第五章练习题

1、第五章练习题选择题1、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是()。s 11 Ts /、(A)&Fs71s (T0)s 1(C) 2s 1 3s 1s 2(D) s s 3 s 2s s s s【答案】C【知识点】第五章【解析】该题考查考生什么是最小相位系统。最小相 位系统：若系统传递函数G(s)的所有零点和极点均在 s平面的左半平面，则该系统称为最小相位系统。所 以，答案为Co2 .对数幅频特性的渐近线如图 所示，它对应的传递函数 G(s) 为()1C.TsD. (1+Ts)2A. 1+Ts B. 1 Ts【答案】A【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的伯德图。 图中为一阶

2、微分环节对数 幅频特性的渐近线。所以，答案为 A3 .图示对应的环节为()A. Ts1B. 1 TsC. 1+TsD. Ts【答案】C【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的乃奎斯特图。图中 为一阶微分环节的乃奎斯特图。所以，答案为 Co4 .若系统的Bode图在3 =5处出现转折（如图所示），这 说明系统中有（）环节。A. 5s+1B. (5s+1)2C. 0.2s+1D 1 2 .(0.2s 1)2【答案】D【知识点】第五章【解析】该题考查考生由伯德图估计最小相位系统由图可以看出转折点为5,并且是由-20dB/dec 一-60dB/dec ,所以，必然是在5这个转折点处，出现了 两个

3、惯性环节。因此，答案为 Do5.已知系统的传递函数KG(s)= 1 Ts e性| G(j 3 ) |应为(KA. 1 T eK2C. 1 T2 2 6B.D.K e 1 TK,i T2 2【答案】D【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特性。题目中的传递函数 包括延迟环节，容易迷惑考生。但延迟环节对系统的 幅频特性无影响。所以，答案为 Dok6.已知系统的频率特性为G(j 3尸丁，则频率特性的虚部为(kA. 1 T)okB. 1 (T )2kTC - 21 (T )kTD. -1 (T )2【答案】D【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特性。，kj,所以,1 jT 1 T频率特性的虚部为

4、：)答案为D。1 T2 27 .一阶微分环节 G(s)=1+Ts,当频率34时，则相频特性/ 6。3）为（C. 90A. 45 0 B. -45D. -90【答案】A【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特性。G j 1 jT ,因为3=1 ,所以 G j 1 j , T/ G(j 3 )= 45 。答案为 Ao8 . 设系统开环传递函数为 G(s) 1 0.3s ，其()A.幅相特性曲线是一条与虚轴平行的直线B.幅相特性曲线是一条与实轴平行的直线C幅相特性曲线是一条s上半平面的半圆线D.幅相特性曲线是一条s下半平面的半圆线A【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的乃奎斯特图。题目 中

5、给出的为一阶微分环节。它的幅相特性曲线(乃奎斯特图）是一条与虚轴平行的直线。所以，答案为 A9.二阶系统的传递函数为G(s尸 s22，在 n0v 暂时，其无阻尼固有频率3 n与谐振频率3的关系为（）D.两者无关【答案】C【知识点】第五章【解析】该题考查考生无阻尼固有频率3 n与谐振频 率3 r的关系。因为, n,：K,所以3 n3 r。答案 为Co10、已知系统频率特性为5j1 ,则该系统可表示为(A)5ejarctgjarctg(C)5e jarctg【答案】B【知识点】【解析】e jarctg1第五章该题考查考生频率特性的表示方法。ej Gj55.5,; arctg 。2 1, j 15

6、e jarctg21,答案为B。11、1已知系统频率特性为5j 1当输入为(A)(B)sin 2t时，系统的稳态输出为(sin 2t arctg 51. CLsin 2t arctg 5，1(C)(D)sin 2t arctg 512 sin 2t arctg 5【答案】D【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特性。G j arctg 5 。所以12 sin 2t arctg 5 。答案为 D。25 2 11O2 1出为12.微分环节的对数幅频特性曲线是一条（A.水平线B.垂直线 C.斜率为20dB/decD.斜率为10db/dec的直线）。的直线【答案】C【知识点】第五章【解析】该题考查考

7、生典型环节的伯德图。13.已知最小相位系统的Bode图如图所示,则此系统包含的积分环节为：（A.0个 B.1个C. 2个 D.3 个【答案】B【知识点】第五章【解析】该题考查考生由伯德图估计最小相位系统的 传递函数。由图中低频段斜率为-20dB/dec,可看出有 一个积分环节。答案为Bo14.比例环节的对数幅频特性曲线是一条()。A.水平线B.垂直线C.斜率为-20db/dec的直线D.斜率为-10db/dec的直线【答案】A【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的伯德图。比例环节 的对数幅频特性曲线是一条水平线。所以，答案为A。TiS 1一 一.、15 .对于传递函数G5 (Ti T2

8、 0)的系统， 12s I其相频特性为()A. ( ) arctg (T1 ) arctgQ；)B. ( ) arctg (T1 ) arctg(T2 )C. ( )arctg(T1 ) arctg。？)D. ( )arctg (T1 ) arctg (T2 )【答案】A【知识点】第五章【解析】该题考查考生最小相位系统的相频特性。()arctg (T1 ) arctg (T2 )。所以，答案为 A。)16 .图中所示的频率特性是(A.比例环节B.一阶微分环节C.惯性环节 D.积分环节【答案】C【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的伯德图。17 .开环对数幅频曲线L( 3 ),对数相频特

9、性曲线山川)，当K(K0)增大时L(3)和收川)如何变化()。A. L( 3)向上平移，&3)向下平移B. L( 3)向下平移，&3)不变C. L( 3)向上平移，&3)不变D.L( 3)向下平移，出3)向上平移【答案】C【知识点】第五章【解析】该题考查考生伯德图的画法18 .设反馈系统的传递函数为 s 2 ,当系统的输入r t sin 2t 45时，求系统的稳态输出（1 11. RA- 2sin2t B. 2TTin2tC. 272sintD.1sint【答案】B【知识点】第五章【解析】该题考查考生Gj12、2G j arctg t 45 o所以，稳态输出为 221272 sin2t。答案为

10、 B。19 .下列Nyquist图所对应的传递函数中包含积分环 节的是（）环节D.以上三项都不包含积分【答案】B【知识点】第五章【解析】该题考查考生乃奎斯特图的画法。只要系统含有积分环节，起点就不可能在实轴上，所以，A, C 不对。B图是从负虚轴的无穷远处开始的，所以包含 一个积分环节，是正确答案。20 .二阶系统0.4的谐振频率r ()a. n V016b. n 辰4c. n 而丽D. n ,04【答案】C【知识点】第五章【解析】该题考查考生谐振频率3r的公式所以，答案为Co K21 . 一系统的传递函数为G(s) .(Ts 1),则其相位角()可表达为()B. 180 arctgTD. a

11、rctgTA. arctgTC.180 arctgT【答案】B【知识点】第五章【解析】该题考查考生传递函数相位角的计算。/G(j 3)=180 arctgT 。所以答案为 B。22 .单位负反馈系统开环传递函数为2s 3552人1)2/ 5),则其对数幅频特性曲线在处s (s I) (s 5)的斜率为()A. 60dB/dec B. 80dB/dec C. 40dB/decD. 20dB/dec【答案】B【知识点】第五章【解析】该题考查考生伯德图的画法。题目中给出的开环传递函数包括了 2个积分环节（斜率40dB/dec）, 一个一阶微分环节（斜率 +20dB/dec）, 三个惯性环节（斜率-6

12、0dB/dec）。所以，对数幅频特 性曲线在 处的斜率为80dB/dec。答案为C。23. 单位负反馈系统的开环传递函数、2s 1 2Gk（s）s2（s 3y，其Nyquist在 0处的相位角是（）A. -180 0 B. -900 C. 0 0 D. -270【答案】 A【知识点】第五章【解析】该题考查考生 Nyquist 的画法。 Nyquist 在0处的相位角取决于系统的型次。系统为n型，所以，起始于 -180 。答案为A。24. 绘制控制系统的开环对数幅频渐近线时，振荡环节的转角频率是（ ）Ar B. n C. d D. bB【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节伯德图的画法25

13、. 一单位反馈系统的开环Bode图已知，其幅频特性在低频段是一条斜率为 20dB/dec的渐近直线，且延长 线与0dB线的交点频率为c 5,则当输入为r(t) 05t时，其稳态误差为()(2001.22真题)A. 0.1B. 0.2C.0D.0.5【答案】A【知识点】第五章【解析】该题考查考生由开环Bode图判断系统的型次 和增益。由低频段斜率为 20dB/dec,可知系统为I 型。由低频段延长线与0dB线的交点频率为 c 5, 可知K=5o对于I型系统输入为r(t) 05t时，1ess 0.5 K 0.10所以，答案为A26、一系统的传递函数为GS S 01【解析】该题考查考生谐振频率 Mr

14、的公式m r所以，答案为A。s 1,当二20rad/s时，其幅值和相角分别为（）（2003.8真题）A. 0.022 , -63.43 B. 0.022 , -153.43 C. 0.447 , -153.43 D. 0.447 , -63.43 【答案】B【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特性的概念。幅频特性:;相频特性：G j 。幅值为：12 将 =20rad/s 代入，得 0.022。0.11相角为： G j 90 arctgO.1 将 =20rad/s 代入, 得-153.43。所以，答案为B。27、在二阶系统(0 W 0.707)频率指标与时域指标 的对应关系中，谐振峰值 M=

15、 ( ) (2003.11真题)C.1 2、1 4 21A.2、12 D. 1【答案】A【知识点】第五章 *B. 1228. 最小相位系统是指( ) (2004.15 真题)A.系统传递函数G(S)的所有零点在S的右半平面； 所以极点在S 的左半平面B.系统传递函数G(S)的所有零点和极点均在 S平面 的左半平面C.系统传递函数G(S)的所有零点在S的右半平面， 所以极点也在右半平面D.系统传递函数G(S)的所有零点和极点均在 S平面 的右半平面【答案】 B【知识点】第五章【解析】该题考查考生最小相位系统的概念。最小相位系统： 若系统传递函数G(s) 的所有零点和极点均在s 平面的左半平面，则

16、该系统称为最小相位系统。所以，答案为 B。01S29. 系统的传递函数G(S) 10e 0.1S ，则系统的频率特性函数为( ) (2004.13 真题)A G( j ) 10e j B G(j ) 10e 0.1jC G(j ) 10( 0.1 ) D G( j )10【知识点】第五章【解析】该题考查考生系统的频率特性的求法。只要【答案】Ds-j 3,就可得到G (s) 一G (j 3)频率特性。所以，答案为Bo30. 某控制元件的对数幅频特性曲线(如图)，则它的传递函数为10sA T20s 1C .0.05s 1G(s)=( )(2005.9 真题)0.1sB.D.20s 10.1s0.0

17、5s 1【知识点】第五章【解析】该题考查考生由伯德图估计最小相位系统的传递函数。由图可知低频段为斜率+20dB/dec,所以必然有微分环节，这样C就不对了。图中的转折点为20,11所以必有一个惯性环节 105Tlo所以，答案s 120为D31.有两个单位反馈控制系统，其前向通道传递函数分.1 一 一一 1别为G（s） - , G2（s）则相应的截止频率b1和b2s4s满足（）（2006.13真题）A. b1b2 B. b1 b2C. b1 b2 D. b1 2 b2【答案】C【知识点】第五章【解析】该题考查考生一阶系统的截止频率的求法s 第一个系统的闭环传递函数为：1 77,=1,1 -sbl

18、Ti1第二个系统的闭环传递函数为：14s114s14s 1。T2=411b2T；-o所以，答案为。bi32.b2 O对于最小相位系统，系统开环传递函数的Nyquist图如图所示，该系统开环传递函数应为（其K, 丁1, 丁2, T3均大于零）K)(2007.9 真题)A.(Tis 1)(T2s 1)B.s (T1s 1)(T2s 1)C.Ks2(T2s 1)D.(s 1)(T2s 1)(T3s 1)(2007.11 真题)20, s(50s 1)【答案】D【知识点】第五章【解析】该题考查考生 Nyquist的画法。Nyquist图 的起始点取决于系统的型次。终点取决于n-m的值。看图得知：为0型

19、系统，n-m=&所以，答案为Do33.已知某系统是最小相位系统， 且对数幅频渐近线如图，其对应的 传递函数是（1A. s s()1C, s(50s 1)20s(50 1)50 1【答案】D【知识点】第五章【解析】该题考查考生由伯德图估计最小相位系统的传递函数。由图可知低频段为斜率-20dB/dec ,所以必 然有积分环节。低频段与0dB线的交点为20,所以 K=20有一个转折点为50,所以必然有一个惯性环节11s 1 。因此，答案为D。5034.由伯德图估计系统传递函数的方法适用于（）（2009.10 真题）A.最小相位系统B .稳定系统 C .非最小相位系统 D .二阶以下系统【知识点】第五

20、章【解析】该题考查考生由伯德图估计最小相位系统的 传递函数的基本概念。由伯德图估计系统传递函数的 方法适用于最小相位系统。所以答案为 Ao 35、图示对应的环节为A.1+SC. s）（2010.15 真题）1D. S【答案】B【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的极坐标图。图中所示为惯性环节的乃奎斯特图。所以答案为 B。二、填空题1 .极坐标图（Nyquist图）与对数坐标图（Bode图）之间对 应关系为：极坐标图上的单位圆对应于Bode图上的;极坐标图上的负实轴对应于 Bode图上 的。【答案】对数幅频0dB线，对数相频-180 0线【知识点】第五章【解析】该题考查考生极坐标图与对数

21、坐标图之间对应关系。旦 C i, k2 、 G G j为 系 统A.的 ,它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应幅值衰减（或放大）的特性。G j为系统的,它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位迟后()或超前()的特性。【答案】幅频特性，相频特性00【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特概念。3、绘制系统的Bode图时，若系统有比例环节 K,则 应将其他环节叠加后的对数幅频曲线垂直移 动;有延时环节时，应 在 力口上-T W o【答案】20lgK,对数相频【知识点】第五章【解析】该题考查考生Bode图。4 .微分环节的幅频特性，其幅值与频【答案】相等【知识点】第五章【解析】该题考查考生

22、微分环节的幅频特性。I j5 .积分环节1/s的对数幅频图为一条直线，该直线过 点,其斜率为。【答案】(1, 0), -20dB/dec【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的伯德图。6 . G(j 3)的极坐标图是当3从 变换到 时,表示在极坐标上的G(j 3 )的 与 的关系图。【答案】零，无穷大，幅值，相位角【知识点】第五章【解析】该题考查考生极坐标图的概念。17 .惯性环节i一j 1的极坐标图是一个圆心在 半径为 的 圆【答案】（2, o）, 1,下半【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的极坐标图8 .曲线拟合，就是由实验所得的频率特性的一个系列离散值G j i ,采用

23、来求系统传递函数的理论解析式。【答案】最小二乘法原理【知识点】第五章【解析】该题考查考生曲线拟合的定义。三、简答题1 .简述频率特性的含义与特点【答案】频率特性的含义与特点：与时域分析不同，频率特性分析是通过分析不同谐波输入时系统的稳态响应来表示系统的动态特性。系统的频率特性是系统脉冲响应函数g(t) 的傅氏变换。在经典控制理论范畴，频域分析法较时域分析法简单。对于高阶系统，应用频域分析方法则比较简单。【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特性的含义与特点。2 . 简述对数坐标图(伯德图)的主要优点。【答案】对数坐标图的主要优点：可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个环节串联组成的系统的

24、对数频率特性图。可采用渐近线近似的作图方法绘制对数幅频图，简 单方便，尤其是在控制系统设计、校正及系统辨识 等方面，优点更为突出。对数分度有效扩展了频率范围，尤其是低频段的扩 展，对工程系统设计具有重要意义。【知识点】第五章【解析】该题考查考生对数坐标图的主要优点。3 .证明，当Gi(s)3时，在Bode图中，Li()和1?() G2是关于0dB线上下对称的；1()和2()是关于0线上下对称的。【答案】Gi(s)1G7()Gi j1GHK 54 .设系统的传递函数G s 77，求输入Ts 1 0.5s 1为r t 5sint时，系统的稳态输出。【答案】G j50.5j10.5j5V0.52 1

25、4.47G jarctg0.5126.565c(t) =5sin t G j =22.35 sin t 26.565【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特性。四、计算题1.若系统的单位阶跃响应Ct 1 1.8e 4t 0.8e(t 0),试求系统的频率特性。【答案】-111C(s)= - 1.80.8 s s 4 s 936s 4 s 9C s传递函数为：G (s)二二R s频率特性为：G j36幅频特性：G j36J162相频特性：G j arctg - arctg【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特性的求法。2.已知系统的开环传递函数为:10s0.1s 1 0.04s 1试绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线。【答案】20lgK=20lg10=20两个转折点:10.1110250.0490 arctg0.1 arctg 0.04【知识点】第五章【解析】该题考查考生绘制伯德图3.已知最小相