VSP数据波动方程叠前深度偏移成像及立体地震成像

1、V SP 数据波动方程叠前深度偏移成像 及立体地震成像王华忠 徐蔚亚王建民马在田(同济大学海洋地质教育部重点实验室 摘要王华忠 , 徐蔚亚 , 王建民 , 马在田 . V SP . 石油地球 物理勘探 , 2001, 36(5 :, , 推导出折射项和绕射项方程 , 并对绕射项进行 , V SP 数据波动方程叠前深度偏移方程及其差分格式 ; 讨论 、 波场成像条件 ; 基于波场传播的线性叠加原理 , 在一定成像条件下 , 提 出了把地面地震记录 、 V SP 记录及井间地震记录偏移到同一成像空间的完整的地震成像方法 立体地震成像 。 立体地震成像的实质是 :地面地震数据 、 V SP 数据及井

2、中反射地震数据的成像过程 可以统一成一个波动方程叠前深度偏移过程 , 同时 , 每种数据的成像结果也可以单独输出 。模型试算结果表明 , 在立体地震成像过程中 , 每一种观测方式对目标地质体的照明范围不同 , 它们对目标地质体的成像互为补充与加强 , 使得目标地质体的成像更加精细 。关键词 V SP 数据波场外推波动方程叠前深度偏移立体成像ABSTRACTW ang Huazhong , Xu W e iya , W ang J i anm i n and M a Za iti an . Prestack depth m igra -tion of VSP da ta and stereosc

3、op ic se is m ic i m ag i ng . OGP , 2001, 36(5 :517525Starting from 32D acou stic equati on and by in troducing reference velocity , the p ap er deduced fo rm u lae of refracti on item , and diffracti on item and op ti m ized and exp anded the later , finally p restack dep th m igrati on equati on

4、of V SP data and its difference fo rm adap ting to any conditi on of variab le velocity has been ob tained . E r 2 ro r com p en sati on of fin ite 2difference algo rithm and conditi on of w avefield i m aging has been discu ssed in the p ap er . In a certain i m aging conditi on and based on linear

5、 stack p rinci p le on w avefield p rop agati on , the com p lete seis m ic i m aging techn ique 2 stereo scop ic seis m ic i m aging that m igrates su rface seis m ic reco rd , V SP reco rd and cro ss 2ho le reco rd in to sam e i m aging sp ace has been p ropo sed . T he natu re of stereo 2 scop ic

6、 seis m ic i m aging is that i m aging p rocess of su rface seis m ic data , V SP data and reflected seis m ic data in the ho le can be un ified a p re 2stack dep th m igrati on p rocess 2001年 10月 石油地球物理勘探 第 36卷第 5期 W ang H uaz hong , Key L abo rato ry of M arine Geo logy of Educati on M inistry , T

7、ongji U niversity , Shanghai C ity ,200092, Ch ina本文于 2000年 9月 26日收到 , 修改稿于 2001年 9月 5日收到 。本研究项目 (代号 :49894190224 由国家自然科学基金资助 。of w ave equati on and i m aging reso lu ti on of each data can ou tp u t indep enden tly at the sam e ti m e .T he resu lts of m odel test show that due to differen t illum

8、 inan t scop e on ob ject by each su rvey in p rocess of stereo scop ic seis m ic i m aging , the i m age of geo logic ob 2 ject can be strengthened and com p en sated and becom es m o re sub tle .Key words :V SP data , w avefield ex trapo tati on , w ave equati on p re 2stack dep th m i 2 grati on

9、, stereo scop ic i m aging引言, V SP 和井间地震由于几 乎不受地表层的干扰 因此 , 长期以来人们致力于 V SP 和井 一般地 , K irchhoff 积分法是常用的手段 , 因为它可以 。W (1984 详细地讨论了 K irchhoff 积分法的波场外推及成像 , 为 K irchhoff 积分法 在地面地震及井中地震数据的成像提供了理论基础 。 Keho 5用傍轴近似射线理论计算复杂速 度场情况下的 Green 函数 , 使 V SP 数据成像质量得到提高 ; D illon 等 3用 K irchhoff 积分法对 转换波 V SP 数据的成像进行了

10、研究 ; Chang 和 M c M echan 2用双程波方程逆时外推进行 V SP 数据的波场外推 , 用 C learbou t 1提出的激励时间成像条件得到成像值 。 不过双程波方程的显 式差分解要求空间和时间采样率非常精细 , 否则无法满足算法稳定性的要求 。 另外 , 双程波方 程在外推过程中会产生多次波 , 造成假像 。 L azarato s 等 4和 Stew art 等 7都用 V SP 2CD P 叠加 的方式对井间数据进行成像处理 。 事实上 , V SP 2CD P 叠加仅对水平层状介质或横向变速缓慢 的介质有比较好的处理结果 。 在文献 13, 5中 , V SP

11、数据成像大多也是用均方根速度场计算旅 行时 , 也就是说 , 这些方法多数针对横向变速较为缓慢的情况 。本文讨论一种统一的成像方法 (立体地震成像方法 , 它把地面地震数据 、 V SP 数据和井 间反射波数据的成像统一在同一个成像过程中 。 如果必要的话 , 也可以分别输出各自的成像结 果 。 从反射波成像的原理来看 , 地震波成像过程只有两个步骤 :波场延拓及提取成像值 。 由于 波的传播过程在小扰动假设下是线性过程 , 不同震源组合观测的波场可以用同一种波场外推 算子进行外推 , 而且每一个外推深度层的波场都可以随时叠加上其它不同深度观测的波场 , 因 此立体地震成像过程实际上是一个边延

12、拓边叠加其它深度观测的波场的过程 。文中波场外推采用带补偿的频率空间域单程波方程有限差分算子 (王华忠 , 2000 , 与 K irchhoff 积分波场外推算子相比 , 它具有以下优点 :(1 是完整的单程波方程 , 没有作高频近似 , 不需要 K irchhoff 积分法的射线追踪 ;(2 能适应很强的横向变速 ;(3 具有很好的保持振幅的特性 。在胜利油田古潜山复杂模型上进行了算法及程序测试 , 结果表明 , 文中提出的统一的立体 地震成像方法是正确的 , 可以更清晰地对目标地质体成像 。815石 油 地 球 物 理 勘 探 2001年方法原理波场外推三维声波方程是目前整个成像理论的出

13、发点 。 三维声波方程形式为25x 2+25y 2+25z 2U =v 225t2(1 式中 :U (x , y , z ; t 为声波波场 ; v (x , y , z 为介质的声波速度 。 任意变速介质中的传播 。 在频率波数域中 , 式 (1 的形式为z=±i k z U (2 其中z =v2+k 2x +k 2y式 (2。 式 (2 右端取正号时 , 对应上行波 ; 。 我们首先讨论上行波的深度外推方程 。 为了进行横向变速情况下的波场外推 , 必须引入参考速度 v。 为此作如下的坐标变换 , 即 t =t +v由此 , 式 (2 变为z=i v2+k 2x +k 2y -v

14、U+i v-vU(3把式 (3 分解为5z= 1+ 2其中 1=i v2+k 2x +k 2y -vU(4a 2=i s U(4b 式 (4b 中 s =v -v。式 (4a 为绕射项方程 , 在偏移成像过程中 , 其功能为收敛绕射波 。式 (4b 为折射项方程 , 其作用是校正横向变速引起的时差 。 用有限差分求解式 (4a , 需要把其中的根式展开 , 并舍去高阶项 , 这就使得到的方程失去了成像陡倾角的能力 。 为此 , 优化展开下式 5z +i v U =i v1-2222(5得到与精确方程最逼近的傍轴近似方程为z +i v U =i va 0+a 12222b 0+b 12222(6

15、915第 36卷第 5期王华忠等 :V SP 数据波动方程叠前深度偏移成像及立体地震成像式中 :a 0=1. 0225182328, a 1=-0. 99203249, b 0=1, b 1=-0. 777782425。总结后得到任意 变速介质情况下的上行波场深度外推方程z +i a v +b 2225x 2+25y 2 z -i c 2225x 2+25y 2U =0(7a z-i s U =0(7b 式 (7a 的差分方程为I -x +1x -i 2x T x -y +1y -i 2y T U n +1i , j= I -x +1x +i 2x T x-y +1y +i 2y Tni ,

16、(8a 式中 :x =6; 1x =22 x 2; 2x =2 x 2; y =6; 1y 2 y 2y =22式 (7b 的解析式为U n 1i , j =i , j i s z(8b 利用式 (8a 。 与式 (3 式 (8b 的推导过程相仿 , 我们可x +1x +i 2x T x -y +1y +i 2y T U n +1i , j = I -x +1x -i 2x T x -y +1y -i 2y T U ni , j(9a U n +1i , j =U ni , j e-i s z(9b 利用式 (9a 、 式 (9b 可以进行下行波的深度外推 。有限差分法的误差补偿频率空间域有限

17、差分法求解单程波方程进行波场外推在二维情况下会引入两种误差 , 一是微分方程近似 , 二是差分方程近似 。 微分方程近似是由于单平方根算子近似展开引起的 , 它使得高角度的反射成像不准确 。 差分方程近似主要是由于差分网格选择不当引起的频散等 计算误差 。 在三维情况下 , 如果用两步法差分求解单程波方程还会引入方位角误差 , 方位角误 差在 45°角达到最大 。以上误差的消除或补偿方法的讨论从三维问题出发 , 结果自然适用于二 维情况 。误差补偿在每一个外推层中进行 , 当外推步长很小时 , 可以认为层内横向速度变化很小 , 补偿可以在频率波数域中进行 9。 频率空间域的波场外推方

18、程为 5z =±v1-2+2U(10用两步有限差分法进行波场外推时 , 需要求解如下外推方程z =±v 1+1+S x +1+S y U (11式中S x =225x 2 S y =225y 2波场外推过程中的误差补偿方程为z =v 1-2+2-1+1+S x +1+S yU(12025石 油 地 球 物 理 勘 探 2001年令 E =1-2+2-1+1+S x +1+S y(13则式 (12 改写为z =±vE U (14式 (14 的解析解为U (z + z =U (z exp ±v E z =U (z ±v1-2+2-1 z ×

19、; ×v 1+S x z v S y(15 为减少差分误差 1, 令 S x =21+ 2x x 2, S y =22y , 2x , 2y 换成 波数因子 -k 2x , -k 2y , 1(z + U (z ±v1- 2+2-1 z ××v21- x 2+2k2x z expv21- x 2+2k2y z (16k 2x = x ; k 2y = y (17事实上 , 补偿过程并非每一个外推步都需要 , 隔若干外推步补偿一次即可 。 经过补偿后可以在 较大程度上消除差分法求解方程带来的各种误差 。 波场成像条件反射系数的估计基于下式P-x i , y

20、 j , z n , =R x i , y j , z n , S +x i , y j , z n , (18 反射系数的最小二乘估计为E =P-x i , y j , z n , -R x i , y j , z n , S+x i , y j , z n , 2(19由R=0, 得到 R x i , y j , z n =P-x i , y j , z n , S+x i , y j , z n , 3S+x i , y j , z n , 2(20式中 :P -x i , y j , z n , ; S +x i , y j , z n , 3为外推过的 z n 层各空间点的下行波场的

21、共轭 ; Rx i , y j , z n 为估计出的 z n 层各空间点的反射系数 。 在实际应用中 , 为保证 稳定 , 上述成像条件 (式 (20 可修改为R x i , y j , z n =P-x i , y j , z n , S+x i , y j , z n , 3S+x i , y j , z n , 2+2(21125第 36卷第 5期王华忠等 :V SP 数据波动方程叠前深度偏移成像及立体地震成像同时 , 也可以用如下公式进行成像处理R x i, y j, z n= P-x i , y j , z n , S+x i , y j , z n , 3(22V SP 数据成像

22、与立体地震成像V SP 数据成像面对的是非零炮检距的 V SP 数据 。 立体地震成像面对的数据包括地面地震记录 、 V SP 记录及井间地震记录 。成像方法以炮道集波动方程叠前深度为基础 , 把地面地震记录 、 V SP 记录及井间地震记录偏移成像到同一个成像空间中 。 不同观测方式的地震记录成 像可以统一 , 形成一个完整的立体地震成像方法 。 另外 , 应该指出 , 逆 V SP V SP 数 据成像是十分类似的 。对于 V SP 数据成像和井间数据的反射成像 , , 以简单地描述为zi k z 5S x , y , z , (23a z=-i k z 5P x , y , z , (2

23、3b S x , y , z , =S x , y , z , +S obs x , y , z , (24a P x , y , z , =P x , y , z , +Pobsx , y , z , (24b 式中 :P (x , y , z , 表示外推到第 n 层的上行波场 ; P obs (x , y , z , 表示第 n 层上的观测上行波场 ; S(x , y , z , 表示外推到第 n 层的下行波场 ; S obs (x , y , z , 表示第 n 层上的观测下行波场 。 式 (23a 式 (24b 的外推过程可以用文字表述为 :波场外推 , 无论是上行波或是下行波 ,

24、均从 地面开始 , 遇到井中观测的上行波场或下行波场 , 把它加到相应的外推波场中 , 然后一起向下 外推 。 成像条件为式 (21 或式 (22 。数值试算为了验证前述方法理论的偏移效果 , 我们切出胜利古潜山模型的一段复杂构造作为验证 图 1胜利古潜山模型本方法的理论地质模型 (图 1 。 该模型范围对应胜利古潜山速度模型 1375022500m 这一段 , 模型横向采样间隔为 25m , 深度间隔为 10m 。 目标区为深度范围为 25005500m 的复杂断块区 。 用双程波方程高阶差分解法 6产生理论模 型数据 。 我们在图 1中的 4375m 处 (相当于第 175道 、 6525

25、m 处 (相当于第 261道 设置两个 井位 , 均分别进行地面地震记录 、 V SP 数据的观测 。 在 14003300m 、 63008200m 两段各 放 20炮 (共 40炮 , 炮间距为 100m ; 在 38505500m 段放 20炮 , 炮间距为 50m 。 三段共放 60炮 , 观测方式为地表记录与 V SP 记录同时接 收 。 V SP 数 据 的 接 收 深 度 范 围 为 20006000m , 间隔为 10m , 每炮 400道 。地表记录每225石 油 地 球 物 理 勘 探 2001年炮 241道 , 双边接收 , 采样率 1m s 。图 2、 图 3分别为两炮

26、的地表记录和 V SP 记录 。图 4是仅用地表记录偏移的结果 , 总共采 用了上述 60炮的数据 。 由图 4可以看出 :较低倾角的构造可以得到很好的成像 ; 目标区中陡倾 角的构造没有很好地成像 , 尤其是逆推构造下方的砖块状构造基本没有显示 , 这说明由于上覆 层的影响使得地表激发的能量无法有效地照明该区域 。 图 5是左边井 (4375 m 处 的 V SP 记录 的偏移结果 , 炮点范围为 14003300m 。 与图 4相比较 , 逆推构造下方的砖块状构造开始成像 , 井左侧及井近旁的构造成像已经很清楚了 。 但是井右侧的构造成像效果较差 , V SP 数据对右侧的构造照明不足引起

27、的 。图 2 地表单炮地震记录 图 3 V SP 地震记录图 4地表 (60炮 记录偏移结果图 5 单井 (左 V SP 记录 (20炮 偏移结果图 6为在 4375m 处和 6525m 处两口井的 V SP 数据的偏移结果 。 炮点分布在 63008200m 段 。 由图 6可以看到 , 由于目标区反射信息弱 , 其中的构造成像不清晰 , 但是由于接收到 目标区右侧斜层的信息 , 因而在偏移结果中可以得到成像 。图 7为上述 60炮的 V SP 记录偏移结果 , 与图 4图 6相比 , 可以看到目标区及其附近区 域的构造有较好的成像效果 。图 8为所有 60炮的地表和 V SP 记录联合深度

28、偏移结果 。 由于在偏移过程中结合了地表 记录和 V SP 记录的信息 , 因而除了对低倾角构造清晰地成像以外 , 目标区中的复杂构造也得325第 36卷第 5期王华忠等 :V SP 数据波动方程叠前深度偏移成像及立体地震成像到了良好的成像效果 , 从而较为详细地刻画了目标区的构造细节 , 并为精细的油藏描述提供了 优质的地震依据 。值得注意的是 , 地面记录参与成像并没有大幅度地提高成像质量 , 这说明非零炮检距 V 20炮 图 7双井 V SP 记录 (60炮 的偏移结果图 8地面记录与 V SP 记录联合偏移结果V SP 记录在观测方式设计合理的情况下 , 能单独对相当大范围的井旁构造进

29、行精细构造成 像 。 上述对潜山复杂模型所进行的算法及程序 测试结果表明 , 文中提出的统一的立体地震成 像方法 (图 8 是可行的 , 除了可以清晰地成像 低倾角构造以外 , 目标区中的复杂构造也得到 了良好的成像效果 。 因此本文提出的立体地震 成像方法在开发地震中定能发挥巨大作用 。 但 我们所进行的试验还很不系统 , 应当对不同构 造形态的地下地质体设计相应的非零炮检距 V SP 观测系统 , 尤其是三维的观测系统 , 这样可以对目标地质体进行更精细的成像 , 为开发地震提供更多的信息 。另外 , 上述方法对逆 V SP 记录的深度偏移成像也是可行的 。结 论 与 讨 论本文重点讨论了

30、 V SP 数据的波动方程叠前深度偏移方法 , 并提出了立体地震成像的概 念 , 试图把地面地震数据 、 V SP 地震数据和井中反射地震数据的成像过程统一在一起 。本文获 得了以下主要认识 :(1 V SP 数据的波动方程叠前深度偏移方法可以适应目标成像区的剧烈横向变速 , 得到 保持振幅的成像结果 , 为油气藏的精细描述提供更详细的信息 ;(2 基于波场正向传播和反向传播的线性性质 , 在波场外推过程中可以叠加不同深度观测 的波场 ;(3 地面地震数据 、 V SP 地震数据和井中反射地震数据的成像可以形成一个统一的立体425石 油 地 球 物 理 勘 探 2001年地震数据波动方程叠前深

31、度偏移成像过程 ;(4 在立体地震成像过程中 , 每种观测波场的成像结果也可以单独输出 ; (5 立体地震成像方法对逆 V SP 记录的深度偏移成像也是可行的 。 文中的理论分析是针对三维的 , 数值测试是对二维数据进行的 。 数值测试的结果证实了理 论分析的正确性 。 即每一种观测方式对目标地质体的照明范围不同 , 它们相互补充 , 一定会对 目标地质体的成像起到加强与互补的作用 , 使得目标地质体的成像更加精细 。参考文献1 C learbou t J F . Im ag ing the ea rth s in terior . B lackw ell Scien tific licati

32、 2 Chang W F and M c M echan G A . R everse 2ti m e m igrati u singthe excitati on 2ti m e i m aging conditi on . Geop hy sics , 13 D illon P B , A hm ed H and Roberts T . M ixed V . Geop hy sica l P rosp ect 2ing , 1988, 36:8258464 L azarato s S , R J and H igh reso lu ti on i m aging w ith cro ss

33、w ell reflec 2ti on . th tg , 1991, 1501535. m on r vertical seis m ic p rofiles . E xp and ed A bstracts of 54th S EG M tg ,6 M . L arge 2scale th ree 2di m en si onal seis m ic models and their in terp retive sign ificance . Geop hy sics ,1990, 55:116611827 Stew art R R and M arch isi o G . C ro s

34、s w ell seis m ic i m aging u sing reflecti on s. E xp and ed A bstracts of 61th S EG M tg , 1991, 3753788 L ee M W and Suh S Y . Op ti m izati on of one 2w ay w ave equati on s. Geop hy sics , 1985, 50:163416379 L i Z . Compen sating fin ite 2difference erro rs in 3D m igrati on and modeling . Geop

35、 hy sics , 1991, 56:16501660(本文编辑 :刘勇 石油地球物理勘探 编辑部竭诚为您服务在市场经济形势下 , 同时面临我国加入 W TO 的时机 , 如何加强企业的宣传 、 站稳脚跟 、 积极发展 、 开拓市 场 、 增创经济资源是当务之急 。 石油地球物理勘探 传媒愿意以市场中最低宣传服务费用标准为您服务 。 为 您服务是本刊的宗旨 , 为您宣传 、 为您开拓市场是本刊的荣誉 。 有意在本刊做广告者 , 可通过电话 :(03123822282, 3822458, 3822804进行联系 , 本刊编辑部会真诚相待 , 定会让您满意 。石油地球物理勘探 编辑部525第 3

36、6卷第 5期王华忠等 :V SP 数据波动方程叠前深度偏移成像及立体地震成像作者介绍王华忠 副教授 , 1964年生 , 分别于 1991年和 1997年获同济大学应用地球物理硕士和博士学位 。 曾 提出优化系数的波动方程波场外推算子 、 动态规 划法任意速度分布情况下三维地震波走时计算 方法 、 炮点全偏移距域共方位角叠前深度偏移 成像方法 。 现在同济大学海洋地质与地球物理系 从事科研与教学工作 。程玖兵 硕士研究生 , 1974年生 , 1997年毕业于大庆 石油学院 , 2000年 2月获同济大学理学硕士学 位 。曾参与国家自然科学基金项目 。现在同济大 学攻读博士学位 。郭栋 工程师

37、 , 1967年生 , 1991解释 、, 。 现在胜利研究工作 。高美娟 副教授 , 1965年生 , 1995年毕业于中国地质 大学 (北京 应用地球物理专业 , 获硕士学位 。曾 负责完成 “三维地震资料处理及精细描述” 、 “勘 探开发一体化油藏描述软件包” 、 “人工神经网络 模式识别方法研究及软件编制” 等多项科研课 题 , 在国内外学术刊物和会议上发表论文 10余 篇 。 现在大庆石油学院攻读博士学位 。奚先 副教授 , 1964年生 , 1984年毕业于山东大学 数学系 , 1989年毕业于华中师范大学数学系 , 获 硕士学位 。 曾参与并完成两项国家自然科学基金 项目 , 现正参与两项省部级科研项目 , 发表论文 5篇 。 现中国地质大学 (武汉 数理系任教 , 同时 在职攻读地震勘探专业博士学位 。顾先觉 高级工程师 , 1947年生 , 1982年毕业于西南 石油学院石油地质专业 , 志愿到青海工作 。 曾从 事地震勘探野外采集工作 , 现在青海油田公司勘 探开发研究院从事地震资料解释研究工作 。 张树林 高级工程师 , 1965年出生 , 1991年毕业于成 都理工学院 , 获硕士学位 。 曾从事多项研究