小升初总复习圆柱、圆锥计算

1、圆柱与圆锥、圆柱和圆锥主要知识点:柱体的体积二柱体的侧面积-2Krh,柱体的表面积二2Kr Cr+h）锥体的体积二舟兀:理,二、典型例题：1、切害叮、拼接表面积增加、减少问题。例：一个圆柱高15分米，底面积是314平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（ ）平方分米。注：这是切割表面积增加问题，而且是切成两个小圆柱，切一次（两个小圆柱），表面积增加两 个底面圆的面 积。题目变形：沿直径切，增加的是（长是圆柱的高，宽是圆柱的直径）这样的长方形。练习：一个圆柱沿底面的一条直径纵切后，可以得到一个边长6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是多少立方厘米？2、高增加减少，表面积增加减少问

2、题。例：有一个圆柱体，如果把高增加2厘米后，表面积增加了 50. 24平方厘米，原圆柱体的底面积是（）。 注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。变形题目：把一个直径是2分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆柱切开，拼成一个和它 体积相等的长方体，这个长方体的表面比原来圆柱体表面积增加7平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？3、实际问题求表面积例：一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米?注：没有底面归纳：无底面：通风管、烟囱、教学楼里的支撑柱、出水管 有一个底面：鱼缸、厨师帽 提高题：一个钢管，长30厘米，内直径8厘米，外直径10

3、厘米，求它的表面积。例5如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水?分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。例6皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为创厘加皮球有*的体积侵在水中（见右图）。问'皮球掉进木中后，水桶中的水面升高了多少厘米？半径为F的球的体积是例7有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水甲杯中沉没着一 铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？例8如图,较

4、叩、屮、乙两容器相同，甲容器中水的高度是锥高的 L乙容器中水的高度是锥高的比33乙两容器，哪一只容器中盛的水多？多的是少的的几倍？56. 52 B、100. 48C、64把一个体积是36立方分米的正方体削成一个最大的圆锥体，体积是（）立方厘米。A、9.42 B、100. 48C、 9420一、判断：圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 : lo （）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.（）圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。圆柱体的底面直径是3厘米，高是9. 42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。1如果圆锥体积是圆柱体积的-，那么它们一定等底等高

5、。（38底面半径是r厘米，咼h厘米的圆柱表面积是2 n r （ h + r）。、（圆柱体底面半径扩大2倍，高缩小4倍，它的体积不变。（10、圆 柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。二、选择:）立方分米。1、把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥体，体积是（3、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍24立方分米，圆柱的体积是（4、一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是方分米。A、 28B、 32C、 365、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（A 1:2 n B 1 : nC 2:n6

6、、如果圆柱体底面直径是R,它的高是n R,那么原著的侧面展开图是CA平行四边形B长方形 正方形D梯形7、两个圆锥体的高相等，甲圆锥体的底面半径是乙圆锥底面半径的2倍。那么甲圆锥体的体积是乙圆锥体体积的（）。A2倍B4倍 D6倍D8倍8、圆柱与圆锥底面半径比是2:3,高比是3:2,圆柱与圆锥的体积比是（A1 ： 1 B 2:1C3:2 c海豚教育个性化作业1、一个长是120厘米的圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总 和多180平方厘米，原来的圆柱的体积是多少？2、牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里

7、，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？3、一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸 箱。（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按方厘米2000平 计算）4、有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面 相平。这时水深为多少厘米?* 丿 < MB' 8厘米，如果5、一个圆柱形水桶内有一段长4厘

8、米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降15厘米，求长方体铁块的体积?6有A.B两个圆柱形容器，最初在容器A里装有2升水，容器B是空的。现在往两个容器中以每 分钟0.4升 的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。设B的底面半径为5厘米，那么A的底面直径是多少厘米?(n 3. 14)7、一个圆柱体的体积是50. 24立方厘米，底面半径是2厘米将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米?8、有一种饮料瓶的30分米,。现在瓶中装有一些饮料，正瓶身呈圆柱形（不20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立 包括瓶颈），容积是放时饮料高度为方分米？209、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径 是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少 平方厘米？10、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是3厘米，那么哪种颜色的布用得多?11、用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长 的一段圆 钢？（接头处忽略不12、如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚