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文档简介
1、2006-2007学年度上学期高一数学第一单元 集合同步练习重点 理解集合的概念,集合的性质,元素与集合的表示方法及其关系。 集合的子、交、并、补的意义及其运用。掌握有关术语和符号,准确使用集合语言表述、研究、处理相关数学问题。难点 有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系。 准确理解、运用较多的新概念、新符号表示处理数学问题。一、选择题1下列八个关系式0= =0 0 0 0 其中正确的个数( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)72集合1,2,3的真子集共有( )(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个3集合A=x B= C=又则有( )(A)(a+b) A (B)
2、(a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个4设A、B是全集U的两个子集,且AB,则下列式子成立的是( )(A)CUACUB (B)CUACUB=U(C)ACUB= (D)CUAB=5已知集合A= B=则A=( )(A)R (B)(C) (D)6下列语句:(1)0与0表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1;(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为1,1,2;(4)集合是有限集,正确的是( )(A)只有(1)和(4) (B)只有(2)和(3)(C)只有(2) (D)以上语句都不对7已知A=1,2,a2-3a-1
3、,B=1,3,A3,1则a等于( )(A)-4或1 (B)-1或4 (C)-1 (D)48.设U=0,1,2,3,4,A=0,1,2,3,B=2,3,4,则(CUA)(CUB)=( )(A)0 (B)0,1(C)0,1,4 (D)0,1,2,3,49设S、T是两个非空集合,且ST,TS,令X=S那么SX=( )(A)X (B)T (C) (D)S10设A=x,B=x,若AB=2,3,5,A、B分别为( )(A)3,5、2,3 (B)2,3、3,5(C)2,5、3,5 (D)3,5、2,511设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式,则不等式ax2+bx+c0的解集为( )
4、(A)R (B)(C) (D)(A)P Q(B)Q P(C)P=Q (D)PQ=12已知P=,Q=,对于一切R成立,则下列关系式中成立的是( )13若M=,N=Z,则MN等于( )(A) (B) (C)0 (D)Z14下列各式中,正确的是( )(A)2(B)(C)(D)=15设U=1,2,3,4,5,A,B为U的子集,若AB=2,(CUA)B=4,(CUA)(CUB)=1,5,则下列结论正确的是( )(A)3 (B)3(C)3 (D)316若U、分别表示全集和空集,且(CUA)A,则集合A与B必须满足( )(A) (B)(C)B= (D)A=U且AB17已知U=N,A=,则CUA等于( )(A
5、)0,1,2,3,4,5,6 (B)1,2,3,4,5,6(C)0,1,2,3,4,5 (D)1,2,3,4,518二次函数y=-3x2+mx+m+1的图像与x轴没有交点,则m的取值范围是( )(A) (B)(C) (D)19设全集U=(x,y),集合M=(x,y),N=(x,y),那么(CUM)(CUN)等于( )(A)(2,-2) (B)(-2,2)(C) (D)(CUN)20不等式<x2-4的解集是( )(A)x (B)x(C) x (D) x二、填空题1 在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为 2 若A=1,4,x,B=1,x2且AB=B,则x= 3 若A=x B=x ,全集
6、U=R,则A= 4 若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根,则k的取值范围是 5 集合a,b,c的所有子集是 真子集是 ;非空真子集是 6 方程x2-5x+6=0的解集可表示为 方程组 7设集合A=,B=x,且AB,则实数k的取值范围是 。8设全集U=x为小于20的非负奇数,若A(CUB)=3,7,15,(CUA)B=13,17,19,又(CUA)(CUB)=,则AB= 9设U=三角形,M=直角三角形,N=等腰三角形,则MN= MN= CUM= CUN= CU(MN)= 10设全集为,用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。(1) (2) (3) 三、解答题1设全集U=1
7、,2,3,4,且=x2-5x+m=0,xU若CUA=1,4,求m的值。2已知集合A=a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根,B=a不等式ax2-x+1>0对一切xR成立,求AB。3已知集合A=a2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a2+1,若AB=-3,求实数a。4已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。5设A=x,其中xR,如果AB=B,求实数a的取值范围。6设全集U=x,集合A=x,B=x2+px+12=0,且(CUA)B=1,4,3,5,求实数P、q的值。7若不等式x2-ax+b<0的解集是,求不等式bx2-ax+1
8、>0的解集。8集合A=(x,y),集合B=(x,y),且0,又A,求实数m的取值范围。参考答案第一单元 集合一、 选择题 题号12345678910答案BCBCBCBCDA题号11121314151617181920答案DAADCDADAB二、 填空题答案1(x,y) 2.0, 3.x,或x3 4. 5.,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c;除去a,b,c外所有子集;除去及a,b,c外的所有子集 6.2,3;2,3 7. 8.1,5,9,11 9.等腰直角三角形;等腰或直角三角形,斜三角形,不等边三角形,既非等腰也非直角三角形。 10.(1) (AB)(2)(CUA)(CUB
9、);(3)(AB)(CUC)三、解答题1m=2×3=6 2.a 3.a=-14. 提示:令f(1)<0 且f(2)<0解得5提示:A=0,-4,又AB=B,所以BA()B=时,4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1()B=0或B=-4时,0 得a=-1()B=0,-4, 解得a=1综上所述实数a=1 或a-16U=1,2,3,4,5 A=1,4或A=2,3 CuA=2,3,5或1,4,5 B=3,4(CUA)B=(1,3,4,5),又B=3,4 CUA=1,4,5 故A只有等于集合2,3P=-(3+4)=-7 q=2×3=67方程x2-ax-b=0的解集为2,3,由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0 解得x8.由AB知
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