五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

1、五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的根本性质详见“知识点汇总要点回忆：“解方程就是要运用“等式的根本性质，对“方程的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解的过程。方程的解即是如同“X6的形式等式的性质一：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质一 等式的性质二：等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。过程标准： 先写“解：，“号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。考前须知： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题例如，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*号的题目不会考查，但了解

2、它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、 一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的局部。 x514解：x55145 x9 x67解：x6676 x13 3x18解：3x÷318÷3 x6 x÷45解：x÷4×45×4 x20难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的局部。 16x9解： 24÷x4解：二、 两步方程两步方程中，假设是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动，增添括号时还要注意符号的变化。 x÷4×89.6解：

3、x×8÷49.6 2x9.6 2x÷29.6÷2 x4.8 10x620解：x10620 x420 x44204 x16或 x÷4×89.6解： x÷4÷89.6 x÷0.59.6 x÷0.5×0.59.6×0.5 x4.8如果含有两级运算，就“逆着运算顺序同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减，那么先逆运算减法即两边同加，再逆运算乘法即两边同时除以，依此类推。 x÷467.8解： x÷4667.86 x÷41.8 x÷4×

4、41.8×4 x7.2 2.4x618解：2.4x66186 2.4x24 2.4x÷2.424÷2.4 x10 3x66.6解：3x6÷36.6÷3 x62.2 x662.26 x8.2 57.2x6解： 664÷x10解： * 106÷x8解： 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的局部看作一个整体可以看成是一个新的未知数，就相当于简化成了一步方程。例题中，“64÷x、“7.2x和“6÷x被看成新的未知数y，因此原方程就可以看成是6y10，5y6和10y8的形式。三、 三步方程（1） 应

5、用乘法分配律，共同因数是数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积或具有相同除数的除法式子相加或相减，而共同因数或除数是数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出局部而化简。 2.4x2.4×836解： 2.4x836 2.4x8÷2.436÷2.4 x815 x88158 x7或 2.4x2.4×836解： 2.4x19.236 2.4x19.219.23619.2 2.4x16.8 2.4x÷2.416.8÷2.4 x7 x÷44.8÷42解： 或 x÷44.8&

6、#247;42解： 通过比拟可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。（2） 应用乘法分配律，共同因数是未知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积或具有相同除数的除法式子相加或相减，而共同因数或除数是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。 2.4x3.6x36解： 2.43.6x36 6x36 6x÷636÷6 x6 * 8÷x12÷x4解： 812÷x4 20÷x4 20÷x×x4×x 4x20 4x÷420÷4 x5 难点

7、：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。用交换律改变位置便于观察！ 2.4xx7解： 2.4x1x7 2.41x7 1.4x7 1.4x÷1.47÷1.4 x5注意，此为正确解法！ 解： 3.62.4x15 注意，此为典型错题！ 解： 3.62.4x15 3.62.4x15 6x15 6x÷615÷6 x2.5 2.4x÷2.416.8÷2.4 x7此步爱跳过的更容易错！ 此步可以不写 四、 其它方程方程两边都出现未知数的情况要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的根本性质，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一

8、般形式。因此，常常要将假设干个未知数看成整体，共同加上或者减去。 3.2x84.8x解： 3.2x83.2x4.8x3.2x 4.83.2x8 1.6x8 1.6x÷1.68÷1.6 x5 95x1510x解： （1） 方程两边都出现未知数的复杂情况不作要求难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数即非0，那么可以同时乘以未知数这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数，再消去一边的未知数。* 108÷x1314÷x解： * 46÷x9÷x解： 46÷xx9÷xx 4×x6÷x&#

9、215;x9÷x×x 4x69 4x6696 4x3 4x÷43÷4 x0.75五、 总结既然“解方程是要得到形如“x9这样的“方程的解，因此就应当将方程中多余的、不想要的局部去掉通过同时同样的逆运算，而其关键就在于运用“等式的根本性质只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程最终也一定能被解决！附：方程的检验方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。检验： 方程左边664÷x 664÷16 64 10 方程右边 所以，x16是原方程的解。 664÷x10解：664÷x6106 64÷x4 64÷x×x4×x 4x64 4x÷464÷4 x16格式：1、 “检验：2、 从“方程左边写起，先写方程左边的表达式3、 代入方程的解，逐步计算4、 算出答案后，与方程右边的结果比拟，得出结论。解方程 X-7.7=2.85 X+10=25.5 X +13 =45 X-0.6=8 52x15 13÷x 1.3 15