小学数学所要记忆的内容

1、小学数学所要记忆的内容、几何公式: 长方形：S=ab C=2(a+b) 正方形:S=a2 C=4a1 一 1平仃四边形：S=ah 二角形：S=2 ah 梯形：S=万（a+b）h1 ,c c.圆：d=2r r= 万 d s= 兀 r2 c=2兀 r=兀 d长方体：c=4(a+b+h) s=2(ab+bh+ah) v=abh=sh正方体:c=12a s=6a2 v=sh=6a2圆柱：s=2兀rh=兀dh=ch圆锥：v= : sh=：兀 r2 33二、常见n兀的记忆：3.14 X 2=6.283.143.14 X 5=15.703.143.14 X 8=25.123.143.14 X 25=78.5

2、三、分数、小数、（一）互化方法：小数化成百分数的方法：v=sh= 兀 r2 hhx 3=9.423.14X 6=18.843.14X 9=28.263.14百分数的互化:X 4=12.56X 7=21.98X 16=50.24小数点向右移动两位，添上百分号 百分数化成小数的方法: 去掉百分号，把小数点向左移动两位。百分数化成分数的方法:把百分数写成分母是一百的分数，然后约分化简。分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。分数化成小数的方法：分子除以分母，除不尽的除到四位，精确到三位，小数化成分数的方法：先看这个小数是几位小数，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小

3、数写成千分之几，以此类推，然后约分化简。（二）分数、小数、百分数常见的一些互化：1 =0.5=50%、1 =0.25=25%、3 =0.75=75%、1 =0.2=20%、2 =0.4=40%、2 44553 =0.6=60%、1 =0.125=12.5%、3 =0.375=37.5%、5 =0.625=62.5%、58887 =0.875=87.5%、1- =0.05=5%、工=0.04=4%8 2025四、解方程用到的数量关系：加法：一个加数=和-另一个加数减法：减数=被减数-差被减数=减数+差乘法：一个因数=积+另一个因数除法：除数=被除数+商被除数=商>< 除数五、各种分数

4、：1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数，如 3。真分数小于1.5582、假分数：分子大于分母或分子等于分母的分数叫假分数。如5、855假分数大于1或等于1.3、带分数：由整数和真分数合成的分数叫做带分数。如： 33 .带分数大于1.六、除法、分数、比三者之间的关系：1、除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项。2、除法的除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。3、除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项。4、除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。七、除法、分数、比的区别：除法是一种运算、分数是一个数、比表示两个数的倍数关系。八、有密切关系的三个性质：1、除法中商不变的性质：在除法

5、中，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。九：各种小数：纯小数：整数部分是0的小数。如0.45、0.118等。带小数：整数部分不是0的小数。如5.3。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。如 5.89无限小数：小数部分的位数是无限的小数。如 5.89无限不循环小数： 小数部分的位数无限且数字排列无规律。 如圆周率Tt o无限循环小数： 小数部分的位数无限且一个数字或几个数字依次不断的重复出现。如 3.333

6、、5.92828.纯循环小数：循环节从小数部分的第一位开始。3.333、5.2828 混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始。3.5333、5.662828循环节： 一个循环小数的小数部分， 依次不断的重复出现的数字叫这个循环小数的循环节。3.5333的循环节是3、5.662828.的循环节是 28十：因数和倍数：整除：被除数、除数、商都是整数而没有余数。如 8 + 4=2,可以说8能被 4 和 2 整除， 4和 2 能整除 8.除尽：除到某一位就除完了。如9 + 3=3、2 + 0.2=10、0.8+2=0.4、0.5+0.1=53、除不尽：永远都有余数。如果 10+ 34、因数和倍数

7、：如果数a 能被数 b 整除，那么数a 就是数 b 的倍数，数 b 就是数 a 的因数。如： 6 是 2 的倍数， 2 是 6 的因数。5、一个数的因数的个数是有限个，最小的是1，最大是它本身。6、一个数的倍数的个数是无限个，最小是它本身，没有最大的倍数。7、写一个数的因数时可以一对一对地从1 写，如 6 的因数有： 1、 6、2、 3.8、写一个数的倍数时可以用这个数x1、X2、X3分别写出。如2的倍数：2、4、6、8、9、能被2 整除的数的特征：个位上是0、 2 、 4、 6 、 8 的数。10、能被5 整除的数的特征：个位上是0、 5 的数。11、能被 3 整除的数的特征：各个位上的数的

8、和是3 的倍数。12、能同时被2 和 5 整除的数的特征：个位上是0 的数。13、 能同时被 2 和 3 整除的数的特征： 个位上是 0 、 2、 4、 6、 8 的数，且各个位上的数的和是3 的倍数。14、能同时被5 和 3 整除的数的特征：个位上是0、 5 的数，且各个位上的数的和是3 的倍数。15、能同时被2 、 5 和 3 整除的数的特征：个位上是0 的数，且各个位上的数的和是3的倍数。16、偶数：能被2整除的数。17、奇数：不能被2 整除的数。18、质数：只有1和它本身两个因数的数。如：5、7。19、合数：除了1 和它本身还有别的因数的数。如 4、 8、 920、质因数：一个合数的因

9、数是质数，就是质因数。21、互质数：公因数只有1 的两个数。22、分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来。23、公因数：几个数公有的因数。其中最大的一个叫最大公因数。24、公倍数：几个数公有的倍数。其中最小的一个叫最小公倍数。25、互质数的三种特殊情况：( 1) 1 和任何自然数是互质数。( 2)相邻的两个数是互质数。( 3)如果两个数都是质数，则这两个数是互质数。十一、统计图：条形统计图： 用一个单位长度表示一定的数量， 根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。折线统计图： 用一个单位长度表示一定的数量， 根据数量的

10、多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点： 不但可以表示数量的多少， 而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图： 用整个圆的面积表示总数， 用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。十二、运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：a-(b+c)=a-b-c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc除法的性质：a+ b + c=a+ （bc）十三、 数的大小比较：1、整数：位数不同：位数多的数就大，位数少的数就小。位数不同：先比较最高位， 最

11、高位大的数就大； 如果最高位上的数相同就比较下一位，以此类推2 、小数大小比较的方法：先比较整数部分上的数，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，就比较小数部分。先比较十分位上的数，十分位上的数大的，这个数就大，如果十分位上的数相同，就比较百分位，依次类推。3、分数大小比较的方法：（ 1）分母相同的分数：分子大的那个分数就大； （ 2）分子相同的分数：分母小的分数就大（3）异分母分数：可以将分数化成小数进行比较； 还可以利用通分的方法， 化成同分母或同分子的分数再比较大小。十四：直线、射线、线段：直线：两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度。线段 ： 线段的概念：直线上两点和它们之间

12、的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点，可测量长度。注意：线段是直线的一部分，有两个端点，有长短之分。（ 2）线段的表示（同直线的表示法相同）用一个小写字母表示用两个端点的大写字母表示。（ 3）线段的画法：用直线画出A,B 为端点的线段，画时不要向任何一方延伸。(4) “连结AB'的定义，就是画线段AB( 5)延长线：射线可以反向延长；线段可以向两方延长射线射线的概念： 直线上一点和它一旁的部分叫做射线， 这个点叫做射线的端点。射线的表示用两个大写字母表示，必须端点写在前，射线上另一个字母写在后。例如射线 CD说明： 同一条射线有不同的表示； 端点相同的射线不一定是同一条射线， 端点不

13、同的射线一定不是同一条射线； 两条射线是同一条射线，必须具备两个条件： a. 端点相同 b. 延伸的方向相同用一个小写字母表示射线的画法：要画出射线的端点和向一方延伸的情况注意：射线是直线的一部分，它只有一个端点，可向一个方向无限延伸。 例如：手电筒发出的光，探照灯发出的光直线、射线、线段的区别与联系联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分区别： 直线无端点， 长度无限， 向两方无限延伸 射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸线段有两个端点，长度有限平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。平行线具有传递性。垂直：在同一平面内，两条直线相交且有一个90 度的角叫两条直

14、线互相垂直 十五：常用的计量单位及其进率：常用的长度单位有千米 、 米 、 分米 、 厘米 、毫米每相邻的两个长度单位间的进率是101 公里 =1 千米 =1000 米1 米=10分米1 分米 =10厘米 1 厘米 =10毫米常用的面积单位有平方千米、公顷、 平方米 、平方分米 、平方厘米每相邻的面积单位之间的进率是1001平方千米=100公顷 1 平方米=100平方分米1公顷= 10000平方米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米常用的体积单位立方米 立方分米立方厘米立方毫米每相邻的体积单位之间的进率是10001立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米

15、=1000立方毫米容积单位1 升 = 1 立方分米1 毫升 = 1 立方厘米1升=1000毫升=1立方分米质量单位 吨、千克（公斤）、 克、 毫克1吨=1000千克1千克=10000克=1公斤1公斤=2斤1克=10000毫克方相当于立方米，升相当于立方分数、毫升相当于立方厘米。十六：三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.三角形的分类锐角三角形不等边三角形按角分类1直角三角形按边分类 等腰三角形【钝角三角形I等边三角形十七：各种数量关系式:本金*利率*时间=利息成活率=成活棵数/总棵数合格率=合格的/总共的植树问

16、题中的数量关系是：间隔数x每个间隔的米数=一共的米数； 锯木头问题数量关系：锯的次数x锯一次用的时间=一共要的时间； 爬楼梯问题中的数量关系式是：楼梯的级数+每两层楼之间楼梯的级 数=楼梯的段数。敲钟问题的主要关系式是：等待的次数X等待一次用的时间=一共用 的时间1 每份数X份数=总数总数+每份数=份数总数+份数=每份数2 倍数x倍数=几倍数几倍数+1倍数=倍数3 速度x时间=路程路程+速度=时间路程+时间=速度4 单价X数量=总价总价+单价=数量总价+数量=单价5 工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率和差问题的公式（和+差）+2 =大数（和一差）+2 =小数和倍问题的公式和+（倍数1）=小数小数x倍数=大数（或者和小数=大数）差倍问题的公式差+（倍数1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+ 1=全长+株距1全长=株距X （株数1）株距=全长+ （株数1）（ 2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长+株距全长=株距X株数株距=全长+株数（ 3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数1=