光子晶体光纤中光场分布研究

1、光子晶体光纤中光场分布研究摘 要 随着光纤在航空领域的开展及大量应用，对光纤的研究越来越多，新型光纤光子晶体光纤的应用额不断涌现。本文采用衍射法建立模型、设计算法仿真屡次衍射，考虑光子晶体光纤端面的空气孔对衍射过程中光的损耗，输出屡次衍射光光场分布，并屡次比较相邻输出光铺面光场归一化系数，以判断光场是否趋于稳定。关键词 光子晶体光纤；衍射法；光场分布0 引言1 光子晶体光纤中光场分布模拟1.1 衍射法理论模型入射光束沿光纤纵向垂直于光纤截面入射入光纤内部，根据光的衍射，入射面上每个点在出射面上每个点的光场叠加形成输出光光场，以此衍射循环下去，至光场稳定，如图1所示。图1 衍射法分析光纤光场分布

2、示意图10-6m，光纤半径r=100m=10010-6m， 选取相邻光谱面间的间距l=1mm=10-3m。输入光采用较简单的高斯光：Ux，y=exp-x2+y2/2，其中等效为光纤的纤芯半径，光子晶体光纤的等效纤芯半径即空气孔间距，所以输入光为Ux，y=exp-x2+y2/2 1衍射的输出光为：，由于输入高斯光不存在相位差，故=0，k=2/，R为输入面上x，y点到输出面上x，y的间隔 ，表示为2故，输出光场表示为3每一次求出输出光场，对其归一化，再将归一化以后的光场作为输入光场计算下一个光谱面的输出。4其中c即为归一化系数。在积分过程中，由于积分区域为光纤截面，为圆形区域，且在有空气孔位置处，

3、光传播过程中有损耗。故建立一个矩阵模版：一个矩形区域内，以其中心为圆心，圆形区域半径为半径作一个圆，圆内为1，圆外为0。再以圆形套构的方法在圆形区域内打孔，令打孔处为0.8模拟空气孔对光的损耗。因此在积分时，光场定义为矩阵，与该矩阵模版点乘后对矩阵元素加和即可求得积分。故式4变为5式3变为6当绘制出输出光强后，比较该输出时的归一化系数，判断其光场是否已经稳定。根据衍射法理论模型，设计一个模拟稳定输出光强的算法，算法步骤为：第一步定义50*50的圆形矩阵模版z；第二步根据光子晶体光纤截面空气孔分布规律，在圆形区域内打孔，输出矩阵模版z，并绘制；第三步根据4式，用矩阵模拟输入高斯光光场，并根据5式

4、计算其归一化系数；第四步根据2式算出输入面上各点与输出面上各点间相应的间隔 ，根据6式，用矩阵模拟衍射输出的光场；第五步根据5式计算输出光场的归一化系数，并将归一化后的输出光场作为输入光继续第四步的循环；第六步绘制输出光的相对光强。1.3 光场模拟结果通过对光子晶体光纤中输入输出光的模拟，得到输出光光强分布图及归一化系数。a第100个输出面 b 第100个输出面光强分布三维图 光强分布二维图图2 第100个输出面光强仿真图中x、y轴表示输入光场矩阵的维数，z轴表示光谱面上光场的相对光强。2 仿真计算结论根据以上的仿真输出，得出一个初步的定性结论：随着光在光纤中的衍射，其光强分布逐渐趋于稳定。第49个输出面光场归一化系数：第50个输出面光场归一化系数：第51个输出面光场归一化系数：c51=1.4345-0.0000i第100个输出面光场归一化系数：第101个输出面光场归一化系数：根据以上几组相邻输出光场的归一化系数比值可以得出：由于有空气孔的损耗，输出光场的光强不断减少，其归一化系数不断增大。随着光在光纤内部的传播，大约经过49个输出面以后开始趋近于稳定，当经