梅岭初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、梅岭初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1.（2分）若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元,面包车每辆4万元，公司可投入白购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A.3种B.4种C.5种【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用D.6种【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（由题意得7x+4（10x）&55解得x<510x）辆,又因为x>§所以x=3,4,5.因此有三种购买方案：购买轿车3辆，面包车7辆;购买轿车4辆，面包车6辆；购买

2、轿车5辆，面包车5辆.故答案为：A.【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10;不等关系为：购车款<55购买轿车的数量设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。2.（2分）如图，由下列条件不能得到直线a/b的是（）C.71+74=180°【答案】C【考点】平行线的性质B./1=73D./2+Z4=180°【解析】【解答】解：A、1=/2,，a/b,因此A不符合题意；B、/1=/3,，a/b,因此B不符合题意；C、71+74=180°,/1与/4是邻补角，不能证明allb,因此C符合题意;D、/2+74=180°

3、,.a/b,因此D不符合题意；第6页，共14页故答案为：C【分析】根据平行线的性质对各选项逐一判断即可。fc=l伫+"=2卜=2&r+cz=33. （2分）已知是方程组门一+仃二=7的解，则a+b+c的值是（）A.3B.2C.1D.无法确定【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用仅=1【解析】【解答】解：将Q=3代入方程得|+2bH2（T）<26+3c=3屁+r=7+得4（a+b+c）=12,a+b+c=3,故答案为：A.【分析】将x、v、z的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为4因此由（+）F,就可求得a+b+c的值。4. （2分

4、）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23,2x=23-5y,23-5y.x,y均为正整数,pc=9(x=4卜=i或=3.即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张.故答案为：B.【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。D. 20185. （2分）下列各数中最小的是（）A.-2018B.H【答案】A【考点】实数大小的比较1 1【解析】【解答】解：

5、-2018<-2O18<2018<2018,，最小的数为：-2018,故答案为：A.【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案|2x+3y=2a6. （2分）已知关于x,y的方程组k一丁="一"当x+y=3时，求a的值（）1A.-4B.4C.2D.【答案】B【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组产+3尸=加（x=a-3【解析】【解答】解：解方程组1丁="=5得：|y=2又x+y=3,.a-3+2=3,，a=4;故答案为：Bo【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3,得出一个关于a的

6、方程，求解即可得出a的值。7. （2分）实数口、方在数轴上的位量如图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）口+6>0;®b-n>01g>4b。以A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴可知：b<-av0Vav-b,11.a+bv0,b-av0,a>b,|a|<|b|,故错误；正确.故答案为：B.【分析】由数轴可知：bv-av0vav-b,从而可逐一判断对错.8. （2分）若关于x的方程ax=3x-1的解是负数，则a的取值范围是（）A.a<1B.a>3C.a>3或av1D

7、.a<2【答案】B【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式【解析】【解答】解：方程ax=3x1,1解得：x=-,1由方程解为负数，得到-企-3v0,解得：a>3,则a的取值范围是a>3.故答案为：B.【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围fif9. （2分）若a=0.32,b=（3）上,c=3',d=,则（A.avb<cvdB.avbvdvcC.a<d<cvbD.cvavdvb【答案】B【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：.a=-0.32=-0.9,b=(-3)2=9,1c=(-3)=(-3)=9,1d=(-3)0=1

8、,19>1>9>-0.9,avb<d<c.故答案为：B.【分析】根据哥的运算和零次哥分别计算出各值，比较大小，从而可得答案ta-=13(ax+&v=310. (2分)如果方程组H/一5)'=41与+刘=一7有相同的解，则a,b的值是()第19页，共14页【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由已知得方程组|4x-5y=41(21： +3片-7解得代入得到解得x、y的值代入另外的两个方程，建立关，=4y=-5(ax-by=13+妙=3(4n+56=134a-5b=3【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程

9、组的解，再将于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。11. （2分）下列运算正确的是（）A.JS*B.（-2）3=8C.-22=-4【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2V-，不符合题意;B、原式二-8,不符合题意;C、原式=-4,符合题意；D、原式=-3,不符合题意,故答案为：C.【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是乘，即（-2）X（-2）X（-2）=-8;C项要特别注意负号在的位置（区分D. T 3|=3A项：吊心指的是求8的

10、算术平方根; B项：（）'指的是3个-2相 （立尸与"），像是先算好,再在结果前面填个负号，所以结果是-4;D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-312. （2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）B.第三次训练，甲、乙两人的成绩相同D.五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同C.第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分【答案】D【考点】折线统计图【解析】【解答】解：如图所示:A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意;B、

11、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意.故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答二、填空题+fv=2a=-213. (1分)解方程组上4y=-2,小明正确解得b二3,小丽只看错了c解得V=1,则当x=-1时，代数式ax2-bx+c的值为.【答案】6.5【考点】代数式求值，解二元一次方程组h(=2(ax-by=6(2a+3b=6(T)【解析】【解答】解：把b'=3代入方程组1g-4y=-2得：院-12=-2，解得：c=5,

12、仁一2把U1代入ax+by=6得：-2a+b=6，(2+3&=6由和组成方程组I-加+b=6,解得：a=-1.5,b=3,22当x=一1时，ax-bx+c=-1.5X-1)3X(1)+5=6.5,故答案为：6.5.【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程,然后建立方程组U+fe=6,求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。尸 mHu 贝3-2jw/x+V=414. (1分)关于x,y的方程组1加工一尸”中，若【答案】2【考点】解二元一次方程组即+y=4【解析】【解答】解：12mAy=5由一得：3mx=933x2m=9解之：m

13、=2故答案为：2【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出再将x的值代入方程求出m的值。卢+了=Cr=515. （i分）小亮解方程组区一尸般的解为b'二*,由于不小心，滴上了两滴墨水，两个数嘛口，请你帮他找回这个数=.【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2>5-y=12,解得y=-2.，为-2.故答案为-2.【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。3mx=9 ,刚好遮住了并在括号16. （4分）如图，已知AD/BC,/1=/2,要说明/3+/4=180°,请补充完整解题过程,

14、内填上相应的依据：解：.AD/BC（已知），1=73（）.1=/2（已知），/2=73.BE/（）.Z3+74=180°（）.【答案】两直线平行，内错角相等；DF;同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等;根据平行线判定：同位角相等，两直线平行；根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补17.（1分）点A,B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49.若点A对应的数是一2,则点B对应的数是.49A11B、-20【答案】5【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根【解析】【解答】解：二.正

15、方形的面积为49,正方形的边长AB=亚=7点A对应的数是一2点B对应的数是：-2+7=5故答案为：5【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出AB的长，然后根据点A对应的数，就可求出点B表示的数。18. （1分）已知U+>f+2）-+|ZY-3y-l|=O则x+y=.【答案】-2【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【解析】【解答】解：因为&+尸+2）+|21-，V-l|=0,（t+¥+2）>0jlv-3y-1|>0,Lv+y+2=0h=-1所以可得：也,1=0,解方程组可得：b=T,所以x+y=2，故答案为：2.【分析】根据几个非负数之和为0,则

16、每一个数都为0,就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，然后求出x与y的和。三、解答题19. （15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图.(3)(3)解:2015年3月份共做好事114件144X100% 49.12%答：第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总(1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?补全条形统计图；求第2,4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数.件数的百分数约为49.12%【考点】条形统计图，

17、折线统计图【解析】【分析】(1)根据折线统计图中的数据，相加可得结果；(2)根据第三组对应的数据即可补全统计图；(3)计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.20. (5分)如图，/ABC+/BCD+/EDC=360°.求证：AB/ED.【答案】证明：过C作AB/CF,ABC+/BCF=180, /ABC+/BCD+/EDC=360, ./DCF+/EDC=180,CF/DE, .ABF/DE.【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质【解析】【分析】过C作AB/CF,根据两直线平行，同旁内角互补，得/ABC+/BCF=180；再结合已知条件得/DCF+/EDC=

18、180；由平行线的判定得CF/DE,结合平行公理及推论即可得证.21.(9分)某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图、图)，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)该校毕业生中男生有人，女生有人;(2)扇形统计图中a=,b=;(3)补全条形统计图(不必写出计算过程).【答案】(1)300;200(2) 12;62(3)解：由图象，得8分以下的人数有：50010%=50人，女生有：50-20=30人.得10分的女生有：62%>500-180=130人.补全图象为：120100-0 8分以下S分6

19、02020口男生图图【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，女生人数有：500-300=200人.故答案为：300,200;由条形统计图，得60400M00%=12%,.a%=12%,a=12.b%=1-10%-12%-16%,b=62.故答案为：12,62;【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；(2)根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；(3)根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.22. (5分)如图

20、，已知直线AB、CD交于。点，OA平分/COE,/COE:/EOD=4:5,求/BOD的度数.【答案】解：/COE:/EOD=4:5,/COE+/EOD=180/COE=80,OA平分/COE1/AOC=2/COE=40/BOD=2AOC=40【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据平角的定义得出/COE+/EOD=180；又/COE:/EOD=4:5,故/COE=80：根据1角平分线的定义得出/AOC=2/COE=40°,根据对顶角相等即可得出/BOD的度数。23. （5分）把下列各数填入相应的集合中：-22,-|-2.5|,3,0,乖,而,o0.121221222（

21、每两个1之间多一个2）,231,2无理数集合：;负有理数集合：;整数集合：;ir匹【答案】解：无理数集合：,-0.121221222（每两个1之间多一个2）,2；负有理数集合：-22,-|-2.5|,;整数集合：-22,-|-2.5|,3,0,而;【考点】实数及其分类，有理数及其分类【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，兀；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数24. （10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量.（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查.【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使