角的平分线的性质优秀教学设计

1、11.3角的平分线的性质教学设计、设计理念角平分线性质一课，教学过程采用“引导-发现"教学模式，借助电子白板、PPT几何画板和微课等教学工具，多角度的创设问题情景，让学生在操作、演示、 猜想、验证等探究活动中，以独立思考、合作交流的形式，完成对知识的发现、 生成、应用和自我构建，促进学生数学学习的个性化发展！二、教材分析和学情分析这是一节新授课，是学习轴对称和直角三角形的基础；八年级学生具备有一定 的观察、推理能力，思维的广阔性和敏捷性比较欠缺，因此本课我采用了 “引导 -发现”的教学模式进行教学，利用教学课件为学生搭建的探究平台。三、教学目标：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性

2、质；能运用角平分线及其性质解决 有关的数学问题。在探究角的平分线的性质定理的过程中，进一步发展学生的推理证明意识和解 决问题的能力，通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生 用数学知识 解决问题的能力和数学建模能力，增强学生探究问题的兴趣，激发学生应用数学的 热情四、教学重点、难点：重点：用尺规作已知角的平分线的方法角平分线的性质定理的证明及运用,难点：角平分线的性质的探究 五、教学过程:探究活动一创设情境 导入新课-角的平分线、在练习纸上画一个角，怎样得到这个角的平分线呢?| 折纸2、如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?教学说明用微课创设情境导入新

3、课，以问题做为本课的切入点，激发学 生探究学习的兴趣，为新课的开展创造了良好的教学氛围！本课中的微课都是有 几何画板制作的特效，用录屏软件 CS7录制的！探究活动二合作交流 探究新知-探究角平分仪的作法问题：工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线（出示仪 器的电子模型，介绍仪器特点-有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和 AD沿角的两边放下，过 AC画一条射线AE AE即为/ BAD的平分线. 看一看：教师播放微视频，学生观看角平分仪作角平分线的过程。说一说：学生用三角形全等知识说明这个仪器的操作原理。教学说明教材中利用分角仪的静态图片，叙述了分角仪的使用方法；教学 中我做

4、了一个模型-电子教具来演示分角仪的使用方法，充分利用现代信息技术, 让静态的图片动起来，实现了信息技术与数学教学的有效融合，使课堂更加生动 咼效。想一想：能否利用尺规作已知角的平分线？自己动手做做看然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发 和指导，使讲评更具有针对性。画一画：教师根据学生的叙述，利用电子白板中的电子圆规作已知角的平分线的 方法：已知：./ AOB.求作：./ AOB的平分线.作法：(1)以0为圆心，适当长为半径作弧，分别交 OA 0B于M N.AOB(2) 分别以M N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在/内部交于点C.

5、(3) 作射线0C射线0C即为所求.IMCD打开菜单调出圆规作图教学说明画角平分线时需要圆规，我调用了电子白板软件中的圆规工具来 画角平分线；利用电子圆规作角平分线，可以回放，重温作图过程，并可以录制 微课，便于课后观看。随着三通两平台的建设和应用，以电子白板为代表的信息技术走进课堂教学， 改变了传统的教学方式，创新了教学模式，调用电子白板的资源进行教学，可以 更好地实现教师个性化教学的需求，使课堂表现得更加丰富多彩！ 议一议：1 .在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？2 .第二步中所作的两弧交点一定在/ AOB的内部吗？探究活动三深化领悟 拓展构建-探究角平分仪的性质问

6、题：角的平分线是一个最基本的图形，它有哪些性质呢？看一看：利用几何画板软的测量功能进行演示，展示角的平分线上的动点到角两猜一猜：观察演示，直观得出实验结论。(角的平分线上的点到角两边的距离相等)证一证：寻找理论上的依据。引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示学生的证明过程.P为0C上任意一点,已知：如图，0C是/ AOB勺平分线,PD 丄 0A于 D, PEL OB于 E.求证：PD= PE由此得到角平分线的性质定理：定理：在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等.表达方式:P是/ AOB勺平分线0C上一点,PDL 0A于 D, PE!0B于 E,PD= PE

7、教学说明探究角平分线性质时，我借助几何画板进行演示，然后学生进行 猜想论证角平分线性质。教学设计上，以学生的视角设置适合学生认知水平的问题，借住现代信息技 术进行展示，使学生主动探究，发现问题，获得新知；经历实验、猜想、论证的 探究过程！在探究中突出重点、突破难点！探究活动四精讲点拨 形成技能-教材例题例如图， ABC的角平分线BM CN相交于点P.求证：点P到三边AB BC CA的距离相等.教学说明通过例题教学，教师精讲点拨，明确本节课的知识要点，规范解 题过程，应用性质解决问题。探究活动五 独立演练 学以致用- 教材习题课本练习.教学说明在学生独立思考的基础上，进行合作交流探究，强化合作式

8、学习;此设计旨在加深对性质的理解和学会初步的运用，突出本节重点探究活动六归纳总结自我提升本节课学习了那些知识？有哪些运用？1、用尺规作已知角的平分线的方法2、角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等.3、角平分线的性质定理是证明角相等、线段相等的新途径.教学说明这样可以进一步培养学生 的概括能力、语言表达能力，鼓励学生 对本节知识归纳总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度将 本节知识归纳总结，感悟点滴，从而将知识系统化、条理化。课后作业：课本习题教学反思： 我设计的角的平分线的性质一课，根据新课标的要求，针对 本课的特点，结合学生实际认知水平，教学过程采用“引导 -发现"教学模式，以 PPT课件为载体，整合了电子白板教学软件、几何画板软件，并用微课、电子教具 辅助教学，创建了