专题讲座：液柱移动问题

1、-word.zl- 专题：气体状态变化导致的液柱动态变化问题 一、气体温度不变运动状态和放置方式改变 例 1 1、如下图，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管 封闭着长为 H H 的空气柱，管水银柱高于水银槽 h h， 假设将玻 璃管竖直向上缓慢地提起 管下端未离开槽水银面 那么 H H 和 h h 的变化情况为 A A r A.HA.H 和 h h 都增大 B.HB.H 和 h h 都减小 C.HC.H 减小,h,h 增大 D.HD.H 增大,h,h 减小 分析与解：假设法 思路一：假设管水银柱高度不变 由于水银柱的高度不变，圭寸闭空气柱变长，根据玻意耳定律 , , 气体体积增大，空气柱

2、压强变小，根据 P=PP=P- -pghpgh即 h h 增大。所 以 H H 和 h h 都增大 思路二：假设管封闭空气柱长度不变 由于管封闭空气柱长度不变， h h 增大，压强减小，根据玻意 耳定律压强减小，体积增大。所以 H H 和 h h 都增大。 小结：解决动态变化的常用方法就是假设法， 然后利用 PVPV 之间关 系来确定压强和体积如何变化。水银柱高于水银槽的高度与气柱 长度同增同减但是水银柱从静止改变运动状态最根本的原因就-word.zl- 是受力不再平衡。 1 1、如下图，一端封闭的玻璃管开口向下竖直插 入水银槽中，管的上部封有局部空气，玻璃管露出 槽中水银面的长度为L L,两

3、水银面的高度差为 h h，现 保持 L L 不变，使玻璃管向右转过一个小角度，那么 BD BD A.hA.h 将增大 B.hB.h 将减小 C.hC.h 不变 D.D.空气柱的长度会减小 2 2、运动状态和放置方式的改变 例 2 2、如下图，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间用 一段小水银柱将空气分隔成 A A、B B 两局部，竖直放置处于静 止时，水银柱刚好在正中， 1 1现让玻璃管做自由落体运动时，水银柱相对玻璃管如何 移动？ 分析与解： 原来静止时PBPA，玻璃管自由落体运动时，水银处于完全失 -word.zl- 重状态，所以末状态当水银柱相对玻璃管稳定时 PB=PA结合受力 分析，对于

4、A A 气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而 B B 气 体正好相反，所以水银相对玻璃管向上移动。 用假设法，假设体 积不变，原来平衡PBPA,现需要向下的合外力，所以 PA增大， PB减小 思考：有没有可能PA增大，PB不变？ 拓展上题的根底上 2 2现将玻璃管水平放置，当再次到达 I _ I ) A B 平衡时，水银柱相对于玻璃管如何移动？ 分析与解： 原来竖直时PBPA， 玻璃管水平后， 再次平衡时 PB=PA结合 受力分析 ，对于 A A 气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而 B B 气体正好相反，所以水银相对玻璃管向 A A 移动。 小结：假设体积不变，可以根据受力分析，确定

5、压强的大小关系， 再分别判断各自压强如何变化，分别用玻意耳定律来判断各自体 积如何变化，从而来判断水银柱的移动。 二、气体温度的改变 例 3 3、如下图，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相 等的左右两局部，并充入温度一样的气体，假: A B 设把气体缓缓升高一样的温度保持管水平不 -word.zl- 动，然后保持恒温， 那么：1 1水银柱如何移动？ 2假设气体 B B 初始温度高，把气体缓缓升高相 同的温度，然后保持恒温，那么水银柱又如何移动？ 分析与解 前提方法：假设法，假设水银柱不动，两局部气体均作等容 变化， 思路1用数学函数推导： 设开场时气体温度为 T To,压强为PA和

6、P PB,升高温度 T T,升温后 为 T T1和丁2，压强为PA和PB，压强减少量PA和APB，分别对 两部 分气体应用查理定律： 对于 A A : PA /TO = = PA / / T T 1 = = PA/ T T PA = = PAAT T / / T T O 对于 B B: PB/ T T O = = PB / / T T 2 = = PB T T PB= PBT T / / T T O-word.zl- PA=PB，故有 PA= PB, FA= FB水银柱不动值得注意的是：这里最根 本的是受力，而并非压强 思路二：图象法，在同一 p p- -T T 图上画 出两段气柱的等容线，

7、如右图因在温度一样时 PA=PB，得气柱 1 1A等容线的斜率与气柱 1 1B 一样。 由图线可知当两气柱升高一样的温度时，其压强增大量厶 PA= PB , 故厶FA= FB,水银柱不动。 假设体积不变：(1)(1)数学函数法 PA = = PA T T / / T T A PB= PBT T / / T T B 由于 T TA T PB 2由图象法： PA PB 水银柱向 B B 移动-word.zl- 思考：如下图，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体 积相等的上下两局部，并充入温度一样的气体， 1 1假设把气体缓缓升高一样的温度保持管竖直不动，然 后保持恒温，那么水银柱如何移动? 持

8、恒温，那么水银柱如何移动? 分析与解： (1)(1)数学函数法 PB= p p T T / / T T o PB= p p BT T / / T T o PAPB PA PB (2)(2)由图象法：1 1向上移动 2 2向下移动2 2假设把气体缓缓降低一样的温度 保持管竖直不动，然后保 A B -word.zl- 总结：不管运动状态和放置方式改变 还是气体温度的改变 小结：解决这类气体温度升高或降低而导致水银移动的问题，就 是假设两局部气体各自体积不变，然后再根据查理定律，判断两 局部气体压强的改变量，从而判断两边压力的改变量，来判断水 银或活塞的移动。 思考：两端封闭的粗细均匀玻璃管有两局部

9、气体 段水银隔开，当水平放置时，A A 的体积大于 的体积，如图 b b 所示，并置于热水中，那么管水 银柱与最初相比将A A A A 向 A A 端移动 B B向 B B 端移动 C C仍在原位置 D D 无法判断 -word.zl- 导致液柱动态变化的都可以用假设法来进展解决，今天这节课我 们研究了液柱动态变化的几种类型，下节课我们将研究汽缸活塞-word.zl- 的动态变化问题 练习： 1、如下图，a a、b b、c c 三根完全一样 的玻璃管，一端封闭，管各用一样g - la 长度的一段水银柱封闭了质量相等 a 的空气，a a 管竖直向下做自由落体运动，b b 管竖直向上做加速度为 的

10、匀加速运动，c c 管沿倾角为 45450的光滑斜面下滑。假设空气温度 始终不 -word.zl- 变，当水银柱相对管壁静止时，a ba b、c c 三管的空气柱长度的关系-word.zl- 为D D D.L D.L bL L c=L =L a 时，左管空气柱 M M 较长。假设要使 M M、 升高 t tM和厶 t tN后，汞柱仍在原来的 t tM和厶 t tN可能分别为AC AC A.A. 2020C、1010C B.B. 2020C、3030C C.C. 3030C、2020C D.D. 1010C、2020C 3 如下图，两端封闭的玻璃管中间有一段水银柱，经适当倾斜, 使上下两局部气体

11、的体积恰好相等。保持管的倾角不变，管气体 的温度始终与环境温度一样，那么：（BC BC ） .工 A A 假设环境温度发生变化，两局部气体体积仍相等；匕 B B 假设环境温度发生变化，两局部气体压强的变化量相等； C C 假设上面气体体积变大，可以判断环境温度降低了； D D 上面气体压强的变化量可能比下面气体压强的变化量小。A.LA.Lb=L =L C =L =L a B.LB.Lb L L cL L L cL L a 2、 如下图，竖直倒置的两端封闭且等长的 U U 形管，弯曲段有 汞柱将左管和右管的空气柱 M M 和 N N 隔开，当 M M 和 N N 的温度一样 N N 温度分别 位

12、置，那么 -word.zl- 4、如下图，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间一段小水银柱 将空气分隔成 A A、B B 两局部，竖直放置时，水银柱刚好在正中，以 下现象中能使 A A 空气柱增长的有两局部初温一样BC BC 6、如下图，左右两容器容积一样，装有同种气体，连通 两容器的水平细管中部有一段水银柱， 在图示温度下， 管 中水银柱静止不动，如果使两容器中气体温度同时升高 么水银柱将 A A A.A.向左移动 B.B.向右移动 C.C.不动 D.D.无法判断 7如图是一个圆筒形容器的横剖面图。A A、 B B 两气缸充有理想气 体，C C、D D 是真空。活塞 C C 不漏气且摩擦不计，开场时活塞处于静 止状态。假设将 A A、B B 两局部A.A. 升高一样的温度 B.B. 降低一样的温C.C. 使管有竖直向上的加速度 D.D. 使管有竖直向下的加速度 5、两端封闭的等臂 U U 形管中，两边的空气柱 a a 和 b b 被水银柱隔开。当 U U 形管竖直放置时，两空气柱的长 度差为 n n 如下图。现将这个管平放，使两臂位于同一水 平面上，稳定后两空气柱的长度差为 L,L,假设温度不变，那么A A A.LhA.Lh B.L=hB.L=h C.L