圆与圆的位置关系(4)

1、同学们！成功在于勤思好学 24.2.3圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 同学们！成功在于勤思好学一、复习一、复习引入引入1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系AOCBddR d点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 OA r OB=r OCr驶向胜利的彼岸同学们！成功在于勤思好学2 2、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系下一页同学们！成功在于勤思好学3 3、两个圆的位置关、两个圆的位置关系如何呢？这就是系如何呢？这就是我们这节课要解决我们这节课要解决的问题的问题! !同学们！成功在于勤思好学同学们！成功在于勤思好学生活中的数学生活中的数学同学们！成功在于勤思好学生活

2、中的数学生活中的数学同学们！成功在于勤思好学同学们！成功在于勤思好学同学们！成功在于勤思好学同学们！成功在于勤思好学中国台湾馆这是上海世博会上我国哪个省份的展馆？同学们！成功在于勤思好学现代建筑物中融入了圆形思想！现代建筑物中融入了圆形思想！同学们！成功在于勤思好学我们来看看宇宙天体之间是按照怎样的轨迹运行！同学们！成功在于勤思好学最近美国宇航局SDO探测器捕捉到太阳风暴震撼画面 ！这幅图中有圆吗？同学们！成功在于勤思好学圆与圆有哪几种圆与圆有哪几种位置关系？位置关系？ 探究一探究一播放完点击此处同学们！成功在于勤思好学两圆的位置关系两圆的位置关系 播放完点击此处播放完点击此处同学们！成功在于

3、勤思好学在图中有两圆的多种位置关系，请你找在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是出还没有的位置关系是 . .相交请同学们讨论圆心距和两个半径之间的关系 ：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。轴是什么？我们一起来看下面的实验。从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。当两圆相切时，切点一定在连

4、心线上。圆与圆的位置关系(2)同学们！成功在于勤思好学例例3:3:如图如图OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点， OP=8cmOP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P为圆心作为圆心作PP与与OO外切，外切， 小圆小圆PP的半径是多少的半径是多少? ? (2) (2)以以P P为圆心作为圆心作PP与与OO内切，内切， 大圆大圆PP的半径是多少的半径是多少? ?解：解：(1)(1)设设OO与与PP外切外切 于点于点A A，则，则 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)设设OO与与PP内切内切 于点于点B B，则，则 PB=O

5、P+OBPB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm.0PAB.同学们！成功在于勤思好学0 01 1和和 0 02 2 的半径分别为的半径分别为3cm 3cm 和和 4 cm ,4 cm ,设设 (1) 0(1) 01 10 02 2= 8cm (2) 0= 8cm (2) 01 10 02 2 = 7cm = 7cm (3) 0 (3) 01 10 02 2 =5cm (4) 0=5cm (4) 01 10 02 2 = 1cm = 1cm (5) 0 (5) 01 10 02 2=0.5cm (6) 0=0.5cm (6) 01 1和和0 02 2重合重合 00和和0 02 2的

6、位置关系怎样的位置关系怎样? ? 练习练习1 (2) (2)两圆外切两圆外切 (3) (3)两圆相交两圆相交 (4) (4)两圆内切两圆内切 (5) (5)两圆内含两圆内含 (6) (6)两圆同心两圆同心答答: (1): (1)两圆相离两圆相离同学们！成功在于勤思好学 定圆定圆0的半径是的半径是4cm,动圆动圆P的半径是的半径是1cm, (1) 设设 P和和 0相外切相外切,那么点那么点P与点与点O的距离的距离 是多少是多少?点点P可以在什么样的线上运动可以在什么样的线上运动? (2) 设设 P 和和 O 相内切相内切,情况又怎样情况又怎样? (1) 解解: 0和和 P相外切相外切 OP R

7、+ r OP=5cm P点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以5cm 为半径的圆上运动为半径的圆上运动练习练习2 2 (2) 解解: 0和和 P相内切相内切 OP=R-r OP=3cm P点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以3cm 为半径的圆上运动为半径的圆上运动演示?返回下一页同学们！成功在于勤思好学2, 2, 若两圆的圆心距若两圆的圆心距 两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根, ,则两圆位置关系为则两圆位置关系为_._., 6d0152 xx外离外离3, 3, 若两圆的半径若两圆的半径 为圆心距为圆心距 满足满足 则两圆位置关系则两圆位置关系为为 . .)( ,rRrR与dRdrdR2222

8、外切或内切外切或内切4, )0 , 3(,1212oooo的坐标分别为的圆心 与1o则两圆半径分别是, 2, 8)4 ,(2rRoo 的位置关系为2o 与1o .内含内含 回顾与思考回顾与思考同学们！成功在于勤思好学1.两圆半径与圆心距的数量关系两圆半径与圆心距的数量关系2.两圆相切及相交时的对称性两圆相切及相交时的对称性外离外离dR+r外切外切d=R+r 相交相交 R-r dR+r内切内切d=R-r内含内含dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上；当

9、两圆相切时，切点一定在连心线上； 当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦圆与圆的位置关系(2)同学们！成功在于勤思好学作业布置：习题24.27题、13题、15题同学们！成功在于勤思好学培育能力的事必须继续培育能力的事必须继续不断地去做，又必须随时不断地去做，又必须随时改善学习方法，提高学习改善学习方法，提高学习效率，才会成功。效率，才会成功。 叶圣陶叶圣陶结束寄语同学们！成功在于勤思好学 再见同学们！成功在于勤思好学使用说明：使用说明：1.通过复习引人圆与圆的位置关系，采用通过复习引人圆与圆的位置关系，采用flash动画来提高学生的学习积极性。动画来提高学生的学习

10、积极性。2.让学生观察图片了解生活中处处有圆，不论是在建筑物方面能看到圆，让学生观察图片了解生活中处处有圆，不论是在建筑物方面能看到圆，还是在浩瀚的宇宙空间中都有圆的影子，使学生感受到圆能给人带来美还是在浩瀚的宇宙空间中都有圆的影子，使学生感受到圆能给人带来美感，从而培养学生的审美观念。感，从而培养学生的审美观念。3.通过动画播放让学生了解到圆与圆有五种位置关系，以及圆心距和两个半圆通过动画播放让学生了解到圆与圆有五种位置关系，以及圆心距和两个半圆 之间的数量关系。之间的数量关系。4.有有flash动画的幻灯片要连接下一张幻灯片，可以点击指定位置，也可动画的幻灯片要连接下一张幻灯片，可以点击指定位置，也可 以滚以滚 动鼠标滚轮动鼠标滚轮 就可以连接到下一张