有理数的乘方（二）

1、1、8有理数的乘方（2）科学记数法教学目标1、会用科学记数法表示绝对值大于10的数.2、从多角度感受大数，认识大数的现实意义，培养学生的数感.3、会解决与科学记数法有关的实际问题.教学重、难点重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数。难点：数的一般形式与科学记数法形式的互化。教学过程一、创设情境，引入科学计数法第一章 多媒体投影天安门广场的图片：天安门广场的面积约4千万平方米，如果我们在那里军训，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？（2）通过教科书P44例题2引出本节内容.教师结合生活实际补充一些实例：A、2000年第五次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿

2、人.B、地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里. 学生通过以上实例，认识大数存在的客观性和必要性.同时也感受到这些大数给我们的读、写带来了不便，也不利于我们对这些数的认识.从而要让学生认识到科学记数法出现的必然性. 2.学习新知 教师结合教科书P44说一说部分，组织学生进行探究，总结出的指数与其幂含有的0的个数之间的关系.并尝试将列举出的数据化成一个较小的数乘以10的n次幂的形式.逐步得出科学记数法的表示形式. 一个绝对值大于10的数可以表示成的形式.其中a是整数位只有一位的数，n是正整数.二、例题讲解例1教科书第44页例3.分析：要注意转化格式108000-3200000运用的指

3、数与其幂含有的0的个数之间的关系进行转化.教师引导学生分组讨论，完成教科书P45的练习1，2，3.教师组织学生交流成果，归纳总结出用科学记数法表示的简便方法.（规律）1、 a的确定：把原数的小数点移到左起第一位数后，得到数a.2、 确定指数n：小数点移动的位数为n.3、 n整数位数1，反之，整数位数n+1补充例2. 用科学记数法表示下列各数.（1）436700000 （2）4653600000（3）5030.12 （4）0.06531分析：（1）436700000 数位之间的关系.教学中注意知识引出的层次直接利用总结的规律转化.（2）4653600000 负数在处理上与正数相同，“”是原数的性

4、质符号，与n无关.防止出现情况.（3）5030.12整数位有4位，所以n3，防止出现情况.（4）0.0653165313.531原题并不是科学记数法的形式，a不符合要求.补充例3.把下列科学记数法表示的各数还原成原数. (1) (2) (3) 分析：(1) 32000 (2)600000 (3)32500000 整数位数n+1，数位不够补零.三、课堂练习：补充练习：（1）用科学记数法表示的数5.17的整数位有（ ） A.（n1）位 B.n位 C.（n+1）位 D.（n+2）位（2）下列各数，属于用科学记数法表示的数是（ ） A B C D 万（3）2002年5月15日，我国发射的气象卫星，进入

5、预定轨道，若绕地球运行的速度是米/秒，则运行秒走过的路程（用科学记数法表示）是（ ） A 米 B 米 C 米 D 米分析：（1）D （2）C （3）7.92100010015.8100000 选D（4）2003年10月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行飞船绕地球飞行了14圈以后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约600000千米，则“神舟”五号载人飞船绕地球平均每圈约飞行 千米.（用科学记数法表示,结果保留三个有效数字）四、课后练习 教科书P46 A组3、4； B组1、2练习册：五、课后反

6、思：1、例、习题的意图：本节课重点是让学生掌握用科学记数法表示数的方法.利用指数n与整数位数之间的关系进行数的形式的互化. 通过例1（教科书第44页例3）的教学，让学生充分认识的指数n与其幂中0的个数之间的关系.并应用此关系将大数表示成科学记数法的形式.结合教科书P44的说一说，引导学生通过分组讨论，合作交流，发现指数n与整数位之间的关系. 补充例2的目的是让学生深入理解指数n与整数位之间的关系，掌握应用关系将大数表示成科学记数法的形式的方法.同时解决在表示中常出现的问题.补充例3的目的让学生掌握数的一般形式与科学记数法形式的互化方法，并熟练运用n与整数位之间的关系，将用科学记数法表示的数还原.通过补充练习，强化学生对科学记数法形式的掌握，尝试进行科学记数法形式的数的计算，解决与科学记数法有关的实际问题.2、认知难点与突破方法：本节课的认知难点之一是理解指数n与整性，注重知识形成过程的教学，让学生参与整个知识的探究过程，了解知识的来龙去脉，加深学生对知识点的理解，降低认知难度.利用指数n与整数位之间的关系，进行两种形