集合的基本运算(课堂PPT)

1、1思考思考: A= 1, 3, 5 , B= 2, 4, 6 , C=1, 2, 3, 4, 5, 6 (2) A= x| x是有理数是有理数 B= x| x是无理数是无理数 C= x| x是实数是实数 问问: 每组的每组的A, B, C之间是什么关系之间是什么关系?C是由所有属于是由所有属于A或属于或属于B的元素组成的的元素组成的2定义定义:由所有属于集合由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素组的元素组成的集合成的集合,称为集合称为集合A与与B的的并集并集,记作记作 ,读读作作”A并并B”AB |,或 ABx xAxB ABBABABA3 设设A= 3, 5, 6, 8 , B= 4,

2、 5, 7, 8 2.设设 , 3.已知已知A= x| x是等腰三角形是等腰三角形, B= x|x是直角三角是直角三角形形2450 |xAx x 2 |1Bx x AB= x| x是等腰三角形或直角三角形是等腰三角形或直角三角形5, 1A 1, 1B 1,1,5AB 3,4,5,6,7,8AB 求求AB5,8AB 1AB AB= x| x是等腰直角三角形是等腰直角三角形, ABnext44. , , 求求AB| 12Axx |13Bxx x -1 0 1 2 3 | 13ABxx 5. , ,求求AB |24Axx |3782 Bxxx 0 1 2 3 4 x|2ABx x nextback

3、|12ABxx |34ABxx |3Bx x5思考思考: A= 2, 4, 6, 8, 10 , B= 3, 5, 8, 12 C= 8 (2) A= x|x是美中是美中2006年年9月在校的女生月在校的女生, B=x|x是美中是美中2006年年9月在校的高一学生月在校的高一学生 C= x|x是美中是美中2006年年9月在校的高一女生月在校的高一女生问问:在每组集合中在每组集合中,A,B,C之间有什么关系之间有什么关系?C中的元素既是中的元素既是A中的元素中的元素,也是也是B中的元素中的元素6定义定义:由属于由属于A且属于且属于B的所有元素组成的所有元素组成的集合的集合,就称为就称为A与与B的

4、的交集交集,记作记作AB,读读作作”A交交B” |ABx xAxB且BAAB练习结论结论:ABBAABAABAB71.1.3 集合的基本运算集合的基本运算(2)8结论结论:AAAAAABABABBA BBA= ,AAAAABBAABA ABBABABA ABABAB9练习练习:设设A= x|x是小于是小于9的正整数的正整数, B= 1, 2, 3 , C= 3, 4, 5, 6 ,求求AB, AC, A(BC), A(BC)1,2,3,4,5,6,7,8A1,2,3,4,5,6,7,8ACA1,2,3ABB1,2,3,4,5,6BC ()1,2,3,4,5,6ABC 3BC()1,2,3,4,

5、5,6,7,8ABCA10定义定义:如果一个集合含有我们所研究问题中涉如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素及的所有元素,那么就称这个集合为那么就称这个集合为全集全集,通常通常记为记为U.对于一个集合对于一个集合A,由全集由全集U中不属于中不属于A的的所有元素组成的集合称为集合所有元素组成的集合称为集合A相对于全集相对于全集U的补集的补集,简称为简称为A的补集的补集,记为记为 UAUA UA |UAx xUxA且11已知全集已知全集U=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 , A= 2, 4, 5 , B= 1, 3, 7 ,求求 (),()()UUUABAB痧2 4 5AB1

6、3 76,8U12已知集合已知集合A=x|3x7,B=x|2x10,求求()RAB ()RAB RA RB 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x |37x xx或 |210 x xx或 |23710 xxx或 |23710 x xxx或或13.,01|,023|. 322的值求实数若已知aABAaaxxxBxxxA.,31 |,2|,1| 12|. 4的值求若设集合baxxBAxxBAbxaxBxxxxA1415集合中元素的个数集合中元素的个数crad(A)表示有限集A的元素个数。如，crad（ ）016对任意的两个有限集合对任意的两个有限集合A和和B,有有()( )( )()card ABcard Acard Bcard ABABAB学校先举办了一次田径运动会学校先举办了一次田径运动会,某班有某班有8名同学名同学参赛参赛,又举办了一次球类