测量方法和结果的精确度

1、毕业设计（论文）译文题目名称：测量方法和结果的精确度（准确度和精密度）第二部分：确定标准检测方法的重复性和复现性学院名称：理学院班 级：物理082学 号：200800124111学生姓名：张鹏举指导教师：刘敏2012年2月中原工学院理学院物理系应用物理专业2012 届本科毕业论文译文 精确度实验的数据分析实例B.1 煤中硫含量的测定 （在没有丢失数据和不准确数据的基础上进 行几个层次的实验）B.1.1 实验背景（a）测量方法 煤中硫含量的测定 ,测定结果按质量百分比表示。（b）实验来源汤姆金 S.S 商业与工程化学 （目录 C 中见参考 6）（c）实验描述 八个实验室参与实验，参照实验数据中所

2、描述到的标准测量方法进行实验分 析。实验室 1报告四个实验结果， 实验室 5报告四或者 5个实验结果 ,其余的实验室 进行 3 种类型的实验。（d）图形化展示曼德尔的h和k数据本应该绘制出来，但是由于在这个实验中它们的参考价值不 大,因此为了能够有足够的空间进行不同数据的图形展示 ,这两个数据就被忽略了， 曼德尔的实验在 B.3 中进行了十分详细的描述。B1。2原始数据这些数据以百分比的形式给出 ,见图 2 表 B。 1 以 A 的形式（见 7。 2。 8）.没有 任何十分具体的数据。关于这些数据的图形展示见 B。 1 到 B.4Table 8.1 Original data. Sulfur

3、content of coalLaboratorv iLevel /12340r71L201.683.261OJt1J81.703,2610701,231.683 2010.7T1.211.693t240f691,226432020.67L21L643,200.68L22L653,200.661,28L613 3730r65131L613.360.691,301.623r380r67L23683J640,651J81 (663.220.851.201.663f230.701.311,643.200.691.221r673J9&0.66L221t603,1851.663,270t691t

4、683,240r731,391,703*2厂&0,741(361,733.31073L371.73缶290r711,201,693,277071L261.703,240.691,261.693 230.70lr24L673,250.651.221,683,260r681.301.673,26参考8就表B。1提到的实验，实验室只需以最小数目进行试验，没有试验数 量的要求。ISO5725中提到推荐程序，实验室1和实验室5的随机选取应基于三组实 验的结果最精确化。然而，为了表明对于不同实验结果的计算机化展示，在这个例 子中所有的实验结果都必须保留。读者可随机做选择以来减少三组实验的实验结 果

5、，这样的过程对M , S，R的应用相对有一定影响。计算单元格均数如所给单元格，并按重量百分比% (m/m)、按表B.2形式如B图2 (见 7，2，9) 的格式表格B.2-表格含义：媒中硫量L«v*1 joratory i1234耳%却丹%51A1.2054L6BB43 2朗420,68031,21731,&4333,200330朋731.2973L61333r37O34Q.6S01.ZD331,6$73% 20335翅541f6M3,216560.73331,37331,72033.290310.7Q331.24031r69033.24733G.67731,25331,673

6、33d2573B.1。4标准偏差的计算标准偏差的情况是，一个有许多类似%( m/m )给出的百分比如B。3表 格C图2 (见7。2.9)的格式。表格B。3标准偏差：煤中硫量“泅JLabormory i123斗%7中呵%5/1.0050,02140,01040,02842G.01Q0.00030.00630,000330.0210.01530.00630.01034QQW30.Q120,03850.0190.6434.血0,63$&0,01530.0? 70.02070,01230.C353O.OW30.0213a0r02530.01230.00630.D063M弭1唱00 Stl DX

7、L5910915SL 05 'LHXKXL5 xKK4 MX尸M”XX *X据W 址XXXXi乙習封書卿申筋一乙日峯国l習封書卿申筋讣°a峯国KX3MXX>CXX X&7XMX2L匸LJ.PiAyz13）535>.6 叽图表B。4煤中硫量样品4B.1.5 一致性和异常值的检查科克伦用n =3 p=8 进行试验，得出的临界值是 0 , 516 5% , 0 , 615 1%。这表示在等级3中的一个单元格可能会被视为离散，没有异常值，离散保留在 后面的计算中。格拉布斯测试被应用于单元格方法，如表格B.4中所给的值。没有任何一个单一的离散值或异常值。根据双高测试

8、得出的结论，等级2和4，实验室3和6得出的结果是离散值.这些结果将保存在分析中B.1.6 m s 的计算744和7。4.5中定义的差异，计算如下，以级别1为示例。齐=*叫月=18,642心二环防=1ZS83 7 E 叫 27丁4 亠 En,2 35Ts E（叫-1）j/ 0.004 41 10,000 Z32 2tz t3 - rf 2rl(p - 1)r3(p-1)杰1 -.时5 1=450 3£匸分十 0.000 692 5丁J7T = -=- * 0.690 44J3jf- 0.015 24jk 斗 026 32这些值可能应用到从 0,69 %(m/m )至9 3,25(m/m

9、 )范围内。他们决定进行 统一水平的实验，这些实验将有八个实验室参与其中，这些值涵盖了一发现的和保 留的四种离散值。B.2 ：沥青的软化点(缺失数据的多个等级)Bo 2.1实验背景(a)方法步骤环和球沥青软化点的检测 .( b) 实验来源测试焦油和其产品的标准方法；沥青部分；方法序列号 PT3 使用中性甘油 (在附件 C 中参考5 )(c) 实验材料从搜集和准备的大批商用沥青中筛选，作为样本，这些样本可用于实验来源中 的“沥青部分 " o(d ) 实验描述这是涉及摄氏温度测量属性的测定。十六个实验室协同合作。原本计划测量四 个标本,这四个标本分别是 87，5 摄氏度，92,5 摄氏度

10、，97,5 摄氏度,和 102,5 摄氏 度,这四个标本涵盖了普通商用产品的范围， 但是等级 2 误用了接近于等级 3 的 96 摄氏度。一开始第五实验室在对等级2的样本进行实验室方法错误，造成了不止一 个的测量材料无效。第八实验室发现他们没有等级1的实验样本(因为他们有两个 等级4的实验样本)。( e )图形演示文稿曼德尔的 h,k 的统计数据应该绘制出来 ,但是在这个例子中这些数据应该省略， 因为要展示另外一种类型的图形演示文稿数据。B.2.2 原始数据这些原始数据在表B.6中，以摄氏度为单位位，图2表格A(见7.2。8)1567,567.fiI o炖 ui hd E B朗a99.21Q1

11、.5ISS6.D93.297.2 97.090.539.eNOTE outliersThere- are no &吕“曲虫：曲祐恪 5 listicalBo 2.3单元格均数单元格均数在表B.7中，以摄氏度为单位，图2表格B （见7.2.9 ） 关于这些数据的图形演示文稿在 Bo 5中给出。Bo 2.4单元格内部的绝对差在这个例子中，每个单元格有两个测试结果，绝对差能够用来代表变异性 这些数据的图形演示文稿在表B.6中表格B.7-表格含义：沥青的软化点（C）L*b«ratarv i1Lev23412345G ?89 W H13141530.3063.75 67&8M0

12、89.60 easeB9.25B5.90 呢00 ezeo90.70 0A55 6755 0&.9097J097.6537J697.5Q97.0S96.7596J595.1093,309S.6198 859C5 现294jaQ6.7S9気曲9 7.0098.35101.3590.GO97.9097,4593.9093.769S.6097b50 96屈9机別97.50104.00 ion a 1OL25 10X00 100.60 102,10 M乙旳 103,25 102.40 100.30 S83 10I.JI5 105.05 103.50 101120 99.C5NOTE The e

13、ntry tor i « 5, /2 has bean cfroppcd (see 7,4 3.表格B.8 表格含义：单元格内绝对差：沥青的软化点1L»v2F341234 弓G78 专 10 n 12131415161.4 or» 0.50.7zo0,7U0,23.2o.e0.60.3 0J3.50,21.33r2070,60r31.5L30.20,2 0r41.3 rs02 i,e0.50,21.62.00,33#0.8VQ KS1.8C.30.41,0C.SL40.50.D T.O3.50.80r20,6 Uo.a0.40.51.13,40.60.3B.2.5

14、 致性和异常值的检查克伦克测试的应用得出的数据C如表B.9所示.表B。 9-克伦克测试应用的出的数据CLvwd 丿123Coj9i ntfl0.424 (150.434 (16)0 360 (16MOTE Number of labcralories is giver in parenlh-eses.表 B.10 Lav«L nSlngffl- lowSingle MflhDouble lowOouble hlhTyp* of tMtE 15T.691.56O.64«0.0622； 152,04L770,546Grubbs' teM3： 1£1.76Z27

15、U5卿0.566stalisics4； IO2.221.740,5«ae?zn = 15Z54S2.5490.35S 70.336 7n - 152r5S52.585O.360 30.360 3Grubbs' critics 1Quttiersvalues- 152,0060左盟0C, 263 0a 162r8522.8520.276 70.27C 7表Bo 11-沥青软化值的计算值Pf為ro115ea,*o1.W91,6702IteePz70.9?51.S9731697rO70,旳32,aio416101,561.004L315f . 1u159a1774>Jtlev

16、tl tlewei 1回1 f»|帕1275isoa tn Eicon714上1S国T1Zflzln|«10>tuLe*veL 21OQ11QTrmpis-ratiijr®. *r图B.5单元格的含义：沥青软化值HJZEEi日日ajuFTBEaiEUiZ-H日flnnFl冋Ltv»L 2Fl Fl Fl图B.6沥青软化值：单元格内绝对差5 %等级的临界值（见8。1 ）是0, 471 p=15 ,n=2,没有异常值的迹象。格拉布斯应用于单元格均数，没有发现单个或者是成对的离散值和异常值。Bo 2。6 m s的计算如 7.4 。4 和 7。4 。5 所

17、示计算以等级 1 为例，计算方法如下 ,为了使运算简便 ,所有数据减去 80,00.方法如 n=2, 每个单元格复制使用。B.2。7对m值的精度依赖对表 B.1。 1 的粗略检查除了显示可能存在的重复性以外，没有任何显示任何 明显的依赖性显示。在 m 值范围内的变化，如果有的话，也因其太微小而不能引起重视 . 另外，鉴于对 m 值的自然测量和其值的范围较小 ,对 m 值的依赖是很难预测 的。结论似乎是安全的 ,精确度并不依赖于 m 在此范围内的值 ,然而此范围内的 m 涵 盖了一般商用材料， 因此，此均数可以认为是可重复性和再现性标准偏差的最终值。B.2。 8 总结在实际应用中，测量出的精确值

18、 ,是因不同种类的材料而不同的可重复性标准偏差 s=1,0再现性标准偏差 s=1,8B.3实验3杂芬油测温滴定(外围数据的几个层次)B.3。1实验背景(a) 实验来源测试焦油和其产品的标准方法；杂芬油部分；方法序列号 Co 18 (在附件c中参考5)(b) 实验材料参考杂芬油部分 的样本，从大批搜集准备的商用杂芬油中选取。(c) 实验描述这是一个化学分析的标准测量方法， 为质量百分数表示的结果，涉及测温滴定.九个实验室参加测量，共测量五种标本，每种标本两个，被选中的标本预计涵盖 一般商业实际应用中涉及的范围选中的样本分别接近等级4,8,12，16。通常的做 法是记录测试结果的一个小数位，但是实

19、验营办商要求记录到两位小数。B。3。2原始数据这些数据在表B。12中，以百分比的形式，以图2中A的形式(见7.2.8) 第一实验室的实验结果总是高一些，在某种程度上讲相当高，与其他实验室相比。第六实验室在对等级5进行的第二次试验，所得出的结果不是很可信。其所得 值更适合等级4这一点将在B。3.5中进一步讨论B.3。3单元格均数如表B.13所示，以百分比形式，图2 B形式（见）表格B.12-原始数据：滴定法加工的石油3皿衬料Y r12j?A5114-Min1A-W1UD1U3M 23如28剳DO24,23fi.42e.3314*2u.sataa10.22I0.4Q静一扪3昱703.7Q7,60i

20、xso13.«14.501$.101ft®HL 7044.1Qe.93e.ao1420iseo1S.6070.3020.307.83137313.92! b.；20,5320 Sii0403a.ifl9.2413.Ku.ioe1B.42'6.BMie,M16 &873rTO3,800.00巴30K1014.2Q1A.9016.0030.50H3.906(X&07M.®41G411$.13n.ia?0 -Hg4.074.078.448.171<2414.1015JJ301712)M表格B。13-单元格含义：滴定法加工的石油Labor t

21、tory i1 2l«vd j34£12345e794.41& 4JW 3*05 4,100 4.005 3,690 3.760 3.90 4.04SB37£atws9. W08.1 &0 B.»S B,305lT-lW*14”斗卸1 4r40013.8Z513JSQ14.1&Q t4P840K17019,230'16.14014,40015. SEO15.6601C.W0 苗450TSP31515.2902-i.HO'20,唆500 血300 30J05 17S7O 20,100 2D.94O 21.1S5* *

22、 Ro<PfCK*C 胡 Aoutlier4单元格内部的绝对差如表Bo 14所示，一百分比形式，图2 C形式（见7。 2。 10）Bo 3o 5 一致性和异常值的检查曼德尔的h和k的一致性数据（见7。3.1 ）统计计算了在图B。7和B。8所 示的值。水平线显示相应的曼德尔指标值来自 8.3。表h（图B.7）明确显示出实验室1在不同水平的实验中，所得的实验结果均高 于其他几个实验室。这样的实验结果，需要注意对正在操作实验室的一部分研究员 进行分析。如果没有适当的理由解释这些实验结果，委员会的成员们就应该做出决 定，从实验的精确度出发决定是否保留实验室 1 。表k（图Bo 8）显示出实验室6

23、和7重复试验，所得出的实验结果有很大的波动 性.然而,这些测试结果并没有严重到需要采取专门研究寻求合理的解释，如果必要的话，采取一些补救措施。科克伦实验的应用得出了一下结果。等级4绝对差是1,10数据是1 o 10等级5绝对差是1 , 98数据是1,98P=5 时 科克伦实验的临界值是 5 0， 638 1 0,754等级 4 得出的值 1 ，10 很明显是离散值 ,等级 5 得出的值 1,98 接近 5也有可 能是离散值这两个值与其他值相差很大， 由于他们的存在夸大了科克伦测试统计中使用的 除数,他们被认为是离散值，并用星号标记。目前证明这两个数据不准确的证据还不够充分，因而不足以将他们排除

24、，尽管 曼德尔的 k 图（图 Bo 8）同样证明了这两个值不准确 .Bo 15 -格拉布对单元格参数实验的应用结果如表L卜r r wm!m11 J11. 111II Ir |l r I1 n >|i u|舉甲.La-wafcrT ILavalSinQl* lowSingle MalilawDmiM*Mgheht亿36t,950.W2帖空21,57T.6d0.6400J95Srubb$'30 B6?5D43-47AUUSllC51702J00.501ojieU15fP2nOJ 49 20LW9 IGrubbs1 criticil0jthw3.387乙337QMS 1o.oes iV

25、?和色5针对等级3和4，单个格拉布实验显示了异常值，因此成对的格拉布实验没有应用。（）实验室1在等级3和4实验得到的单元格参数是异常值。等级5得到的单元格参数同样也偏高.这一现象在曼德尔的图h （图Bo 7）同样显示出来。进一步调查发现，实验室6在等级5上的实验，所用的样本至少有一个错误的 使用了等级4的样本。由于此单元格的绝对差也不准确，因此这组实验结果排除。少 了这组数据，因此实验室1在等级5上的实验完全不准确了。由于这些不准确的实验数据，因此排除实验室 6等级5所得到的实验结果，由 于不确定检测的实验材料，因此排除了实验室1实验结果没有这些实验结果，科克 伦对等级4进行试验所得的实验数据

26、与8个实验室所得到的临界值相比（0,680 5 %） 不再是离散值并且被保留。B.3 o 6 m s的计算不参照实验室1的实验结果和实验室6针对等级5所得的实验结果得出的ms 的值如表Bo 16所示，如7o 4 o 4和7 o 4.5所示计算。B o 3 o 7对m的精度依赖从表Bo 16可以明确得出以下结论，标准偏差随着m值的升高增加，因此很有 可能允许简历某种形式的功能关系。这一观点得到了一位熟悉这种测量方法的化学 家的支持,他认为精确度与水平有关。这里没有给出适应功能关系的实际计算，因为在7o 5 o 9中已经给出关于s的 具体细节。从图Bo 9可以得出等级3存在很大的分歧，这种分歧任何替代程序都不能改善.（见 7.5 o 2）至于重复性，通过原点的直线似乎是足够的。至于再现性，三条线均显示出足够的合适的数据，关系三所显示的数据是最合 适的。有人熟知的标准测量杂芬油的方法的要求，可能选择出最合适的关系。Bo 3o 8最后的精确值最后的四舍五入结果，应该是重复性标准偏差s=0,019m再现性标准偏差 s=0,086 + 0,030 或者是s=0,078mB.3 o 9实验总结表B o 16-热滴定法加工的石油的计算值Laval j科%103.40.0930.171