专题02幂的乘方与积的乘方(原卷版)

1、专题02幕的乘方与积的乘方知识网络昙的秦方法那么專更莢方法那么逆用积的乘方法那么幕的乘方与积的乘方积的乘方积的乘方法那么逆弔專的综合运算重难突破知识点一幕的乘方1、法那么的推导，依据乘方的意义和同底数幕的乘法法那么，推导过程如下:般地，对于任意底数与任意正整数 m, n,刃个/*/z _m n ? ma = a - a刃个nr/ 、m 宀 m+m+w-.+m m/ia = a= a2、两种表述方式数学语言：加，都是正整数：文字语言：慕的乘方，底数不变，指数相乘、卜I亠、卜:注意: “可以表示数，也可以表示单项式或等项式，如：法那么的抓展:“P = ay =a mp m, n,都是正整数3、幕的

2、乘方法那么的逆用c 严二=加，都是正整数.即将帚指数的乘法运算转化为幕的乘方运算典例 12021 春?髙新区校级期中以下各式中计算正确的选项是A?十B.严2=加C? 一 丁=一川 D. / 尸=一/典例 2(2021 春?宝安区期中)假设 3=5, 9=10, 那么 3心的值是()A? 50B? 500C? 250D? 2500典例 32021春？郵州区期中 3兀+ 5y-2 = O,求8132V =知识点二积的乘方1 、积的乘方，是指底数是乘积形式的乘方，推导过程如下： 一般地，对于任意底数“， b 与任意正整数 ，ab)n = (ah)？ (ab)(ab)n个石nAb, A A=a ? a

3、 . a - h b ？ bn=ab2、两种表述方式数学语言： “ b= “ b “为正整数 ；文字语言：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘 三个或三个以上的数的枳的乘方，也具有这一性质，如abcA = a nbncn 5为正整数 进行积的乘方运算时，不要漏掉数字因数的乘方，如-2 “F H-2分 表达式中的“，方可以表示一个数或一个单项式或一个多项式；2、积的乘方法那么逆用 abn=ab 为正整数即几个因式的乘方指数相同的积，等于它们枳的乘方典例 12021 春 ?罗湖区期中 以下A?加19春？瑶海区期中女口果? 2maAb2n=mn =a?h5m那么2 = 8/n2

4、D24A=4?, 2nr +m2 =3m4典例 2典例 3(2019 春?期中稳固训练一、单项选择题共 6小题1. 2021春？济南期中计算C的结果是B. x5C.A. 27/C.D. 27a2. 2021 春？龙岗区期末计算：3“的值为3？ 2021 春？莱芜期中一 2切 4的计算结果是A. -2/y 4B. 8x4y4C. 16A4/4. 2021 春？金水区校级期中以下运算正确的选项是A.B? 一 2 尤=一 C.245. 2021?道里区一模以下运算正确的选项是B. /+2八=3/ C.6. 2021 春?市南区校级月考以下各式正确的有A? 1 个B. 2 个C? 3 个 x4 + A 4 = x8： - i?-X2=X4:x23 =x5 ;x2yf =x 3y6 ;-3x3 5 = -9x9 : 2I2.-.3 22 222 ,即 322 4 小结：指数相同的情况下，通过比拟底数的大小，来确立两个幕的大小 材料二：比拟 2* 和 F 的大小解：?.?82=(2)2=2&, 且 86/. 28 26 ,即 2882小结：底数相同的情况下，通过比拟指数的大小，来确定两个幕的大小方法运用】(1