土力学 计算题类型

1、三、计算题(共70分)第1章题型 (一) ：直接或间接求三相指标 如 习题1-8，1-12（两种求法：按推导公式；原始方法）1某土样，已知其土粒比重Gs =2.7，含水量w=12% ，容重=19.5kN/m3。试确定该土样的孔隙比e、干容重d和饱和度Sr。(10分)2. 某工程地基勘察中，取原状土50进行试验，现测得土重为95.2g，烘干后的重量为75.0g，土粒的比重2.67。试确定该土样的天然含水量、孔隙比、饱和度、天然重度、干重度、饱和重度、浮重度。（说明：计算时水的重度取为10）（本题15分）3. 某同学取土进行试验，得到的数据如下表所列环刀容积（cm3）质 量（g）比 重塑 限（%）

2、液 限（%）环刀环刀+土烘干后的土100552351302.721937（1）计算土的密度、含水量、塑性指数、液性指数。（2）通过进一步的计算，分析说明试验数据是否可能有误。（本题15分）4. 在某住宅地基勘察中，已知一个钻孔原状土试样结果为：土的密度1.8g/cm3,土粒比重ds=2.7，土的含水量w=18.0%。求其余物理性质指标。题型 (二) ：加水或加土 如 习题1-10，1-115. 用某种土填筑路堤，每层填土的厚度为0.5m。已测得土粒的2.6，夯实前土的容重，含水量；夯实后，要求土的干重度达到，试计算刚好满足该要求时，每层填土夯实后的厚度。（计算时水的重度取为10）6. 取100

3、 cm3的原状土进行试验，测得土的质量为182g，烘干后的质量为160g，土粒比重2.7。现用该土作填料，假设在整个施工过程中水、土无流失现象，试计算：（1）为达到20的最优含水量，每1000kg土中需加多少kg的水?（2）若要求填好夯实后土的干重度达到17.5 kN/m3，试计算3000 m3需多少m3的原状土。（本题15分）7. 原状土的密度为1.82 g/cm3，含水量为13.5%，土粒比重为2.67。现取该土作填料，试计算：（1）为达到18的最优含水量，每1000kg土中需再加多少kg的水?（2）若要求压实后土的干密度达到1.75 g/cm3， 1000 m3压实土需多少m3的原状土？

4、（3）当填土的含水量为18%时，其最大干密度能否达到1.85 g/cm3？为什么？（本题15分）第2章及第3章方法：室内试验；现场试验题型 (一) ：直接求水头(水压) 如习题2-31. 如图所示，基坑底部以下承压水层的孔隙水压为50kPa，粉质粘土层1及粉质粘土层2的渗透系数分别为6×10-4cm/s、8×10-4cm/s，通过降水，使地下水位保持在坑底以下0.3m，试计算土层1、2的水力梯度及A点（土层分界处）的孔隙水压。（本题12分）2. 如图所示，砂土层厚度H=4m，其内赋存承压水。抽水井的半径r0=0.4m，当抽水量Q=12m3/h时，井内水位的高度保持在h0=3

5、.5m。若已知砂土的渗透系数k=1.2×10-4m/s，假设黏土、基岩均为不透水层。试计算：（1）距抽水井r=r1=6m处的水力梯度i1；（2）水位的高度h1。 （本题10分）题型 (二) ：第2章结合第3章(有效应力)求水头(水压)及应力 3. 如下图所示，水由底部流经土样后从顶部溢出，土样的饱和重度为19。在aa及cc处各引一测压管，现测得cc处管内的水柱高，试问aa处的水柱高为多少？ 该截面处的竖向有效应力为多少？（计算时水的重度取为10）（本题6分）4. 如图所示，在砂土层中承压水的作用下，地下水通过粉质黏土2、粉质黏土1渗入坑中。粉质黏土层1的饱和重度为19.5kN/m3，

6、渗透系数为2×10-5cm/s；粉质黏土层2的饱和重度为19.8kN/m3，渗透系数为3×10-5cm/s。测得坑中水位高度为1.5m，土层1与土层2交界处测压管中的水位高度如图所示。试计算土层2底面处：（1）水位高度h；（2）竖向有效应力。 （本题10分）4. 5. 图示基坑的深度为6.6m，以水泥土桩作为挡土及挡水结构。通过抽水使坑内地下水位保持在坑底。细砂在水位以上的重度为17.2kN/m3，水位以下的重度为18.5kN/m3。试计算：（1）为保证不发生渗流破坏，水泥土桩所需的最小入土深度tmin；(2) 入土深度t=3m时，桩后A点的孔隙水压力及竖向有效应力。（说明

7、：计算时水的重度取为10 kN/m3）（本题12分）题型 (三) ：第3章结合第4章求变形第4章题型 (一) ：e-p求变形（直接k；查k；告知自重应力；告知附加应力）1. 图示条形基础，基础底面以上为杂填土，其重度为16kN/m3；基底以下为粉质粘土，其重度为18kN/m3，压缩试验结果如下表所示。现采用分层总和法计算地基沉降：各分层的厚度均为1.2m，基底净压力所产生的竖向应力如图中所示，试计算第3层的压缩量。（本题12分）粉质粘土的ep试验结果(kPa)0204060801001201401601800.80.7650.740.7250.710.70.6910.6830.6760.671

8、2. 已知基础底面尺寸为4.8m×4.0m，基底压力p=120kPa，土层组成如图所示，其中饱和黏土的压缩特性如下表所列p(kPa)020406080100120140160180200e1.1510.880.780.7030.6510.6120.5930.580.5740.568（1）计算饱和黏土在100kPa®200kPa段的压缩系数及压缩模量。（2）按分层总和法计算分层的压缩量。自重应力沿深度的分布如图中所示。（3）若固结试验时饱和黏土试样（高度2cm，上、下均放透水石）10分钟时的固结度为65%，试计算地基饱和黏土达到同样固结度时所需的天数及此时地基的沉降量（已知层

9、、的最终压缩量分别为11mm及61mm，密实卵石层的压缩量可忽略不计）。 （本题18分）矩形均布荷载角点下应力系数表（a/b=1.2时） z/bkz/bk0.00.2501.00.1850.20.2491.20.1630.40.2421.40.1420.60.2281.60.1240.80.2081.80.108题型 (二) ：表面附加土层求压缩量地基的地层分布如图所示。已知粉质粘土的重度为17kN/m3，粘土的重度为18kN/m3。因大面积堆放货物而在地表产生50kPa的均匀满布荷载，试计算在此荷载作用下粘土层的压缩量（粘土的压缩试验结果如下表所示）。（本题14分）粘土的ep试验结果(kPa

10、)0204060801001201401601800.9000.8650.8400.8250.8100.8000.7910.7830.7760.771矩形均布荷载角点下应力系数（部分） 1.01.21.41.61.82.02.22.40.00.2500.2500.2500.2500.2500.2500.2500.2500.20.2490.2490.2490.2490.2490.2490.2490.2490.40.2400.2420.2430.2430.2440.2440.2440.2440.60.2230.2280.2300.2320.2320.2330.2340.2340.80.2000.2

11、080.2120.2150.2180.2180.2180.2191.00.1750.1850.1810.1960.1980.2000.2010.2021.20.1520.1630.1710.1760.1790.1820.1840.1851.40.1310.1420.1510.1570.1610.1640.1670.1691.60.1120.1240.1330.1400.1450.1480.1510.1531.80.0970.1080.1170.1240.1290.1330.1370.1392.00.0840.0950.1030.1100.1160.1200.1240.1262.40.0640.

12、0730.0810.0880.0930.0980.1020.1052.80.0500.0580.0650.0710.0760.0810.0840.0883.20.0400.0470.0530.0580.0630.0670.0700.0743.60.0330.0380.0430.0480.0520.0560.0590.0624. 地基的土层分布如图所示。粉质黏土、黏土的重度分别为17.5kN/m3、18.5kN/m3，黏土的压缩试验结果如下表所列。若在地表填筑厚3m、重度17 kN/m3的土，试按分层总和法计算黏土层因填土产生的压缩量（计算时，黏土不需再进行分层）。（本题12分）黏土的压缩试验结

13、果(kPa)0204060801001201401601800.9000.8650.8400.8250.8100.8000.7910.7830.7760.7715. 如图所示的矩形基础。为满足地坪标高的要求，结构完成后，再填筑1.0m厚的土，其重度为16kN/m3。粉质黏土的重度为18kN/m3，其压缩试验结果如下表所列。p (kPa)020406080100120140160180e0.8000.7650.7400.7250.7100.7000.6910.6830.6760.671已知基础底面尺寸为3.6m×3.0m，基底压力（填筑后）为120kPa。现采用分层总和法计算沉降。（1

14、）试分析说明计算基底净压力时是否应扣除填土产生的自重应力？计算地基原存应力时是否应加上填土产生的应力？（2）计算层的压缩量。 （本题17分）z/bkz/bk0.00.2501.00.1850.20.2491.20.1630.40.2421.40.1420.60.2281.60.1240.80.2081.80.108矩形均布荷载角点下应力系数表（a/b=1.2时）题型 (三) ：饱和土层固结沉降量6. 如图所示，饱和粘土层1、2为同一种土（假设附加应力相等时所产生的变形相等），固结系数cv=2.0×10-7m2/s。在突加均匀满布荷载作用下，地基的瞬时沉降为1.5cm，60天后地基的沉

15、降达到11cm，试确定：（1）该地基的最终沉降量；（2）粘土层2的固结度达到90需多少天？（本题14分）（计算所需U-Tv关系附在试卷最后）7. 某饱和粘土层厚5m，其上部为中砂层，下部为不透水的岩层。从粘土层中取土样进行压缩试验，土样厚2cm，两天后其固结度达到50。试计算在满布均匀荷载作用下，粘土层要达到同样的固结度，需要多少天？（提示：U相等，则Tv相等） (10分)固结度与时间因数关系（）1015202530354045500.0080.0190.0310.0500.0710.0970.1260.1600.190（）5560657075808590950.2380.2870.3630.

16、4030.4900.5670.7000.8481.1258. 某货场场地的土层由上到下为：（1）杂填土：厚2m，重度15.6kN/m3；（2）中砂：厚2.5m，重度17.5kN/m3；（3）饱和黏土：厚1.5m，重度19.5kN/m3，相应的压缩试验结果如下表所列；（4）完整基岩。使用前先将上部2m厚的杂填土挖掉，所堆货物可简化为p=80kPa的均匀满布荷载。（1）按分层总和法计算在该荷载作用下黏土层的最终压缩量（计算时，饱和黏土分为1层，并采用饱和重度）；（2）若固结试验时饱和黏土试样（高度2cm，上、下均放透水石）10分钟时的固结度50%，试计算黏土层固结度达到95%所需的天数。（U -T

17、v的关系见下表） （本题16分）饱和黏土压缩试验结果p(kPa)020406080100120140160180e1.1501.0000.8800.7800.7030.6540.6250.6100.6000.596固结度与时间因数关系U（）101520253035404550Tv0.0080.0190.0310.0500.0710.0970.1260.1600.190U（）556065707580859095Tv0.2380.2870.3630.4030.4900.5670.7000.8481.125第5章1地基土的粘聚力为25kPa，内摩擦角为27o。按弹性理论确定出自重及带状荷载在地基中一

18、点产生的应力为：sx=48kPa，sz=120kPa，txz=25kPa。（1）计算该点的大、小主应力；（2）若保持小主应力不变，试计算使该点发生破坏所需的大主应力为多少？（3）在所给的应力状态下，该点是否已发生了破坏？（本题10分）2. 取某种土做压缩试验，法向压力p0=100kPa时，试样高2.5cm，孔隙比e0=0.75，p1=200kPa时，孔隙比e1=0.55。计算该土样在p0p1过程中的压缩量S。(10分)3某粘性土作单轴压缩试验时，其极限垂直压力为220kPa。作三轴试验时，围压p为200kPa，当垂直压力1(1=p+3)加到500kPa时，土样被剪坏。试确定该土样的和c值。(1

19、5分)3. 取粘性土试样进行直剪试验。当竖向压力为100kPa时，其抗剪强度为54.49kPa；竖向压力150kPa时，抗剪强度为70.74kPa。试确定该粘土的c、j 并计算第2次加载破坏时最大剪应力面上的剪应力及正应力。（本题12分）4. 取黏性土试样进行直剪试验，土样的截面积为60cm2。第1组：竖向压力为600N时，土样破坏时所对应的水平推力为264.72N；第2组：竖向压力为900N时，土样破坏时所对应的水平推力为329.58N。试确定：（1）该黏性土的c、j 值；（2）第2组试验土样破坏时的最大主应力及其作用面与水平面的夹角。（本题12分）5. 通过三轴试验确定黏性土的强度指标。第

20、1个土样初始的s1=150kPa，s3=60kPa，之后围压减小到42.07kPa时土样发生破坏；第2个土样初始的s1=200kPa，s3=90kPa，围压减小到67.89kPa时土样发生破坏。试确定：（1）该土的黏聚力c及内摩擦角j；（2）若取该土做单轴试验，试计算它能承受的极限竖向压力（kPa）。（本题15分）第6章题型 (一) ：直接求承载力(桥梁、房建)1图示基础置于砾砂层上，其底面为3m×3m的矩形，已知：粘土：,，砾砂：w=18%，e0.5，试按桥规确定地基容许承载力。（提示：） （10分）题型 (二) ：求承载力(桥梁、房建)后验算2. 如图所示的矩形基础，底面尺寸为3.2m×2.5m，埋深2.3m，基础所受的荷载为：竖向力P=1650kN，弯矩M=300kN×m。土层及相应指标如下：填土：重度16.3kN/m3，基本承载力150kPa，宽度修正系数k1=0，深度修正系数k2=1.5；黏土：重度17.2kN/m3，基本承载力180kPa，宽度修正系数k1=0，深度修正系数k2=2.5；中砂：重度18.5kN/m3，基本承载力250kPa，宽度修正系数k1=2，深度修正系数k2=4；（1）计算上述荷载作用下基础底面下的最大压力p1。（2）判断基础底面与土层是否会脱离。（3）验算