全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题

1、Word文档全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（一）姓名_ 得分_、填空题：（每小题 6 分，共 60 分）4.5 23140.125 0.125 3-=855200912、2009 -2009+- =20102011 -13、有两瓶重量相同的盐水，甲瓶中盐的重量是水的重量的-，乙瓶中盐的重量占81盐水重量的丄。现在两瓶盐水混合在一起，盐的重量是水的重量的。64、已知 69、90、125 分别除以一个大于 1 的正整数 N，它们的余数相同，那么 81除以 N 的余数为_ 。5、甲、乙二人在一条长 90 米的直路上往返跑步，甲每秒跑 3 米，乙每秒跑 2 米。如果他们同时从路的两端出发，当二人跑

2、了10 分钟时，已经遇见了 _次。计算：0.22Word文档6、 一副扑克牌共有黑桃、红心、方块、草花四种花，每种花色有A、2、3、10、Word文档J、Q、K 各十三牌，其中 J、Q、K 分别作 11、12、13 计，A 可作 1 也可作 14 计若在一副扑克牌中任取 5 牌，使这 5 牌同花色，且点数顺次相连，则不同的抽法共有_ 种。7、一个两位数ab，若 a+ aX）是一个奇数，则称这个两位数为“好数”，两位“好数”共有_ 个。8、如图所示，已知三角形 ABC 的面积是平行四边形 CDEF 面积的3 倍，AD=2DC，且三角形 BDE 的面积为 3,则三角形 BEF 的面积9、某班有 4

3、6 人，其中有 40 人会骑自行车，38 人会打乒乓球，35 人会打羽毛球,27 人会游泳，则这个班上以上四项运动都会的至少有 _人。10、125 个同样大小的体，其中 60 个为白色的，65 个为红色的，将它们拼搭成一Word文档个大体，设大体的表面上，白色部分的面积与红色部分的面积之比为 t，则 t 的最小值为_。二、解答题：（每小题 20 分，共 40 分）要求：写出推算过程11、A、B 两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从 A、B 两地同时相向出发，甲车的速度是 60 千米/时。经过 1 小时，两车第一次相遇。然后两车继续行驶，各自到达 B、A 两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相

4、遇点的距离是20 千米。求:（1）A、B 两地的距离；（2）乙车的速度。12、如图，大、小两个形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中用阴影标出一个几几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积。（直接作图，不用写解答过程）甲乙崗Word文档全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（二）姓名_ 得分_一、填空题：（每小题 6 分，共 60 分）1.15+115+1115+ -+1111111115 =。2.个自然数除以 3,得余数 2,用所得的商除以 4，得余数 3。若用这个自然数除以 6.得余数_3._ 数一数，图 1 中共有个长方形。4.有一些自然数（0 除外）既是

5、平方数，又是立方数（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同的自然数的乘积）。如：1=1X1=1X1X1，64=8 X8=4X4X4。那么，1000 以的自然数中，这样的数有 _ 个。Word文档5有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4,最大的两个约数的差是 308,则这个自然数是_6如图 2,先将 4 黑 1 白共 5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两 子之间放人一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子 再将原来的个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的5 个棋子中最多有_个白子7.甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行。甲的速度是乙的速度的3 倍。经过60

6、分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达 B 地后，再经过_ 分钟，乙到达 A 地。8如图 3，将一个棱长为 1 米的体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1,2,3 次.得到 24 个长方体木块。这 24 块长方体木块的表面积的和是 _ 平方米。9将 12011 的奇数排成一列，然后按每组 1，2，3，2，1, 2，3，2, 1,个数的规律分组如下(每个括号为一组)：(1),( 3, 5),( 7, 9, 11),( 13 ,5Word文档15),(17),(19, 21),( 23, 25, 27),( 29, 31),( 33)则最后一个

7、括号的各数之和是_。10当爷爷的年龄是爸爸年龄的 2 倍时，小明 1 岁；当爸爸的年龄是小明年龄的 8 倍时，爷爷 61 岁。那么，爷爷比小明大 _ 岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20 倍时，爸爸的年龄是_ 。二、解答题：（每小题 20 分，共 40 分）要求：写出推算过程11. 甲、乙、丙、丁 4 人去钓鱼，共钓到 25 条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。甲钓到鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。那么甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼？12.观察以下的运算：若abc是三位数，因为abc=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c ）,Word文档所

8、以，若 a+b+c 能被 9 整除，则 赢能被 9 整除。这个结论可以推广到任意多位数。 运用以上的结论，解答以下问题：（1） N 是 2011 位数，每位数字都是 2,求 N 被 9 除，得到的余数。（2） N 是 n 位数，每位数字都是 7, n 是被 9 除余 3 的数。求 N 被 9 除，得到的 余数。全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（三）姓名_ 得分_一、填空题：（每小题 6 分，共 60 分）1、 计算：10 珥 9 -H8-（7 为廿-4）-3 2=_ 。1 1 1 1 1 1 1 1z1 1 1 1 1、2、 （+一+一+ ）XL+ +一+一） （ +一+一+一 + 一）13

9、23 33 4323 33 43 531323 3343 53111X（- + - +- ）= _O2333 43Word文档1234 53、- - - -，这个式子中的五个分数都是最简真分数。要使这个不等A BCD E式成立，分母和的最小值是 _ 。4、在第 100 行中，从左数起，第一个数是 _第一行1第二行234第三行56789第四行10 11 12 13 1415 16X XXXXXX X XXX XXXXXX XXXB6、设 B 是自然数，A 是一个数字，如 =0.3A7,那么 B=4447、将自然数 12009 顺次排列，得到一个 6929 位数 123456789101112 2

10、0082009这个 6929 位数从左至右的第 2009 位数与从右至左的第 2009 位数之和5、某商品若按标价的八折出售，可获利20%按原价出售可获利Word文档9、从 1、2、3、4、，100 这 100 个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被 7 整除，则最多能取出 _ 个数。10、A 国与 B 国各自都有自己的货币，两国之间的货币兑换非常有趣。在A 国，A国的 2 元等于 B 国的 3 元；在 B 国，B 国的 2 元等于 A 国的 3 元。每次总换货币的 数量不限，但是每兑换一次后要交手续费 16 元（任何一国货币均可）。一位聪明的 博士，他现在在 A 国，身上只有 1

11、60 元 A 国货币，他想往返于 A、B 两国之间，通 过兑换货币，使自己的钱增到千元以上（两国货币均可）。那么，他至少要通过边境_ 次。8、如图、形 ABCD 的边长为 4 厘米，DE 的长为 5 厘米,为 3 厘米，则 AF 的长为厘米。Word文档、解答题：（每小题 20 分，共 40 分）要求：写出推算过程11、某工厂有人数相等的 5 个车间，共 2010 名工人，它们工号编为 12010。发号员想使各个车间工人的工号数之和都相等，可以怎么分配工号？12、如图 7,用一个 T”形框在 2010 年 8 月的 0 历上可 以框出 5个数， 图中的两个T”形框中的5个数的和分 别是31和

12、102。如果用 T”形框在图 7 中框出的 5 个数 的和是 101，分别求出这5个数中的最小数和最大数。全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（四）姓名_ 得分_一、填空题（每小题 10 分，共 80 分）1、如右图，边长为 12 米的形池塘的周围是草地，池塘边 A、B、C、D 处各有一根木桩，且 AB= BC= CD = 3 米。现用长 4 米的绳子将 一头羊拴在其中的某根木桩上（不计打结处）。为使羊在草地上活动E丄二性B出J 567y10 1 121314i 6 17 IB20212 223 24 25 2627282930 3120108月罔7Word文档区域的面积最大，应将绳子拴在_ 处

13、的木桩上2、在所有是 20 的倍数的自然数中，不超过 3000 并且是 14 的倍数的数之和 是。3、从 18 这八个自然数中任取三个数，其中没有连续自然数的取法有 _ 种4、将学生分成 35 组，每组 3 人。其中只有 1 个男生的有 10 组，不少于 2 个男生的有 19 组，有 3 个男生的组数是有 3 个女生的组数的 2 倍。则男生有_ 人。O7 4、5、如果成立，则“O”与“”中可以填入的非零自然数之和最大115为_ 。Word文档6、如右图，三个圆交出七个部分。将整数 17 分别填到七个部分 中，要求每个圆的四个数字的和都相等。那么和的最大值7、学校组织 482 人去郊游，租用 4

14、2 座大巴和 20 座中巴两种汽车。如果要求每人一座且每座一人，则有_ 种租车方案8、平面上的五个点 A、B、C、D、E，满足：AB= 16 厘米，BC= 8 厘米，AD= 10厘米，DE= 2 厘米，AC = 24 厘米，AE= 12 厘米。如果三角形 EAB 的面积为 96 平方厘米，则点 A 到 CD 的距离等于_ 厘米。二、解答下列各题（每题 20 分,共 40 分，要求写出简要过程）Word文档9、把 n 个相同的形纸片无重叠地放置在桌面上，拼成至少两层的多层长方形Word文档（含形）组成的图形，并且每一个上层形纸片要有两个顶点各自在某个下层的形纸片一边的中点上。下图给出了 n=6

15、时所有的不同放置方法，那么 n=8 时有多少种不同放置方法？10、清明节，同学们乘车去烈士陵园扫墓。如果汽车行驶 1 个小时后，将车速提高 五分之一，就可以比预定时间提前 10 分钟赶到；如果该车先按原速行驶 60 千米, 再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前 20 分钟赶到。那么从学校到烈士 陵园有多少千米？Word文档全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（五）姓名_ 得分_填空题（每小题 10 分,共 80 分）451、计算：841.375 1050.9 =。1919-2、右图是用六个形、六个三角形、一个正六边形组成的图案,形边长都是 2 cm，这个图案的周长是 _cm。3、某项工程需

16、要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的1,随后再增加 10 个人来完成这项工程，那么能提前 _ 天完成任务。4、王教授早上 8 点到达车站候车，登上列车时，站台上时钟的时针和分针恰好左右对称。列车 8 点 35 分出发，下午 2 点 15 分到达终点站。当王教授走下列车时， 站台上时钟的时针和分针恰好上下对称，走出车站时恰好3 点整。那么王教授在列车上的时间共计 _分钟。5、由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326，则这些四位Word文档数中最大的是_ ，最小的是_6、如右图所示，从长、宽、咼分别为 15 cm ,5 cm,4 cm 的长方体中切割走一块长、

17、宽、高分别为ycm,5cm，xcm 的长方体（x, y 为整数），余下部分的体积为 120 cm3，那么 x 为cm，y 为_ cm。7、一次数学竞赛有 A、 B、C 三题，参赛的 39 个人中，每人至少答对了一道题。 在答对A 的人中，只答对 A 的比还答对其它题目的多 5 人；在没答对 A 的人中， 答对 B 的是答对 C 的 2 倍；又知道只答对 A 的等于只答对 B 的与只答对 C 的人数 之和。那么答对 A 的最多有_人。8、甲、乙进行乒乓球比赛，三局两胜制。每局比赛中，先得 11 分且对方少于 10分者胜；10 平后多得 2 分者胜。甲、乙二人得分总和都是 30 分，在不计比分先后

18、顺序时，三局的比分共有 _种情况。Word文档、解答下列各题（每小题 20 分，共 40 分，要求写出简要过程）9、两个自然数之和为 667，它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120。求这两个数全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（六）_ 210、如图，长方形 ABCD 的面积是 56 cm，BE的面积是多少？3cm，DF 2cm。求：三角形AEFWord文档姓名_ 得分_、填空题（每小题 10 分，共 80 分）剩下的 6 公里。小艾跑步的平均速度是每秒（）米3、小贝、小克和小力三人合作完成一份工作需要 36 小时，小贝独自完成这份工作需要 3 天；小克独自完成这份工作需要 4 天。小

19、力独自完成这份工作需要（）1353575794、而、诙、而，问哪一个数字的数值较大？（）5、1 至 300 这 300 个数中，可以被 3 整除，但不可以被 2 或 7 任何一个数字整除的数字有（）个6、如果a b c 15,a,b,c都是正整数，总和是 15,不同次序算为不同的组合（如4 4 7 15和7 4 4 15为不同组合），一共有（）种组合1、匸24 2空1113172226的值是（2、小艾围绕公园跑步，以每秒2 米的速度跑前 6 公里，然后用每秒 6 米的速度跑Word文档7、在 400 米的跑道上，小艾、小克在同一位置同时起跑。如果二人的方向相同，二人会在 200 秒后相遇；如果

20、二人的方向相反，两人会在 40 秒后相遇。如果小艾 比小克慢，小克的速度是（）米/秒。8、把全校 378 位学生分成若干组，每组的人数必须相同,共有（）种不同的分法二、解答下列各题（每小题 10 分，共 40 分，要求写出简要过程）9、学校组织春游活动，A 班的参加人数和 B 班的参加人数的比是 2:3，B 班的参 加人数和C 班的参加人数的比是 4:5。已知三班的总参加人数是 70 人，B 班有（）人参加这次春游活动。10、5 （1 ）班有若干名学生，在他们当中，没有参加奥数班的有 11 人，没有参加 英语班的有 15 人，没有参加朗诵班的有 18 人；同时参加奥数班和英语班的有 15 人，同时参加了英语班和朗诵班的有 10 人，同时参加了奥数班和朗诵