第二章利息与利率

1、2022-2-5山东财经大学东方学院1第二章第二章 利息与利率利息与利率 徐菁徐菁Savannah XuEmail: 2022-2-5山东财经大学东方学院2 教学目的和要求教学目的和要求 通过本章的学习了解信用在货币经济中的重要性；通过本章的学习了解信用在货币经济中的重要性；明确利率体系及利率的种类；掌握单利和复利的计息方明确利率体系及利率的种类；掌握单利和复利的计息方法以及现值与终值的计算；熟悉一般利率水平的利率决法以及现值与终值的计算；熟悉一般利率水平的利率决定理论，了解利率的风险结构理论和期限结构理论。定理论，了解利率的风险结构理论和期限结构理论。 重点和难点重点和难点 1 1、单利和复

2、利的计息方法以及现值与终值的计算、单利和复利的计息方法以及现值与终值的计算 2 2、利率决定和结构理论、利率决定和结构理论 教学内容教学内容 1 1 信用信用 2 2 货币的时间价值：终值与现值货币的时间价值：终值与现值 3 3 利率水平的决定利率水平的决定 4 4 利率的风险结构和期限结构利率的风险结构和期限结构2022-2-5山东财经大学东方学院32-1 2-1 信用信用一、信用概念的演进一、信用概念的演进辞海中对信用的解释：辞海中对信用的解释：“遵守诺言、实践成约，从而取得遵守诺言、实践成约，从而取得别人对他的信任别人对他的信任”。 社会学中的信用：社会学中的信用：是指一种价值观念以及建

3、立在这一价值观念基是指一种价值观念以及建立在这一价值观念基础上的社会关系，是一种基于伦理的信任关系。础上的社会关系，是一种基于伦理的信任关系。 经济学中的信用经济学中的信用:是以是以偿还和计息为条件偿还和计息为条件的价值单方面的转移的借的价值单方面的转移的借贷行为，体现一定的贷行为，体现一定的债权债务债权债务关系。关系。信用的基本特征信用的基本特征偿还偿还计息计息2022-2-5山东财经大学东方学院4 类 别 内容项目商品交换信用交易原则等价交换原则不等价交换原则价值运动形式买方得到使用价值，卖方得到价值价值单方面转移货币是否发生增值否是货币发挥的职能流通手段支付手段交易双方的关系买卖关系债权

4、债务关系信用和商品交换的对比信用和商品交换的对比2022-2-5山东财经大学东方学院5信用的主体信用的主体受信人受信人授信人授信人授信人对受信人的信任授信人对受信人的信任履约能力履约能力履约意愿履约意愿时间限制时间限制信信用用构构成成要要素素信用工具信用工具载明信用关载明信用关 系的合法凭证系的合法凭证2022-2-5山东财经大学东方学院6二、信用的产生和发展二、信用的产生和发展（一）信用的产生条件：（一）信用的产生条件： 1、私有观念、私有制和商品货币经济的出现；、私有观念、私有制和商品货币经济的出现； 2、赊销赊购业务的客观存在；、赊销赊购业务的客观存在； 3、货币的支付手段职能。、货币的

5、支付手段职能。 （二）从高利贷信用到借贷资本（二）从高利贷信用到借贷资本 高利贷信用是以取得高额利息为特征的借贷活动；高利贷信用是以取得高额利息为特征的借贷活动； 借贷资本是为了获取剩余价值而暂时贷给职能资本家借贷资本是为了获取剩余价值而暂时贷给职能资本家使用的货币资本。使用的货币资本。赊销意味着卖方对买方未来赊销意味着卖方对买方未来付款承诺的信任，意味着商付款承诺的信任，意味着商品的让渡和价值实现发生时品的让渡和价值实现发生时间上的分离间上的分离 2022-2-5山东财经大学东方学院72-2 2-2 货币的时间价值：终值与现值货币的时间价值：终值与现值一、货币具有时间价值一、货币具有时间价值

6、 1. 什么是货币的时间价值？什么是货币的时间价值？ 现在的货币比将来的货币价值更高现在的货币比将来的货币价值更高 原因是：人们对价值的评价时差；货币的可投资原因是：人们对价值的评价时差；货币的可投资性；物价水平的影响；未来的预期收入具有不确定性性；物价水平的影响；未来的预期收入具有不确定性 2. 利息与利率是计量货币时间价值的经济变量利息与利率是计量货币时间价值的经济变量 利息是投资者因利息是投资者因让渡资本使用权让渡资本使用权而索要的对而索要的对机会成本机会成本的补偿的补偿和对承担和对承担风险的补偿风险的补偿 利息额的大小由本金和利率来决定利息额的大小由本金和利率来决定2022-2-5山东

7、财经大学东方学院8 利率是让渡一段时间的货币使用权所获得的报酬（利利率是让渡一段时间的货币使用权所获得的报酬（利息）与所让渡的货币数量（本金）的比率，是借出或租借息）与所让渡的货币数量（本金）的比率，是借出或租借资金的价格，或是信贷的成本，即借款者为获得资金的使资金的价格，或是信贷的成本，即借款者为获得资金的使用权而支付的价格。用权而支付的价格。 利率是宏观经济以及现实的金融世界中众多重要的变利率是宏观经济以及现实的金融世界中众多重要的变量之一。量之一。 利率的变化预示着许多重要的现象：投资消费利率的变化预示着许多重要的现象：投资消费水平、消费者对耐用品的支出、财富在借方和贷方的再分水平、消费

8、者对耐用品的支出、财富在借方和贷方的再分配、金融资产的价格。配、金融资产的价格。 3. 利息转化为收益的一般形态利息转化为收益的一般形态收益（收益（C C）= =本金（本金（P P） 利率（利率（r r）收收益益资资本本化化推动了价格推动了价格形成机制的发展形成机制的发展利率可视为货利率可视为货币资产的价格币资产的价格rCp 2022-2-5山东财经大学东方学院9二、利率及其种类二、利率及其种类现实生活中的利率是一个体系现实生活中的利率是一个体系1. 1. 基准利率基准利率v在整个金融市场上和利率体系处于关键地位、起决定性作用在整个金融市场上和利率体系处于关键地位、起决定性作用的利率（在多利率

9、并存的条件下起决定作用的利率）的利率（在多利率并存的条件下起决定作用的利率）v目前有两种说法目前有两种说法 1 1、在市场经济中，通过市场机制形成的无风险利率，即、在市场经济中，通过市场机制形成的无风险利率，即对机会成本的补偿对机会成本的补偿 利率无风险利率（机会成本补偿水平）风险溢价水平利率无风险利率（机会成本补偿水平）风险溢价水平 利率基准利率风险溢价水平利率基准利率风险溢价水平 利率国债利率风险溢价水平利率国债利率风险溢价水平 2 2、中央银行发布的利率：再贴现率、再贷款率等、中央银行发布的利率：再贴现率、再贷款率等利率市场化 决策权交给金融机构，根据资金供求状况自主调节利率水平，形成以

10、央行基准利率为基础，以货币市场利率为中介，以供求决定利率的机制。2022-2-5山东财经大学东方学院11 2. 固定利率和浮动利率固定利率和浮动利率 3. 市场利率、官定利率市场利率、官定利率 4. 年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率 5. 长期利率与短期利率长期利率与短期利率无风险利率无风险利率调控利率调控利率基准利率基准利率2022-2-5山东财经大学东方学院12 6. 名义利率和实际利率名义利率和实际利率名义利率就是以名义货币表示的利率。给出了每一元投资的货币收益。名义利率就是以名义货币表示的利率。给出了每一元投资的货币收益。实际利率是假定通货膨胀率为零时的利率，它是用你所能够

11、买到的真实际利率是假定通货膨胀率为零时的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的，在理论上可理解为名义利率与通货膨胀率之差，实物品或服务来衡量的，在理论上可理解为名义利率与通货膨胀率之差，即即费雪效应费雪效应。 如果用如果用 表示实际利率，用表示实际利率，用 表示名义利率，用表示名义利率，用 表示一般物价水表示一般物价水平的变动率，则实际利率的计算公式为：平的变动率，则实际利率的计算公式为：或或rip111pripri注意注意 税前实际利率税前实际利率 税后实际利率税后实际利率 达比效应达比效应税后实际利率税后实际利率=名义利率（名义利率（1-利息税税率）利息税税率）-通货膨胀率通货膨

12、胀率2022-2-5山东财经大学东方学院13名义利率与实际利率的关系的推导过程 设按名义利率计算的本利和为Sr 设按实际利率计算的本利和为Si 则： Sr=Si(1+P) 再设本金为A，则： Sr=A(1+r); Si=A(1+i) A(1+r)=A(1+i)(1+P) (1+r)=(1+i)(1+P) 所以 r=(1+i)(1+P)-1; 或i=(1+r)/(1+P)-12022-2-5山东财经大学东方学院14三、利息与利率的计算三、利息与利率的计算 1. 单利：单利： 单利是指无论期限长短，在整个借贷期间始终只按单利是指无论期限长短，在整个借贷期间始终只按照最初的本金计算利息：照最初的本金

13、计算利息： I = P r n S = P （1 + r n）举例：举例：假设你今天在银行存入假设你今天在银行存入1000010000元，年利率为元，年利率为10%10%，存期，存期5 5年，到期时利息和是多少？本息和是多少？年，到期时利息和是多少？本息和是多少？利息和为：利息和为：10000 10000 10% 10% 5 = 5000 5 = 5000元元本利和为本利和为 ：10000 + 5000 = 1000010000 + 5000 = 10000（1+ 10%1+ 10%5 5 ）= = 15000150002022-2-5山东财经大学东方学院152. 2. 复利复利 复利则考虑借

14、贷期间所得利息的时间价值，每隔一定时复利则考虑借贷期间所得利息的时间价值，每隔一定时期将上期所生利息加入下一期的本金一并计息，所以复利计期将上期所生利息加入下一期的本金一并计息，所以复利计息下的本金是不断增加的。息下的本金是不断增加的。 S = P S = P （1 + r1 + r） n n I = S - P I = S - P3. 3. 连续复利连续复利 连续复利是指不断缩短计算复利的时间间隔，所得到的连续复利是指不断缩短计算复利的时间间隔，所得到的按复利方法计算的利息。按复利方法计算的利息。S = P S = P （1 + r/m1 + r/m）nmnm复利考虑了资金复利考虑了资金的时

15、间价值因素。的时间价值因素。 1626年荷属美洲新尼德兰省总督PETER MINUIT从印第安人手中买下了曼哈顿岛，出价是24美元。假设印第安人把这笔钱投资于年收益11%的某项投资，现在收益多少？例1：曼哈顿：按单利算现在的收益为：I =241+11%(2015-1626) =1050.96美元按复利算现在的收益为：S = 24（1+11%）(2015-1626) 7，496，888，529，000，000，000美元 例2:三个金路易的玫瑰花债务 1984年，法国与卢森堡两国之间发生了一件轰动全球的债务案。让人意想不到的是这起纠纷竟是由一束玫瑰花引起的。 1797年，法国总统拿破仑偕夫人访问

16、卢森堡，承诺每年将派人送上一束价值3个金路易玫瑰花，作为法卢友谊的象征。 可是拿破仑后来并没有兑现这个诺言，而卢森堡没忘。时隔187年后的1984年，卢森堡政府通知法国政府，要求赔偿。 卢森堡提出，自1797年起，按每年，加上0.5%的利息，并以复利计算。这项赔款竟高达138万法郎！ 宇宙间最大的能量是复利，世界的第八大奇迹是复利！ 爱因斯坦 2022-2-5山东财经大学东方学院20（一）终值的计算 它是指一定金额按复利计息后的本息总额。设FV表示终值，PV表示现值，r代表利率，n代表年数 则FV=PV(1+r)n 或 如每年计息m次,则: FV=PV(1+r/m)nm 其中, (1+r/m)

17、nm 为终值系数 终值计算中的72法则:现值翻倍的年限为72除以年利率的商再除以100PViFVnn)1 ( 四、终值与现值四、终值与现值2022-2-5山东财经大学东方学院21图3-5 终值系数随时间和利率变化而加速变化0.02.04.06.08.010.012.014.0147101316192%4%6%8%10%12%14%年份终值系数2022-2-5山东财经大学东方学院221元现值在不同利率和不同年限下的终值变化表元现值在不同利率和不同年限下的终值变化表2022-2-5山东财经大学东方学院23 （二）现值与贴现 1、现值:是终值的逆运算,指未来某一时点上一定金额的货币，按现行利率计算出

18、要取得这样金额的本利和在现在所必须具有的本金，通俗来讲就是将来一定数额的钱现在值多少钱。先看一个例子：先看一个例子： 假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为5050万万元的住宅，银行要求的首付率为元的住宅，银行要求的首付率为20%20%，即你必须支付，即你必须支付1010万万元的现款，只能从银行得到元的现款，只能从银行得到4040万元的贷款。那么，为了满万元的贷款。那么，为了满足三年后你购房时的首付要求，设三年期存款利率为足三年后你购房时的首付要求，设三年期存款利率为6%6%，你现在需要存入多少钱呢？你现在需要存入多少钱呢？ 2022-2-

19、5山东财经大学东方学院24计算过程如下：2022-2-5山东财经大学东方学院25 PV=FV/(1+r/m)nm 其中, 1/ (1+r/m)nm 称为现值系数 2 2、贴现的概念、贴现的概念：在金融学中，我们通常将现值的计算称为贴现，用于计算现值的利率称为贴现率。 贴现:商业银行收买票据的业务 贴现率:收买票据时使用的利率 2022-2-5山东财经大学东方学院26 B商业银行 转贴现（率）工商企业 贴现（率） A商业银行 再贴现（率） 中央银行2022-2-5山东财经大学东方学院27票据贴现的计算票据贴现的计算 A A企业持有一张商业票据，面额为企业持有一张商业票据，面额为5050，0000

20、00元，出元，出票日期票日期3 3月月1010日，日，6 6月月8 8日到期，日到期，票面利率为票面利率为10%10%。若企业急需用款，将该票据于若企业急需用款，将该票据于5 5月月9 9日到银行办理日到银行办理贴现，银行规定的贴现率贴现，银行规定的贴现率9%9%。银行给付的金额为。银行给付的金额为: : 票据到期价值为：票据到期价值为：5000050000（1+10%1+10%90/360)90/360)5125051250 银行扣除的利息：银行扣除的利息：51250512509%9%1/12=384.381/12=384.38元元 银行支付给银行支付给A A企业的金额为企业的金额为： 51

21、25051250384.38384.3850865.6250865.622022-2-5山东财经大学东方学院28五、年金问题 什么是年金？ 一系列均等的现金流或付款称为年金。一系列均等的现金流或付款称为年金。现现实实中中的的例例子子零存整取零存整取均等偿付的住宅抵押贷款均等偿付的住宅抵押贷款养老保险金养老保险金住房公积金住房公积金2022-2-5山东财经大学东方学院29 年金的分类： 即时年金是从即刻开始就发生一系列等额现金流。 普通年金则是在现期的期末才开始一系列均等的现金流。在时间轴上区分即时年金与普通年金2022-2-5山东财经大学东方学院30（一）年金终值的计算（一）年金终值的计算 年

22、金终值就是一系列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。 以你在银行的零存整取为例，假定你现在某银行开设了一个零存整取的账户，存期5 5年，每年年初存入1000010000元，每年计息一次，年利率为6%6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢？这实际上就是求你的零存整取的年金这实际上就是求你的零存整取的年金终值，它等于你各年存入的终值，它等于你各年存入的10000元的元的终值和。终值和。2022-2-5山东财经大学东方学院312022-2-5山东财经大学东方学院32即时年金的终值计算r 1r)r)(11PVFVnrFVPVn（：即时年金的终值公式为如果每年计息一次，则，年限为，利率为

23、，终值为现值为一般地，设即时年金的2022-2-5山东财经大学东方学院33即时年金终值公式的推导过程 第一种方法： S=P（1+r）+P（1+r）2+P（1+r）n （1+r）S=P（1+r）2+P（1+r）3+P（1+r）n+1 rS= P（1+r）n+1-P（1+r）= P（1+r）n+1-1-r S=P(1+r）n+1-1/r1=P(1+r）n_1(1+r）/r 第二种方法：按照等比数列aq,aq2aqn求和公式Sn=a1(1qn)/(1q)， 上式中a1=P(1+r)，q=(1+r) 2022-2-5山东财经大学东方学院34普通年金的终值计算 设普通年金的现金流为设普通年金的现金流为C

24、,C,终值为终值为FVFV，利率，利率为为r r，年限为，年限为n n，如果每年计息一次，则普，如果每年计息一次，则普通年金的终值为：通年金的终值为：2022-2-5山东财经大学东方学院35（二）年金现值的计算v年金现值的含义：一定时期内每期期末收付年金现值的含义：一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。款项的复利现值之和。v举例整存零取 ： 如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支出每年为固定的20002000元，你打算现在就为未来五年中每年的这20002000元支出存够足够的金额，假定利率为6%6%，且你是在存入这笔资金满1 1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在应该存入多少呢

25、？ 2022-2-5山东财经大学东方学院361 2 3 4 5 2千千 2千千 2千千 2千千 2千千 PV=?r=6%2022-2-5山东财经大学东方学院372022-2-5山东财经大学东方学院38计算年金现值的一般公式也可由前面的方法推出也可由前面的方法推出,或由普通年金的终值公或由普通年金的终值公式推出式推出即时年金的现值公式为普通即时年金的现值公式为普通年金现值公式乘以（年金现值公式乘以（1+r）2022-2-5山东财经大学东方学院39 PV=A(1+r)n 1/r(1+r)n=A1-(1+r)-n/r 当n,则: PV=A/r,上面的普通年金变为了永续年金,如优先股股票就属此类 住房

26、抵押贷款的月供额: =PV/1- (1+r/12)-12n /r/12 =PVr/12 (1+r/12)12n / (1+r/12)12n -1 PV后的部分称作月供系数2022-2-5山东财经大学东方学院40永续年金的现值计算永续年金的现值计算 永续年金就是永远持续下去没有最终日期的年金。我们无法计算永续年金的终值，但是，却可以计算它的现值。 例如，假设市场的一般利率水平是10%10%，现在政府发行一种永久性债券，每年利息1212元，你愿意出多少钱买这种债券？120%1012P.%)101 (12%)101 (12%10112PP32得：根据等比数列和公式可即求该债券的市场价格2022-2-

27、5山东财经大学东方学院41你的住宅抵押贷款月供应该是多少？ 如果知道年金现值、未来年期限和利率，就可以通过现值公式计算出未来的年金。均付固定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款期限时计算每月的还款额的。 假定在这三年中，你存够了购房的首付款1010万元，成功地从银行申请到了4040万元的抵押贷款，假定贷款年利率为6%6%，期限为3030年。那么，你的月供是多少呢？2022-2-5山东财经大学东方学院42现值的计算住宅抵押贷款月供PV=40万万1 2 3 359 360 A A A A A？r=6%PV=A/(1+6%/12)+ A/(1+6%/12)2 + +A/(1+6%/12)3012所

28、以，所以，A=400000/ (1+6%/12)-1+ (1+6%/12)-2 + + (1+6%/12)-3012 =2398.202022-2-5山东财经大学东方学院43投资项目评估 现有一工程需现有一工程需1010年建成。有甲、乙两个投资方年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年需投入案。甲方案第一年需投入50005000万元，以后万元，以后9 9年年每年年初再追加投资每年年初再追加投资500500万元，共需投资万元，共需投资95009500万元；乙方案是每年年初平均投入万元；乙方案是每年年初平均投入10001000万元，万元，共需投资共需投资1 1亿元。假定市场利率为亿元。假定市场利

29、率为1010，请问，请问选择哪一个方案好？选择哪一个方案好？2022-2-5山东财经大学东方学院44投资项目评估甲方案1 2 9 10 5千万千万 5百万百万 5百万百万 5百万百万 PV=?r=10%2022-2-5山东财经大学东方学院45投资项目评估乙方案1 2 9 10 1千万千万 1千万千万 1千万千万 1千万千万 PV=?r=10%2022-2-5山东财经大学东方学院46投资项目评估甲方案的现值：甲方案的现值：PVPV1 1=5000=5000500/(1+10%)500/(1+10%)500/ 500/ (1+10%)(1+10%)2 2 500/(1+10%)500/(1+10%

30、)9 97879.517879.51乙方案的现值：乙方案的现值：PVPV2 2=1000=10001000/(1+10%) 1000/(1+10%) 1000/(1+10%)1000/(1+10%)9 96759.026759.02所以选择乙方案比甲方案投资成本节约所以选择乙方案比甲方案投资成本节约10001000多多万元。万元。2022-2-5山东财经大学东方学院472022-2-5山东财经大学东方学院48练习题练习题 1 1、假定你在银行有一笔存款总共、假定你在银行有一笔存款总共1010万元，存期万元，存期5 5年，年，年利率为年利率为7.2%7.2%，年复利一次，年复利一次，5 5年后你

31、的账户上有多年后你的账户上有多少钱？少钱？ 2 2、假定你在银行开了一个零存整取的储蓄账户，每、假定你在银行开了一个零存整取的储蓄账户，每月月初存入月月初存入500500元，存期元，存期5 5年，月利率为年，月利率为5.255.25，5 5年年后你的账户上有多少钱？后你的账户上有多少钱？ 3 3、假定你以、假定你以9090元购买了一张面值为元购买了一张面值为100100元的债券，该元的债券，该债券两年后按面值偿付，即两年后你能够得到债券两年后按面值偿付，即两年后你能够得到100100元，元，那么你购买这张债券的年利率是多少？那么你购买这张债券的年利率是多少？ 4 4、假定年购买了一套住房，从银

32、行得到、假定年购买了一套住房，从银行得到2020万元的抵万元的抵押贷款，偿还期为押贷款，偿还期为2020年贷款年利率为年贷款年利率为8.4%8.4%，那么你的，那么你的月供是多少？月供是多少？2022-2-5山东财经大学东方学院49知识回顾 一、信用经济学中的信用:是以偿还和计息为条件的价值单方面的转移或让渡。 二、货币的时间价值 1、利息与利率 2、利率的种类 3、单利和复利 4、终值与现值 5、年金终值与年金现值2022-2-5山东财经大学东方学院50六、现金流贴现决策规则 现金流贴现方法是一种非常重要的微观金融决策分析方法。其基本思想包含在由现值、终值、利率和期限组成的等式之中： 只要给

33、出其中任意3个变量，就可计算其第四个变量，并在此基础上总结出投资决策规则。其中最基本的决策规则包括净现值法和内含报酬率法。niPVFV)1 ( 2022-2-5山东财经大学东方学院51（一）净现值法 净现值（Net Present Value, 简称NPV）是指一项投资项目未来流入的所有现金的现值和减去未来流出的所有现金的现值和之差。即， mjjmjjPVOPVINPV11)()1 (11ttnttCOCIiNPV其中，其中，CIt和和COt分别为分别为t期的现金流入和流出期的现金流入和流出 2022-2-5山东财经大学东方学院52 如果一个投资项目的净现值为正值，说明该项目是有效益的、可行的

34、，否则就无效益、不可行。在多个项目比较中，净现值最大的项目最优。 在计算一项投资的NPV时，通常采用资金的机会成本（Opportunity Cost of Fund）, 又称为市场资本报酬率(Market Rate of Return）作为贴现率。资金的机会成本是指如果该资金不投资于该项目而是投资于其他项目可能获得的收益。 市场资本报酬率反映了市场平均的对货币时间价值的评价。2022-2-5山东财经大学东方学院53例例1: 1: 假设你有一笔资金准备购买假设你有一笔资金准备购买5 5年期国债，该国债的面值为年期国债，该国债的面值为1000010000元，按面值打元，按面值打7 7折销售，到期按

35、面值兑付。当时折销售，到期按面值兑付。当时1 1年期银行存年期银行存款利率为款利率为6.5%6.5%。购买该种国债是否可行？另外有一种。购买该种国债是否可行？另外有一种5 5年期企业债年期企业债券，面值券，面值1000010000元，也是打元，也是打7 7折销售，年利率为折销售，年利率为8.8%8.8%，计单利，到期，计单利，到期一次性支付。购买该企业债券是否可行？投资两种债券哪种更好？一次性支付。购买该企业债券是否可行？投资两种债券哪种更好？我们可用净现值法进行评价。我们可用净现值法进行评价。其购买国债的现金支出为其购买国债的现金支出为1000010000* *0.7=70000.7=700

36、0元。由于是现期支付，不元。由于是现期支付，不用贴现，其用贴现，其PVO=7000PVO=7000元。元。 其现金收入为第其现金收入为第5 5年后的本金和利息收入年后的本金和利息收入1000010000元，元， 其现值为：其现值为：PVI=1/(1+0.065)PVI=1/(1+0.065)5 5 * *10000=7298.8110000=7298.81元。元。 其其NPV=7298.81-7000=298.810NPV=7298.81-7000=298.810， 显然该项投资是可行的。显然该项投资是可行的。购买企业债券的现金支出购买企业债券的现金支出PVO=7000PVO=7000元。现金

37、收入为元。现金收入为5 5年后的本金年后的本金70007000元和利息收入元和利息收入0.0880.088* *5 5* *7000=30807000=3080元，元， 其其PVI=1/(1+0.065)PVI=1/(1+0.065)5 5 * *10080=7357.2010080=7357.20。 其其NPV=7357.20-7000=357.20NPV=7357.20-7000=357.20元。显然该项投资也是可行的。元。显然该项投资也是可行的。购买企业债券的净现值大于购买国债的净现值。在此未考虑投资风购买企业债券的净现值大于购买国债的净现值。在此未考虑投资风险的情况下，投资企业债优于投

38、资国债。险的情况下，投资企业债优于投资国债。2022-2-5山东财经大学东方学院54 例例2 2：现有：现有A A、B B两个投资方案，预计净现金两个投资方案，预计净现金流量见表流量见表2-12-1，折现率为，折现率为10%10%，分别计算，分别计算A A、B B项目的净现值，并选择一个最优方案。项目的净现值，并选择一个最优方案。表表2-1 A2-1 A、B B方案净现金流量表方案净现金流量表时间时间012345A方案-1003030303030B方案-10015203030502022-2-5山东财经大学东方学院55（二）内含报酬率法 内含报酬率(Internal Rate of Retur

39、n, 简称IRR)是使一个投资项目的净现值为零的贴现率。它反映了投资项目的实际收益率。其决策规则为：当投资项目内部报酬率高于其预期收益率时，该项目是可行的；否则是不可行的。在多个项目的内部报酬率都高于其预期收益率时，内部报酬率最高的项目最优。 内部报酬率的计算方法有两种：一种是作图法，一种是试算法。2022-2-5山东财经大学东方学院561.作图法首先计算项目各期的现金流，再任选一个贴现率计算其净现值，如果该净现值为正，说明该贴现率小于其内部报酬率，应另外换一个较大的贴现率计算其净现值；反之则应另外换一个较小的贴现率计算其净现值。将两次计算的净现值和贴现率决定的两点画在以净现值纵坐标和贴现率为

40、横坐标（横轴与净现值零点的纵轴）相交的平面图中，再以直线连接两点。该直线与横轴的交点贴现率即为其内部报酬率。如图3-6所示，7.275%即为例1投资国债的内部报酬率。2022-2-5山东财经大学东方学院57图3-6 作图法求解投资国债的内部报酬率净现值-800-600-400-200020040060080010005.00%5.25%5.50%5.75%6.00%6.25%6.50%6.75%7.00%7.25%7.50%7.75%8.00%8.25%8.50%8.75%9.00%9.25%9.50%贴现率IRR=7.37%2022-2-5山东财经大学东方学院582.试算法 首先计算项目各期

41、的现金流，再任选一个贴现率计算其净现值，如果该净现值为正，说明该贴现率小于其内部报酬率，应另外换一个较大的贴现率计算其净现值；反之则应另外换一个较小的贴现率计算其净现值。 直到其净现值从正负两边逼近零。再用插值法计算其内部报酬率。2022-2-5山东财经大学东方学院592022-2-5山东财经大学东方学院60如例1的国债投资，现计算出NPV 接近于0的贴现率和NPV，再用插值法计算其内部报酬率：由上表可知： 所以： IRR=7.3%+0.065%=7.365%iiNPVNPV7.3%21.75?%X%0.1%021.7533.687.4%-11.9368.3375.21%1 . 0%x2022

42、-2-5山东财经大学东方学院61 内部报酬率法是净现值法的变形。它比净现值法更好的地方是，它可以直接计算出投资项目的实际报酬率，并以此与预期报酬率比较。而净现值法却无法计算出实际报酬率。因而，它的使用更为普遍。但不足之处是计算较为复杂。2022-2-5山东财经大学东方学院622-3 利率水平的决定2-4 利率的风险结构和期限结构2022-2-5山东财经大学东方学院63 问题的提出 当进行金融投资的时候，我们需要比较各种金融资产的投资收益率。金融资产的名义利率在一定程度反映了其投资收益率。因此，我们首先可能会去比较其名义利率。初步的比较我们就会发现以下几个问题：相同期限的不同金融资产具有不同的利

43、率。不同期限的同种金融资产也有不同的利率。相同期限的同种金融资产在不同时间也有不同的利率。 第一种差异是由于不同金融资产的风险差异导致的，它被称为利率的风险结构。第二种差异是由于金融资产的不同期限导致的，称为利率的期限结构。第三种差异是利率水平的变动导致的。2022-2-5山东财经大学东方学院642022-2-5山东财经大学东方学院652022-2-5山东财经大学东方学院662022-2-5山东财经大学东方学院672-3 利率水平的决定v一、马克思的利率决定理论一、马克思的利率决定理论v马克思指明，利息是借贷资本家从借入资本的资马克思指明，利息是借贷资本家从借入资本的资本家那里分割来的一部分剩

44、余价值。剩余价值表现本家那里分割来的一部分剩余价值。剩余价值表现为利润，因此，利息量的多少取决于利润总额，而为利润，因此，利息量的多少取决于利润总额，而利率则取决于平均利润率，变化范围在零与平均利利率则取决于平均利润率，变化范围在零与平均利润率之间。润率之间。 利率变动利率变动的特点的特点下降趋势下降趋势具有相对的稳定性具有相对的稳定性利率的决定具有很大的偶然性利率的决定具有很大的偶然性2022-2-5山东财经大学东方学院68v平均利润率，随着技术发展和资本有机构成的提高，有下降平均利润率，随着技术发展和资本有机构成的提高，有下降趋势。因而也影响平均利息率有同方向变化的趋势。由于还存趋势。因而

45、也影响平均利息率有同方向变化的趋势。由于还存在某些其他影响利息率的因素，如社会财富及收入相对于社会在某些其他影响利息率的因素，如社会财富及收入相对于社会资金需求的增长程度，信用制度的发达程度等，它们可能会加资金需求的增长程度，信用制度的发达程度等，它们可能会加速这种变化趋势或者抵消该趋势。速这种变化趋势或者抵消该趋势。v平均利润率虽有下降趋势，但这是一个非常缓慢的过程。而平均利润率虽有下降趋势，但这是一个非常缓慢的过程。而就一个阶段来考察，每个国家的平均利润率则是一个相当稳定就一个阶段来考察，每个国家的平均利润率则是一个相当稳定的量。相应地，平均利息率也比较稳定。的量。相应地，平均利息率也比较

46、稳定。v由于利息率的高低取决于两类资本家对利润分割的结果，由于利息率的高低取决于两类资本家对利润分割的结果，因而使利息率的决定具有很大的偶然性，如同因而使利息率的决定具有很大的偶然性，如同“一个股份一个股份公司的共同利润在不同股东之间按百分比分配一样，纯粹公司的共同利润在不同股东之间按百分比分配一样，纯粹是经验的、属于偶然性王国的事情是经验的、属于偶然性王国的事情”。这就是说，平均利。这就是说，平均利息率无法由任何规律决定；相反，传统习惯、法律规定、息率无法由任何规律决定；相反，传统习惯、法律规定、竞争等因素，在利率的确定上都可直接起作用竞争等因素，在利率的确定上都可直接起作用。 一 马克思的

47、利率决定理论借贷资本完整的运动公式为（二重支付和二重回借贷资本完整的运动公式为（二重支付和二重回流）：流）： GGWPWGGGGWPWGG 可分为三个阶段：可分为三个阶段：1 1、资本使用权的让渡，即、资本使用权的让渡，即GGGG2 2、资本的生产和流通过程，是资本的增值过程，即、资本的生产和流通过程，是资本的增值过程，即GWGWPWGPWG3 3、货币本金和利息的回流，即、货币本金和利息的回流，即GGGG马克思认为，利息在本质上同利润一样，是剩余价马克思认为，利息在本质上同利润一样，是剩余价值的转化形式。利率在零与平均利润率之间波动。值的转化形式。利率在零与平均利润率之间波动。2022-2-

48、5山东财经大学东方学院70西方的利率决定理论西方的利率决定理论利息和利率思想利息和利率思想产生于货币理论产生于货币理论之前之前否定利息否定利息存在的合理性存在的合理性利息地租论利息地租论利息是货币的价值利息是货币的价值早期货币利早期货币利率理论率理论中世纪中世纪17世纪中叶世纪中叶17世纪末世纪末早期实物利率早期实物利率理论理论19世纪末世纪末20世纪初世纪初古典利率理论古典利率理论庞巴维克庞巴维克马歇尔马歇尔维克塞尔维克塞尔费雪费雪2022-2-5山东财经大学东方学院71（一）古典利率决定理论 利率资本的供给资本的供给资本的需求资本的需求储蓄储蓄投资投资l资本的供给：储蓄，是利率的增函数。资

49、本的供给：储蓄，是利率的增函数。 S=S(r)l资本的需求：投资，是利率的减函数。资本的需求：投资，是利率的减函数。l I=I(r)l当当S =I时，决定均衡利率时，决定均衡利率r.古典的利率理论：庞巴维克、马歇尔、古典的利率理论：庞巴维克、马歇尔、费雪费雪 古典的利率理论认为，古典的利率理论认为，利率决定于储蓄与投资相利率决定于储蓄与投资相均衡的那一点。均衡的那一点。投资是利率的递减函数，即利率提投资是利率的递减函数，即利率提高，投资额下降；利率降低，投资额上升。储蓄是高，投资额下降；利率降低，投资额上升。储蓄是利率的递增函数，即储蓄额与利率成正相关关系。利率的递增函数，即储蓄额与利率成正相

50、关关系。古典的利率理论可以用下图来表示。古典的利率理论可以用下图来表示。2022-2-5山东财经大学东方学院732022-2-5山东财经大学东方学院74v 马歇尔的均衡利息论最典型的古典利率理论v 资本的供给由人们延期消费或等待所决定，所以利息就是人们对延期消费或等待的一种报酬。马歇尔的利息本质马歇尔的利息本质观和资本供给观观和资本供给观v资本的需求由资本的收益资本的需求由资本的收益和生产性所决定。和生产性所决定。“借款人借款人所愿付的利率，是他使用资所愿付的利率，是他使用资本所预期的收益的尺度本所预期的收益的尺度”。马歇尔的资本需求马歇尔的资本需求观观结论：当资本的供给与需求达于均衡时，结论

51、：当资本的供给与需求达于均衡时，就决定了一个均衡利率。就决定了一个均衡利率。2022-2-5山东财经大学东方学院75马歇尔的均衡利率理论图示2022-2-5山东财经大学东方学院76均衡利率的变动：投资需求曲线与储蓄曲线的位移2022-2-5山东财经大学东方学院77引起投资需求曲线发生位移的最主要的因素: : 资本的边际生产力资本的边际生产力: :增加一个单位的资本投入，增加一个单位的资本投入，所引起的产出的增加额。所引起的产出的增加额。 当资本边际生产力提高时，同样的投资会给当资本边际生产力提高时，同样的投资会给企业带来更多的产出，因此，在同样的利率企业带来更多的产出，因此，在同样的利率水平上

52、，投资需求会增加，投资曲线向右移；水平上，投资需求会增加，投资曲线向右移； 如果资本的边际生产力降低了，投资需求曲如果资本的边际生产力降低了，投资需求曲线会向左移，投资需求会减少。因此，均衡线会向左移，投资需求会减少。因此，均衡利率水平与资本的边际生产力同向变动。利率水平与资本的边际生产力同向变动。 2022-2-5山东财经大学东方学院78引起储蓄曲线移动的主要因素: : 边际消费倾向或边际储蓄倾向。边际消费倾向或边际储蓄倾向。 边际消费倾向降低，储蓄倾向提高，储蓄供边际消费倾向降低，储蓄倾向提高，储蓄供给曲线就会向右移动，若投资需求曲线没有给曲线就会向右移动，若投资需求曲线没有发生位移，则均

53、衡利率就会下降；发生位移，则均衡利率就会下降； 反之，边际消费倾向提高，边际储蓄倾向提反之，边际消费倾向提高，边际储蓄倾向提高，储蓄供给曲线就会向左移，如果投资需高，储蓄供给曲线就会向左移，如果投资需求曲线没有发生位移，则均衡利率会上升。求曲线没有发生位移，则均衡利率会上升。 古典利率理论具有以下几个特点：古典利率理论具有以下几个特点：第一、古典利率理论认为，储蓄数量和投资数量都是利率的函数，而与收入无关。储蓄与投资的均等决定均衡利率。利率的功能仅仅是促使储蓄与投资达到均衡，而不影响其他变量。因此，古典利率理论是一种局部均衡理论。 第二、古典利率理论是实际的利率理论，即储蓄是由等待或延期享受等

54、实际因素决定，投资则是由资本的收益性和生产力等实际因素决定。利率与货币因素无关，利率不受任何货币政策的影响，因此古典利率理论又可称为非货币性的利率理论。第三、古典利率理论使用的是流量分析方法。古典利率理论是对某一段时间内的储蓄量与投资量的变动进行分析，因此这是一种流量分析方法。2022-2-5山东财经大学东方学院81（二）凯恩斯的流动偏好论 凯恩斯认为古典学派的理论前提即市场经济会自动达到充凯恩斯认为古典学派的理论前提即市场经济会自动达到充分就业均衡是不现实的。分就业均衡是不现实的。储蓄和投资曲线并不能得出均衡储蓄和投资曲线并不能得出均衡的利率水平，因为它们与实际收入相关，不可能独立变动。的利

55、率水平，因为它们与实际收入相关，不可能独立变动。如投资预期收益率增加，投资曲线右移，在非充分就业的如投资预期收益率增加，投资曲线右移，在非充分就业的条件下，投资增加导致收入增加，储蓄增加，因此储蓄曲条件下，投资增加导致收入增加，储蓄增加，因此储蓄曲线将向右下方移动。古典利率理论难以说明新的均衡理论线将向右下方移动。古典利率理论难以说明新的均衡理论在哪一点上。在哪一点上。 “流动性偏好”（Liquidity Preference) 人们普遍具有的喜欢持有可灵活周转的货币的心理倾向。 货币供求决定利率水平 货币供给外在地取决于一国货币当局的主观决策 货币需求则内生于人们的三大持币动机：交易动机交易

56、动机预防动机预防动机投机动机投机动机2022-2-5山东财经大学东方学院82 交易动机是指个人和企业需要货币是为了进行正常的交易交易动机是指个人和企业需要货币是为了进行正常的交易活动。一般来说收入越多，日常交易活动对货币的需求量活动。一般来说收入越多，日常交易活动对货币的需求量就越大；就越大； 预防性动机也叫谨慎动机，是为预防意外支出而持有一部预防性动机也叫谨慎动机，是为预防意外支出而持有一部分货币的动机，如个人或企业为应付事故、失业、疾病等分货币的动机，如个人或企业为应付事故、失业、疾病等意外事件而需要事先持有一定数量货币。这一货币需求大意外事件而需要事先持有一定数量货币。这一货币需求大体上

57、也和收入成正比。体上也和收入成正比。 用用L L1 1表示交易动机和预防动机所产生的全部实际货币需求表示交易动机和预防动机所产生的全部实际货币需求量，量，y y表示实际收入，则这种货币需求量和收入的关系可表示实际收入，则这种货币需求量和收入的关系可表示为：表示为： L L1 1=L=L1 1(y)(y)或或L L1 1=ky=ky 投机动机指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持投机动机指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有一部分货币的动机。有一部分货币的动机。2022-2-5山东财经大学东方学院83 投机动机是指由于未来利息率的不确定，人们为避免资本损失或增加资本收益，及时调整资产结

58、构而形成的对货币的需求。 假定人们一时不用的财富只能用货币形式或债券形式来保存，债券能带来收益，而闲置的货币则没有收益。人们之所以不用全部的财富来购买债券就是因为想利用利率水平或有价证券价格水平的变化进行投机。实际生活中，债券价格与利率水平成反比。因此，凡预期债券价格将上涨（即预期利率将下降）的人，就会用货币买进债券以备日后以更高的价格卖出；反之，预期债券价格将下降（即利率上升）的人，就会卖出债券保存货币以备日后债券价格下跌时再买进。 对货币投机性需求取决于利率，如果用L2表示货币投机性需求，r表示利率，则这一货币需求量和利率的关系可表示为：L2=L2(r)或者L2=-hr2022-2-5山东

59、财经大学东方学院842022-2-5山东财经大学东方学院85流动性陷阱（Liquidity Trap）rr0r10L M0 M1 M2 M3 流动性陷阱流动性陷阱指当一段时间内，即使利率降到很低水平，市场参与者对其变化不敏感，对利率调整不再做反映，导致货币政策失效。2022-2-5山东财经大学东方学院86凯恩斯的流动性偏好理论的特点一、凯恩斯的利率理论完全是货币的利率决定理论。他主要是从货币供求的均衡或变动来分析利率水平的决定或变动的，认为利率纯粹是货币现象，与时间偏好、等待、资本的生产力等实际因素无关而只与“流动性偏好”等货币因素有关。第二、货币可以影响实际经济活动水平，但只是在它首先影响利

60、率这一限度之内。即货币供求的变化引起利率的变动，再由利率的变动改变投资支出，从而改变国民经济水平。 第三、如果货币供给曲线与货币需求曲线的平坦部分（即“流动性陷阱” ）相交，则利率不受任何影响。第四、凯恩斯的利率理论是一种存量理论，即认为利率是由某一时点的货币供求量所决定的。2022-2-5山东财经大学东方学院88均衡利率的变动货币需求的变动引起货币需求变动的因素：引起货币需求变动的因素：1. 收入收入2. 价格水平：价格水平上升，价格水平：价格水平上升，为达到同样的交易水平需更为达到同样的交易水平需更多的货币多的货币3. 人们对流动性的偏好人们对流动性的偏好2022-2-5山东财经大学东方学