253解直角三角形及其应用李林

1、淝河中心中学 李林1、在、在RtABC中，中，C=90，AC=1， AB=2，则，则BC= ，A= ，B= 。BAC2、如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角倾斜角A为30则高BC= 米。3、某防洪堤坝的横断面是梯、某防洪堤坝的横断面是梯形，背水坡的坡长为形，背水坡的坡长为40米，米，坡角为坡角为45，则坝高为，则坝高为 米。米。4、如图，一艘轮船向下东方向航、如图，一艘轮船向下东方向航行，上午行，上午9时测得它在灯塔时测得它在灯塔P的南的南偏西偏西30方向，距离灯塔方向，距离灯塔120海里海里的的M处，上午处，上午11时到达这座灯塔时到达这座灯塔的正南方向的的正南方向的N处，则这艘船在处

2、，则这艘船在这段时间内航行的平均这段时间内航行的平均速度是每小时速度是每小时 海里。海里。PMN北北东东5、如图，小勇想估测家门口、如图，小勇想估测家门口一棵树的高度，他站在窗户一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端处，观察到树顶端A正好与正好与C在同一水平线上，小勇测得树在同一水平线上，小勇测得树底底B的俯角为的俯角为60，并发现，并发现B点距墙脚点距墙脚D之间恰好铺设六块之间恰好铺设六块边长为边长为0 05 5米的正方形地砖，米的正方形地砖，因此测算出因此测算出B点到墙脚点到墙脚D之间之间考点考点1 解直角三角形的依据解直角三角形的依据（1）三边之间的关系）三边之间的关系（2）边角之间

3、的关系）边角之间的关系（3）锐角之间的关系）锐角之间的关系考点考点2 坡度（坡比）、坡角坡度（坡比）、坡角（1）坡度也叫坡比，即）坡度也叫坡比，即i=h：m，h是坡面的铅直高度，是坡面的铅直高度， m是对应的水平宽度。是对应的水平宽度。（2）坡角是坡面与水平面的夹角）坡角是坡面与水平面的夹角（3）坡度与坡角的关系：）坡度与坡角的关系：i=tanhm3336、在离地面高度为6米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60角，则拉线长为（ ）A、6 m B、4 m C、 2 m D、3mB553107 7、一个小球由地面沿坡度一个小球由地面沿坡度i=1 1：2 2的坡面上前进了的坡面上前进了1010米，米

4、，此时小球距离地面的高度为此时小球距离地面的高度为（ ）。）。A、 5米米 B、2 米米 C、4 米米 D、 米米BBACD8 8、如图，某生产车间的人字、如图，某生产车间的人字形屋架为等腰三角形，夸度形屋架为等腰三角形，夸度AB=12AB=12米，米，A=30A=30，则，则中柱中柱CD=CD= ，上弦上弦AC=AC= 。23米43米ADECB9 9、130130班课外活动小组为了班课外活动小组为了测量学校旗杆的高度（如图）测量学校旗杆的高度（如图）他们在离旗杆他们在离旗杆3030米的米的D D处，用处，用测角仪测得仰角为测角仪测得仰角为3030已知测已知测角仪器的高度为角仪器的高度为1.4

5、1.4米，则旗米，则旗杆杆BEBE的高约为的高约为 米。米。（精（精确到确到0.1米）米）18.7ACB10、如图，、如图，B、C是河对岸是河对岸的两点，的两点，A是岸边边上的一是岸边边上的一点，测得点，测得ABC=ACB=45，BC=60米，则点米，则点A到到BC的的距离为距离为 。30米米1111、某海滨浴场的沿岸可以看成、某海滨浴场的沿岸可以看成直线，如图，直线，如图，1 1号救生员在岸边的号救生员在岸边的A A点看到海中的点看到海中的B B点有人求救，便点有人求救，便立即向前跑了立即向前跑了300300米到离米到离B B点最近点最近的的D D点，再跳入海中游到点，再跳入海中游到B B点

6、救助；点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度若每位救生员在岸上跑步的速度都是每秒都是每秒6 6米，在水中游泳的速度米，在水中游泳的速度都是每秒都是每秒2 2米，米，BAD=45BAD=45（1）请问）请问1号救生员的做法是否号救生员的做法是否合合理理？（？（2）若）若2号救生员从号救生员从A跑到跑到C，再跳水入海中游泳到再跳水入海中游泳到B点救助，且点救助，且BCD=65，请问谁先到达点，请问谁先到达点B？（所有数据精确到（所有数据精确到01，sin650.9，cos650.4，tan652.0，21.4ADCBBPQMNCA1212、如图，平面镜、如图，平面镜PQPQ前有直线前有直线MNPQMNPQ， MNMN与与PQPQ的距离为的距离为1 1米，米，在在MNMN上一点上一点A A处观察物体处观察物体B B及及B