第九章_整式乘法与因式分解复习课件

1、第九章：整式乘法第九章：整式乘法与因式分解复习与因式分解复习大丰实验初级中学大丰实验初级中学在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的请填A,能用平方差公式计算的请填B,不能用乘法公式计算的请填C.(1) (-a+2b)2 ( ) (2) (b+2a)(b-2a) ( )(3) (1+a)(a+1) ( ) (4) (-3ac+b)(3ac+b) ( )(5) (a2-b)(a+b2) ( ) (6) ( 100-1)(100+1) ( )ABABCB用乘法公式计算用乘法公式计算(1)1022(2)9.210.8（3）P90（7、8）概念：概念：1、 把一个多项式化成几个整式的把一个多项式化成

2、几个整式的积积的形式，这种变形叫做把这个多的形式，这种变形叫做把这个多项式项式分解因式分解因式. .分解因式与整式乘法是互逆的分解因式与整式乘法是互逆的. . 分解因式的结果中不能含有还可以分解因式的结果中不能含有还可以继续分解的因式，一定要分解到继续分解的因式，一定要分解到不能再不能再分解为止分解为止. . 2、因式分解一般步骤是什么？、因式分解一般步骤是什么？若多项式各项有公因式，则先若多项式各项有公因式，则先提取公因式提取公因式若多项式各项没有公因式，则根据多项式若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，特点，选用选用平方差公式或完全平方公式平方差公式或完全平方公式。(直直接用公式不超过

3、两次接用公式不超过两次)每一个多项式中的因式都是分解到每一个多项式中的因式都是分解到不能再不能再分解为止分解为止*还要学会检验！还要学会检验！找出下列各式的公因式，填在横线上找出下列各式的公因式，填在横线上(1)ab,2a2b,3ab2(2)6mn2,-18m2n2,24m3n(3)4(x-y)3, 6(y-x)4ab6mn2(x-y)31.公因式系数应取各项系数的最大公约数公因式系数应取各项系数的最大公约数，2.字母取各项相同的字母，且各字母的指数字母取各项相同的字母，且各字母的指数取最小的取最小的 (1)18a2-50 (2)2x2y-8xy+8y 例例1、把下列各式分解因式、把下列各式分

4、解因式 (2)81x4-72x2y2+16y4 (3)(x2+y2)2- 4x2y2 例例2、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式(1) X -164 例例3、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式(1) (x-1)(x-3)+1 (2) a(2) a2 2-2ab+b-2ab+b2 2-c-c2 21 1、若、若 x x2 2+2mx+4+2mx+4是完全平方式，是完全平方式，则则m =?m =?2 2、利用因式分解进行计算：、利用因式分解进行计算：2211(1)3.73.7 2.72.722(2) 9.92+9.90.2+0.01例例4：3、若若m2+2m+n2-6n+10=0,求求m和和n的值的值4、如果如果n是自然数，是自然数，那么那么n2+n是奇数还是偶数是奇数还是偶数？5、从一块直径为从一块直径为(a+b)的圆形的圆形钢板上截出直径分别为钢板上截出直径分别为a和和b的的两个圆，求出剩余钢板的面积两个圆，求出剩余钢板的面积 6、观察下列算式：、观察下列算式： 131422 241932 3511642 4612552 请将你找出的规律用公式表示出来。（你能用（你能用“数形结合数形结合”的数学思想来的数学思想来说明这一规律吗？）说明这一规律吗？）解：n(n+2)+1=(n+1)2(a-b)=a2-2a