平面直角坐标系 (2)

1、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系定义：在平面内，画_条，_ 且 _的数轴，组成平面直角坐标系。2. 平面内点的坐标特点：（+，-）（-，-）（-，+）（+，+）第四象限第三象限第二象限第一象限图1-123-1yO-2-31231-2-3x坐标轴上点的坐标的特征：x轴上（a，0），当在x轴正半轴上a为正，当在x轴负半轴上a为负；y轴上（0，b），当在y轴正半轴上b为正，当在x轴负半轴上b为负；原点为（0，0）.平行于坐标轴的直线上点的坐标的特征：平行于x轴的直线上所有点的_相同；平行于y轴的直线上所有点的_相同.根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表： 点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象

2、限 + +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原 点3. 平移的特点：平移前后的图形，只改变图形的_，不改变图形的_和_平移的规律：P(x,y)向右平移3个单位，向下平移4个单位后 P1(_，_). 练习题：一、填空题1、在直角坐标系中，将点P（3，2）向右移动2个单位，再向上移动3个单位后得到的点P1坐标为_2、如果将教室里第3排第4座记为（3，4），那么（5，1）表示_3、点（5，1）到x轴距离是_，到y轴距离是_4、点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为_5、若点（a，b）在第二象限内，则点（a，b2）在第_象限

3、6、以等腰直角三角形ABC底边AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，建立直角坐标系，若A在B点左侧，且AB=2，则A点坐标为_，B点坐标为_7、已知点A（3a+2，2）到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，则a=_8、已知点A（5，y1），B（x+3，2）都在第二、四象象限坐标轴夹角的平分线上，则x= _，y= _9、原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 ，y轴上的点的坐标的特点是 ；点M（a，0）在 轴上。10、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。11、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。12、

4、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。13、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。14、已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 。15、A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_。16、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（a，2）和（3，6），则 。17 、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ；18、在Y轴上

5、且到点A（0，3）的线段长度是4的点B的坐标为_。19、在坐标系内，点P（2，2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是_。20、已知点A（3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是_。21、已知点P（x，y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_。22、若点B(a，b)在第三象限，则点C(a+1，3b5) 在第_象限。23、如果点M（x+3，2x4）在第四象限内，那么x的取值范围是_。24、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。25、已知点A（a

6、，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_。26、已知，则点（，）在 。27如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、第20题图 A5(2，-1)、。则点A2007，的坐标为_ 二、选择题1、已知P（0，a）在y轴的负半轴上，则Q(a21，a+1)在（ ）A、y轴的左边，x轴上方 B、y轴右边，x轴上方C、y轴的左边，x轴下方 D、y轴的右边，x轴下方2、要说明一个点在y轴上，只要说明这个点的（ ）A、横坐标为0 B、纵坐标为0 C、横、纵坐标中有一个为零 D、横、纵坐标相等4、若点M（x，4x）是第二象限内的点

7、，那么a（ ）A、x>4 B、x<0 C、0x4 D、x>4或x<05、若把点M（a，b）的横坐标加上2个单位，则点M实现了（ ）A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位6、若点A（a，b）、B（a，d）表示不同的点，则这两点在（）A、平行于x轴的直线上 B、第一、三象限的角平分线上C、平行于y轴的直线上 D、第二、四象限的角平分线上7、坐标轴上到点P（2，0）的距离等于5的点有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、纵坐标为5的点一定在（ ）A、与x轴平行，过点（0，5）的直线上；B、与y轴平行，过点（5，0）的直线

8、上；C、与x轴垂直，过点（5，0）的直线上；D、与y轴轴垂直，过点（5，0）的直线上；9、在平面直角坐标系中，点一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（5，4） C、（5，4） D、（5，4）11、DEF（三角形）是由ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（2,2），（1,7）D、（3,4），（2,2）12、过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定

9、（ ）A垂直于x轴 B与y轴相交但不平于x轴 B平行于x轴 D与x轴、y轴平行13、已知点A在轴上方，轴的左边，则点A到轴、轴的距离分别为（）A、B、 C、D、14、如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上，位于点（3，2）上，则位于点（）A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2）15、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）（ 1、2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）16、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0

10、，3）17、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ）A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。18、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7）； B、（-2，2），（4，3），（1，7

11、）；C、（2，2），（3，4），（1，7）； D、（2，-2），（3，3），（1，7）19、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ） A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位20、若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是（ ）A B C D 21.确定平面直角坐标系内点的位置是 （ ）A、一个实数 B、一个整数 C、一对实数 D、有序数实数对22.已知点A（0，a）到x轴的距离是3，则a为（ ）A.3 B.-3 C.±3 D.±623.无论m取什么实数，点（-1，-m

12、2-1）一定在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限24.如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在（ ） A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上25.将点P（3，-5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标为（ ）A.（5，-1） B.（1，-9） C.（5，-9） D.（1，-1）26.点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（ ） A.（-1，3） B.（-1，-3） C.（-3，-1） D.（-3，1）27.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4

13、，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（ ）A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（-9，-4）28. 点A（m3，m1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）A.（0，2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，4）29.在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）A.（7，3） B.（8，2） C.（3，7） D.（5，3） 三、解答题1、如果点A（3a11，1a）在第三象限内，且A的横坐标和纵坐标都是整数，求a的值和A点坐标2、已知点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标

14、3、如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为（2，0）（1）请写出B、C、D点坐标； （2）并计算平行四边形ABCD的面积12102xy123ABCDO4、如图，三角形ABC的顶点分别为A（1，1）、B（3，1）、C（2，3）（1）在同一直角坐标中，将三角形向左平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标（2）将三角形向下平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标；12102xyABC33（3）在中，你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化？5、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G

15、（5，0） （1）A点到原点O的距离是 。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？6、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状ACAXAYBA有什么关系。7、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是，B4的坐标是。（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是。8. P（2a1，2a）在第一象限，且a是整数，求a的值9.已知A（a-3，a2-4）,求a及A点的坐标：（1）当A在x轴上；（2）当A在y轴