血液存货策略之理论模式与实务

1、血液存貨策略之理論模式與實務血液存貨策略之理論模式與實務運作之比較研究運作之比較研究國立屏東科技大學 工業管理系指導老師：黃允成老師學生：李潓玟、吳祥銘、李翌戎、侯議翔摘要摘要本研究以南部某區域醫院為例主要可分為兩方面，一方面是血液存貨模式的理論模式探討，此方面主要是著重於數學模式的建立及推導，理論上而言，由此將可求出真正的最佳訂購量，進而達到總存貨成本最小化之目標。另一方面則為探討血庫管理之實務運作方式，藉以了解血庫管理之實際運作狀況。本文是以某一地區醫院的血庫管理現況為例，了解其血液之主要供應來源、血庫訂購週期、血液訂購量、前置時間及實際需求情況，遇到血液庫存不足時如何處理，如何進行緊急訂

2、購？過期如何處置？血庫之單位進貨成本為何？儲存方式為何？儲存成本為何？血液之供給情況為何？等等，藉以確實掌握實務上血液之具體管理與處理方式。了解院方實際運作之後，將實務訪談所得之資料加以整理，以利進行理論模式之演算，進而求得最佳訂購量及總存貨成本。最後將計算出之結果與醫院目前血庫管理現況作一分析比較，經由比較結果，提出理論模式之可行性分析與改進意見，及院內目前血液存貨狀況之優劣勢探討，以求得理論模式與實務運作之相互驗證與互補整合之效果。最後，本研究將提出可行性之建議，提供院方在血庫與營運管理之參考，另一方面，並提供理論模型改善與修正之建議。關鍵字：血庫、固定壽命、易腐性產品第壹章第壹章 緒論緒

3、論一、研究動機與目的一、研究動機與目的醫院管理是管理現今研究的熱門主題，血液是醫院內不可或缺的一項產品，從文獻中，得知早在 60 年代血液庫存管理已被重視且加以研究討論。血液是一種易腐性且生命週期為固定之產品。一般存貨問題，討論之對象僅限於壽命週期無限制之產品，事實上許多產品並非屬於此類型。為了讓存貨之領域更擴大，本文針對易腐性產品-血液來探討。血液早期之保存期限為 21 天，由於保存技術之進步其壽命可延至 4 5 天。在醫院用血需求不確定及血液保存期限下，醫院血液存量政策有效的管理應用是非常不易且重要的。通常備血量都大於需求量，因此血液之短缺除了影響服務品質之外重要是攸關病人之生命，故醫院之

4、血液庫存是值得探討的一個話題。本研究主要是探討在期望總成本最小化下，求得血液存貨之最佳訂購決策，期望成本則包含訂購成本、儲存成本、短缺成本、過期成本、貨品成本。針對血液的固定壽命單期特性，分別依據血液存貨管理之學理、馬可夫鏈兩種模式之推算結果來探討最佳訂購量，並建立期望成本之數學模型，決定最佳訂購決策變數，最後根據模式結果與醫院實際結果做一分析比較。本研究之目的有下列四點：1.了解醫院血液的主要來源。2.了解目前醫院用血的需求量，及各血型需求量之多寡。3.探討醫院血液需求之淡旺季，以便針對不同之季節來建立適合的成本模 式，求其最佳訂購量。4.探討理論上與實務上之差異。本研究結果可供醫院作為血液

5、存量管理之參考，及建議醫院間可透過策略聯盟的方式，因應血液急需之用，以減少存貨過多及短缺所造成成本上之浪費。二、研究流程與限制二、研究流程與限制本研究係從醫院血液存貨管理來探討，目的是為了提供醫院在血液訂購時決定其最佳訂購量，使其總訂購成本為最低。本組拜訪某地區性醫院之血庫管理負責人，經由實地訪查資料分析，得知血庫存貨成本共包含訂購成本、儲存成本、短缺成本、過期成本及貨品成本等五項，依據存貨總成本分析建構出基本的數學模型，並發展演算方法，決定其最佳訂購策略，提供醫院做為血液訂購量決定之參考。研究流程圖如圖 1：圖 1 研究流程圖在研究限制方面，本研究在主、客觀條件下，以研究分析與程序的嚴謹性為

6、原則，但仍存在於某些程度的誤差。從以下兩點探討其可能導致誤差的因素：1.本研究主要分析之數據，是由某地區性醫院所提供，而其分析結果會因為醫院所在地及醫院規模大小，造成分析結果有區域性影響，能否代表各家醫院血庫能否適用此訂購模型，則有待進一步驗證。2.由於數據來源，為某地區性醫院血庫管理員所口述提供，難免會因訪問者與受訪者之認知差異，因此造成數據不夠客觀而導致分析結果有所誤差。研究主題之訂定文獻蒐集文獻回顧與探討研究範圍界定模式之修正發展演算法範例與不同存貨管理模式之比較分析結論與建議各項血液成本之評估血液存貨理論模式之建構本研究藉由流程與限制建構其數學模型，舉例驗證說明模型之求解過程與結論，並

7、進行相關之結果分析與探討。第貳章第貳章 研究方法與設計研究方法與設計本研究在最小化期望總成本的目標下，建立血液製品的最適訂購量存貨管理之模式，以求得總期望成本最小化之訂購決策。本研究考慮血液中某一特定血品，並考慮隨機型需求，庫存盤點則為定期盤存制；模式中所考慮的相關成本包括貨品成本、訂單成本、存貨持有成本、短缺成本及過期成本。本章將對本研究所要探討的問題作明確的定義與假設，以及說明目前院方實際運作的情形，進而推導出個別部分期望成本表示式，以建構總成本函數。一、醫院實例一、醫院實例實際訪查得知院方運作過程，將實務訪談所得之資料加以整理繪製如下圖 2 醫院血液存貨管理圖所示。院方目前血液的來源是由

8、高雄捐血中心所提供，當醫生向血庫管理人員要求開刀備血時，血庫管理人員必須盤查庫存，如果有所需的血品及適合的血型時，則開始與病人的血液作交叉性檢驗，當測試符合時則發放血液以供輸血，在血液發放使用時是以先進先出法為原則。每當醫生向血庫領取血品後，未用完的血液不回流到血庫，此剩餘的部分由各科醫生報與廢棄醫療用品一起燒毀。血庫對血液採每天盤點存貨制，每星期四下單訂購，星期五送達前置時間為一天，如遇有緊急短缺時則採緊急訂購，緊急訂購是向屏東捐血中心訂購，血液的品項約有 15 種，不同的血品其儲存方式與生命期限皆有所差異，故針對不同的血品有不同的訂購量，以紅血球濃厚液來說其生命週期為45 天保存方式適合在

9、 4oc 的溫度。至於訂購量的決定目前院方是以經驗法則作為訂購的依據，以紅血球濃厚液來說每週訂購約 45 單位，如有不足則採緊急訂購。在血液過期方面，院方與捐血中心是以血換血的方式來處理即將過期的血品。院方將距離過期日只剩 10 天的血品盤查統計，最後再跟捐血中心換取新鮮血品。此時對於院方來說並沒有所謂的過期成本的問題，因為換血的方式是以一單位換得一單位。對於那些快過期的血品全由捐血中心調撥給用血量較多的醫院使用，以減少醫療資源的浪費，綜合所述，為目前院方血庫管理情況。 捐血中心盤點入庫醫院血庫交叉檢驗檢驗適合供病人輸血醫生開刀備血檢驗不適合血液過期庫存不足血液回庫圖 2 醫院血液存貨管理圖醫

10、院血庫手術要求備血捐血中心過期送回(經交叉試驗後)採購進貨院內血液需求血液存貨管理是醫院營運管理相當重要的一環，若發生短缺時需要緊急訂貨，這會使得醫院的營運成本增加，且會降低醫療服務品質；血液為有限固定壽命之產品，若是久存過期則造成資源的浪費；故如何有效的管理使得醫院與病人各蒙其利是相當重要的。二、問題描述與假設二、問題描述與假設本研究考慮某種血型的單一血液製品，在需求為隨機分配下，決定血液存貨之最佳訂購決策。在蒐集實際醫院血庫的使用量後，主要以統計卡方適合度檢定進行分析，發現血液需求較接近常態分配及均勻分配，故模式中主要以需求為常態分配及均勻分配下進行分析。系統中醫院向捐血中心訂購，並供給醫

11、院的病人使用，在考慮現實且不失真的情況下，假設在每日結束前盤點，若可供隔天使用的量小於安全存量則進行訂購，而每次訂購必須使得總存貨量到達最高庫存水準，訂購於隔天一早到達，故補貨之前置時間為固定。在血庫管理中，通常是根據醫生手術的訂單備血，在輸血前，先做交叉試驗；通常要求備血量都會較真正使用量高，以應付手術時的不可預測狀況。一般討論血庫管理之簡化過程如下:圖 3 血庫管理之簡化過程在考慮實際醫院血庫管理與模式建構的合理性下，基本模式假設：血液的使用遵行先進先出(FIFO)準則。補貨之前置時間為固定(1 天)。未輸血再回流至血庫的時間為零。進貨為最新鮮的血品，即年齡均為一天。需求為每天的使用量，呈

12、常態分配及均勻分配。交叉試驗後用於輸血的比例固定。血庫之血品不敷使用時，沒有缺貨後補。不考慮血液過期成本。本研究只針對紅血球濃厚液需求量為主要為分析對象。三、血液存貨成本模式之建構三、血液存貨成本模式之建構經由實地訪查本研究之個案醫院資料分析得知該醫院之血液的主要來源是某大捐血中心。因為血液是有壽命週期之易腐性商品，所以血液發放採取先進先出(FIFO)法為原則。由於血液的血品共可分為 15 種，故本研究只針對紅血球濃厚液需求量為主要為分析對象，其生命週期為 45 天。依據院方提供的資料分析建構出基本的數學模型，得知血庫存貨成本包含訂購成本、儲存成本、短缺成本、過期成本及貨品成本等五項。1 期望

13、總存貨成本=訂購成本+血液成本+儲存成本+過期成本+短缺成本。2.符號定義：:期望總存貨成本TCE :每次訂購成本orderC :每單位血液成本PC :單位儲存成本holdC :每單位過期成本overC :每單位短缺成本shortCX :每期需求量(為一隨機變數)Q :每期訂購量(為一決策變數)3.將符號帶入一般存貨成本模式中可得知期望總成本為 QshortQoverholdporderdxXfCQXdxXfCXQCQQCCQTC02其中儲存成本項為一簡化公式。就血液儲存成本而言，實務上近似一固定成本項目。4.一階條件(FOC)：對 Q 一階偏微分將可得 Q 之最小值 01 21)()(QFQ

14、FshortCoverCholdCpCQQTC(1)shortCoverCholdCpCshortCQF21)(2)shortCoverCholdCpCshortCQF211由式(1)知 (3)1210shortCoverCholdCpCshortC(4)holdCpCshortC215.需求量之分配情況探討：對於所獲得之資料整理分析後更進一步應証在建構數學模型時之假設-需求為隨機型相符。(1) 若 XUniform()，即：, XXf,1(5)QdxxfQF)()(QdxQQQ,又由式(1)得(6) 21)(shortCoverCholdCpCshortCQQFshortCoverChold

15、CpCshortCQ21(2) 若，即：)exp(X0)(xexfxQQQQxeedxedxxfQF001) 1()()(shortCoverCholdCpCshortC21shortCoverCholdCpCoverCshortCoverCholdCpCshortCQe21211 (7)shortCoverCholdCpCoverCQ21ln1其中：021ln 1210shortoverholdpovershortoverholdpoverCCCCCCCCCC若 xN(),即：2,xexfux,21)(222)(，其中： QQF)(QdZeQZ2221 得：(8)shortoverholdp

16、shortCCCCCQ21shortoverholdpshortCCCCCQ211現針對期望總成本進行探討，已知：QshortQoverholdporderdxxfCQXdxxfCXQCQQCCQTC)()()()(2)(0dxxfXydxxfXdxxfXdxxfXdxxfXyQQQQ)()()()(:,)(000則令 故YdxxfXQ)()()(21TC(Q)QFCCQFCCCQYCCCCshortshortoverholdpshortovershortorder當 Q=Q*時其中 )()(21QFCCQFCCCshortshortoverholdp0212121shortoverholdp

17、shortshortshortshortoverholdpshortoverholdpCCCCCCCCCCCCCCC故：(9) yCCCCQTCshortovershortorder*現針對各種不同分配下之 y 值與 Q*，代入 TC(Q*)中，以求得各種不同分配下，最適訂購量 TC(Q*)下所對應之最低總期望成本 TC(Q*)之值：1.若 xUniform(,)，即： XXf,1則：(10)222211021)(QQQQxdxXdxXfXy其中 Q 為最適訂購量，即：帶入公式(10)中，得：shortCoverCholdCpCshortCQ21(11)(222Qy2)(22)21)( )21

18、(shortCoverCholdCpCshortCshortCoverCholdCpCshortC將公式(11)代入中,得：)(QTCyshortCoverCshortCorderCQTC)()(12)(22)21)( )21(2shortCoverCholdCpCshortCholdCpCshortCorderC2.當0,)(:)exp(xxexfx即時(13)Qdxxfxy0)(QQeQe11000110) 10()()(dxeedxxxxxdxxedxxf由公式(7)得知： 帶入公式(13)中，得：shortCoverCholdCpCoverCQ21ln1xeQxey11shortCov

19、erCholdCpCoverCshortCoverCholdCpCoverCshortCoverCholdCpCshortC21ln21211yshortCoverCshortCCQTC)(0)(14)shortCoverCholdCpCoverCholdCpCoverCholdCpCoverC21ln211211即：xxexf,222)(21)(3.當時：)2,(NxQdxxfxy0)(Qdxxex022221令：dzdxz,x,xz(15)dzezyzx2221QQ又已知：shortCoverCholdCpCshortCQ211帶入公式(15)，得：QQy(16) 211 21 short

20、CoverCholdCpCshortCshortCoverCholdCpCshortC將公式（16）代入公式（9）得:yshortCoverCshortCorderCQTC)(17)shortCoverCholdCpCshortCshortCoverCholdCpCCorderr211 21馬可夫之模式馬可夫之模式為了方便數學模型之建構，因此定義參數表示如下： (0，X1，X2，Xm-2，0) 當 0dn+1Xm-1 (0，X1，X2，Xm-3，Xm-2 +Xm-1- dn+1) 當 Xm-1dn+1Xm-1 +Xm-2Nns： (0，X1+X2+ Xm-1- dn+1，0，0) 當 Xm-1

21、+X2dn+1Xm-1+ X1 (0，0，0) 當 Xm-1+ X1dn+1 (S-Nn，X1，X2，Xm-2，0) 當 0dn+1Xm-1 (S-Nn，X1，X2，Xm-3，Xm-2+ Xm-1- dn+1) 當 Xm-1dn+1Xm-1+Xm-2Xn+1=Nns： (S-dn+1，0，0) 當 Nndn+1S (0，0，0) 當 Sdn+1s :再訂購點鐘(決策變數)S :最高庫存水準(決策變數)A :訂購成本 (單位: $/次) :緊急訂購成本 (單位: $/次)eAh :存貨持有成本 (單位: $/單位製品) : 期望訂購成本orderCE : 期望存貨持有成本holdCE : 期望短

22、缺成本shortCE : 期望總成本TCE : 第 n 日的需求量(為一隨機變數)ndnd:在第 n 日剩餘且可供第 n+1 日使用之總存貨量,nN11miinxN:“ ”的機率 Pm:使用壽命:第 n 日之期末存貨狀態,指的是年齡為i天的存貨量mnxxx,21Xix:第 n 日之期初存貨狀態,指的是年齡為i天的存貨量myyy,21nYiy:在第 n 日可供使用之總存貨量,nMmiinyM1在每天結束前進行盤點，若期末可供隔天使用之總存貨量，不超過安全存量s則必須訂購最高存貨水準 S，使得期初總存貨量介於s+1 至 S 之間，而訂購量將於隔天一早到達。在第 n 日期末之存貨水準的狀態表示為，故

23、第 n+1 日的期末mnXXX,21X存貨水準的狀態(Xn+1)可表示為：由於產品有限壽命的特性，使得存貨會有過期發生，在本模式中，要求得正確的移轉，必須考慮各個存貨水準下的存貨狀態向量，如此，存貨狀態之表示有一定程度的困雖；以 m=3 為例；期末存貨量自 0 至 7 的狀態分別有(1,3,5,10,15,21,28,36)組，故在m=3 且最高存貨水準 S=7 時期末存貨的狀態就有 119 種。因矩陣過大以及移轉狀態變化複雜，故要準確的表示移轉狀態有相當程度的困難，因此，以期末總存貨量來估計期末存貨。期末存貨之機率期末存貨之機率經實際訪查，在實務上，該醫院對於即將過期之血液是採以血換血的方式

24、來進行，所以在模式的推導下，對於過期成本採忽略不計，進而求得一近似的期末存貨機率，在此(s，S)存貨控制下，第 n+1 日剩餘可供隔天使用之總存貨量(Nn+1)只與前期剩餘之總存貨量(Nn)和當日之需求量(dn+1)有關， 而與其前之存貨或需求無關，故當天剩餘可供隔天使用之總存貨量 N 有馬可夫性質，亦即 ijP0011111,iNiNiNiNjNPnnnnr= ,其中=0，1，2，SrPiNjNnn1nNsNdSNsdNNnnnnnn當當且)0 ,max()0 ,max(111(1) 在 s時 ： nN 0011111nnnrnnnnrijNNdPNNNdPP當當 0011jidPjjidP

25、nrnr當當(2) 在 s時 ： nN 0011111nnrnnnrijNSdPNNSdPP當當 0011jSdPjjSdPnrnr當當據以上表示式，令 數非負整, 2 , 1 , 0,ddPrdnrPddP1得第一期之移轉矩陣 P 表示如下：021211021011021010210PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPSisSjjSSSSjiiijSSSSjSSSSjSSSSP馬可夫極限機率公式：,limnnPSijijjP0可以寫出下列機率表示式： 010jPPiSsjjSsjjjsjPPjiSsjijSsjjj110 且 SjsPPjiSjjjjSsjjj101 1S00jQ

26、sjj在忽略過期量的情況下，期末存貨的穩定機率 期望jjNPjnr,1S, 2 , 1 , 0成本表示式。根據上述的模式，每期各部分之期望成本，可以依據期末存貨之極限機率表示之此(s，S)控制模式下，若期末剩餘總存貨 j 低於或等於安全存量 s 時，則需訂購使得期初的總存貨量至最高庫存水準 S，期末存貨自零到安全存量之極限機率加總為期望訂購機率。 sjjRE0每次訂購的成本為固定成本 A，故每期期望訂購成本可以表示為：orderCE= (18) REACEordersjjA0存貨持有成本的定義為存貨自上期到下期所發生的成本，在此則為期末存貨，但若以期末存貨來計算所持有的存貨，則當期需求量所發生

27、的存貨持有成本沒有計算到，認為存貨持有成本有低估的現象;反之，若是只以期初存貨來估計存貨持有成本，則有高估的現象，故認為合理的存貨持有成本是以期初期末存貨的平均來估計。同樣的，在忽略過期量下的期初總存貨量 M 亦具馬可夫性質，即在第 n+1 日之期末存貨量只與前日之期初總存貨量和需求量有關，而與再之期的期初總存1nMnM nd貨量無關，可以寫出一期的移轉矩陣，再根據馬可夫極限機率的公式求得總存貨的極限機率.但期初總存貨量 M 與期末總存貨量 N 有關，在此(s，S)存貨控制若期末總存貨量不大於安全存量 s ,則訂購使得期初的總存貨量至最高庫存水準 S;若期末總存貨量高於安全存量 s，則第期初總

28、存貨量等於第 n 期期末總存貨量。兩者的關係以下面式子1nMnN表示：nnnnNsNsNSM當當1當有訂購發生時，期初總存貨量 M 必到達 S；若無訂購，則第(n+1)期初總存貨量等於第 n 期期末總存貨量，故(n+1)期初總存貨量的極限機率，1nMSssjej, 2, 1可用第 n 期期末總存貨量的極限機率表示之：nN Sisiei1 SiRESei求得期初總存貨量之極限機率後，則以期末期初平均存貨持有數來推估期望存貨持有數，其表示如下：holdPE 2/10ieiSsiijholdjiPE 每期期望平均存貨持有成本為單位存貨持有成本 h 與期望存貨持有數之holdCEholdPE相乘積，亦

29、即=(19)holdholdPEhCE2/01SiSsjejijih短缺發生在當需求超過當期可使用的存貨時，故每期期望短缺機率shortPE SsjjdejshortdPPE11SsjejjdP1一旦發生時，則必須馬上補給，故每期期望短缺成本為緊急訂購成本與shortCEeA期望短缺機率之相乘積。shortPE (20)shorteshortPEACE SsieiSidePdidA11)(每期之期望總成本為期望訂購成本期望存貨持有成本期望短缺成TCEorderCEholdCE本以及期望過期成本、貨品成本之相加總 shortCEoverCEPQPQCECECECETCEovershorthold

30、order但經實際訪查，在本研究之個案醫院，對於即將過期之血液是採以血換血的方式來進行，所以在模式的推導下，對於過期成本採忽略不計，故每期之期望總成本表示如下:TCEPQCECECECETCEovershortholdorder PQPdidAjihASsieiSideSiSsjejisjj 11010)(2/第參章第參章 實務與理論模型之比較分析實務與理論模型之比較分析 一、範例一、範例分析分析針對該個案醫院所獲得之資料加以分析，由 k-s 檢定發現大部分血液需求較接近均勻分配與常態分配(附錄)，因此下列範例假設需求為均勻與常態分配下進行分析。根據前章所建構的模式來演算以及分析模式運算的結果

31、，經本組拜訪某地區性醫院之血庫管理負責人，由實地訪查資料分析，估得各項成本值： :每次訂購成本為 5 元orderC :每單位血液成本為 400 元PC :單位儲存成本為 70.8 元holdC :每單位過期成本為 0 元overC :每單位短缺成本為 450 元shortCQ :平均訂購數量 42 1.1. 院方實際成本院方實際成本a.當血液需求呈均等分配時：當血液需求呈均等分配時：將上述資料分別代中，可得：)(QTC 2246020QshortQoverholdporderdxXfCQXdxXfCXQCQQCCQTCb.b.當血液需求呈常態分配時：當血液需求呈常態分配時：將上述資料分別代中

32、，可得：)(QTC 2193220QshortQoverholdporderdxXfCQXdxXfCXQCQQCCQTC2.2.血液存貨管理之理論模型血液存貨管理之理論模型a.當血液需求呈均等分配時：當血液需求呈均等分配時：將上述資料分別代入公式(6)、(12)中，可得1321shortoverholdpshortCCCCCQ24592)(2)21)()21(2)(2shortoverholdpshortholdpshortorderCCCCCCCCCQTCb.b.當血液需求呈常態分配時：當血液需求呈常態分配時：將上述資料分別代入(8)、(17)式中，可得5211shortoverholdps

33、hortCCCCCQ 1865021211*shortoverholdpshortshortoverholdporderCCCCCCCCCCQTC3.3.馬可夫模式馬可夫模式 將馬可夫穩態機率值(參閱附錄一)與上述得到的資料代入(21)式中，針對不同的參數進行計算。 PQCECECECETCEovershortholdorder PQPdidAjihASsieiSideSsijijeisjj 111002/基本假設： :每次訂購成本為 5 元orderC :每單位血液成本為 400 元PC :單位儲存成本為 70.8 元holdC :每單位過期成本為 0 元overC :每單位短缺成本為 45

34、0 元shortCQ :平均訂購數量 42 a.當血液需求呈均等分配時：當血液需求呈均等分配時： 針對不同 s 與短缺成本求總成本，計算如表 1：表 1s s 與短缺成本求總成本s s短缺成本45055065075085095010505E(TC)26940.2429328.8331717.4134105.9936494.5738883.1541271.7310E(TC)27076.3129476.9531877.634278.2436678.8839079.5341480.1715E(TC)24601.0126434.1728267.3230100.4831933.6333766.78355

35、99.9420E(TC)22481.4223823.3625165.326507.2527849.1929191.1330533.0725E(TC)20752.0221686.7322621.4423556.1424490.8525425.5626360.2730E(TC)19422.0520035.920649.7421263.5821877.4222491.2723105.1135E(TC)18475.5718852.2519228.9419605.6319982.3120359.0120735.6940E(TC)17864.7518078.818292.8518506.918720.94

36、18934.9919149.0445E(TC)17516.7417628.2417739.7517851.2617962.7618074.2718185.7850E(TC)17604.7617716.8317828.8917940.9618053.0318165.118277.16由表 1 中可知當 s 越大時總成本會越小。b.b.當血液需求呈常態分配時：當血液需求呈常態分配時：針對不同 s 與短缺成本求總成本，計算如表 2：表 2s s 與短缺成本求總成本s s短缺成本45055065075085095010505E(TC)37753.1342043.0946333.0550623.0254

37、912.9859202.9463492.9010E(TC)34194.5637678.8741163.1744647.4848131.7951616.1055100.4115E(TC)30929.6233671.3336413.0439154.7641896.4744638.1847379.9020E(TC)28101.7030195.3032288.9034382.5036476.1038569.7040663.2925E(TC)25680.9227213.5228746.1230278.7231811.3233343.9234876.5130E(TC)23707.1024774.61258

38、42.1226909.6227977.1329044.6430112.1435E(TC)22191.1122892.1723593.2224294.2724995.3325696.3826397.4440E(TC)21114.7321544.9321975.1422405.3422835.5523265.7523695.9545E(TC)20422.8420667.3020911.7621156.2221400.6821645.1421889.6050E(TC)20031.1420158.4920285.8420413.1820540.5320667.8820795.23由表 2 中可知當 s

39、 越大時總成本會越小。二、實務運作方式與理論模型之比較分析二、實務運作方式與理論模型之比較分析參數成本估算乃經本組拜訪某地區性醫院之血庫管理負責人，由實地訪查資料分析，估得各項成本值，由於估計難免會有誤差，因此針對估計參數加以進行敏感度分析，探討其對血液存貨成本之影響。敏感度分析由血液存貨管理之理論模型可以發現，求得訂購量(Q)與院方目前所訂購之數量(42樣本資料)仍有一段差異，為了進一步了解差異產生之原因，茲針對訂購成本、儲存成本及短缺成本進行敏感性分析，以找出差異之來源。1.血液存貨管理之理論模型敏感度分析基本假設如下： :每次訂購成本為 5 元orderC :每單位血液成本為 400 元

40、PC :單位儲存成本為 70.8 元holdC :每單位過期成本為 0 元overC :每單位短缺成本為 450 元shortCA.針對訂購成本改變假設為均等分配時，探討訂購成本(Corder)改變對訂購數量(Q)與總成本(TC)之影響，如表 3。表 3 均勻等分配訂購成本改變訂購成本5101520253035訂購數量12.27111 12.27111 12.27111 12.27111 12.27111 12.27111 12.27111總成本24592.42 24597.42 24602.42 24607.42 24612.42 24617.42 24622.42由表 3 中可知訂購成本的

41、改變並不會影響到訂購數量(Q)，但可得知訂購成本與總成本(TC)成正比關係，當訂購成本增加時總成本也隨之增加。假設為常態分配時，探討訂購成本(Corder)改變對訂購數量(Q)與總成本(TC)之影響，如表 4。表 4 常態分配訂購成本改變訂購成本5101520253035訂購數量4.350324.350324.350324.350324.350324.350324.35032總成本18649.80 18654.80 18659.80 18664.80 18669.80 18674.80 18679.80由表 4 中可知，訂購成本(Corder)的改變並不會影響到訂購數量(Q)，但可得知訂購成本

42、(Corder)與總成本(TC)成正比關係，當訂購成本增加時總成本也隨之增加。B.針對儲存成本改變a.假設為均等分配時，探討儲存成本(Chold)改變對訂購數量(Q)與總成本(TC)之影響，如表 5。表 5 均勻分配儲存成本改變儲存成本20.830.840.850.860.870.880.8訂購數量16.16000 15.38222 14.60444 13.82667 13.04889 12.27111 11.49333總成本24237.03 24315.89 24390.85 24461.93 24529.12 24592.42 24651.83由表 4 中可得知儲存成本(Chold)的改變

43、會影響到訂購數量(Q)，隨著儲存成本的增加訂購數量(Q)會減少，兩者間成反比關係，當儲存成本(Chold)增加時總成本(TC)也隨之增加。b.假設為常態分配時，探討儲存成本(Chold)改變對訂購數量(Q)與總成本(TC)之影響，如表 6。表 6 常態分配儲存成本改變儲存成本20.830.840.850.860.870.880.8訂購數量14.34572 12.74646 11.147199.348027.149034.350320.75198總成本17865.61 17898.59 17927.12 17951.21 17970.85 17986.05 17996.81由表 6 中可得知儲存

44、成本(Chold)的改變會影響到訂購數量(Q)，隨著儲存成本的增加訂購數量(Q)會減少，兩者間成反比關係，而總成本 (TC)隨之而增加成正比關係。C.C.針對短缺成本改變針對短缺成本改變a.假設為均勻分配時探討對訂購數量(Q)與總成本(TC)之影響，如表 7。表 7 均勻分配短缺成本改變短缺成本4505506507508509501050訂購2.5955616.66909 26.41231 33.55733 39.02118 43.33474 46.82667總成本17986.05 21049.86 23170.96 24726.43 25915.91 26854.97 27615.17由 7

45、 中可得知短缺成本的改變會影響到訂購數量(Q)與總成本(TC)，當短缺成本增加時，訂購數量(Q)與總成本(TC)也隨之增加。b.假設為常態分配時，探討短缺成本(Cshort)改變對訂購數量(Q)與總成本(TC)之影響，如表 8。表 8 常態分配短缺成本改變短缺成本4505506507508509501050訂購4.3503225.14075 32.53735 37.33514 40.73358 43.43233 45.63132總成本18649.820586.65 21259.23 21519.28 21588.73 21570.62 21508.35由表 8 中可得知短缺成本的改變會影響到訂

46、購數量(Q)與總成本(TC)，當短缺成本增加時，訂購數量(Q)與總成本(TC)總成本也隨之增加。由以上敏感度分析得知，當短缺成本估計偏低時，會使最佳訂購量偏低，隨之總存貨成本亦偏低。2.馬可夫鏈模式敏感度分析針對參數進行敏感分析，探討其對血液存貨成本之影響。基本假設如下： :每次訂購成本為 5 元orderC :每單位血液成本為 400 元PC :單位儲存成本為 70.8 元holdC :每單位過期成本為 0 元overCA.A.針對針對 s 與訂購成本改變與訂購成本改變表 9 s 與訂購成本改變s訂購成本5101520253035405E(Corder)10.6621.3331.9942.6

47、553.3163.9874.6485.3010E(Corder)12.4624.9337.3949.8662.3274.7987.2599.7215E(Corder)15.8531.6947.5463.3879.2395.07110.92126.7620E(Corder)21.1542.3163.4684.61105.77126.92148.07169.2325E(Corder)28.9257.8486.76115.68144.60173.52202.44231.3630E(Corder)39.5879.15118.73158.30197.88237.45277.03316.6035E(Cor

48、der)53.44106.88160.32213.76267.21320.65374.09427.5340E(Corder)70.52141.03211.55282.06352.58423.10493.61564.1345E(Corder)90.29180.58270.87361.17451.46541.75632.04722.3350E(Corder)111.67223.33335.00446.66558.33669.99781.66893.32由表 9 中得知當s越大時期望訂購成本也會越大，期望訂購成本越大表示訂購次數增加。B.針對s與儲存成本改變表 10 s 與儲存成本改變s儲存成本10

49、.820.830.840.850.860.870.880.85E(Chold)249.81481.11712.42943.721175.02 1406.33 1637.63 1868.9310E(Chold)259.74500.23740.73981.221221.72 1462.21 1702.71 1943.2015E(Chold)270.92521.78772.641023.49 1274.35 1525.20 1776.06 2026.9220E(Chold)283.63546.25808.871071.50 1334.12 1596.74 1859.36 2121.9825E(Cho

50、ld)298.27574.44850.621126.79 1402.96 1679.14 1955.31 2231.4930E(Chold)314.81606.30897.791189.28 1480.77 1772.26 2063.75 2355.2435E(Chold)332.99641.31949.641257.96 1566.28 1874.61 2182.93 2491.2540E(Chold)352.11678.141004.17 1330.20 1656.23 1982.26 2308.29 2634.3345E(Chold)371.06714.631058.20 1401.77

51、 1745.34 2088.91 2432.48 2776.0550E(Chold)388.43748.101107.76 1467.42 1827.08 2186.74 2546.40 2906.06由表 10 中可知 s 的增加將使期望儲存成本也隨之增加。C.C.針對針對s s與短缺成本改變與短缺成本改變表 11 s 與短缺成本改變s短缺成本450550650750850950105011505E(Cshort) 19304.83 23594.80 27884.76 32174.72 36464.68 40754.65 45044.61 49334.5710E(Cshort) 15679.

52、39 19163.69 22648.00 26132.31 29616.62 33100.92 36585.23 40069.5415E(Cshort) 12337.71 15079.43 17821.14 20562.85 23304.57 26046.28 28787.99 31529.7120E(Cshort)9421.1911514.79 13608.39 15701.99 17795.58 19889.18 21982.78 24076.3825E(Cshort)6896.698429.299961.8911494.49 13027.08 14559.68 16092.28 1762

53、4.8830E(Cshort)4803.785871.286938.798006.309073.8010141.31 11208.82 12276.3235E(Cshort)3154.743855.804556.855257.915958.966660.017361.078062.1240E(Cshort)1935.922366.122796.333226.533656.734086.944517.144947.3545E(Cshort)1100.071344.531588.991833.452077.912322.372566.832811.2950E(Cshort)573.07700.42

54、827.77955.121082.471209.821337.161464.51由表 11 中可知 s 越小期望短缺成本將越大，而短缺成本增加期望總短缺成本也隨之增加 。由馬可夫鏈模式中，可更進一步的確定短缺成本的變動對於總成本變動影響很大，也驗證血液存貨管理之理論模式之敏感性分析。第肆章第肆章 結論結論生命週期有限的易腐性產品，通常會牽涉到短缺與過期，與一般性產品的存貨僅有短缺的情況不一樣，故易腐性產品的存貨管理政策較一般複雜且不容易。本研究實地了解某個案醫院之血液管理實際運作方式，根據血液產品的特性建構一個血液庫存管理的理論模型，再參考其他學者所提出之理論模式，經過適當修訂形成符合血液特性的馬可夫模型。將理論模型、實務模型和馬可夫模型作系統化的整理、比較、分析並探討其背後的差異。由此研究獲得以下幾個重要結論：一、在建構理論模型時，無法將實際上外在環境的限制及上下游供應商與顧客之間的基本限制條件納進模式中，造成理論模型與實務模型有所差異。二、實務上的訂購量遠大於理