工程光学综合练习一干涉仿真

1、工程光学综合练习一 干涉仿真一、要求3-4人组成小组，对下面给出的各题目利用Matlab等工具进行仿真。练习结束时每组提交一份报告及仿真程序。在报告中应注明各仿真结果所对应的参数，如相干光源间距、光入射倾角等。二、仿真题目一）、对于杨氏双缝干涉，改变双缝的缝宽和缝间距，观察干涉图样变化（1）Matlab程序及注释建立如下图所示坐标系两束平面波干涉采用的接收屏是x-y平面在接收屏上坐标(xs,ys)点处，易求得 ：光程相位差光强程序：clear lam=500e-9; %设定波长为500nmd=2e-3; %设定双缝宽为2mm；D=1; %设定光源中心到接收屏的距离xm=5*lam*D/d;ym

2、=xm; %设定光屛的范围n=101;xs=linspace(-xm,xm,n); %把光屛的x方向分成101点ys=linspace(-ym,ym,n); %把光屛的y方向分成101点for i=1:n for j=1:nr1=sqrt(xs(i)-d/2)2+ys(j)2+D2); %光程r1r2=sqrt(xs(i)+d/2)2+ys(j)2+D2); %光程r2phi=2*pi*(r2-r1)/lam; %屏上各点的相位差B(i,j)=4*cos(phi/2)2; %屏上各点光强 endendN=225; %确定用的灰度等级为225级Br=(B/4.0)*N; %使最大光强对应于最大灰

3、度级（白色）subplot(1,2,1) %创建图形窗口image(xs,ys,Br); %画干涉条纹xlabel; %y轴方向ylabel; %x轴方向title; %屏幕上的干涉图样运行结果如图11图11将B(i,j)=4*cos(phi/2)2;改为B(i,j)=8*cos(phi/2)2;改变强度即改变了缝宽，运行结果如图12将d=2e-3改为d=3e-3即改变缝间距，运行结果如图13图12 图13二）、对于杨氏双孔干涉，改变双孔的直径和孔间距，观察干涉图样变化D=1; %设定光源中心到接收屏的距离d=2e-6; %设定两光源间距为0.002mmR1=1;R2=1;I0=1;ny=10

4、1;lam=5e-7; %设定波长为500nmN=255;I1=I0*R1*R1*R1*R1;I2=I0*R2*R2*R2*R2;ymax=5*lam*D/d; %屏幕上y的最大范围y=linspace(-ymax,ymax,ny) %设定光屛的范围x=y;x,y=meshgrid(x,y); %屏幕上的X，Y网格for i=1:nyfor j=1:nyend;end;r1=sqrt(x-d/2).2+y.2+(D-d/2).2); %光源1到接收屏的光程r1r2=sqrt(x+d/2).2+y.2+(D+d/2).2); %光源2到接收屏的光程r2phi=(r1-r2)*2*pi/lam;

5、%光屏上各点相位差I=I1+I2+2*sqrt(I1*I2)*cos(phi); %光屏上各点光强%end%endBr=(I/4.0)*N; %使最大光强对应于最大灰度级（白色）figure(1);image(Br);colormap(gray(N); %根据光强生成图像生成图像如图2-1所示将参数d=2e-6改为d=2e-5,即增大两光源的距离，所得图像如图2-2所示图2-1 图2-2三）、改变下列光波场分布，观察干涉图样变化图1 图2 图3 1、如图1所示，两平面光波叠加，改变光波振幅比、两光波夹角，观察在接收屏上的干涉图样变化；（1）Matlab程序及注释A1=input('第一

6、束光的振幅(m)=');A2=input('第二束光的振幅(m)=');jiajiao=input('夹角=');lanbda=input('光波长（nm）=')/1000000000;ymax=0.00000005;ny=161;y=linspace(-ymax,ymax,ny);z=y;i=(ny-1)/2;for i=1:ny j=1:ny I1=A12; %计算第一束光的光强 I2=A22; %计算第二束光的光强 phi=pi*jiajiao*y(i)/lanbda; %计算相位差 I(i,j)=I1+I2+2*sqrt(I1*I

7、2)*cos(phi); %根据公式计算两束光叠加后的光强endnclevels=255;br=I.*255/max(max(I);figure(2);image(y,z,br);xlabel('y(n)');ylabel('z(n)');title('干涉条纹');axis(-ymax,ymax,-ymax,ymax);colormap(copper(nclevels);（2） 仿真结果截图设波长=500，改变参数：振幅=10，=10，夹角=30 如图3-1-1振幅=10，=30，夹角=30，如图3-1-2振幅=10，=10，夹角=20，如图3

8、-1-3图3-1-1 图3-1-2 图3-1-3结论：振幅比增大，条纹间距增加；夹角减小，条纹间距增加2、如图2所示，两点光源前后放置，改变其间距，观察在接收屏上的干涉图样变化；（1）Matlab程序及注释（2）仿真结果截图3、如图3所示，两点光源并排放置，改变其聚散性（会聚球面波、发散球面波）和间距，观察在接收屏上的干涉图样变化。（1）Matlab程序及注释d=input('两点光源之间间距(m)=');D=input('右侧点距屏距离(m)=')+(d/2);lanbda=input('光波长(nm)=')/1000000000;ymax=0

9、.0055;ny=161;y=linspace(-ymax,ymax,ny);z=y;i=(ny-1)/2;for i=1:ny for j=1:ny l1=sqrt(y(i)2+(D-d/2)2+z(j)2); %计算r1 l2=sqrt(y(i)2+(D+d/2)2+z(j)2); %计算r2 phi=2*pi*(l2-l1)/lanbda; %计算相位差 I(i,j)=exp(2)/l1+exp(2)/l2+2*exp(2)/l1/l2*cos(phi); %根据公式计算叠加的光强endendnclevels=255;br=I.*255/max(max(I);figure(2);imag

10、e(y,z,br);xlabel('y(n)');ylabel('z(n)');title('单色光双缝干涉条纹');axis(-ymax,ymax,-ymax,ymax);colormap(copper(nclevels);（2）仿真结果截图设波长=500，与屏幕距离D=5，改变参数：两光源间距离d=5，如图3-2-1两光源间距离d=2 ，如图3-2-2图3-2-1 图3-2-2结论：两光源距离增加，条纹间距减小3设波长=500，与屏幕距离D=10，且屏幕与两光源中心连线平行，改变参数（1）Matlab程序及注释d=input('两点光

11、源之间间距(m)=');D=input('与屏距离(m)=');lanbda=input('光波长(nm)=')/1000000000;ymax=0.55;ny=1001;y=linspace(-ymax,ymax,ny);z=y;i=(ny-1)/2;for i=1:ny for j=1:ny l1=sqrt(y(i)2+D2); %第一个点光源到屏幕某点的距离 l2=sqrt(d-y(i)2+D2); %第二个点光源到屏幕某点的距离 phi=2*pi*(l2-l1)/lanbda; %计算相位差 I=I1+I2+2*sqrt(I1*I2)*cos(p

12、hi); %根据公式计算叠加后的光强endendnclevels=255;br=I.*255/max(max(I);figure(2);image(y,z,br);xlabel('y(n)');ylabel('z(n)');title('单色光双缝干涉条纹');axis(-ymax,ymax,-ymax,ymax);colormap(gray(nclevels);（2）仿真结果截图两光源间距离d=2，如图3-3-1 两光源间距离d=10，如图3-3-2图3-3-1 图3-3-2结论：光源距离增大，条纹距离减小；当其中一个光源聚散性改变后，条纹由椭

13、圆形变为双曲线。四）、如图4-6所示，改变平面光波场分布，观察干涉图样变化图4 图5 图6 1.如图4，平行光垂直于y轴入射（1）Matlab程序及注释clearlamda=500e-9;%波长z=5;%点光源距离theta=0;%平行光波前与x轴夹角ymax=0.005;xmax=ymax;yn=101;ys=linspace(-ymax,ymax,yn); %把光屛的x方向分成101点xn=101;xs=linspace(-xmax,xmax,xn); %把光屛的y方向分成101点for i=1:yn for j=1:xn r=sqrt(xs(j).2+ys(i).2+z2)-z*sin(

14、theta)-xs(j)*cos(theta);%计算光程差 Phi=2*pi*r/lamda;%计算相位差 b(i,j)=4*cos(Phi/2).2;%光强 endendclf;figure(gcf);nclevels=255; %确定用的灰度等级为225级br=(b/4)*nclevels;image(xs,ys,br); %显示colormap(gray(nclevels);（2）仿真结果如图4-12.如图5所示，平行光与y轴正半轴成45度角入射（1）Matlab程序及注释clearlamda=500e-9;%波长z=5;%点光源距离theta=45;%平行光波前与x轴夹角ymax=0

15、.005;xmax=ymax;yn=101;ys=linspace(-ymax,ymax,yn);%取点数xn=101;xs=linspace(-xmax,xmax,xn);for i=1:yn for j=1:xn r=sqrt(xs(j).2+ys(i).2+z2)-z*sin(theta)-xs(j)*cos(theta);%计算光程差 Phi=2*pi*r/lamda;%计算相位差 b(i,j)=4*cos(Phi/2).2;%光强 endendclf;figure(gcf);nclevels=255; %确定用的灰度等级为225级br=(b/4)*nclevels;image(xs,

16、ys,br);%显示colormap(gray(nclevels);（2）仿真结果如图4-23. 如图6所示，平行光与y轴负半轴成45度角入射（1）Matlab程序及注释clearlamda=500e-9;%波长z=5;%点光源距离theta=45;%平行光波前与x轴夹角ymax=0.005;xmax=ymax;yn=101;ys=linspace(-ymax,ymax,yn);%取点数xn=101;xs=linspace(-xmax,xmax,xn);for i=1:yn for j=1:xn r=sqrt(xs(j).2+ys(i).2+z2)-z*sin(theta)+xs(j)*cos

17、(theta);%计算光程差 Phi=2*pi*r/lamda;%计算相位差 b(i,j)=4*cos(Phi/2).2;%光强 endendclf;figure(gcf);nclevels=255; %确定用的灰度等级为225级br=(b/4)*nclevels;image(xs,ys,br);%显示colormap(gray(nclevels);（2）仿真结果如图4-3图4-1 图4-2 图4-3五）、用平行光（点光源+准直镜）不同形状楔板，观察干涉图样（1）图5-1-1 图5-1-2 图5-1-3 如图5-1-2，设置将要显示的楔板部分垂直的高度差为设0.0005m，设置楔板的夹角为10

18、-6rad，在垂直方向上将楔板分割取微元，计算出水平方向上各点对应的光程差。程序代码如下：clear %清除原有变量Lambda=500*(1e-9); %设定波长theta=1*(1e-6); %设定倾角 ni=500; %微元个数ds=linspace(0,0.0005,ni); %竖直方向分割for k=1:niy(k)=ds(k)/sin(theta); %水平方向的对应坐标Delta=2*ds(k)+Lambda/2; %对应点的光程差Phi=2*pi*Delta/Lambda; %对应点的相位差B(k,:)=4*cos(Phi/2).2; %光强与相位差相联系endfigure(g

19、cf); %以下为形成图像过程，将光强与图像辉度相 对应NCLevels=250;Br=(B/4.0)*NCLevels;image(0,y,Br);colormap(gray(NCLevels);title('二维强度分布'); 运行程序，仿真结果如图5-1-3所示。（2）图5-2-1 图5-2-2 图5-2-3 如图5-2-2，设置将要显示的介质圆弧部分半径为10cm，设置介质最大厚度为5cm，计算出水平方向上各点对应的光程差，显示中心两侧各1mm的范围内干涉图样。程序代码如下：clear %清除原有变量Lambda=500*(1e-9); %设置波长r=10*(1e-2)

20、; %设置介质的尺寸t=5*(1e-2);ni=1000; %分割份数y=linspace(-0.001,0.001,ni); %y方向上进行分割for k=1:nih(k)=t-(r-sqrt(r2-y(k)2); %对应点的介质厚度Delta=2*h(k)+Lambda/2; %对应点的光程差Phi=2*pi*Delta/Lambda; %对应点的相位差B(k,:)=4*cos(Phi/2).2; %对应点的光强endfigure(gcf); %以下为形成图像过程，将光强与图像辉度相 对应NCLevels=250;Br=(B/4.0)*NCLevels;image(0,y,Br);colo

21、rmap(gray(NCLevels);title('二维强度分布'); 运行程序，仿真结果如图5-2-3所示。（3）图5-3-1 图5-3-2 图5-3-3 如图5-3-2，设置将要显示的介质圆弧部分半径为5m，设置介质上半部分柱体厚度为2m，计算出水平方向上各点对应的光程差，显示位于中心的半径为5mm的圆的范围内的干涉图样。程序代码如下：clear %清除原有变量 lambda=500*1e-9;R=5;H=2; %设置波长和介质尺寸ni=2000; %设置分割份数x=linspace(-0.005,0.005,ni); %在x，y方向上进行分割y=linspace(-0.

22、005,0.005,ni);for i=1:nifor j=1:nir=x(i).2+y(j).2; %点距介质中心的直线距离delta=2*H+2*(R-sqrt(R2-r)+lambda/2; %相应点的光程差phi=2*pi*delta/lambda; %相应点的相位差B(i,j)=4*cos(phi/2).2; %相应点的光强endendfigure(gcf); %以下为形成图像过程，将光强与图 像辉度相对应NCLevels=250;Br=(B/4.0)*NCLevels;image(x,y,Br);colormap(gray(NCLevels);title('二维强度分布&#

23、39;); 运行程序，仿真结果如图5-3-3所示。（4）图5-4-1 图5-4-2 图5-4-3 如图5-4-2，拟选用圆柱体为介质的基础，下方横截面的下边界为正弦曲线。设置将要介质圆柱高度为10cm，将厚度变化限制在波长量级（正弦函数前乘以10-6作为系数），设置正弦函数周期为5mm，计算出水平方向上各点对应的光程差，显示中心左右一个正弦周期范围内的干涉图样。程序代码如下：lambda=500*1e-9; %设置波长H=0.1; %介质的基础厚度ni=2000; %分割份数T=0.005; %显示范围，也是正弦曲线的一个周期omega=2*pi/T; %正弦函数的角频率x=linspace(-T,T,ni); %在x和y方向上进行分割y=linspace(-T,T,ni);for i=1:nifor j=1:nir=sqrt(x(i).2+y(j).2); %点距中心的直线距离delta=2*H+sin(o