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省丹中数学选修 2022-02-07课时10 矩阵乘法的性质【教学目标】1理解矩阵乘法不满足交换律。2会验证矩阵的乘法满足结合律。3从几何的角度理解矩阵的乘法不满足消去律。【教学过程】一问题情境初中，我们学过实数的乘法运算，知道实数的乘法运算具有交换律、结合律和消去律，即对任意的实数，都有：， ， ，矩阵的乘法也具有与上述实数乘法类似的运算性质吗？二数学建模1矩阵乘法不满足交换律，不能随意将写成，有些情况下：。2矩阵的乘法满足结合律：。3矩阵的乘法不满足消去律：即，不一定有。三例题讲解例1 已知梯形，变换对应的矩阵，变换对应的矩阵，计算，比较它们是否相同，并从几何变换的角度予以解释。例2 证明：例3 计算：(1)；(2)例4 对任意二阶非零矩阵，考察下列结论：(1)；(2)；(3)若，则；(4)；(5)；(6)；(7)。其中结论正确的序号为_。课堂练习1下列等式都表明：且，但是，请通过计算验证这个结果，并从几何上给予解释。(1);(2)。2求使下列算式成立的实数。3设，若，把直线变换成自身，则=_,=_。4设，则=_，=_。作业：书P4647 473
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