第十二章习题课选讲例题

1、量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 下面各物体下面各物体, , 哪个是绝对黑体哪个是绝对黑体( (A A) )不辐射可见光的物体不辐射可见光的物体( (B B) )不辐射任何光线的物体不辐射任何光线的物体( (C C) )不能反射可见光的物体不能反射可见光的物体( (D D) )不能反射任何光线的物体不能反射任何光线的物体量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 在加热黑体的过程中在加热黑体的过程中, , 其单色辐出度的最大值其单色辐出度的最大值所对应的波长由所对应的波长由 变化到变化到 , 其总辐出度增其总辐出度增加了几倍加了几倍? ?m69. 0m50. 0解解

2、63. 3)()(42m1m4121B2BTTMM 4BTMbT m量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 按照玻尔理论按照玻尔理论, ,电子绕核作圆周运动时电子绕核作圆周运动时, ,电电子的角动量子的角动量 L L 的可能值为的可能值为 3 , 2 , 1 , 2nnh( (D) )( (A) ) 任意值任意值( (B) ) 3 , 2 , 1 , nnh( (C) ) 3,2, 1 , 2nnh量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 钨的逸出功是钨的逸出功是 ,钡的逸出功是钡的逸出功是 ,分别计算钨和钡的截止频率分别计算钨和钡的截止频率, ,哪一种金属可以用作可见哪

3、一种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料光范围内的光电管阴极材料? ?eV52. 4eV50. 2解解Wmh221v爱因斯坦方程爱因斯坦方程钨的截止频率钨的截止频率 Hz1009. 115101hW钡的截止频率钡的截止频率 Hz10603. 015202hW可见光频率可见光频率Hz1075. 010395. 01515 量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 对同一金属由于入射光的波长不同对同一金属由于入射光的波长不同, , 单位单位时间内产生的光电子的数目不同时间内产生的光电子的数目不同; ; 对同一金属如有光电子产生对同一金属如有光电子产生, ,则入射光的频率则入射光的频率不同不

4、同, , 光电子的最大初动能也不同光电子的最大初动能也不同; ;3 对同一金属对同一金属, ,若入射光频率不变而强度增加一若入射光频率不变而强度增加一倍倍, , 则饱和光电流也增加一倍则饱和光电流也增加一倍. .4 例例 关于光电效应有下列说法关于光电效应有下列说法: : 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应产生光电效应; ;12其中正确的是（其中正确的是（ ）( (A) ) , , , , ( (B) ) , , , , ( (C) ) , , ( (D) ) , , 3124323242量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例

5、若电子和光子的波长均为若电子和光子的波长均为 0.20 nm0.20 nm, , 则它们则它们的动量和动能各为多少的动量和动能各为多少 ? ?解解 光子与电子的波长相同，动量均为光子与电子的波长相同，动量均为134smkg1032. 3 hp光子的动能光子的动能keV22. 6k pcEE电子的动能电子的动能eV8 .37202k mpE波长相同的光子和电子，电子的动能小于光子的动能波长相同的光子和电子，电子的动能小于光子的动能. .量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题例例 康普顿效应的主要特点是：康普顿效应的主要特点是： (B) 散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散散射光的波长均

6、与入射光相同，与散射角、散射体的性质无关射体的性质无关 (A) 散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大而减少，但与散射体的性质无关而减少，但与散射体的性质无关 (D) 散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大角增大而增大, ,有些与入射光波长相同，这都与散射体有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关的性质无关 (C) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它长和短的，这与散射体的性质有关长和短的，这与散射体的性质有关量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例

7、题 例例 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程的相互作用过程, ,下面哪一种说法是正确的下面哪一种说法是正确的( (A A) )两种效应都属于光电子与光子的弹性碰撞过程两种效应都属于光电子与光子的弹性碰撞过程 ( (B B) )光电效应是由于电子吸收光子能量而产生光电效应是由于电子吸收光子能量而产生, ,而康而康普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生( (C C) )两种效应都服从动量守恒定律和能量守恒定律两种效应都服从动量守恒定律和能量守恒定律量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 用

8、强度为用强度为 I I , ,波长为波长为 的的 X X 射线分别照射锂射线分别照射锂 （Z = 3Z = 3）和铁）和铁 （Z = 26Z = 26） , , 若在同一散射角下测得若在同一散射角下测得康普顿散射光的波长分别为康普顿散射光的波长分别为 和和 . .则则LiFeLiFe( (D) ) 与与 无法比较无法比较( (A) )FeLi ( (B) )FeLi ( (C) )FeLi 量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为为U U 的静电场加速后的静电场加速后, , 其德布罗意波长是其德布罗意波长

9、是 0.04 nm0.04 nm , , 则则 U U 约为约为( (A) )( (B) )( (C) )( (D) )V150V303V306V409hp mpeU22V94022222mehmepU量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 实物粒子的德布罗意波与电磁波有什么不同实物粒子的德布罗意波与电磁波有什么不同 ? ? 解释描述实物粒子的波函数德物理意义解释描述实物粒子的波函数德物理意义. . （2 2）实物粒子的波函数的模的平方表示该时刻该）实物粒子的波函数的模的平方表示该时刻该位置处粒子出现的概率密度位置处粒子出现的概率密度. .答答 （1 1）实物粒子的德布罗意波是反映

10、实物粒子在空）实物粒子的德布罗意波是反映实物粒子在空间各点分布的规律，电磁波是反映间各点分布的规律，电磁波是反映 和和 在空间在空间各点分布的规律各点分布的规律. .EH量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 设氢原子的动能等于氢原子处于温度为设氢原子的动能等于氢原子处于温度为 T T 的的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为 , , 那那么此氢原子的德布罗意波长为么此氢原子的德布罗意波长为m（A）（B）（C）（D）mkTh3mkTh5hmkT3hmkT5mkThmEhph32k kTE23k 量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例

11、例 静止质量不为零的微观粒子作高速运动静止质量不为零的微观粒子作高速运动, , 这这时粒子物质波的波长时粒子物质波的波长 与速度与速度 有如下关系有如下关系v( (B) )( (C) )( (D) )( (A) )vv12211cv22vc 2201cmmv20111cmhmh222vcvvv量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题( (A A) )粒子的位置不能确定粒子的位置不能确定( (B B) )粒子的动量不能确定粒子的动量不能确定( (C C) )粒子的位置和动量都不能确定粒子的位置和动量都不能确定( (D D) )粒子的位置和动量不能同时确定粒子的位置和动量不能同时确定例例 不确

12、定关系式不确定关系式 表示在表示在 方向方向上上hpxxx量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 氦氖激光器所发红光波长为氦氖激光器所发红光波长为 ，谱线宽度谱线宽度 ，求求当这种光子沿当这种光子沿 方向传方向传播时，它的播时，它的 坐标的不确定量多大坐标的不确定量多大？xxnm8 .632 nm109 解解 光子具有波粒二象性光子具有波粒二象性hpxhpxx2hpx数值关系数值关系1829210)108 .632(xkm400m1045 x2x 为为波列长度，光子的波列长度，光子的位置不确定量位置不确定量也就是也就是波列波列的长度的长度. . 原子在一次能级跃迁过程中发射一个光子

13、或原子在一次能级跃迁过程中发射一个光子或说发出一列波说发出一列波. .x量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 一质量为一质量为 的子弹以的子弹以 的速的速率飞行率飞行, ,求求( (1 1) )其德布罗意的波长其德布罗意的波长; (; (2 2) )若子弹的不确若子弹的不确定量为定量为 , ,求其速率的不确定量求其速率的不确定量. .mm10. 0g4013sm100 . 1 解解( (1 1) )m1066.135 vmh( (2 2) )128sm1066. 1 xmhmpvx量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动已知粒子在一维

14、矩形无限深势阱中运动, , 其波函数为其波函数为: : , 则粒子在则粒子在 处出现的概率密度为处出现的概率密度为)(23cos1)(axaaxax 65ax (A)(A)(B)(B)a1(C)(C)(D)(D)a21a21a1量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题解解 n n = 1 = 1 时概率密度时概率密度例例 在一维无限深势阱中运动的粒子波函数为在一维无限深势阱中运动的粒子波函数为 )0()sin(2)(axaxnaxn求：求：当当 n = = 1时，粒子在什么位置附近出现的概率最大时，粒子在什么位置附近出现的概率最大. .)(sin2)(22axaxnakx)21( 21)(

15、sin2kaxaxax21粒子在粒子在 附近出现的概率最大附近出现的概率最大.量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题v v v 例例 已知一维运动粒子德波函数为已知一维运动粒子德波函数为试试求求: :（1 1）归一化常数归一化常数 和归一化波函数和归一化波函数; ;（2 2）该粒子位置坐标的概率分布函数该粒子位置坐标的概率分布函数; ; （3 3）在何处找到）在何处找到粒子的概率最大粒子的概率最大. .)(x0 , e xAxx0 , 0 x) 0( A解解（1 1）由归一化条件）由归一化条件1d)(2xx得得2A量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题归一化波函数归一化波函数为为)(x0 , e2 xxx0 , 0 x2)(x0 , e4223 xxx0 , 0 x（2 2）该粒子概率分布函数）该粒子概率分布函数为为（3 3）令）令0d)(d, 0d)