ch13热质同时传递

1、第十三章第十三章 液、质同时传递的过程液、质同时传递的过程主讲：高艳清主讲：高艳清本章要点：本章要点：气液直接接触时的传热和传质：气液直接接触时的传热和传质：过程的分析，极限温度过程的分析，极限温度湿球温度与绝热饱和温度湿球温度与绝热饱和温度过程的计算：过程的计算：热、质同时传递时过程的数学描述热、质同时传递时过程的数学描述逐段计算法，以焓差为推动力的近似计算法。逐段计算法，以焓差为推动力的近似计算法。生产实践中的某些过程，热、质传递同时进行，热、质传递生产实践中的某些过程，热、质传递同时进行，热、质传递的速率互相影响。此种过程大体上分两类。的速率互相影响。此种过程大体上分两类。13.1 概概

2、 述述（1）以传热为目的，伴有传质的过程：）以传热为目的，伴有传质的过程： 如热气体的直接水冷，热水的直接空气冷却等。如热气体的直接水冷，热水的直接空气冷却等。（2）以传质为目的，伴有传热的过程：）以传质为目的，伴有传热的过程： 如空气调节中的增湿和减湿等。如空气调节中的增湿和减湿等。13.1 概概 述述原理（驱动力）：温度差（原理（驱动力）：温度差（t,）、分压差）、分压差(P水汽水汽，Ps)实施方法：气液直接接触实施方法：气液直接接触操作费用：热量（汽化、冷凝）、流体输送操作费用：热量（汽化、冷凝）、流体输送两者联系：两者联系：都是热、质同时传递的过程，都是热、质同时传递的过程，必须同时考

3、虑热、质两方面的传递速率。必须同时考虑热、质两方面的传递速率。工业实例：工业实例：热气体热气体的直接水冷的直接水冷热气的直接水冷过程热气的直接水冷过程13.1 概概 述述各参数的变化：各参数的变化： 气相和液相的温度：自塔底向塔顶单调下降。气相和液相的温度：自塔底向塔顶单调下降。 液相的水汽平衡分压液相的水汽平衡分压pe ：与液相温度有关，自塔底向塔：与液相温度有关，自塔底向塔顶单调下降。顶单调下降。 气相中的水蒸气分压气相中的水蒸气分压p水汽水汽: 非单调变化。非单调变化。13.1 概概 述述（1 1）塔下部）塔下部13.1 概概 述述 传热方向：传热方向：气温高于液温，气体气温高于液温，气

4、体传热给液体。传热给液体。 传质方向：传质方向：p水汽水汽pe，水由液相，水由液相向气相蒸发向气相蒸发 在该区域内，热、质传递的方向相反，液相自气相获得的显在该区域内，热、质传递的方向相反，液相自气相获得的显热又以潜热的形式随汽化的水分返回气相。热又以潜热的形式随汽化的水分返回气相。塔下部过程的特点是：塔下部过程的特点是：热、质反向传递热、质反向传递，液相温度变化和缓；气，液相温度变化和缓；气相温度变化急剧，水汽分压自下而上急剧上升，但气体的热焓变相温度变化急剧，水汽分压自下而上急剧上升，但气体的热焓变化较小。化较小。13.1 概概 述述（2）塔上部）塔上部 传热方向：传热方向：仍然是从气相到

5、液相仍然是从气相到液相 传质方向：传质方向：p水汽水汽 pe，水汽将由，水汽将由气相转向液相，即发生水汽的冷气相转向液相，即发生水汽的冷凝。凝。 13.1 概概 述述在该区域内，液相既获得来自气相的显热，又获得水汽冷凝所在该区域内，液相既获得来自气相的显热，又获得水汽冷凝所释出的潜热。释出的潜热。塔上部过程的特点是：热、质同向进行，水温急剧变化。塔上部过程的特点是：热、质同向进行，水温急剧变化。 工业实例：工业实例：热水热水的直接空气冷却的直接空气冷却13.1 概概 述述各参数的变化：各参数的变化： 气相和液相的压力：自塔顶向塔底单调下降。气相和液相的压力：自塔顶向塔底单调下降。 液相的温度：

6、与液相分压有关，自塔顶向塔底单调下降。液相的温度：与液相分压有关，自塔顶向塔底单调下降。 气相温度气相温度: 非单调变化。非单调变化。 使两相曲线在某处相交，交点将塔分成上、下两段。使两相曲线在某处相交，交点将塔分成上、下两段。13.1 概概 述述（1）塔上部）塔上部 传热方向：传热方向：热水与温度较低的空气接触，水传热给空气。热水与温度较低的空气接触，水传热给空气。 传质方向：传质方向：因水温高于气温，（因水温高于气温，（psp水汽水汽），水汽化转向气相。），水汽化转向气相。 此时，液体既给气体以显热，又给汽化的水以潜热，因而水温此时，液体既给气体以显热，又给汽化的水以潜热，因而水温自上而下

7、较快地下降。自上而下较快地下降。该区域内特点：热、该区域内特点：热、质同向传递，都是质同向传递，都是由液相传向气相。由液相传向气相。13.1 概概 述述（2）塔下部）塔下部 传热方向：传热方向：气相气相液相；液相； 传质方向：传质方向：水相水相气相，汽化潜热气相，汽化潜热得到的显热，水温下降；得到的显热，水温下降； 特点：特点：热、质传递反热、质传递反向进行。因而水温在向进行。因而水温在塔下部还是自上而下塔下部还是自上而下地逐渐下降。地逐渐下降。13.1 概概 述述13.1 概概 述述总结：总结：塔上部：热、质同向传递，液体的温度和压力变化急剧塔上部：热、质同向传递，液体的温度和压力变化急剧塔

8、下部：热、质反向传递，气体的温度和压力变化急剧塔下部：热、质反向传递，气体的温度和压力变化急剧被研究的流体沿着处理方向：温度单调下降被研究的流体沿着处理方向：温度单调下降非研究流体沿着处理方向：分压单调上升非研究流体沿着处理方向：分压单调上升处理方向：热气体由下往上；热水由上往下处理方向：热气体由下往上；热水由上往下13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质 过程的方向：过程的方向：传热或传质的方向可能发生逆转，因此塔内实传热或传质的方向可能发生逆转，因此塔内实际过程的传递方向应由各处两相的温度和分压的实际情况确际过程的传递方向应由各处两相的温度和分压的实际情况确定。定。

9、分别分析：分别分析： 热量（显热）：热量（显热）：高温位高温位低温位低温位 物质：物质：高分压相高分压相低分压相低分压相 p水汽水汽ps 饱和湿空气：饱和湿空气：水汽分压达到同温度下水的饱和蒸气压水汽分压达到同温度下水的饱和蒸气压13.2.1 过程的分析过程的分析 在在热热、质质同时同时进进行传行传递递的过的过程中程中，造造成成传传递递方向方向逆逆转转的的根根本本原原因因在在于于：液相的平衡分压（即液相的平衡分压（即pe）决定于液温）决定于液温，未饱和气未饱和气体的温度体的温度t与与水蒸气分压水蒸气分压p水汽水汽是两个独立的变量。是两个独立的变量。 Pe= P0 x=f(t) x 液相的平衡分

10、压液相的平衡分压 pe = 液体的饱和蒸汽压液体的饱和蒸汽压PS 13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质当气体温度当气体温度t=液体温度液体温度时：时：p水汽水汽，发生传热发生传热。传热与传质同时进行时，一个传热与传质同时进行时，一个过程的继续进行必打破另一过过程的继续进行必打破另一过过程的瞬时平衡，并使其传递过程的瞬时平衡，并使其传递方向发生逆转。方向发生逆转。液相液相气相气相, ps例例13.1传递方向的判别传递方向的判别 温度为温度为40、水汽分压为、水汽分压为4.2 kPa的湿空气与的湿空气与36的水

11、滴接触，的水滴接触，试判断在接触的最初瞬间发生传热及传质的方向。试判断在接触的最初瞬间发生传热及传质的方向。13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质过程的速率过程的速率热、质同时传递时，各自的传递速率表达式并不因另一过程热、质同时传递时，各自的传递速率表达式并不因另一过程 的存在而变化。的存在而变化。 设气液界面温度设气液界面温度i高于气相温度高于气相温度t，则传热速率式可表达为，则传热速率式可表达为:q=(i t)液侧的给热系数远大于气相，气液界面温度液侧的给热系数远大于气相，气液界面温度i大体与液相主大体与液相主体温度体温度相等，故相等，故:q=(i t)q=(t)（

12、13-2）13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质同理，当液相的平衡分压高于气相中的水汽分压时，传质同理，当液相的平衡分压高于气相中的水汽分压时，传质速率式可表示为速率式可表示为: :（13-3）NAkg（psp水汽水汽）工程上为便于作物料衡算，常以气体的工程上为便于作物料衡算，常以气体的湿度差湿度差为推动力，将为推动力，将传质速率传质速率 NA用单位时间、单位面积所传递的水的质量表示用单位时间、单位面积所传递的水的质量表示kg/(sm2kpa)。（13-6）NAkH（HsH）水汽水汽空气水空气水p-ppMMm

13、mH 湿空气中水汽的质量与干空气的质量之比湿空气中水汽的质量与干空气的质量之比: kg水汽水汽/kg干气干气气体的湿度气体的湿度 与水汽分压与水汽分压P水汽水汽 的关系为的关系为:湿度湿度(绝对湿度绝对湿度) H13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质对于空气对于空气-水蒸气系统：水蒸气系统：M水水=18.02kg/kmol，M空气空气=28.96 kg/kmol水汽水汽水汽水汽pppH-6220= . .总压一定时，湿空气的湿度只与水蒸汽的分压有关。总压一定时，湿空气的湿度只与水蒸汽的分压有关。 当当p水汽水汽=ps时，湿度称为饱和湿度，以时，湿度称为饱和湿度，以Hs表

14、示。表示。sssp-ppH6220= . .13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质过程的极限过程的极限热、质传递同时进行时，过程的极限与单一的传递过程相热、质传递同时进行时，过程的极限与单一的传递过程相比有显著的不同。热、质传递同时进行的两种不同的情况。比有显著的不同。热、质传递同时进行的两种不同的情况。 液相状态固定不变，液相状态固定不变，气相气相状态变化状态变化( (液气比很大液气比很大) )。气相在塔顶能同时达到热平衡和相平衡，气相在塔顶能同时达到热平衡和相平衡，即：气体温度将无限趋近于液体温度，气相中的水汽分压即：气体温度将无限趋近于液体温度，气相中的水汽分压将

15、无限趋近于液体的平衡分压。将无限趋近于液体的平衡分压。13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质 气相状态固定不变，气相状态固定不变，液相液相状态变化。状态变化。( (液气比很小液气比很小) )两相的分压不等（两相的分压不等（pps）；）；两相的分压相等（相平衡状态）（两相的分压相等（相平衡状态）（p=ps）；）；在塔底，只要气相非饱和，气、液两相不可能同时达到传在塔底，只要气相非饱和，气、液两相不可能同时达到传热和传质的平衡状态。分两种情况讨论：热和传质的平衡状态。分两种情况讨论：注意：即使不能达成平衡状态，过程仍有其极限。注意：即使不能达成平衡状态，过程仍有其极限。13

16、.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质13.2.2 极限温度极限温度-湿球温度与绝热饱和温度湿球温度与绝热饱和温度(1)干球温度干球温度t：湿空气的真实温度，简称温度湿空气的真实温度，简称温度(或或K)。将。将温度计直接插在湿空气中即可测量。温度计直接插在湿空气中即可测量。当热、质传递达平衡时，气体对液体的供热速率恰等于液当热、质传递达平衡时，气体对液体的供热速率恰等于液体汽化的需热速率时液体的极限温度，显热体汽化的需热速率时液体的极限温度，显热= =潜热潜热(2) 空空气的湿球温度气的湿球温度a.定义定义13.

17、2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质) )( (HHrkttwwHw- = 湿球温度湿球温度 tw 定义式定义式 wwHwrHHktt) )( () )( (-= wwHwrHHAkttA) )( () )( (-= sswp-ppH6220= . .qN对流传热对流传热kH气体气体t, H气膜气膜对流传质对流传质液滴液滴表面表面tw , Hw液滴液滴 流动条件：流动条件： 、kH。) )( (HHrkttwwHw- =液相的极限温度液相的极限温度tw决定于三方面的因素。决定于三方面的因素。 物系性质：物系性质：汽化热汽化热rw、液体饱和蒸气压与温度的关系，即、液体饱和蒸气

18、压与温度的关系，即psf(tw) 以及其他与以及其他与 、kH有关的性质；有关的性质； 气相状态：气相状态：气体温度气体温度t、湿度、湿度 H 或气相中的水汽分压或气相中的水汽分压 p水汽水汽 ；13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质饱和气体：饱和气体：H =Hw，tw =t，即饱和空气的干、湿球温度相等。，即饱和空气的干、湿球温度相等。不饱和气体：不饱和气体：H Hw，tw t。结论：结论： tw = f (t, H) ，气体的，气体的 t 和和 H 一定，一定，tw 为定值。为定值。 13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质) )( (HHrk

19、ttwwHw- =湿球温度计测定湿球温度的条件是湿球温度计测定湿球温度的条件是保证纯对流传热，即气体应有较大保证纯对流传热，即气体应有较大的流速和不太高的温度，否则，热的流速和不太高的温度，否则，热传导或热辐射的影响不能忽略，测传导或热辐射的影响不能忽略，测得的湿球温度会有较大的误差。得的湿球温度会有较大的误差。 通过测定气体的干球温度和湿球温通过测定气体的干球温度和湿球温度，可以计算气体的湿度：度，可以计算气体的湿度：wwPHwrttcHH)-(-湿球温度的测定湿球温度的测定 气体气体ttw13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质湿球温度的计算及路易斯规则湿球温度的计算

20、及路易斯规则 （1）已知气体状态）已知气体状态 （t、H），求气体的湿球温度），求气体的湿球温度tw。由于式。由于式 （13-10）中的饱和湿度中的饱和湿度Hw及汽化热及汽化热rw 是是tw的函数，故需试差的函数，故需试差求解。求解。（2）已知气体的干、湿球温度）已知气体的干、湿球温度 （ t、 tw），求气体的湿度），求气体的湿度 H。 这是测量湿球温度的目的。这是测量湿球温度的目的。wwPHwrttcHH)-(-13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质对湿度不大的气体对湿度不大的气体,可用路易斯规则估算可用路易斯规则估算 /kH :13.2 气液直接接触时的传热和传质

21、气液直接接触时的传热和传质对于空气对于空气- -水系统：水系统： 091. .Hk 3/2LeckHpH 3/2LeckHpH .91 02/3LepH ckH 绝热饱和冷却温度绝热饱和冷却温度tas绝热饱和冷却温度：绝热饱和冷却温度：不饱和的湿空不饱和的湿空气等焓降温到饱和状态时的温度。气等焓降温到饱和状态时的温度。高温不饱和空气与水在绝热条件下高温不饱和空气与水在绝热条件下进行传热、传质并达到平衡状态的进行传热、传质并达到平衡状态的过程。达到平衡时，空气与水温度过程。达到平衡时，空气与水温度相等，空气被水的蒸汽所饱和。相等，空气被水的蒸汽所饱和。绝热饱和过程绝热饱和过程 ：13.2 气液直

22、接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质()()a as sa as sa as srHHVttVcpH-=asaspHasasrH.-rc-ttHH881011+ += = =-或或-HHcrt-tasHPasasras tas下水的汽化潜热，下水的汽化潜热，kJ/kg；Has tas下空气的饱和湿度，下空气的饱和湿度，kg/kg。塔板上发生的传热过程是液相自气相塔板上发生的传热过程是液相自气相得到的显热恰好用于汽化水分所需的得到的显热恰好用于汽化水分所需的潜热，故潜热，故: :（13-17）绝热饱和绝热饱和增湿塔增湿塔13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质由于

23、由于 ras 和和 Has 是是 tas 的函数，故绝热饱和温度的函数，故绝热饱和温度 tas 是气体温是气体温度度 t 和湿度和湿度 H 的函数。已知的函数。已知 t 和和 H，可以试差求解，可以试差求解 tas。 wasHasastHHakrtt )(-HpHkc 对于空气对于空气-水系统：水系统： 13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质-HHcrt-tasHPasas湿球温度和绝热饱和温度的关系湿球温度和绝热饱和温度的关系不同之处：不同之处：湿球温度是传热和传质速率均衡的结果，属于动力学范围。湿球温度是传热和传质速率均衡的结果，属于动力学范围。而绝热饱和温度却完全

24、没有速率方面的含义，它是由热量衡算而绝热饱和温度却完全没有速率方面的含义，它是由热量衡算和物料衡算导出的，因而属于静力学范围。和物料衡算导出的，因而属于静力学范围。13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质相同之处：相同之处：湿空气均为等焓变化，显热变化与潜热变化相抵消；湿空气均为等焓变化，显热变化与潜热变化相抵消； 均为空气状态（均为空气状态（t、H）的函数）的函数( () )HHcrttaspHasas-= =（13-17）) )( (HHrkttwwHw- =（13-10）湿球温度和绝热饱和温度在数值上的差异决定于湿球温度和绝热饱和温度在数值上的差异决定于 /kH 与

25、与cpH两者之间的差别。对空气两者之间的差别。对空气水系统可以认为绝热饱和温度与水系统可以认为绝热饱和温度与湿球温度是相等的。但对其他体系，则不同。湿球温度是相等的。但对其他体系，则不同。13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质13.2 气液直接接触时的传热和传质气液直接接触时的传热和传质 tas 补充水补充水 空气空气 tas ,Has 绝热绝热 空气空气 t ,H tas 绝热饱和塔示意图绝热饱和塔示意图 空气空气 t, H t, H tw 湿球温度计湿球温度计 13.3 过程的计算过程的计算13.3.1 热、质同时传递时过程的数学描述热、质同时传递时过程的数学描述全

26、塔物料与热量衡算全塔物料与热量衡算V(H2-H1)=L2-L1对水分作全塔物料衡算对水分作全塔物料衡算全塔热量衡算式为全塔热量衡算式为V(I2-I1)= L2cp12 -L1cp11V气体流率，气体流率，kg干气干气/(sm2)L液体流率，液体流率，kg干气干气/(sm2)凉水塔内水分的蒸发量不大凉水塔内水分的蒸发量不大:V(I2-I1)= Lcp1(2 -1)物料衡算微分方程物料衡算微分方程在与流动垂直的方向上取一微元塔段在与流动垂直的方向上取一微元塔段dz，以此微元塔段为控制体，对水分作物料衡以此微元塔段为控制体，对水分作物料衡算可得算可得:（13-20）dLVdH =（13-21）13.

27、3 过程的计算过程的计算气体经过微元塔段水分的变化量，应等于两相在此微元塔段气体经过微元塔段水分的变化量，应等于两相在此微元塔段内的水分传递量，即：内的水分传递量，即：NAkH（HsH）（13-22）（13-23）adzNVdHA=dz)H-H(akVdHsH= =13.3 过程的计算过程的计算热量衡算微分方程：热量衡算微分方程：湿气体的热量变化湿气体的热量变化=水的热量变化水的热量变化13.3 过程的计算过程的计算湿气体湿气体 V, H干气，干气，V水汽水汽, VH湿气体湿气体 热量热量干气干气, CpgVt (以以0气体为基准气体为基准)水汽水汽, r0VH+CpvVHt(以以0水为基准水为基准)湿气体的热量湿气体的热量= CpgVt +CpvVHt+r0VH= (Cpgt +CpvHt+r0H)V显热显热潜热潜热水的热量水的热量= CplLI（13-25）HrHtctcIpVpg0+=-温度温度t，湿度，湿度H的湿气体的焓的湿气体的焓13.3 过程的计算过程的计算13.3 过程的计算过程的计算令空气的湿比热容：令空气的湿比热容：对空气对空气水系统：水系统：（13-26）HtHI2500+881+011=) ). . .( (（13-27）（13-28）热焓热焓也是湿空气的状态参数之一，其数值与气体的温度也是湿空气的状态参数之一，其数值与气体的温度t、湿度