广西桂林市崇左市防城港市北海市届高三数学第二次联合调研试题 理 新人教A版本

1、2014年高考桂林市、崇左市、北海市、防城港市、联合调研考试理科数学(必修+选修I) 本试卷分第I卷和第巷（非选择题）两部分第I卷1至2页第卷3至4页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚，并贴好争形码请认真核准争形码上的准考证号、姓名和科目 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号潦黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效。 3第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一.选择题 (1)已

2、知全集，集合，则 (A) (B) (C) (D) (2)复数 (A)2i (B)-2i (C)2 (D)-2 (3)函数的反函数为 (A) (B) (C) (D) (4)已知等比数列数列的前n项和，若，且与的等差中项为，则=(A)35 (B)33 (C)31 (D)29(5)已知向量a，b满足，且，则的取值范围是 (A)4,5 (B)5,6 (C)3,6 (D)(6)已知实数，则a,b,c的大小关系为 (A)b<a<c (B)a<b<c (C)c<a<b (D)a<c<b(7)在直三棱柱中，,D,E分别是和的中点，则直线DE与平面所在角为 (A)

3、 (B) (C) (D)(8)设变量x，y满足约束条件 .目标函数处取得最小值，则a的取值范围为 (A)(-1,2) (B)(-2,4) (C)(-4,0 (D)(-4,2)(9)已知O为坐标原点，、是双曲线上的点.P是线段的中点，直线OP、的斜率分别为、，若=，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D)(10)设函数的最小正周期为，且，则 (A)在单调递减 (B)在单调递减 (C)在单调递增 (D）在单调递增(11)一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同的专业中选出5个，并按第一志愿， 第二志愿，第五志愿顺序填进志愿表，若A专业不能作为第一志愿，B专业不能 作为第二志愿，且A、B

4、专业不能相邻，则不同的填法种数有 ( A)1560 (B)1500 (C)1080 (D)960(12)已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦,AB=4 若OM= ON.则两圆圆心的距离的最大值为(A) (B) (C) (D)3理科数学（必修+选修I) 第卷注意事项： l.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚，然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目 2.第卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答。在试题卷上作答无效， 3第卷共10小题，共90分，二、填空题：本

5、大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上、（注意：在试题卷上作答无效） (13)已知是第二象限的角，且，则_. ( 14)展开式中的系数为_. (15)己知的图象上任意不同两点连线的斜率大于2，那么实数a的取值范围是_. (16)设O为坐标原点，抛物线的准线为，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A,B两点，直线AO与相交于D,若，则_. 三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17)（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知A,B,C是ABC的三个内角，且满足 (I)求角B；()若,求的值(18)(本小题满分12分)

6、（注意：在试题卷上作答无效） 甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏,已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，求游戏结束时 (I)乙投篮次数不超过1次的概率 (II)记甲、己投篮次数之和为，求的分布列和期望。(19)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图,在四棱锥P ABCD中,ABCD,PAB和PAD是两个边长为2的正三角形.DC=4,点E在线段CD上 (I)当为何值时，面PBD： (II)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值.(20)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效） 已知数列满足 (I)求数列的通项公式； (Il)证明：(21)（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知椭圆的上顶点为A右焦点为F，直线AF与圆相切. (I)求椭圆C的方程： (lI)若不过点A的动直线与椭圆C相交于P 、Q 两点，且