2021-2022学年苏科版九年级数学下册第7章锐角三角函数单元综合提优测试卷

1、锐角三角函数单元综合提优测试卷（时间60分钟 满分100分）一、选择题（每题2分，共20分）1.tan 60°的值等于 ( ) A B C D2.在ABC中，C90º，AB2，AC1，则sin B的值是 ( ) A BC D23.菱形ABCD的对角线AC=10cm，BC=6cm，那么tan为（ ） A B C4.在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）A不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定5.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上（如图所示），量得CD8米，BC20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆

2、的高度为 ( )A9米 B28米 C（7）米 D（142）米6.已知sinA+cosA=m，sinAcosA=n，则m，n的关系是（）A、m=n；B、m=2n+1；C、m2=1-2n；D、m2=2n+1；7.如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52°，则拉线AC的长为 （ ）A. 米 B. 米 C. 6·cos52°米 D.米ABC8.已知RtABC中，C90°，tanA，BC8，则AC等于（ ）A. 6 B. C. 10 D. 129.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图4那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则

3、tanCBE的值是 ( ) A. B. C. D. 10.如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ）A（30+20）m和36tan30°m B（36sin30°+20）m和36cos30°m C36sin80°m和36cos30°m D（36sin80°+20）m和36cos30°m二、填空题（每题3分，共30分）11.在ABC中，若，则C°12.RtABC中，C

4、90°，若tanB，则13.如图，RtABC中，ACB90°，AC4cm，AB5cm，点D是AB的中点，则cosACD14.某坡面的坡度为1:，则坡角是_度15.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DEAB，sinA，则这个菱形的面积为_cm216.如图，点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，且AOB=90°，则tanOAB的值为.17.如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地18.如图6所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为米(

5、精确到0.1米)(sin35°057,cos35°0.82，tan35°0.70；sin52°0.79，cos52°0.62，tan52°1.28)19.从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，则三条垂线段长的和为20.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到AC'B'，则tan B'的值为三、解答题（共50分）21.计算：22.如图，O为坐标原点，AOB30°，ABO90°，且点A的坐标为(4，0)，求点B的坐标.23.如图，在电线杆上的C处引拉线

6、CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）。24.如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）。提示：以下数据选用：，25.据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？26.如图，小岛A在港口P的南偏西45º方向、距离港口81千米处，甲船从A出发，沿AP方向以9千米时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南