质量管理与可靠性第五章ppt课件

1、质量管理与可靠性质量管理与可靠性第五章第五章质量管理的数理统计方法质量管理的数理统计方法质量管理中的数理统计 正交试验术语与符号：正交试验术语与符号： （1指标。试验需要考察效果的特性值指标。试验需要考察效果的特性值称为指标。称为指标。 （2因子。试验中考察的对试验指标可因子。试验中考察的对试验指标可能有影响的称为因子。能有影响的称为因子。 （3水平。每个因子在试验中要比较的水平。每个因子在试验中要比较的具体条件称为水平。具体条件称为水平。质量管理中的数理统计 正交试验术语与符号：正交试验术语与符号： )3(49L正交表正交表符号符号试验次数试验次数水平数水平数因子数因子数质量管理中的数理统计

2、 正交试验正交表的种类与特点正交试验正交表的种类与特点 水平数相同的正交表：各列出现的数字相同。水平数相同的正交表：各列出现的数字相同。 水平数不同的正交表：各列出现的数字不同。例如：水平数不同的正交表：各列出现的数字不同。例如： 特点：特点： （1各列中每种数字所出现的次数相等，称为列各列中每种数字所出现的次数相等，称为列间平衡性。间平衡性。 （2任两列在一起，所组成的数字对出现的次数任两列在一起，所组成的数字对出现的次数也相等，称为列间正交性。也相等，称为列间正交性。 上述两个特点保证了正交试验法各因素的各水平上上述两个特点保证了正交试验法各因素的各水平上有均等的试验机会。有均等的试验机会

3、。)24(48L质量管理中的数理统计 正交试验对计算结果的分析正交试验对计算结果的分析 （1各因子对指标的影响程度：各因子对指标的影响程度：B、D、C、A。 （2根据指标的要求选取各因子的水平。根据指标的要求选取各因子的水平。 （3选取较优生产条件。主要因子应选出。选取较优生产条件。主要因子应选出。最好的生产条件，次要因子应在保证指标的最好的生产条件，次要因子应在保证指标的前提下按照低耗、高产、优质的原则来选择前提下按照低耗、高产、优质的原则来选择. （4分析因子和指标的关系。分析因子和指标的关系。质量管理中的数理统计 正交试验交互作用正交试验交互作用 质量管理中的数理统计 正交试验交互作用正

4、交试验交互作用 质量管理中的数理统计 正交试验指标值的预估正交试验指标值的预估 NTKVi) 1(质量管理中的数理统计 假设检验基本思想假设检验基本思想 （1假设检验是在被检验对象的总体样本无假设检验是在被检验对象的总体样本无法获得或不可能全部检验的情况下提出的。法获得或不可能全部检验的情况下提出的。 （2假设检验以抽样样本体现的特征，按照假设检验以抽样样本体现的特征，按照统计分布规律来推测该特征与总体样本特征统计分布规律来推测该特征与总体样本特征的符合概率。的符合概率。 （3总体样本的分布按正态分布处理，样本总体样本的分布按正态分布处理，样本分布则按各类抽样分布处理。分布则按各类抽样分布处理

5、。 质量管理中的数理统计 假设检验显著性水平假设检验显著性水平 （1发生显著差异的标志是出现小概率事件。发生显著差异的标志是出现小概率事件。 （2当发生这样的小概率事件时，可认为误当发生这样的小概率事件时，可认为误判的概率很小。判的概率很小。 （3但当判断为差异不显著的情况下，依然但当判断为差异不显著的情况下，依然会存在误判的情况。会存在误判的情况。 质量管理中的数理统计 假设检验步骤假设检验步骤（1确定基本假设，即确定所检验的总体为何类分布确定基本假设，即确定所检验的总体为何类分布（2设立原假设和备择假设，备择假设有双侧假设和单设立原假设和备择假设，备择假设有双侧假设和单侧假设两种。侧假设两

6、种。例如检验例如检验那么那么是双侧假设是双侧假设或是单侧假设或是单侧假设0H1H00:H01:H01:H01:H质量管理中的数理统计 假设检验假设检验的三类设置假设检验假设检验的三类设置双边假设双边假设小于等于单边假设小于等于单边假设大于等于单边假设大于等于单边假设00:H01:H01:H01:H00:H00:H质量管理中的数理统计 假设检验步骤假设检验步骤（4决定显著性水平。根据第一类误判的影响选择决定显著性水平。根据第一类误判的影响选择。（5选择检验用的统计量。选择检验用的统计量。（6决定样本容量。决定样本容量。（7进行显著性判断。如求得统计量落入不能拒绝域，则不能拒进行显著性判断。如求得

7、统计量落入不能拒绝域，则不能拒绝；否则就拒绝绝；否则就拒绝0H0H质量管理中的数理统计 假设检验假设检验 分布：分布： 如果如果r.v X的密度函数为的密度函数为 则称则称X服从参数为服从参数为n的分的分布，记作，布，记作，n又称自由度，又称自由度，指独立变量的个数。假指独立变量的个数。假如如 ，那么，那么 定理：假定理：假如如 ，那，那么么 与与 独立。独立。 2x12/2/12/)2/(2, 0,)(ncxecxxfnxn2x)(2nxX) 1 , 0 (. .,21Ndi iXXXn)(212nxXnkk),(. .,221dNi iXXXn),(2nNXnkknxXXSn12222)

8、1(/)() 1(质量管理中的数理统计 假设检验假设检验 （1关于一个总体方差的检验关于一个总体方差的检验 统计量服统计量服从自由度的分布。从自由度的分布。22220)(SSxxi1 n2质量管理中的数理统计 假设检验假设检验F分布分布设与相互独立，那么设与相互独立，那么称为服从第一自由度为称为服从第一自由度为n第二自由度为第二自由度为m的分布。的分布。定理：设与定理：设与相互独立，那么相互独立，那么)(2nxX)(2mxY),(/mnFFmYnX),(. .,21121dNi iXXXn),(. .,22221dNi iYYYn) 1, 1(21) 1/()() 1/()(222212111

9、2nnFFYXnkknkkSSnYYnXX质量管理中的数理统计 假设检验假设检验 （2关于两个总关于两个总体方差的检验体方差的检验 两个随机样本两个随机样本 那么那么服从自由度为服从自由度为 的的F分布分布不能拒绝域不能拒绝域舍弃域舍弃域舍弃域舍弃域11nSSVA12nSSVB210VVF ),(21质量管理中的数理统计 假设检验假设检验t分布分布t分布假如与相互独立，则称分布假如与相互独立，则称服从自由度参数为服从自由度参数为n的的t分布，记作分布，记作t (n)。定理：假如那么定理：假如那么 当样本容量趋于无穷大时，当样本容量趋于无穷大时，t分布近似于正态分布。因此在大分布近似于正态分布。

10、因此在大容量样本情况下，可用正态分布代替容量样本情况下，可用正态分布代替t分布进行假设检验，称为分布进行假设检验，称为u检验。检验。) 1 , 0( NX)(2nYnYXt/),(. .,221dNi iXXXn) 1(/ntnSX质量管理中的数理统计 假设检验两个总体均值的检验假设检验两个总体均值的检验 在两个样本方差相等的假设前提下，两个总在两个样本方差相等的假设前提下，两个总体均值的检验可转化为对一个总体均值的检体均值的检验可转化为对一个总体均值的检验。验。 如果把两个样本均值的差作为统计量，则可如果把两个样本均值的差作为统计量，则可认为该均值差呈认为该均值差呈t分布或分布或u分布，均值

11、差的平分布，均值差的平均值为均值为0。由此可得如下公式：。由此可得如下公式： 其中其中)11(21210nnVxxtW) 1() 1(2121nnSSSSVW质量管理中的数理统计 假设检验计数值的检验假设检验计数值的检验 思路：计数值的统计量可看作是计量值。思路：计数值的统计量可看作是计量值。 1总体不合格率的检验总体不合格率的检验 在多次样本抽样中，每个样本的不合格产品在多次样本抽样中，每个样本的不合格产品数量呈二项分布。其平均值为数量呈二项分布。其平均值为Ex=nP，方差，方差为为Dx=nP(1-P)。 则样本不合格产品数量分布函数为：则样本不合格产品数量分布函数为：)1 (0000PnP

12、nPxxDxExu质量管理中的数理统计 假设检验计数值的检验假设检验计数值的检验 当不合格率为两个时，可参照两个总体均值当不合格率为两个时，可参照两个总体均值的检验方法，进行的检验方法，进行u检验，则可得下式：检验，则可得下式： ，在，在P未知的情况下，可未知的情况下，可用估计用估计 式代替式代替P。)11( )1 (21210nnPPppu2121nnxxP质量管理中的数理统计 假设检验计数值的检验假设检验计数值的检验 总体缺陷数的检验。设总体缺陷数服从总体总体缺陷数的检验。设总体缺陷数服从总体均值为均值为 的泊松分布的泊松分布P ），在），在=5时近似时近似于正态分布：于正态分布： 双样本

13、的统计量为双样本的统计量为00 xu21210 xxxxu质量管理中的数理统计 方差分析方差分析 分析各因素造成的统计数据分散度，找出影分析各因素造成的统计数据分散度，找出影响大的因素。响大的因素。 质量管理中的数理统计 方差分析一元配置法方差分析一元配置法 仅针对一个因素进行设计仅针对一个因素进行设计 质量管理中的数理统计 方差分析一元配置法方差分析一元配置法 计算偏差平方和计算偏差平方和 总偏差平方和总偏差平方和 水平间的偏差平方和水平间的偏差平方和 水平内的偏差平方和水平内的偏差平方和 三个偏差的关系：三个偏差的关系： LimjLimjijijTNTXXXSS222)(LiiLmiANTmTXXSS222)(LimjiijEXXSS2)(EATSSSSSS质量管理中的数理统计 方差分析一元配置