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文档简介
1、 2.31 如图所示,一箱形容器的断面图,箱长为2 h=1.5m, 如图所示,一箱形容器的断面图,箱长为2m,高h=1.5m, 箱内充满压力水,压力表的读数为20 用一个直径为2 箱内充满压力水,压力表的读数为20kNm2,用一个直径为2m 的空心圆柱封住箱子的一角, 的空心圆柱封住箱子的一角,求作用在圆柱面AB上的静水总压力 的水平分力与垂直分布的大小及方向。 的水平分力与垂直分布的大小及方向。 解:设作用在圆柱面AB上的 设作用在圆柱面 上的 静水压力为p,其水平分力 静水压力为 , 铅垂分力为p 为px,铅垂分力为 z,设AB 曲面在垂直方向的投影面积 为Az , h 题2.31图 压压
2、压 D E A O r B 则 Px = pc × Az = ( p表 + 水 g × h / 2) h × L × =(20000+1000 × 9.8 × 1.5/2) 1.5 × 2=82.05kN × D E 方向水平向右; ,方向水平向右; sin = 0.5 = 30 0 压压压 A h ' = 20 / 9.8 = 2.041m Pz = 水 gV=水 g × (A OAB + A OADE × L r O h 题2.31图 B (2.041 + 2.41 + 0.5) c
3、os300 × 2 = 1000 × 9.8 × (1/ 3 × 1 + )2 × 2 =59.41kN 方向垂直向上。 方向垂直向上。 2.33如题图2.33所示在容器上部有一半球曲面, 2.33如题图2.33所示在容器上部有一半球曲面,试求该曲面 如题图2.33所示在容器上部有一半球曲面 上所受的液体总压力的大小和方向。容器中充满油, 上所受的液体总压力的大小和方向。容器中充满油,密度为 油 = 800 kg / m 3 解:设半球曲面受到液体总压 力为P,由于曲面的AD AD部分与 力为 ,由于曲面的AD部分与 20cm BD部分位于相同
4、的液体深度处 部分位于相同的液体深度处, BD部分位于相同的液体深度处, 故受到的水平总压力互相抵消, 故受到的水平总压力互相抵消, 故: Fx = 0 设容器中0 设容器中0点处液体压强为 o r=10cm o 5cm N N , N M M N 题2.33图 p pO = p g × 0.1 g × 0.1 + p g × 0.1-0g × 0.15 = 2 ×13600 × 9.8 × 0.1 1000 × 9.8 × 0.1 800 × 9.8 × 0.15 = 24.5kN / m2 10cm , 作等压面M-M、N-N、N-N:安置测压管在容器壁上可得 、 作等压面 、 : 自由液面位置,如图,设液面距容器为h 自由液面位置,如图,设液面距容器为h,则 h = pO / 0 g = 24500 / 800 × 9.8 = 3.125m 竖向分力为 4 1 2 Pz = 0 gV = 800 × 9.8 × 3.125 × × 0.1 × × 0.1 × ) ( 3 2 = 0.7533kN 2 h 方向垂直向上, 方向垂直向上, o 5cm N N
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