2020-2021学年苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷 (3)

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密·启用前2020-2021学年苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体单元测试卷题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.在一个正方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和为3.6分米，这个长方体的棱长总和是_厘米。2.把一根长80厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了_平方厘米。3.在括号内填上合适的数。8升_立方分米_立方厘米1350立方厘米_升_毫升一个饮料瓶的容积约是250_ 一间教室所占空间是80_数学

2、课本封面的面积大约是280_一个集装箱体积是150_4.一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个5.一个长方体玻璃鱼缸长80厘米，宽40厘米，水深15厘米，把一块钢板放入水中后，水面上升3厘米，这块钢板的体积是_立方分米。6.至少需要_厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架7.一个如下所示的正方体木块，每个面上分别标着16中的一个数字。3对着的数字是_，5对着的数字是_。8.一个棱长是6分米的正方体，表面涂满红色。把它切成棱长是1分米的小正方体，在这些正方体中，两个面涂有红色有_个，一个面涂

3、有红色有_个，一个面都没有涂有红色的有_个。评卷人得分二、判断题9.一块长方体橡皮泥捏成一块正方体，形状变了，但它的体积没变。_10.两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等_11.一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积不变，表面积不变。_12.长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的五分之一，高不变，体积变小。_13.体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。_评卷人得分三、选择题14.如图是一个长方体水箱，最多能盛水（ ）升。A2400B120000C12D12015.一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（ ）cm3。A9B27C3616.把正方体

4、棱长乘3，则它的表面积扩大（ ）倍。A6B9C2717.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（ ）。A1B3C618.将一个正方体钢坯锻造成长方体，比较正方体和长方体的体积，（ ）。A正方体体积大B长方体体积大C体积相等19.如图，甲和乙的表面积大小关系是（ ）。A甲乙B甲乙C甲乙20.用丝带捆扎一种礼品盒（如图），接头处长20厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）的丝带比较合理。A100cmB200cmC220cm21.体积相等的长方体，表面积（ ）。A相等B不相等C不一定相等22.长方体有四个面的面积相等，其余两个面（ ）。A不相等B相等C不一定相等23.8个相等的

5、小正方体拼成一个大正方体，然后取走其中1个小正方体（如图所示），它的表面积与原来表面积相比（ ）。A同样大B比原来小C比原来大评卷人得分四、计算题24.求下面长方体和正方体的表面积和体积。（1） （2） 评卷人得分五、解答题25.一节通风管的横截面是边长为20厘米的正方形，长5.2米。如果用铁皮做这样的通风管100节，需要多少平方米的铁皮？26.一个正方体木块，棱长6分米，已知每立方分米木块重0.4千克，这个木块重多少千克？27.学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米，结合下图计算，共需黄沙多少吨？28.一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长1

6、0cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？29.一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，它的体积是多少？30.现有一个长方体，如果高增加2cm就变成一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少？31.一个正方体容器，从里面量棱长为6分米，里面装有2分米深的水，将一个棱长为4分米的正方体铁块放入水中，水深变为多少分米？32.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体切成的正方体表面积比长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积。参考答案1.144【解析】根据长方体的长、宽、高的意义，相交于

7、一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体的棱长总和（长宽高）×4，据此解答即可。3.6×414.4（分米）14.4分米144厘米。2.40【解析】根据题意可知，表面积增加了两个面，其横截面的长是5厘米宽是4厘米，据此求出增加的表面积即可。5×4×240（平方厘米），表面积比原来增加了40平方厘米。3.     8     8000     1     350  

8、   ml     m³     平方厘米     m³【解析】根据1升1000毫升， 1立方分米1000立方厘米1升，1立方厘米1毫升，8升就等于8立方分米，换算成立方厘米，就乘以进率1000，即8000立方厘米；1350立方厘米换算成立方分米除以进率1000即是1.35立方分米，即1升和350毫升的和。根据生活经验，对体积和容积单位和数据的大小认识，可知一个饮料瓶的容积用毫升做单位；计量教室所占空间用“立方米”做单位，计量数学课本封

9、面的面积用“平方厘米”作单位，计量一个集装箱体积用“立方米”做单位。8升（8）立方分米（8000）立方厘米；1350立方厘米（1）升（350）毫升；一个饮料瓶的容积约是250（毫升）；一间教室所占空间是80（立方米）；数学课本封面的面积大约是280（平方厘米）；一个集装箱体积是150（立方米）。4.8；4【解析】长方体有12条棱，长有4条，宽有4条，高有4条，宽和高都是4分米时，那么长度是4分米的棱有8条；这时有4个面是相等的，都是长乘宽，即5×4；据此填空即可。因为宽和高都是4分米，所以长度为4分米的棱有8条；5×420（平方分米），面积是20平方分米的有4个。5.9.6

10、【解析】上升的水的体积即是钢板的体积，水的形状是长80厘米，宽40厘米，高3厘米的长方体。长方体的体积等于长×宽×高，据此求出钢板的体积。最后把单位换算成立方分米。80×40×39600（立方厘米）9.6立方分米6.48【解析】18×2+3×4=48厘米7.     1     6【解析】从第一个图和第二个图可以看出，1和2、5相邻，肯定就在3的对面；3和2相邻，逆时针看，2的相邻面是6，跟第二个图结合看，5 的对面应该是6。由分析可知，3对着的数字是1，

11、5对着的数字是6。8.     48     96     64【解析】因为6÷16，所以大正方体每条棱上都有6个小正方体，其中两个面涂色的是每条棱除两端的两个小正方体；一面涂色的是每个面上除去棱上的小正方体；一个面也没有涂色的是除去表面涂色的小正方体，据此解答。由分析可知，两面涂色的：（62）×124×1248（个）；一面涂色的：（62）2×616×696（个）；一个面都没有涂色的：（62）34×4×46

12、4（个）9.【解析】体积是一个物体所占空间的大小。根据分析可知，虽然物体的形状发生了改变，但是它所占空间的大小并没有改变，所以体积也没有改变。故答案为：10.正确 【解析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等11.×【解析】一个长方体切成两个小长方体，体积等于两个小长方体的体积和，体积没有变化，表面积变了。一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积等于小长方体的2倍，体积不变；表面积变了，比原来多了2个横切面，变大了。所以此说法错误。12.×【解析】分别表示出长方体原来的体积和变化后的体积，比较即可。根据长方体的体积

13、V1abh，如果长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的五分之一，高不变，那么长方体的体积V25a×15 bhabh，由此可知长方体的体积不变。原题说法错误。故答案为：×。13.【解析】体积是1立方分米的正方体，其棱长是1分米，1分米10厘米，体积是1立方厘米的小正方体，棱长是1厘米，据此解答。10×10×101000（个），体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。原题说法正确。故答案为：。14.D【解析】容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积，容积和体积的计算方法相同，根据长方体的体积（容积）公式vabh，求出它的容积多少

14、立方厘米，再根据容积单位与体积单位之间的关系，1升1立方分米1000立方厘米，将体积单位换算成容积单位即可。60×40×50120000（立方厘米）120000立方厘米120升故选：D。15.B【解析】根据底面周长求出正方体棱长，再根据正方体体积棱长×棱长×棱长，计算即可。12÷43（厘米）3×3×327（立方厘米）故答案为：B16.B【解析】设正方体的棱长为a，那么正方体的棱长乘3后是3a，表示出正方体棱长扩大前后的表面积，从而找出表面积扩大的倍数。设正方体的棱长为a，其表面积是6a2，棱长乘3后是3a，表面积是3a

15、15;3a×654a2，54a2÷6a29，所以它的表面积扩大了9倍。故选择：B。17.C【解析】根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“231”型，由此可进行折叠验证，得出结论。折叠后，“1”与“4”相对，“3”与“5”相对，“2”与“6”相对。故选择：C。18.C【解析】根据体积的概念，物体所占空间的大小叫做物体的体积，将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状发生了变化，体积没有变。故选择：C。19.C【解析】分别计算甲和乙两个图形的表面积，比较大小即可。假设一个小正方形的面积是1，那么甲的每个面的面积都是4，则它的表面积是4×624，乙的表面一共有24

16、个小正方形组成，其表面积也是24，所以甲和乙的表面积相等。故选择：C。20.C【解析】根据题意可知，丝带的长度高×4长×2宽×2接头处长度，据此代入数据解答即可。25×430×220×220100604020220（厘米）故选择：C。21.C【解析】根据长方体的体积公式：vabh，长方体的表面积公式：s（abahbh）×2，可以通过举例，把数据代入公式计算即可确定答案。假设一个长方体的长、宽、高分别为4、3、2厘米，另一个长方体的长、宽、高分别为6、2、2厘米，则它们的体积：4×3×224（立方厘米）6&

17、#215;2×224（立方厘米）表面积：（4×34×23×2）×2（1286）×226×252（平方厘米）（6×26×22×2）×2（12124）×228×256（平方厘米）所以两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积不一定相等。故选：C。22.B【解析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题。当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等

18、，即其余两个面是正方形；故答案为：B。23.A【解析】根据题意，比较在大正方体上取走1个小正方体后减少了几个面，又增加了几个面，即可知道它的表面积变化情况。由图可知，取走1个小正方体后，减少了3个小正方形的面积，同时又露出3个小正方形，也就是减少的和增加的面积相等，所以它的表面积没有变。故选择：A。24.（1）8100平方厘米；45000立方厘米（2）29.04平方分米；10.648立方分米【解析】（1）根据长方体的表面积（长×宽长×高宽×高）×2，长方体的体积长×宽×高代入数据计算即可。（2）根据正方体的表面积棱长×棱长&

19、#215;6，正方体的体积棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。（1）长方体的表面积：（60×2560×3025×30）×2×24050×28100（平方厘米），长方体的体积：60×25×301500×3045000（立方厘米）（2）正方体的表面积：2.2×2.2×64.84×629.04（平方分米）2.2×2.2×2.24.84×2.210.648（立方分米）25.416 m2【解析】根据题意，一节通

20、风管所需铁皮的面积是长方体的侧面积，即横截面边长×4×长，一节通风管所需铁皮面积×100即可。20厘米0.2米0.2×4×5.2×1004.16×100416（平方米）答：需要416平方米的铁皮。26.86.4千克【解析】根据正方体的体积棱长×棱长×棱长，先求出正方体的体积，再乘单位体积的质量即可。6×6×6×0.4216×0.486.4（千克）答：这块木块重86.4千克。27.6.48吨【解析】40厘米0.4米 6×1.8×0.4×1.56.48（吨）答：共需黄沙6.48吨28.12.5厘米【解析】容器中水的体积：20×10×51000（立方厘米）水深：1000÷（10×8）12