材料力学复习

1、1. 两圆杆的尺寸、受力及支撑情况均相同，但其一为钢，另一为铝，若G钢=3G铝，则两轴的最大剪应力之比 圖钢:T铝=1： 1，钢:铝=1: 3。2. 受外力而发生变形的构件，在外力消除后能够恢复的变形称为弹性变形，而不能恢复的变形则称为 塑性变形。3. 在材料力学中，对可变形固体采用连续性、均匀性、各向同性 三个 基本假设。4. 静定结构的支反力可通过静力平衡方程方程求得，超静定结构的支反力要通过静力平衡方程和变形协调方程方程求得。5. 某段梁在均布荷载作用下M图和Fs图如图，则梁上的分布荷载集度为2kN/m。I 'm (kN)M (kN.ni)4m第6题图第5题图6. 图示梁用积分法

2、求变形时的边界条件为W公=0,a=0, Wb=0光滑连续条件为Wc+=VC。二D3 1 ：4167. 材料力学强度方面的三类问题是校核强度，设计截面，确定荷载8. 外径为D内外径之比为:的圆环形截面的扭转截面系数9. 在材料力学中，对可变形固体采用连续性、均匀性、各向同性三个 基本假设。10.使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以拉 应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以压应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。11. 阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其 AB段的最大剪应力T maxi与BC段的最大剪应力T max2之比上X! =3/8。-max2图5图712. 纯剪切状态属于双 （单、双

3、、三）向应力状态。13. 铸铁梁受载荷如图所示，截面为 T字型。（a）、（b）两种方式，哪种放置更合理 _b_。14. 对于超静定结构，当未知力个数多于平衡方程个数时，需补充变形协调条件，来求解问题。15. 用积分法求图示梁的挠度时，确定积分常数的条件是'A = 0-A =00=0'B左='B右。16、直径为D的实心圆轴，最大的容许扭矩为 T,若将轴的横截面积增加一倍,则其最大容许扭矩为2217、图示为某点的应力状态，其最大切应力 T max= 30MPa。第2题第5题18、若构件内的应力随时间作交替变化， 则该应力称为交变应力,构件长期在此应力作用下，会发生无明显塑性

4、变形的骤然断裂，这种破坏现象称为 疲劳破坏 。19、 杆件的刚度代表杆件抵抗变形的能力。20、图示低碳钢拉杆的外表面上有斜线， 当杆件变形时，请将杆上斜线新的位置画在图上，低碳钢的破坏是由切应力引起的21、在图所示状态中，按剪应力互等定理，相等的是 22、图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的 相当长度 相同23、构件由突加荷载引起的应力，是相应静载引起应力的二倍(© = 2第6题目第7题24、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积分别为 _ 二dh，二(D2 -d2)/4_ o25, 在材料力学中，对可变形固体采用连续性、均匀性、各向同性 个基本假设

5、。26, 两种材料的拉伸应力-应变曲线如图所示，试在图中分别标示两者的屈服强 度（s）或名义屈服强度（0.2）。0.2%27，受外力而发生变形的构件，在外力消除后能够恢复的变形称为 弹性变形，而不能恢复的变形则称为 塑性变形。28,现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是：1杆选 2杆选钢。29，两圆杆的尺寸、受力及支撑情况均相同，但其一为钢，另一为铝，若G钢=3G铝，则两轴的最大剪应力之比 max钢：max铝=1： 1，钢：铝严 1： 3。30，某段梁在均布荷载作用下 M图和Fs图如图，则梁上的分布荷载集度为 2 kN/m。Fs (k

6、N)M (kNuin)第7题图第6题图条件为_Wc+=Wc_。32,静定结丽支反力可通过静力平衡方程求得、超静定结构的支反力可通过静力平衡方程和变形协调方程求得。33，如图所示两梁的材料和截面相同，则两梁的最大挠度之比ya/yb= 2/27。0，3 =二、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指r 1yD 1出剪力和弯矩绝对值的最大值。（12分）3kN1也-lOfcV 2m2m禺=T 1札7KkN23附1 = 2442kNm作等直杆的轴力图。（14分）;- (FV1 >-2F1J%N1a R1a- LiEA EAN22a _ （R1 P）2aEA 一 EAN3a

7、"EAR2aEAR =5/4PR2 =7/4P7/4P+-1/4P6/4P（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）四如图所示机构，压杆BD为Q235ffl，截面为18a槽钢，已知其面积为25.69cm2,iy=1.96cm , ix=7.04cm , E=200X 103 MPa c p=200 MPa c s=240 MPa 重物 P为40kN,则压杆的安全系数 “为多小？( 15分)解：由平衡条件：刀M(F)=0 ,则：nb孟勺0°107kN压杆BD的入:JL31X1.5X10cos30°x19.6= 88.373200X109:200 X

8、106-99.3（2 分）（2 分）（3 分）=JI200X1096240X10二 90.64/ :, /.s，故cr2e33.142X200X1090.642= 240MPaPcr=A-（T cr=25.69 X I。-4 X 240X 106=616.6kNPcr616.6n stP107= 5.763（3 分）（1 分）（2分）（2分）画出图示外伸梁弯矩图并绘制挠曲线的大致形状。（10 分）4五.工字形截面钢梁，【】=170MPa, IZ =9940 cm ,危险截面上Q=100kN,M=50kN m,校核梁a点的正应力及用第三、第四强度理论校核相当应 力强度。（20分）My解:-a35

9、0 100.159940 （102）4二 75.5MPaS=160汇10 汉（150+5） =248000mr=2410-6m（4 分）（3 分）3_6100 10248 10-9940 10" 0.01= 24.9MPa（4 分）；r4 -23275.523 24.9286.95MPa：匕 I二 r3 =匚242二 75.524 24.92二 90.44MPad故安全。（1分）（4 分）（4 分）、试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并求|Fs|max和|M|max。 （ 20 分）IIIIIIIIIIIIIIIIIHIIIIIIIIIIIIIIIIIIqa/4UqaFs图qa 24答案

10、：1计算支座反力（2分）Ya= 3qa/4 （）2、弯矩极值的计算Yb= qa/4 （）（6分）C点偏左弯矩:qa2 _ qaa4324qaC点偏左弯矩:M 3qa42 qa23、画出剪力、弯矩图如图所示。Fs|max=FsL=qa，和 M4、=M cR=3qa2/4max（8分）（4分）三图示矩形截面悬臂梁受力如图，已知材料的许用正应力C =16MPa。要求：（1）作出剪力弯矩图。（2）分别求出固定端截面上 A、B、C、D四点的正应力和剪应力；（3）按正应力校核该梁的强度。（20分）30kN20kN.m1 m解：（1）3030kN2m20kN.m40kN.m20kN.m（5 分）2 wz8&

11、#176; 3°° =2.7 1063 mmIz180 300312=4.05 108mm3（2 分）固定端截面上：M=-40kN?m40 106wzE =14Pa（2 分）40 106 1009.94.05 108MPa（压），（2 分）二 C =0,（2 分）固定端截面：Fs=30kN-0Fs-1.51.5A30 103180300=0.84 MPa （2 分）FsSz30 103biz（50 180 125） = 0.46 MPa （2 分）180 4.05 108危险截面在固定端：匚max =14.8MPa ：；（2分）梁的强度足够。（1分）二、画出所示梁的剪力图和

12、弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。（15分）求支座约束反力Fa =35KNFb =25KN剪力图（4分）弯矩图FS max= 25KNMmax =31.25KN .m（3分）（4分）（4 分）、画出图示简支梁弯矩图并绘制挠曲线的大致形状。（15分）四、试求图示矩形截面简支梁1-1横截面上a、b两点的正应力。（15 分）8kN10001200100041fl I-Mbi150i11 J1i a"1io7540T解：（1）1-1 截面上的弯矩：M1=3.64kN.m（ 3 分）（2） 1-1截面上的正应力：ly=bh3/12=75 X1503/12

13、=2.11 X10"7m4（ 2 分）d b=My/I y=3.64 X75/2.11 X10-7=12.9MPa（压）_7d a=My/I y=3.64 X35/2.11 XI0 =6.02MPa（拉）（5分）（5分）五、已知P= 80kN,两杆均为实心圆截面。许用应力d =150MPa, （15分）1.求各杆轴力2.按强度要求设计两杆直径 d1,d 2解: 一）选B点研究，受力图建立平衡方程：艺 Y=0 Ni二）求 di, d2由强度条件：NiAi4Ni十3428010兀汉15036.8 mm4N2十4 汉一1.732 汉 80 汉 10二 150=34 .3mm六、图示等直圆杆

14、，已知外力偶矩 MA= 2.99 kN - m MB= 7.20 kN - m, MC= 4.21 kN - m许应切应力t= 70 MPa,许可单位长度扭转角©=1（° ）/m ,切变模量G = 80 GPa。试确定该轴的直径do （共20分）利用截面法作扭矩图Q4 21 KN 啦2 ggKbbm强度校核d _ 67.4mm（4 分）（5 分）刚度校核'maxTmax 180Gl P 二4.211804d80 -32（3 分）（5 分）（2 分）（1 分）c10MPa。要求:(1)分别求出固定端截面上 A、B、C、D四点的正应力和剪应力;d - 74.4mm二者取

15、大值、图示矩形截面悬臂梁受力如图，已知材料的许用正应力(2)按正应力校核该梁的强度。(15分)15AV300m m3mt?0mm3180 3003834.05 108 mm312（2 分）2180 30063解：Wz2.7 106 mm36（1）固定端截面上：M=-25kN?mM=7=9.3MPaWz 2.7 106（2 分）MyT?25 106 100 6.24.05108MPa （压）,（2 分）7c=0,D = -= -9.3MPa （压）（2 分）固定端截面：Fs=15kN D = 0max= 1.5Fs= 1.51510180300二 0.42 MPa（2 分）*FsSzbiz15 103（50 180125）180 x 4.05 x 108=0.23 MPa（2 分） 危险截面在固定端： Sax =9.3MP：k （2分）梁的强度足够。（1分）六、如图所示圆杆受载情况，按第三强度理论，其危险点的相当应力为多小？其d 3中 W 二 一。（20 分）32解：危险点为固端圆截面下边缘点，其应力:xyWtT2Wf 八一 X24 Xy（A阳心2（4分）（4分）（6分）（6分）截面为120m材200mm的矩形木柱，长l=7m, ；=10MPa。在纸面内失稳为两端固定；在垂直纸面内失稳时为两端铰支。已知二迢00（1）分析在哪个面内失稳；（2）求许可荷