2020年安徽省初中数学学业水平考试数学模拟试卷(二)(含答案)

1、2020年安徽省初中数学学业水平考试数学模拟试卷（二）时间：120分钟满分：150分题号一一二四五六七八总分得分、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）11 .在0,1, 1, 1四个数中，最小的数是（D ）A. 0B. 11C. -2D. - 12.下列计算中，正确的是 （B ）A. a2+a3=a5B. （a2）5=（-a5）2C. （a3b2）3=a6b5D. a2 a3 = a63.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了 120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将 120亿个用科学 记数法表示为（C ）A .

2、1.2X109个B. 12X109个C.1.2X101° 个D.1.2X1011 个4.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两5. 一辆汽车沿一条公路上山，速度是个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几10 km/h,从原路下山，速度是 20 km/h,这辆汽车上、下山的平均速度是 （A ）B. 12.5 km/hD. 15 km/hC. 14.5 km/h6 .化简13十铲匕的结果是（B ） xyy x yB.上Ly(xy)1D. -y x+y7 .根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图

3、，由图可知,卜列说法错误的是(C )2小时以h时40%30分钟以下A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108 °8 .如图，平行四边形 ABCD中，/ B=60°.G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F ,(D )A .四边形CEDF是平行四边形B.当CELAD时，四边形 CEDF是矩形C.当/ AEC=120°时，四边形 CEDF是菱形D.当AE=ED时，四边形 CEDF

4、是菱形9.甲、乙两人在一条长为起跑前乙在起点，甲在乙前面600 m的笔直马路上进行跑步，速度分别为4 m/s和6 m/s,50 m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是J'/ey/m15050050 lOOr/sy/in1501O' 50】37.5"$150SO> 25 137.57/sI), ,. 一 AC 110.如图，在 RtAABO中,/ OBA=90 , A(4,4),点 C 在边 AB 上，且 BC=',点 D 为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点 P在OA上移动时，

5、使四边形 PDBC周长最小的点P的坐标为(C )A. (2,2)C.8 83' 3B.D. (3,3)、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.因式分解：x3 4x= _x(x+ 2)(x-2)_.12 .已知 a<0,那么 1/02 2a|= 3a.13 .如图， ABC中，/B=60°, BA=3, BC=5,点E在BA的延长线上，点 D在BC 边上，且 ED=EC.若 AE = 4,贝U BD=2.14 .定义：对于平面直角坐标系 xOy中的线段PQ和点M,在4MPQ中，当PQ边上的 高为2小时,称点 M为PQ的等高点，称此时 MP + MQ的值为P

6、Q的“等高距离”.已知P(1,2), Q(3,4),当PQ的“等高距离”最小时，则点 M的坐标为_(4,1)或(0,5)_.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15 .计算( 2) 1 + (3 43)° |cos 45解：原式=21 + 1 4=2乎.16 .某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续 打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与 包场的人数至少为多少人？包场计费：包场每场每小时5°元，每人须另付入场费 5元人数计费：每人打球2小时2°元，接着继续打球每人每小时61解：设

7、共有x人，由题意得，若选择包场计费方案需付5°X4+5x= 5x+20°(元)，若选择人数计费方案需付20x+ (4 2)X 6x=32x(元)，5x+ 200<32x,解得 x>200 711-27 - 727.，他们参与包场的人数至少为 8人.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17 .观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:(1)认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式.一"干=31 + 2+3=千=6q(2)结合(1)观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式. 1 = 12 1 + 3=22 3+6=32 6+10=422

8、通过猜想，写出(2)中与第n个点阵相对应的等式 n18 .如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，点 C的坐标为(4, - 1).(1)把4ABC向上平移5个单位后得到对应的 A1B1C1,画出 A1B1C1,并写出g的坐标；(2)以原点O为对称中心，再画出与 A1B1C1关于原点O对称的 A2B2c2,并写出点C2 的坐标.解：根据平移定义和图形特征可得：(1)Ci(4,4); (2)C2(4, -4).五、(本大题共2小时，每小题10分，满分20分)19 .如图，安徽江淮集团某部门研制了绘图智能机器人，该机器人由机座、手臂和末

9、端操作器三部分组成， 底座AE，直线L且AE = 25 cm,手臂AB = BC= 60 cm,末端操作器CD =35 cm, AF/直线 L.当机器人运作时，/ BAF=45°, Z ABC = 75°, Z BCD = 60°,求末端操作器节点D到地面直线L的距离.(结果保留根号)解：如图，作BH1AF于H,延长CD交AF于J,交EL于M,则四边形 AEMJ是矩形，四边形BHJG是矩形.C在 RtABH 中，. zBAH = 45°, AB=60(cm),BH = GJ = 30>/2(cm) . BG/FJ, . zGBA =一 。一 。一一

10、 。一 1ZBAH = 45 . . CBA= 75 , ，zCBG = 30 , . CG = -BC = 30(cm), ，DM = CM CD = CG+GJ+ JM-00=30+3072+ 25-35=(20 + 30/2)(cm).20.如图，在 ABC中，/ BAC=90°,以AC为直径的。O交BC于点D,点E在AB 上，连接DE并延长交CA的延长线于点 F,且/ AEF = 2/C.(1)判断直线FD与。O的位置关系，并说明理由；(2)若 AE=2, EF=4,求。的半径.解：(1)直线FD与。O相切；理由：连接 OD, .AEF = 2/C, ZAOD = 2/C,，

11、AEF = ZAOD. / AEF + ZAED = 180°.AOD + ZAED = 180°, ,. zBAC=90°, .zODF = 90°,直线FD与。O相切；(2) . BAC=90°, AE=2, EF=4, ：.£= 30°, AF = V3aE= 2毋.ODF = 90。，.OF = 2OD, OD = FA,，GO的半径为2也.六、(本题满分12分)21 .某校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，

12、绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2 ： 3 ： 4 ： 6 ： 4 ： 1.第三组的件数是12.请回答：(1)本次活动共有_60_件作品参赛；各组作品件数的中位数是一105件；(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么?第四组有作品60 x2+ 3+4+6+4+1= 18（件）；第六组有作品60X2+3+4+6+4+13（件）；第四组的获奖率为10 = 5,第六组的获奖率为v2，第六组的获奖率较高;18 939 3（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品 A, B, C, D中选出两件进行全校展示，请用树状

13、图或列表法求出刚好展示B, D的概率.画树状图如下.开始先选A h再选结果C(A.C) D(A,D) 用凡4)A(C.A)D(C,D) A(D,A)C(D,C)或列表如下再选结果先选ABCDA(A, B)(A, C)(A, D)B(B, A)(B, C)(B, D)C(C, A)(C, B)(C, D)D(D, A)(D, B)(D, C)由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中刚好是（B, D）的有2种，所以刚好展示 B,，21D的概率为P = = 6.七、（本题满分12分）22 .研究发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的.讲 课开始时，学生的注意力激增，中间

14、有一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标数y随时间x变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中 ）.当0<x< 10时，图象是抛物线的一部分；当 10WXW20和20WXW45时，图象是线段.根据图 象回答问题：(1)课堂上，学生注意力保持平稳状态的时间段是_10至IJ 20分钟_;(2)结合函数图象回答，一道几何综合题如果需要讲25分钟，老师最好在上课后大约第4 分钟到第29分钟讲这道题,能使学生处于注意力比较集中的听课状态.当0WXW10时，设抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+c, 图象过点(0,20), (5,39),尸20,(10,48

15、), < 25a+ 5b + c= 39, 1100a+10b+c= 48,解得 a=b = F，c= 20,y= !x2+?x+20(0W xw 10), 555548 = 20k+ b当20<x<45,设其函数解析式为y=kx+b,将(20,48), (45,20)代入得S,)解得20 = 45k+ bk= 1.12,).y=- 1.12x+70.4,当 y=39 时,得 b=70.4x= 2叼8,28285=2莹，老师最好在上课后大约第 4分钟到第29分钟讲这道题，能使学生处于注意力比较集中的听课状态.故答案为4,29.八、(本题满分14分)23 .已知四边形 ABCD

16、中，AB=AD,对角线AC平分/ DAB,过点C作CEXAB于点E, 点F为AB上一点，且 EF=EB,连接DF.(1)求证：CD = CF;(2)连接DF ,交AC于点G,求证： DGCsadC；若点H为线段DG上一点，连接AH,若/ADC = 2/HAG, AD = 3, DC = 2,求FG的GH值.j AC=AC,(1)证明：.AC 平分/DAB,，zDAC = /BAC.在 AADC 和 AABC 中，ZDAC = /BAC, A AD = AB,ADCABC(SAS), . CD = CB. .CEIAB, EF=EB, . CF = CB, . CD=CF;(2)证明： ADCABC, .-.zADC = ZB. .CF = CB,，zCFB = /B, . . zADC =/CFB , . . /ADC +/AFC = 180 °. .四边形 AFCD 的内角和等于 360. ©CF +/DAF = 180 . CD = CF ,/CDG = /CFD. . DCF + /CDF + /CFD = 180°, ©AF =/CDF +/CFD = 2/