慢刀伺服变主轴转速车削非圆截面元件研究

1、慢刀伺服变主轴转速车削非圆截面元件研究刘金光1,2，余德平1*，黄玮海1，陈东生2，姚 进1（1. 四川大学 制造科学与工程学院，四川 成都 610065；2. 中国工程物理研究院 机械制造工艺研究所 四川 绵阳 621900）摘要：超精密非圆截面元件，如质谱仪中的双曲面四极杆，通常采用慢刀伺服（Slow Tool Servo， STS）车削的方法加工。然而，由于STS的带宽较低，使得STS跟踪目标刀具轨迹的能力在一定程度上受到限制，导致被加工零件轮廓产生较大的形状误差。为了降低该误差，本文提出一种基于STS的变主轴转速（Variable Spindle Speed，VSS）车削非圆截面元件的

2、加工方法。阐述了如何根据非圆截面元件轮廓设计出相应主轴转速的变化轨迹。为验证所提方法的正确性，本文利用STS以主轴定转速和变转速方式分别车削了截面轮廓呈正弦变化的零件，并对刀具伺服输入信号进行了频谱分析。实验结果显示：变主轴转速车削正弦截面零件的形状误差小于定主轴转速车削。结果表明：本文所提出的VSS加工方法能够有效地提高车削非圆截面零件的形状精度。关键词：非圆车削，变主轴转速加工，慢刀伺服，正弦截面轮廓中图分类号：TH741 文献标识码：AResearch on variable spindle speed in slow tool servo turning of noncircular

3、section componentsLIU Jinguang1,2，YU Deping1*， HUANG Weihai1，CHEN Dongsheng2，YAO Jin1(1. School of Manufacture Science and Engineering，Sichuan University，Chengdou 610065，China；2. Institude of Mechanical Technology，China Academy of Engineering and Physics，Mianyang 621900，China)Abstract：Ultra-precisio

4、n noncircular section components, such as hyperbolic quadrupole in mass spectrometer, can be machined by diamond turning assisted by slow tool servo (STS). However, the bandwidth of STS is usually small, which limits the STS's capability in following the required tool path, leading to a large fo

5、rm error. To reduce the form error, this paper proposes an approach to apply variable spindle speed (VSS) to STS-based turning. Design of the VSS trajectory based on the noncircular pro the optical component was presented. To validate the proposed approach, experiment on the application of VSS in th

6、e STS-based turning process was conducted to machine a typical noncircular component which has a sinusoidal-wave along peripheral direction. The input signals which actuate the tool servo were also analyzed by using FFT to obtain their frequency spectrum. Experiments results show that the form error

7、 of the noncircular component in VSS way is less than that machined in CSS way.Therefore，the proposed approach is effective increasing a higher form accuracy of the machined noncircular optical components.Key words：Noncircular turning，Variable spindle speed，Slow tool servo，Sinusoidal section profile

8、1 引言7 / 7文档可自由编辑打印现如今，制造业对金刚石刀具车削加工非圆光学元件的需求与日俱增1。车削非圆光学元件要求刀具根据截面目标轮廓伺服运动。在几十年以前，车削非圆截面零件只收稿日期：基金项目: 国家自然科学基金资助项目（）；中国工程物理研究院超精密加工技术重点实验室自助项目（KF15002）.作者简介：刘金光（1990-），男，硕士研究生.研究方向：从事超精密加工、机电一体化等研究，E-mail: .余德平（1984-），男，副教授，博士.研究方向:微结构、微纳米加工，等离子体喷涂、融附等领域.*通信联系人 E-mail: . 网络出版时间: 网络出版地址: 能通过仿形车床来实现。随

9、着数控技术的发展，快刀伺服（FTS）和慢刀伺服（STS）逐渐成为车削非圆光学元件的主流加工方法。然而，FTS由于伺服运动的行程的限制2,3，导致其不能加工需要大行程刀具伺服的非圆光学元件，例如质谱仪中的双曲线四极杆。因此STS被认为是唯一一种能够大行程刀具伺服车削非圆光学元件的方法。用金刚石车削加工超精密非圆光学元件，要求刀具的伺服带宽在一定程度上高于被加工表面的转动频率，才能保证被加工零件的形状精度4。然而，由于STS执行机构的特性，使得STS的带宽通常都很低，局限了STS的刀具路径跟踪性能，导致加工非圆截面有较大的形状误差。因此，若要使形状精度提高，工件表面转动频率必须小于刀具的极限伺服带

10、宽。在此之前，变主轴转速作为一种提高切削稳定性的方法被提出5。吴丹等人6-8研究了利用FTS车削非圆截面零件时刀具快速精密跟踪控制问题，并提出了基于FTS的变速非圆切削方法。此外VSS方法也被证实可以改善表面加工质量和降低形状误差9,10。但尚少有文章对主轴转速轨迹如何变化进行研究，如根据截面形状的不同，设计主轴转速变化轨迹。本文以车削正弦截面零件为例，阐述了非圆截面光学元件的VSS轨迹设计方法进行，并研究了不同主轴转速变化对正弦截面零件形状误差的影响。为验证所提方法的正确性，本文利用STS分别以主轴定转速和变转速方式车削了正弦截面零件，并对刀具伺服输入信号进行了频谱分析。2 慢刀伺服变主轴转

11、速理论分析主轴变转速的理论基础是，当零件旋转到刀具伺服频率需求高的切削位置时降低主轴转速，使得瞬时零件截面旋转频率低于刀具伺服系统极限带宽。因此，设计主轴转速变化轨迹的关键在于，找到车削双曲线四极杆时刀具伺服频率需求高的切削位置，并降低切削该位置时的主轴转速。为了阐明VSS方法的正确性，本文基于STS车削一种比较特殊的非圆截面正弦曲面，它是正弦曲线首尾闭合组成的，其基本形状如图1（a）所示；横截面轮廓如图1（b）所示，其数学方程式可由（1）表达。（a） （b） 图1（a）正弦拓扑结构 （b）正弦横截面轮廓Fig.1（a） Sinusoidal topological structure （b）

12、 Sinusoidal cross section profile （1）车削正弦截面之前，首先需要找到车削过程中刀具伺服频率需求高的切削位置。在常规的定主轴转速（Constant Spindle Speed ，CSS）车削加工中，切削过程如图2所示。控制器（PMAC）根据设计的加工轨迹，控制主轴与刀具的进给运动。当主轴以恒定转速旋转时，由加工程序360度拟合控制点Np确定的拟合点间隔角度相等，相邻拟合点之间的加工时间也相等。图2 定转速切削加工过程Fig.2 Cutting process in constant spindle speed machining如图2所示，当车削正弦截面轮廓时

13、，刀具必须跟随工件的旋转伺服运动，刀具的运动行程rn可表示为： (2)因此，相邻两采样点之间刀具的运动行程dn可表示为： (3)将式(2)代入式(3)，可计算出相邻采样点之间刀具的位移dn。车削正弦截面轮廓时相邻拟合点之间刀具的位移dn，如图3所示，从图中可以看出dn沿逐渐增加，沿逐渐减小。图3 沿相邻两采样点间的刀具位移Fig.3 Tool motion distance between neighboring sampling points along 由图3可以看出，车削正弦截面轮廓时相邻拟合点之间刀具位移的最大值位于正弦曲线首尾相连波峰的位置。由于加工时间间隔相等，因此切削该位置时刀具

14、伺服频率需求最高，最易产生形状误差。为减小形状误差，可在车削正弦曲线首尾相连波峰的位置时，令主轴转速降到最低。为达到这种变主轴转速的要求，有多种主轴转速变化轨迹可以实现，本文采用正弦形式的主轴转速变化轨迹，因为正弦形式的主轴转速变化轨迹被看作是一种最优的变化轨迹11。其通用数学表达式为： (4)其中n是名义主轴转速，A是主轴转速变化峰峰值，T是C轴转速变化周期。由于正弦截面旋转一圈，刀具会车削四次正弦曲线首尾相连波峰的位置，即主轴转速最低的位置。因此。由于正弦截面的对称性，故在车削正弦截面轮廓时，对刀点可设在毛坯棒的A点位置，令 。故最终的主轴转速变化轨迹为，主轴转速变化轨迹如图4所示。图4

15、主轴正弦转速轨迹Fig.4 Sinusoidal spindal speed trajectory在车削加工正弦截面轮廓中，VSS同CSS一样，相邻采样点的的实际间隔仍相等。但由于主轴转速呈正弦形式变化，因此相邻采样点之间的角度间隔发生了变化。按照图4所示的主轴转速变化轨迹进行等时间间隔控制，可知在刀具相对位移越大的位置，采样点分布得越密，如图5所示。而VSS车削加工中，变化的采样间隔角度可通过离散方法由式(6)近似求解。 (5)图5 变转速切削加工过程Fig.5 Cutting process in variabal spindle speed machining3 实验研究评价以CSS和V

16、SS方法车削非圆截面加工优劣的最直接的方式是比较工件分别以两种方法加工后的形状精度，衡量形状精度的两个重要指标是形貌误差（FormError）和形貌误差峰峰值（FormError PV），其值可由式（6）计算得出。鉴于机床动态特性的影响，根据实时的加工参数仿真出正弦波曲面的CSS和VSS FormError和FormError PV。 (6)其中：STR为仿真加工轮廓半径；TR为理论轮廓半径；n 为采样点数。 为了验证所提出的VSS法能有效地降低车削非圆光学元件的形状误差，采用自行研制的车磨一体超精密机床进行对比车削实验，车削加工状况详见图6；具体加工参数如表1所示。表1 加工参数Tab.1

17、Machining parameters名称数值刀具材料硬质合金刀具前角（°）0刀具后角（°）33进给速度（mm/min）5切削深度（µm）10毛坯半径（mm）29.8主轴转速（rpm）80主轴变转速幅值A（rpm）1020采样点（Np）280工件材料7075-铝合金图6 慢刀车削加工机床Fig.6 STS turning machine图7所示为CSS和VSS不同切削参数下加工的实物图。在恒温精测室，借助德国赛斯（ZEISS）三坐标测量仪对加工工件的轮廓形状进行重复检测，并对数据结果进行处理分析，得到如图8所示的测量结果。图中显示加工工件的正弦截面轮廓不同位置处

18、的局部放大图和200º至320º的轮廓展开放大图，从中可以看出，VSS法加工的正弦截面轮廓相比CSS更加接近理想轮廓；参数A=10加工的正弦形状精度较A=20高。表2为在名义主轴转速n=80，主轴转速变化峰峰值A=10下，以CSS和VSS方式仿真和实际加工计算得出的FormError和FormError PV。从表中可看出实际加工比仿真误差较大，其原因可能是由于工件装夹误差、切削刀具的磨损和外界环境的干扰所致。从表中可知，相对于CSS，VSS的FormError提高了0.84，FormError PV提高了0.71。图7 不同参数下的工件图1CSS 80rpm，2VSS A

19、=10，3VSS A=20Fig.7 The machining workpiece with different parameters1CSS 80rpm，2VSS A=10，3VSS A=20表2 仿真与实验误差对比Tab.2 Compared with simulation and test about error数 方 值法仿真实验FormErrorFormError PVFormErrorFormError PVCSS0.07100.22300.07420.2503VSS0.06150.16670.06260.1779针对上述测量结果，分别对三种加工情况下的刀具伺服输入信号作频谱分析

20、，结果如图9所示。从中可以看出，VSS的带宽需求比CSS要小，VSS 法车削的正弦截面轮廓的精度较CSS高；VSS A=10的带宽较VSS A=20要低，虽然在10Hz以后突现较大频率，但其幅值很小，对加工效果的影响较小，综合来将VSS A=10车削的正弦截面轮廓较VSS A=20，形状误差更小。 图8 正弦截面轮廓测量结果Fig.8 Sinusoidal section pro results图9 输入信号的频谱分析Fig.9 Frequency spectrum of the input signal 4 总结本文提出了一种基于慢刀伺服变主轴转速车削正弦截面轮廓的方法，令主轴转速根据正弦截

21、面轮廓实时变化。此外，本文还详细说明了主轴转速变化轨迹的设计方法。为验证变主轴转速车削正弦截面轮廓的有效性，本文利用自制的车磨一体超精密机床，以CSS和VSS方式分别车削了截面轮廓呈正弦变化的零件，并对刀具伺服输入信号进行了频谱分析。实验结果表明，VSS车削法能有效的降低对STS带宽的实际需求，进而提高正弦截面的形状精度，相比于CSS其FormError提高了0.84，FormError PV提高了0.71。参考文献：1 KIM H S, LEE K I, LEE K M, et al. Fabrication of free-form surfaces using a long-stroke

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