轴对称测试题

1、轴对称填空选择一、填空题1. 角是轴对称图形，其对称轴是.2. 点M (-2, 2)关于x轴对称点N的坐标是.>3. 如图，在ZX/ABC中，AB=ACcm,边的中垂线交AC于D,且厶眈。的周长为24cm,贝lj BC二4. 下列数中，成轴对称图形的有个日&日IBBI 95DE9 ISBB2I6. 一个等腰三角形的一个外角等于110°,7. 一辆汽车牌在水中的倒影为，WIAd3Q则这个三角形的三个内角分别是则该车牌照号码图 14 - 1125. 等腰'ABC中，AB=AC=10. Z =30%则腰上的髙等于为&仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适

2、的图形.(B 3C (D T3G?. (?)爷辱三角誓旳：个内角等于(2)等腰手角爭白勺二T内角等10如图14-112所示，AABC是等11如图所示，在ZABC中，ZC=90° , DE垂直平分AB,交AB于E,交BC于D, Zl=- Z2,则ZB二 212如图14-111所示，在ZABC中，AB二AC, BD是角平分线，若ZBDC二69° ,则ZA等于14.等腰三角形的周长是25 cm,腰上的中线将周长分为3 : 2两部分，则此三角形的底边长为15点(2, 5)关于直线“1的对称点的坐标为16.已知点A (x, -4)与点By)关于y轴对称，那么x+y为17如图14-11

3、6所示，ZA(3,的值A=15° , AB二BC二CD二DE二EF,则ZDEF二 18如图14-117所示，在ZiABC中，ZC=90Q , AD平分ZBAC,交BC于点D, CD=3, BD=5,则点D到AB的距离为. 9 些:如图 14yll8 阿"itAABC 屮,.AB=AC ZA=60° BE±AC 于 E.延惟 BC 割 D,便 CD=CE,逐援 DE AABC 白勺周长是24, BE=a,则ABDE的周长是 20.已知：点P为ZAOB内一点，分别作出P点关于OA. OB的对称点P】，P2,连接PQ交防于M,交03于/V, P1P2=15,则

4、PMA/的周长为21如图，RtAABC> ZC=90° ,ZB = 30° ,BC=& D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP + DP的最小值22.如图，点 B、D、F 在 AN 上,C. E 在 AM 上，且 AB = BC = CD = ED = EF,Z A=20°/则Z FEB=度图 14 - 116图14117二、选择题图 14 - 1181等腰三角形的一边等于5, 边等于12,则它的周长为（） 或29 2如图14-110所示，图中不是轴对称图形的是（） 3. 已知点A （2, 1）与点B关于直线x=l成轴对称，则点B的坐

5、标为（）A. （4, 1）B. （4, -1）C. （-4, 1）D. （一4, -1）4. 如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）.5. 下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是（A.等腰直角三角形B.正方形C.等边三角形D.长方形6.已知点P （-2, 1）,那么点P关于x轴对称的点P的坐标是（）A. （一2, 1） B. （一2, -1）C. （一 1, 2） D. （2,7.反弹后击中A球，则如图所示8个图 14 1108、9.下列几何图形中.是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（长方形：正方形：圆；三角形：线段：射线；直线.A. 3个B.

6、4个C. 5个D. 6个下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线: 形一边上的高就是这边的垂直平分线;一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 有（）个等边三角 正确的说法B. 2个C. 3个D. 4个10.如图：等边三角形ABC中，BD = CE, AD与BE相交于点P,则ZAPE的度数是（1）桌而上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次A 45° B 55°C 60°D 75°11.等腰梯形两底长为4cm和10cm,面积为21cm2,则这个梯形较小 的底角是()度.¥A.

7、 45°B 30°C 60°D 90°12.下列图形中：角，正方形，梯形，圆.菱形，平行四边形，其中是轴对称图形的有（）久2个B、3个C、4个6 5个13小明从镜子里看到镜子对而电子钟的像如图所示，实际时间是（）丨己：口丨15.C、10：51D、12： 01如图所示，共有等腰三角形（）人、5个B、4个C、3个D、2个A、21： 10B、 10： 2114.先将正方形纸片对折，折痕为再把B点折叠在折痕MN上，折痕为陆点B在加上的对应点为H船和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A. AH = DH 工 ADB AH = DH = ADC. AH = ADtDH

8、D. AHDHAD16.平而内点A(-l. 2)和点B(l, 6)的对称轴是()A、x轴 3、y轴 C、直线y=4 D、直线117 如图，在ABC 中.Z ACB=100 AC=AE. BC二 BD,则 Z DCE 的度数为(A. 20°B. 25°C 30°D 40°18.如图，ABC中，AB = AC. ZA = 30 , DE 垂直平分 AC,则ZBCD的度数为（)BA. 80B. 75C 65D. 4519、如图，“ABC 中，Z C=90% ACBC. &D 是 Z BAC 的平分线，DE 丄&3 于 E, 若C=10cm,则A

9、DBE的周长等于（）AE BA. 10cm B 8cm C 6cmD. 9cm20. E切簣腰三用爭於阿辿g，b,2a - 3/? + 5| t（2?t3b:i3）2=o则妆簣腰亍曲爭旳囲也別 ）或10或1021、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短lcm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm,再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm.A次折兹 1口律二俪去22在下列说法中，正确的是（）&、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形8、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是

10、全等三角形C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形23若一个图形上所有点的纵坐标不变,横坐标乘以一1,则所得图形与原图形的关系为（久关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形D、无法确左24如图，已知线段AB的端点B在直线/上（4B与/不垂直）请在直线/上另找一点C,使dBC是等腰三角形.这样的点能找（）A 2个 B3个 C4个25如图B、C、D在一直线上，A ABC. A ADE是等边三角形，若CE = 15cm, CD= 6cm> 则 AC=, ZECD=26如图：已知ZA0P=ZB0P=15% PCO

11、A, PD丄OA,若 PC=4, PD= ()A4B3C2D127. ZAOB的平分线上一点P到OA的距离为5, Q是0B上任一点，贝IJ （)A PQ>5B PQ>5C.PQ<5D PQ<528.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长 为（）A 3cm 或 5cm B. 3cm 或 7cm C. 3cmD 5cm29如图，RtA ABC中，Z ACB = 90% Z BAC的平分线交BC于D 过C 点作CG丄AB于G,交AD于E过D点作DF丄AB于F下列结论：4 ZCED = ZCDE； SMEC : SXAEG = AC : AG: Z

12、ADF = 2Z ECD：）S乂ed=S3、b；CE=DF其中正确结论的序号是【】<A. ©©B.（C.®D. ®（§）ABC和等边三角形CDE, AD 点P, BE与CD交于点Q,连 BE;PQ / AE;AP = BQ; 平分ZAOE.其中不正确的有 B. 1C. 230.如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角与BE交于点6 AD与BC交 接PQ.以下六个结论：©ADDE = DP;ZAOB = 60° ;©【个D. 3四、解答题在网格中作出关于直线m的相应对称图PNM关

13、于直线n的对称图形作岀2、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题:（1）画岀格点AABC （顶点均在格点上）关于直线DE对称的 AiBiCi：（2）在DE上画出点P,使PBi + PC最小：（3）在DE上画出点Q,使QA + QC最小。3、两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄.（1）要建一 诃个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置.（2）要建一 'i-7 i个加油站Q,使加汕站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有处.<54、利用轴对称进行路线设计作图1） 如图，现在计划从河边开挖一条水渠 河 二 二二二引水到村庄A,请你作岀

14、一条最佳路线，理 由是 2.）如图，现在计划从河边开挖两条水渠，把水送到A、B两地，请你设计从河道哪里开始挖，才能使得挖出两条水渠 到A、B两地距离相同3） 如图，要挖两条水渠把水送到A、B两地，请你设计挖渠最短的路线（到A点.B点的距离和最小）,在图上画出来.5.等边AABC 中，点 P 在ZkABC 内，点 Q 在ZkABC 外，且ZABP=ZACQ, BP二CQ,AAPQ是什么形状的三角形试说明你的结论.6、如图，已知：SABC是等边三角形，分別在AC.BC边上取点QF,使AE=CF ,BE、AF相交于点D求证：ZBDF = 60°7、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，

15、E为BC延长线上一点，且CE = CD, DM丄BC,垂足为IVL求证：M是BE的中点。8、如图，ZkABC是等腰三角形,AB=AC, ZBAC=45% AD和CE是髙，它们相交于H, 求证：AH=2BD9、如图，已知点B. C、D在同一条直线上，A ABC >fllA CDEI3都是等边三角形.BE交AC于F, AD交CE 于 H,判断 CFH求证： BC出 ACD；求证：CF=CH：的形状并说明理由.图1412010.如岑147120所不,.AABC中,.ZABC=2ZC AD为BC辺上白勺臥 辱 AB至!E 傅BE=BD, 財 D, E別真 线交AC于点F,则有AF=FC,为什么1

16、1、如图，AABC中，ZABC和ZACB的平分线交于点D,过D作EF当D为ZABC的平分线和ZACB的外角平分线的交点（如图2）时，或当D为ZCF的关系又如何请对图2进ABC的外角平分线和ZACB的外角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，EF、BE、行证明.12.如图，AABC 中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求ZA 的度数13、已知：在AABC 中，AB二AC,点 D 在 AC 上，且 BD二BC二AD,求ZC的度数*14、如图，AABC 中，AB=AC/BC=BD/AD=DE=EB,求ZA 的度数15.为h. m 5-3, 2、. E 分别 为便、上旳處,AC=BC=BD9A

17、D=AE9 DE=CE,求ZB的度数.D16.已知：如图7-8, AD是ZB AC的平分线，ZB=ZEAC9 丄&D于F 求证：EF平分Z&EB.17、如图:AABC和ZADE是等边三角形证明：BD=CE.18已知：如图8-4, ABC和4BDE都是等边三角形.(1) 求址：.他牡;(2) 当&C丄CF时,判断并证明AB与BF的数量关系.19. 如袴§二»匚缈秋匹疑簣辿三曲护.別华迪匹、.AC -h, E CD=CE. i|援兰升耀也至息便¥=4. 举援 A'. BE CF.(1) 博在囲中技也二对舍等三角爭,.密 孝不,.并加纠巫

18、吵.(2) 求证：AF=BD20. (1)如岁，息°罐线段花旳屮處,.令创纠爬切 卩2喫2华线粵花够回倒作爷汝三 OAB卯管辿三角誓0.逢援ACBD,赠家于息.览援BC,咎4苗於 大小： (2)如图，AOAB |6|不动，保持AOCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转(O&3和AOCD不能重叠)，求ZAEB的大小.21.如图，AD为AABC的角平分线，DE丄AB, DF丄AC,垂足分别为E, F,连接EF, AD于点G、试判断线段AD与EF的位置关系，并证明你的结论.DC22如图：AD 为AABC 的髙，ZB=2ZC,证明：CD二AB+BD.23 如图，W 中，ZC = 2Z,Z1 = Z2 ,试说明：AB-ACCD .24、如图，E在厶ABC的AC 边的延长线上，D点在 AB边上，DE交BC于F,DF = EF, BD = CE求证：ZkABC是等腰三角 形.D25、在A