桥梁工程》课程设计——钢筋混凝土简支梁

1、. 课程设计计算说明书 课程名称： 桥 梁 工 程 题 目： 普通钢筋混凝土T形简支梁桥学 院： 土 木 工 程 学 院 专 业： 土 木 工 程 班 级： 土 木114（桥二） 学 号： 1 1 0 7 1 1 4 2 3 姓 名： 田 斌 华 指导教师： 彭 霞 2014年 06 月 12 日.; 桥梁工程课程设计目录课程设计任务书 1上部结构一、主梁计算 5（一）主梁的荷载横向分布系数 5（二）作用效应计算 9（三）持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 16（四）持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 37（五）持久状况正常使用极限状态下挠度验算 39二、横梁的计算 44（一）

2、横梁弯矩计算(用G-M法计算) 44（二）横隔梁截面配筋与验算 46（三）横隔梁剪力效应计算及配筋设计 48三、行车道板的计算 49（一）拟定计算图示 49（二）永久荷载效应计算 49（三）截面设计、配筋和强度验算 51四、支座计算 52（一）选定支座平面尺寸 52（二）确定支座厚度 53（三）验算支座的偏转 53（四）验算支座的抗滑稳定性 54下部结构一、 盖梁计算 55（一）作用计算 55（二）内力计算 60（三）截面配筋设计与承载力校核 61二、桥墩墩柱设计 63（一）作用计算 63（二）截面配筋设计及应力验算 65三、钻孔桩计算 67（一）作用计算 67（二）桩长计算 68（三）桩的内

3、力计算 69（四）桩身截面配筋与承载力验算 72（五）墩顶纵向水平位移验算 74附录1（钢筋计算总表） 75附录2（结构施工图） 75 桥梁工程课程设计桥梁工程课程设计题目 第一部分:钢筋混凝土简支T形桥梁的计算 一、设计资料1. 桥面净空净7m+2×0.75m人行道。2. 主跨跨径和全长标准跨径：L1=20.00m(墩中心距离)；计算跨径：L2=19.50m（支座中心线距离）：主梁全长：L3 =19.96m（主梁预制长度）。3设计荷载公路级，人群荷载3kN/。4.材料钢筋：主筋用HRB335钢筋，其它用R235钢筋；混凝土：C30。5.计算方法极限状态法。6结构尺寸如图1所示，全断

4、面五片主梁，设五根横梁。图 1（尺寸单位：cm）7设计依据（1） 公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）；（2） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）；（3） 公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ D632007）；按照如下内容进行计算：一、 主梁计算1、 主梁的荷载横向分布系数计算(跨中采用比拟正交异性板法，梁端用杠杆原理法)2、 作用效应计算3、 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算4、 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算5、 持久状况正常使用极限状态下挠度验算二、 横梁的计算1、 横梁弯矩计算(用G-M法计算)2、 横隔梁截面配筋与验算3

5、、 横隔梁剪力效应计算及配筋设计4、 横隔梁接头钢板及焊缝计算三、 行车道板的计算1、 拟定计算图示2、 永久荷载效应计算3、 截面设计、配筋和强度验算4、 连续桥面板计算四、 支座计算1、 选定支座平面尺寸2、 确定支座厚度3、 验算支座的偏转4、 验算支座的抗滑稳定性第二部分:钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算一、 设计资料1、 设计标准及上部构造设计荷载：公路级。2. 桥面净空净7m+2×0.75m人行道。3、上部构造钢筋混凝土T形梁4、水文地质条件冲刷深度：最大冲刷线为河床线下2.8米地质条件：软塑粘性土按无横桥向的水平力计算5、 材料钢筋：盖梁主筋采用HRB335钢筋，其它均用R

6、235钢筋混凝土：盖梁、墩柱用C30，系梁及钻孔灌注桩用C256、 桥墩尺寸如图2所示：图2 桥墩初步拟定尺寸图下部结构计算内容：一、 盖梁计算1、 作用计算2、 内力计算3、 截面配筋设计与承载力校核二、桥墩墩柱设计1、作用计算2、截面配筋设计及应力验算三、钻孔桩计算1、作用计算2、桩长计算3、桩的内力计算4、桩身截面配筋与承载力验算5、墩顶纵向水平位移验算上部结构计算一、主梁计算（一）主梁的荷载横向分布系数771、梁端处荷载横向分布系数（杠杆原理法）对1号梁：由车辆荷载引起的最大荷载为：由人群荷载引起的最大荷载为：同理可求得2、3、4、5、号梁的横向荷载分布系数。但对于2、4号梁，由人群荷

7、载引起的反力为负值，故不考虑人群荷载横向分布系数。现将五片梁的梁端荷载横向分布系数列于下表： 杠杠原理法计算图示（尺寸单位：cm） 梁端荷载横向分布系数汇总表梁号123450.4380.5000.5000.5000.4381.4220.0000.0000.0001.4222、梁跨中荷载横向分布系数（G-M法）（1）计算几何特性： 主梁和横隔梁简图（尺寸单位：cm）1主梁抗弯惯矩 主梁比拟单宽抗弯惯矩2横隔梁抗弯惯矩 每根中横隔梁的尺寸如图所示，查表确定横隔梁的有效作用宽度。横隔梁的长度取两根边主梁的轴线距离，即横隔梁截面图（尺寸单位：cm）查表得：当时，。横隔梁的截面重心位置横隔梁抗弯惯矩：

8、横隔梁比拟单宽抗弯惯矩3主梁和横隔梁的抗扭惯矩主梁翼缘板的平均厚度，查表可得。则 横隔梁：，查表可得。 则 （2）计算参数和桥梁承重结构的半宽 （3）计算各主梁横向影响线坐标 已知，从“G-M法”计算图表中可查得影响线系数和 的值列于下表：系数梁位荷 载 位 置校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B00.940.971.001.031.051.031.000.970.947.99B/41.051.061.071.071.020.970.930.870.837.93B/21.221.181.141.071.000.930.870.800.757.983B/41.411.311

9、.201.070.970.870.790.720.677.97B1.651.121.241.070.930.840.740.680.608.0400.830.910.991.081.131.080.990.910.837.92B/41.661.511.351.231.060.880.630.390.187.97B/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.557.88 3B/43.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.138.00B4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.777.98用内插法求实际

10、梁位处的和值，实际梁位与列表梁位的关系如下图所示。对于1号梁：对于2号梁：对于3号梁：梁位关系图（尺寸单位：cm）（为梁位在0点的K值）现将1、2、3号梁的横向影响线坐标值计算过程及结果列于下表：梁号算 式荷 载 位 置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B11.4581.2721.2081.0700.9620.8640.7800.7120.6563.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258-2.018-1.592-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914-0.319-0.252-0.152-0

11、.0740.0070.0800.1610.2270.3033.1572.6122.0161.4620.9250.436-0.075-0.497-0.9550.6310.5220.4030.2920.1850.087-0.015-0.099-0.19121.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040-0.156-0.116-0.074-0.040-0.0010.0

12、330.0800.1220.1641.9841.7481.5041.2801.0110.7690.4700.176-0.0940.3970.3500.3010.2560.2020.1540.0940.035-0.01930.9400.9701.0001.0301.0501.0301.0000.9700.9400.8300.9100.9901.0801.1301.0800.9900.9100.8300.1100.0600.010-0.050-0.080-0.0500.0100.0600.1100.0170.0090.002-0.008-0.013-0.0080.0020.0090.0170.84

13、70.9190.9921.0721.1171.0720.9920.9190.8470.1690.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.169（4）计算各梁的荷载横向分布系数将表中所得的各荷载影响线坐标值绘制成横向影响线图。图中圆圈所示的坐标值即为表中所列的影响线坐标值。在影响线上按横向最不利位置布置荷载后，按对应的影响线坐标值求得各主梁的荷载横向分布系数：对于1号梁：对于2号梁：对于3号梁：荷载横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm） 根据对称性可得4、5号梁的荷载横向分布系数，现将各梁的荷载横向分布系数列于下表：梁 号123450.5030.4560.4090.

14、4560.5030.6170.3910.3240.3910.617（二）作用效应计算恒载内力计算：1、恒载集度主梁：横隔梁：对于边主梁：对于中主梁：桥面铺装层：栏杆和人行道：作用于边主梁的全部恒载为：作用于中主梁的全部恒载为：2、恒载内力计算主梁的弯矩和剪力，计算图示见下图（图中均布荷载 q 为恒载集度，边主梁，中主梁）。 恒载内力计算图示计算公式： 现将各计算截面的弯矩和剪力的计算结果列于下表：截面位置x边主梁中主梁弯矩M（KN·m）剪力Q（KN）弯矩M（KN·m）剪力Q（KN）0160.40166.5586.480.2608.983.3781.90811.80活载内力计

15、算：1、荷载横向分布系数汇总表梁 号荷 载 位 置公路级人 群 荷 载备 注1跨中mc0.5030.617GM法支点mo0.4381.422杠杆原理法2跨中mc0.4560.391GM法支点mo0.5000.000杠杆原理法3跨中mc0.4090.324GM法支点mo0.5000.000杠杆原理法4跨中mc0.4560.391GM法支点mo0.5000.000杠杆原理法5跨中mc0.5030.617GM法支点mo0.4381.422杠杆原理法2、计算公路级荷载的跨中弯矩简支梁的基频： 根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）的规定，当时，冲击系数按计算，则对于1、5号梁：对于2、3、

16、4号梁：，双车道不折减。按公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）求得：，。，对于1、5号梁：对于2、4号梁：对于3号梁： 3、计算人群荷载的跨中弯矩 根据设计资料可知对于1、5号梁： 对于2、4号梁： 对于3号梁： 4、计算跨中截面车道荷载最大剪力 鉴于跨中剪力影响线较大坐标值位于跨中部分，故也采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算。 的影响线面积：跨中剪力计算图示对于1、5号梁：对于2、4号梁： 对于3号梁： 5、 计算跨中截面人群荷载最大剪力对于1、5号梁：对于2、4号梁： 对于3号梁： 6、 计算支点截面车道荷载最大剪力作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线如图所示

17、。横向分布系数变化区段长度：对应于支点剪力影响线的荷载布置如图所示，影响线的面积为：附加三角形荷载重心处影响线坐标为： 支点剪力计算图示对于1、5号梁：对于2、4号梁：对于3号梁： 7、 计算支点截面人群荷载最大剪力对于1、5号梁：对于2、4号梁： 对于3号梁： 8、 各截面作用效应汇总表：位置梁号恒载汽车荷载人群荷载弯矩M（KN·m）剪力Q（KN）弯矩M（KN·m）剪力Q（KN）弯矩M（KN·m）剪力Q（KN）支点截面10160.40164.15017.6020166.50178.6406.6030166.50175.1705.4740166.50178.640

18、6.6050160.40164.15017.60跨中截面1781.90782.6279.4265.993.382811.80709.4972.0041.812.143811.80636.3664.5834.651.784811.80709.4972.0041.812.145781.90782.6279.4265.993.381/4跨径截面1586.4586.9549.492608.9532.1131.373608.9477.2725.994608.9532.1131.375586.4586.9549.499、各梁作用效应组合 根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）的规定查得各荷载效

19、应分项系数如下： 永久作用效应的分项系数 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数 人群荷载作用效应的分项系数 可变作用效应的组合系数计算公式为对于1、5号梁：其他各梁控制截面的内力计算过程类同于1、5号梁，现将计算结果列于下表：内 力 梁号截面位置12345（KN·m）1/2跨径截面210820151904201521081/4跨径截面15181511142815111518支点截面00000（KN）1/2跨径截面11510392103115支点截面442457451457442（三）持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 本桥为20.00 m标准跨径简支梁桥，根据公

20、路桥涵设计通用规范（JTG D602004）规定，查表确定结构安全等级为二级，结构重要性系数。且假定结构所处环境条件为类。截面尺寸主梁为T形截面，肋板宽度，翼缘板宽为，翼缘板边缘厚为80 mm，翼缘板中部厚为140 mm，无承托，实际截面和等效计算截面详见下图。 实际截面（尺寸单位：mm） 等效计算截面（尺寸单位：mm）截面设计T形截面梁受压区翼缘板的有效宽度对于中主梁（2号、3号、4号）： 故取受压区翼缘板的有效宽度为对于边主梁（1号、5号）：经计算，各主梁的受压翼缘板有效宽度均为，各梁正截面计算图示如下图所示： 正截面计算图示（尺寸单位：mm）分别对各梁进行截面设计1号梁和5号梁：1/2跨

21、径截面设计计算弯矩为1/4跨径截面设计计算弯矩为支点截面设计计算弯矩为1/2跨径截面设计计算剪力为支点截面设计计算剪力为1、正截面设计（1）钢筋数量计算1设则截面的有效高度为：2判断T形截面类型 属于第一类截面。3求受压区高度 解得，（大于梁高，舍去）4求受拉钢筋面积 选择受拉钢筋为 （截面总面积为7390mm2）。钢筋叠高为6层，布置如图。混凝土保护层厚度取C = 30mm>d=28mm，钢筋净距：及2、正截面复核 由钢筋布置图可知 实际有效高度正截面钢筋布置示意图（尺寸单位：mm）（1）判定T形截面类型 属于第一类T形截面（2）受压区高度（3）正截面抗弯承载力 （4）配筋率 ，取 3

22、、斜截面设计（1）根据构造要求，梁的底层钢筋4 28通过支座截面，支点截面有效高度 。 截面尺寸符合设计要求。（2）检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中截面 支座截面 ，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。（3）计算剪力分配图 支点处剪力计算值 跨中处剪力计算值 计算剪力分配图（尺寸单位：mm; 剪力单位：KN） 的截面距跨中的距离可由剪力包络图的比例求得，为，在长度范围内可按构造要求布置箍筋。距支座中心线h/2处的计算剪力值（）由剪力包络图按比例求得：其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为。应由弯起钢筋和（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为。设置弯起钢筋区段长度

23、为5012 mm。（4）箍筋设计 采用10双肢箍筋，箍筋截面积 纵筋配筋率P： 跨中截面 。取， 支点截面 ， 平均值 ，箍筋间距根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的构造要求。若箍筋间距计算值取及。箍筋配筋率，满足规范要求。综合上述计算，在支座中心向跨境长度方向1400 mm范围内，设计箍筋间距为，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取。（5）弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为为14，钢筋重心至梁受压翼缘板上边缘距离。弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。由各排弯起钢筋的弯终点应落在前一排钢筋的弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋

24、的弯起点计算位置。现拟弯起N1N4钢筋及2根斜筋，将计算的各排弯起点截面的hi以及至支座中心距、分配的剪力计弯起钢筋细节（尺寸单位：mm）算值、所需的弯起钢筋面积值列入下表。弯起钢筋及斜筋计算表弯起点123456hi （mm）112910971065103310151015距支座中心距离(mm)112922263291432453396354分配的计算剪力值（KN）168.08152.02115.2379.5144.8610.82需要弯起的钢筋面积（mm2）1132102477653530273可提供的弯筋面积（mm2）1232228123222812322281232228402216弯筋与

25、梁轴交点到支座中心距离（mm）58817172813387849185933 （上表中弯起点5处为斜筋），弯起钢筋的弯起角为45°，则第一排弯筋（2N4）的弯起点1距支座中心距离为1129 mm。弯筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为。分配给第一排弯起钢筋的计算剪力值为，所需要的弯起钢筋面积为：对第二排弯起钢筋：可得到。弯起钢筋（2N3）的弯起点2距支座中心距离为。分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值Vsb2由比例关系可以得到： 。其中，；设置弯起钢筋区段长为5012 mm。所需要的弯起钢筋面积为：第二排弯筋与梁轴线交点距支座中心距离其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同，

26、此处不一一列出计算步骤。另2N0为斜筋；由于第六排斜筋的计算弯起点已经远超过需要计算配置弯起钢筋及斜筋的长度范围，故不设置斜筋。按照计算剪力初步布置弯起钢筋如下图。 弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位：mm； 弯矩单位：KN·m）现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值，支点中心处，按公式 做出梁的计算弯矩包络图（上图），在L/4截面处，则弯矩计算值为： 与已知值相比，所以用上述公式所得曲线来描述简支梁弯矩包络图是可行的。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如下表。 正截面承载能力计算表梁区段截面纵筋有效高度h0(

27、mm)T形截面类型受压区高度X(mm)抗弯截面承载力Mui（KNm）支座中心1点4 281238 第一类34859.31点2点6 281223第一类501239.92点3点8 281207第一类711627.53点4点10 281191第一类841997.94点梁跨中12 281175第一类1002328.8将上表中的正截面抗弯承载力Mui在弯矩包络图上用平行直线表示出来，他们与弯矩包络图的交点分别为 i,j,k,l,m,n,q，以各Mui值代入中，可求得 i,j,k,l,m,n,q到跨中截面距离值（见弯矩包络图中）。现以包络图中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路钢筋混凝土及预应

28、力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的要求。第一排弯起钢筋（2N4）：其充分利用点“”的横坐标，而2N4的弯起点1的横坐标，说明1点位于“”点左边，且，满足要求。不需要点“m”的坐标，而2N4钢筋与梁中轴线的交点的横坐标，亦满足要求。第二排弯起钢筋（2N3）：其充分利用点“k”的横坐标，而2N3的弯起点3的横坐标，说明2点位于“k”点左边，且，满足要求。不需要点“”的坐标，而2N3钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。第三排弯起钢筋（2N2）：其充分利用点“j”的横坐标，而2N2的弯起点3的横坐标，说明3点位于“j”点左边，且，满足要求。不需要点“k”的坐标，而2N2钢筋与梁中轴线

29、交点的横坐标，亦满足要求。第四排弯起钢筋（2N1）：其充分利用点“i”的横坐标X=0，而2N1的弯起点4的横坐标，说明4点位于“i”点左边，且，满足要求。不需要点“j”的坐标，而2N1钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。由上述检查结果可知包络图中所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由2N1、2N2、2N3和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点和斜筋位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求的前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，根据设计要求,第六排为2跟直径为16mm的斜筋（2N0），下图为调整后梁的弯起钢筋、斜筋的布置图。弯起钢筋和斜筋设计布置图（尺

30、寸单位：mm） a)Mx的包络图，b)弯起钢筋和斜筋布置图，c)Vx的包络图4、斜截面复核（1）斜截面抗剪承载力复核截面的选择 按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的要求，选定以下截面：a）距支座中心h/2处的截面；b）受拉区弯起钢筋弯起处的截面（1、2、3、4点所在截面），以及锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；c）钢筋数量或间距有改变处的截面（梁底距支座中心1400mm处点所在截面）；（2）斜截面顶端位置的确定对于距支座中心h/2处的截面：h/2处截面横坐标，有效高度，可得验算截面顶点所在正截面的横坐标，最大剪力组合设计值：，最大弯矩组合设计值：，进而

31、可求得剪跨比：， 斜截面投影长度：（3）斜截面抗剪承载力复核复核的截面在计算图示中表示为（实现），斜角。斜截面纵向受拉主钢筋有4 28（2N6,2N5），相应的主配筋率P为：。箍筋的配筋率（取Sv=400mm时）为：距支座中心h/2处斜截面抗剪承载力计算图示（尺寸单位：mm）与斜截面相交的弯起钢筋有2N4（2 28）、2N3（2 28），无斜筋。按照半经验、半理论公式规定的单位要求，将以上各值代入公式得到斜面的抗剪承载力为： 故距支座中心h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。其他几个截面算法步骤同h/2处相同，此处只列出相关数值，不作详细步骤予以阐述。 受拉区弯起钢筋弯起点1处所在的截面：，

32、验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2 N 4（2 28）、2 N 3（2 28）、2 N 2（2 28），无斜筋。 故受拉区弯起钢筋弯起点1处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。受拉区弯起钢筋弯起点2处所在的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2N3（2 28）、2N2（2 28）、2N1（2 28），无斜筋。故受拉区弯起钢筋弯起点2处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。受拉区弯起钢筋弯起点3处所在的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2N2（2 28）、2N1（2 28），斜筋有2N0（2 16）。故受拉区弯起钢筋弯起点3处所

33、在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。受拉区弯起钢筋弯起点4处所在的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2N1（2 28）、斜筋有2N0（2 16）。故受拉区弯起钢筋弯起点4处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处m点所在的截面： ，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2N3（2 28）、2N2（2 28）、2N1（2 28），无斜筋。故锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处m点所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处n点所在的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2 N 4（2 28

34、）、2 N 3（2 28）、2 N 2（2 28），无斜筋。 故锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处n点所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。箍筋间距改变处所在的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2 N 4（2 28）、2 N 3（2 28）、2 N 2（2 28），无斜筋。 故箍筋间距改变处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。对于2、3、4号梁，由于2、4号梁的作用效应组合值略大于3号梁，所以在此以2、4号梁的作用效应组合值作为控制对2、3、4号梁进行正截面和斜截面的设计计算，对于3号梁来说是略偏安全且可行的。鉴于设计计算过程与1、5号梁类同，故以下设计计算均不列出详细步

35、骤，只给出各关键计算结果。控制截面内力值：1/2跨径截面设计计算弯矩为1/4跨径截面设计计算弯矩为支点截面设计计算弯矩为1/2跨径截面设计计算剪力为支点截面设计计算剪力为1、正截面设计（1）钢筋数量计算1设则截面的有效高度为：2判断T形截面类型 属于第一类截面。3求受压区高度解得，（大于梁高，舍去）4求受拉钢筋面积选择受拉钢筋为和 （截面总面积为6890 mm2）。钢筋叠高为6层，布置如图。混凝土保护层厚度取C = 30mm>d=28mm，正截面钢筋布置示意图（尺寸单位：mm）钢筋净距：及2、截面复核 由钢筋布置图可知，实际有效高度：（1）判定T形截面类型，。属于第一类T形截面（2）受压

36、区高度（3）正截面抗弯承载力（4）配筋率3、斜截面设计（1）根据构造要求，梁的底层钢筋4 28通过支座截面，支点截面有效高度。 截面尺寸符合设计要求。（2）检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中截面 支座截面 ，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。（3）计算剪力分配图 支点处剪力计算值 跨中处剪力计算值 的截面距跨中的距离可由剪力包络图的比例求得，为，在长度范围内可按构造要求布置箍筋。 计算剪力分配图（尺寸单位：mm; 剪力单位：KN）距支座中心线h/2处的计算剪力值由剪力包络图按比例求得。其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为。应由弯起钢筋和（包括斜筋）承担的剪

37、力计算值最多为。设置弯起钢筋区段长度为4776 mm。（4）箍筋设计 采用10双肢箍筋，箍筋截面积纵筋配筋率P：跨中截面 。取， 支点截面 ， 平均值 ，箍筋间距根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的构造要求。若箍筋间距计算值取及。箍筋配筋率，满足规范要求。综合上述计算，在支座中心向跨境长度方向1400 mm范围内，设计箍筋间距为，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取（5）弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为为14，钢筋重心至梁受压翼缘板上边缘距离。弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。由各排弯起钢筋的弯终点应落在前一排钢筋的弯起

38、点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置。现拟弯起N1N4钢筋及2根斜筋，将计算的各排弯起点截面的hi以及至支座中心距、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积值列入下表。弯起点123456hi （mm）112910971069104110221022距支座中心距离(mm)112922263295433653586380分配的计算剪力值（KN）173.4156.0116.277.439.62.49需要弯起的钢筋面积（mm2）1168105178252126717可提供的弯筋面积（mm2）12322281232228982225982225402216弯筋与梁轴交点到支座中心距离（mm）588

39、17172816388549305952 （上表中弯起点5处为斜筋）其中2N0为斜筋；由于第六排斜筋的计算弯起点已经远超过需要计算配置弯起钢筋及斜筋的长度范围，故不设置斜筋。按照计算剪力初步布置弯起钢筋如下图。 弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位：mm； 弯矩单位：KN·m）现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值，支点中心处，按公式 做出梁的计算弯矩包络图（上图），在L/4截面处，弯矩计算值为，所以用上述公式所得曲线来描述简支梁弯矩包络图是可行的。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如下表。梁区段截面纵筋有效高度

40、h0(mm)T形截面类型受压区高度X(mm)抗弯截面承载力Mui（KNm）支座中心1点4 281238 第一类34859.31点2点6 281223第一类501239.92点3点8 281207第一类711627.53点4点8 282 251205第一类801911.04点梁跨中8 284 251181第一类872182.1现以包络图中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的要求。第一排弯起钢筋（2N4）：点，满足要求。点，处，亦满足要求。第二排弯起钢筋（2N3）：点 ，3点，满足要求。点，处，亦满足要求。第三排弯起钢筋（

41、2N2）：j点，3点，满足要求。k点，处，亦满足要求。第四排弯起钢筋（2N1）：点，4点，满足要求。点， 点，亦满足要求。在满足规范对弯起钢筋弯起点要求的前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，第六排为2跟直径为16mm的斜筋（2N0），下图为调整后梁的弯起钢筋、斜筋的布置图。弯起钢筋和斜筋布置图（尺寸单位：mm） a)Mx的包络图，b)弯起钢筋和斜筋布置图，c)Vx的包络图4、斜截面复核 按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的要求，选定以下截面进行复核（1）距支座中心h/2处的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2 N 4（2 28）、2

42、 N 3（2 28），无斜筋。故距支座中心h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。（2）受拉区弯起钢筋弯起点1处所在的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2 N 4（2 28）、2 N 3（2 28）、2 N 2（2 25），无斜筋。 故受拉区弯起钢筋弯起点1处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。（3）受拉区弯起钢筋弯起点2处所在的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2N3（2 28）、2N2（2 25）、2N1（2 25），无斜筋。故受拉区弯起钢筋弯起点2处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。（4）受拉区弯起钢筋弯起点3处所在的截面：，验算截面

43、顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2N2（2 25）、2N1（2 25），斜筋有2N0（2 16）。故受拉区弯起钢筋弯起点3处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。（5）受拉区弯起钢筋弯起点4处所在的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2N1（2 25）、斜筋有2N0（2 16）。故受拉区弯起钢筋弯起点4处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。（6）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处m点所在的截面： ，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2N3（2 28）、2N2（2 25）、2N1（2 25），无斜筋。故锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处m点所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。（7）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处n点所在的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2 N 4（2 28）、2 N 3（2 28）、2 N 2（2 25），无斜筋。 故锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处n点所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。（8）箍筋间距改变处所在的截面：，验算截面顶点处的横坐标， ，与斜截面相交的弯起钢筋有2 N 4（2 28）、2 N 3（2 28）、2 N 2（2 25），无斜筋。 故箍筋间距改变