第11章全等三角形　复习练习题　（一）

1、第11章 全等三角形复习练习题（一）一、选择题1如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D3.如图（三），点是上任意一点，还应补充一个条件，才能推出从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）AB CDCADPB 4.如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是 ( ) (A)B=E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)A=D，B=E（D）A=D，BC=EF5如图，ABC中，C = 90

2、6;，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AC = 10cm，则DBE的周长等于( )A10cm B8cm C6cm D9cm6如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）1处2处3处4处7某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带去8如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D9如图，=30°，则的度数为（ ）A20° B30°C35° D40

3、6;10如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB11尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSS 12.如图, C=90°,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定13如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分14.如图，已知那么添加下列

4、一个条件后，仍无法判定的是ABCD（ ）A BCDOBAPODPCAB15.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD16.如图，ACBA1CB1, BCB1=30°，则ACA1的度数为（）A 20° B. 30° C. 35° D. 40°17.如图下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）.A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC , BD=DCC.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC18.如图所示，在Rt中，平分，交于点D，且，则点到的距离是（）（）3（）4（）5（）619如图，RtABC中，

5、C=90°，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）A5cm B4cm C3cm D2cm20.如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（）AABAC BBDCD CBC D BDACDA21.如图，平分于点，点是射线 上的一个动点，若，则的最小值为（ ）A.1 B.2 C.3 D. 422如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE，BADBCD，BDACEA，BOECOD，ACEBCE。上述结论一定正确的是（）A. B. C. D

6、. 23.如图，已知ABCD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对24.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得MOCNOC的依据是（）AAAS B.SAS C.ASA D.SSS25.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为 （）A、11B、5.5 C、7D、3.5二、填空题1.如图，已知，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可

7、）2.如图,在ABC中,C=90°,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,且AB=5cm,则DEB的周长为 _3.如图，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）4.如图，在ABC中，C=90°ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是_厘米。5如图，在ABC和BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD你补充的条件是_（只填一个）6.已知：如图，OADOBC，且O70°，C25°，则AEB_度.7.如图所示，AB = AD，1 = 2，添加一个适当的条件，使ABC

8、ADE，则需要添加的条件是_.8.如图，点在同一直线上, , （填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）9.如图，已知1=2=90°，AD=AE，那么图中有 对全等三角形三、解答题AB D E C1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD3.如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证： 4.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OB

9、OE .EDCBA5.如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由6.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点MB CA DMN（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论7如图，在和中，现给出如下三个论断：；请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题21（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：（2）请选择一个真命题加以证明 你选择的真命题是：证明：8.如图，四边形的对角线

10、与相交于点，求证：（1）；DCBAO1234（2）9如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE10已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点。（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：11如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上

11、述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 12.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC13.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC求证：BCEF14.如图，ABAC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：AFBAEC15. 如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF16. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？17.如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由18如图