带电粒子在复合场中地运动分析报告及例题

1、专题 带电粒子在复合场中的运动【考点梳理】一、复合场1. 复合场的分类(1) 叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存.(2) 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替出现.2.三种场的比较项目名称、力的特点功和能的特点重力场大小：GJ= mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场大小：F= qE方向：a.正电何受力方向与场强方向相冋b.负电何受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关W= qU电场力做功改变电势能磁场洛伦兹力F= qvB 方向可用左手疋则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子 的动能二、带电粒子在复合场中的

2、运动形式1 .静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动.2. 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等 方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下， 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.3. 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做 非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.4. 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.【规律总结】带电粒子在复合场中运动的应用实例(1) 构造：如图5所示，由粒子

3、源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.图5(2) 原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式ql ?mV.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB2v=叶.r由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷.12mUqr2B q 2Ur = B : q，m=，m= B7.2. 回旋加速器图6(匀速圆周运动)(1) 构造：如图6所示，D、D是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处 接交流电源，D形盒处于匀强磁场中.(2) 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次2mv

4、一次地反向，粒子就会被一次一次地加速由qvB=f，得q2B2r2E0)的粒子由S静止释放， 粒子在电场力的作用下向右运动，在 t =时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区.(不X XX；; X XXX X X 1IX X X 1x X X计粒子重力，不考虑极板外的电场 )% i i i i i ii 4 i ii i risibinia hIilIII|lI 1 I I I l有*弊*郛匸 g :!_:一乙图12(1) 求粒子到达Sa时的速度大小v和极板间距d.(2) 为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件.(3) 若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t = 3To时刻再次到达

5、Sa,且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小.图13【突破训练2】如图13所示装置中，区域I和川中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和2；区域n内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B 质量为m带电荷量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正 上方的M点以速度V。水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60角射入区域n的磁场，并垂直竖直边界 CD进入川区域的匀强电场中.求：(1)粒子在区域n匀强磁场中运动的轨迹半径;(2) O M间的距离;(3) 粒子从M点出发到第二次通过 CD边界所经历的时间.【例3】（14分）如圈14所示，在坐标系內

6、存在周期性变化的电场利磁场 电场沿y轴正方向,礒场躍直纸面（以向里为正），电场利礒场的变化规律如图所 示.一质&m=3.2x 10-,skg .电荷ffl=-1.6x 10-inC 的带电粒子，在 t=0 RtM 以 L=fl m/s的速度从坐标麻点沿文轴正向运动.不计粒子取力，求：fB/T3.144 8 1216 20f/(xl0-3H _3 舌i II Ijr A1尹的加打（刃0珀）图14（1）粒子在磁场中运功的周期；（2）X】 t=24 x 10 ? s时粒子的速度一【突破训练 3 如图15甲所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的场强大小为E= 2.5 x 102 N/C

7、的匀强电场（上、下及左侧无界）一个质量为 mr0.5 kg、电 荷量为q= 2.0 x 10 一2 C的可视为质点的带正电小球，在t = 0时刻以大小为vo的水平初速度向右通过电场中的一点性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过 PD间距为L, D到竖直面10 m/s 2）L/P,当t = ti时刻在电场所在空间中加上一如图乙所示随时间周期 D点，D为电场中小球初速度方向上的一点， n .设磁感应强度垂直纸面向里为正.（g =图15(1) 如果磁感应强度 Bo为已知量，使得小球能竖直向下通过D点，求磁场每一次作用时间t o的最小值(用题中所给物理量的符号表示 )；(2) 如果磁感应强度 Bo为已知量