13[1]12线段的垂直平分线性质(第二课时)

1、八年级八年级 上册上册13.1 轴对称轴对称 （第（第3课时）课时）知识背景知识背景如图，如图，AB = =AC，MB = =MC直线直线AM 是线段是线段 BC 的垂直平分线吗的垂直平分线吗？A B C M 作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线例例1如图，如图，已知已知线段线段AB, AB, 你能你能用尺规作图作出用尺规作图作出它的垂直平分线它的垂直平分线吗？吗？AB2 2、这种作图方法还有哪些作用？、这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中确定线段的中点点 作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线1 1、直线、直线CDCD为什么是线段为什么是线段AB 的垂直平的垂直平分线呢？分线呢？ ABCD你

2、能准确地作出你能准确地作出轴对称图形的对称轴对称图形的对称轴吗？轴吗？ 请结合下面的五角星谈一下。请结合下面的五角星谈一下。应用一应用一任找一组对应点，任找一组对应点，作出它们所连线段的垂直平分线。作出它们所连线段的垂直平分线。应用一应用一课本课本6464页练习页练习第第1 1题，前两个图。题，前两个图。做书上。做书上。 课本课本66页第页第10题。题。应用二应用二 公路公路m和和n交于点交于点O，A、B是两个是两个新建小区，某地由于居民增多，要新建小区，某地由于居民增多，要再建一个公共汽车站再建一个公共汽车站C，使，使C到小到小区区A和和B的距离相等，且到公路的距离相等，且到公路m和和n的距

3、离相等的距离相等.C建在什么位置？建在什么位置？（要求：尺规作图，保留作图痕迹（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法），不写画法）变式一变式一 如图如图，某地由于居民增多，要，某地由于居民增多，要在公路在公路m上增上增加一个公共汽车加一个公共汽车站，站，A，B是路边两个新建小区是路边两个新建小区，这个公共汽车站，这个公共汽车站C建在什么位建在什么位置，置，能使能使AC+AB最短最短？（要求？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）不写画法）变式二变式二（1 1）作线段的垂直平分线的依据是什么？）作线段的垂直平分线的依据是什么？这种作法有哪些应用？这种作法有哪些应用

4、？（2 2）除此之外，你对哪些数学知识有兴）除此之外，你对哪些数学知识有兴趣？趣？盘点反思盘点反思尺规作图是指用没有刻度的尺规作图是指用没有刻度的直尺和直尺和圆规圆规作图。尺规作图作图。尺规作图是起源于两千多年前是起源于两千多年前古希腊古希腊的数学课题：只使用的数学课题：只使用圆规圆规和和直尺，来解决不同的平面几直尺，来解决不同的平面几何作图题。何作图题。 数学广角数学广角尺规作图小传尺规作图小传我们目前学过的基本作图有：我们目前学过的基本作图有：1、作一条线段等于已知线段、作一条线段等于已知线段2、作一个角等于已知角、作一个角等于已知角3、作已知角的角平分线、作已知角的角平分线4、过直线外一

5、点作已知直线的垂线、过直线外一点作已知直线的垂线 5、作已知线段的垂直平分线、作已知线段的垂直平分线数学广角数学广角尺规作图小传尺规作图小传 尺规作图三大难题之一是用尺规作图三大难题之一是用尺规作图将任意角三等分。尺规作图将任意角三等分。三等分角问题提出后，在漫三等分角问题提出后，在漫长的两千余年中，曾有众多长的两千余年中，曾有众多的尝试，但没有人能够给出的尝试，但没有人能够给出严格的答案。同学们，你有严格的答案。同学们，你有兴趣吗？兴趣吗？ 数学广角数学广角尺规作图小传尺规作图小传挑战挑战 如图如图，某地由于居民增多，要在公路，某地由于居民增多，要在公路m边边增加一个公共汽车站，增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新是路边两个新建小区，这个公共汽车站建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，建在什么位置，能能使使AC