三角函数知识点汇总

1、三角函数知识点i尸45i2ir13卵150s127flD0KJT437伽T%5兀6衍亍sinAQ612T遹12亚1j010CUSd1VV2_1卫2-1It1Imia03173/、存在30苹存在a考点1、弧度制1?弧长公式与扇形面积公式：1 12弧长Ir,扇形面积S扇形lr-r2(其中r是圆的半径，是弧所对圆心角的弧度数)2 22?角度制与弧度制的换算：180180;1orad0.01745rad;1rad()o57.305718180考点2、任意角的三角函数1.定义：在角上的终边上任取一点P(x,y),记rOPJXy2贝Usin,cos-,tan-2.三角函数值在各个象限内的符号：(一全二正弦

2、，三切四余弦)V=S111CZv二co$abf=tand考点3、同角三角函数间的基本关系式1 .平方关系:2 .商数关系:22sincossintancos象限”sin()si,sin()cos()cs,cos()tan()tantan()sin()cos,sin(；)22cos()sincos()=1考点4、诱导，公式奇变偶不变，符考点5、三角函数的图象和性质sin,sin()sin,cos,cos()costantan()tan.cos,sin(,)2sin.cos(3)sincos,?/3sin(2cos(-)cos)sin名称ysinxycosxytanxx|xk-，kZ21,11,1

3、口偶函数奇函数Z)单调增区间:(k 2,k 2)(k Z)k对称中心：(,0) , k Z2对称轴：无奇函数单调增区间：2k亍2k2】(kZ)单调减区间：2k,2kkZ)22对称中心：(k,0),kZ对称轴：xkx2k2k屯ymaxl；3x2k2,kz时，ym-单酒区间：2k0,2k(k单调减区间：2k,2k(k对称中心：(k_,0),kZ2对称轴：xk,kZ2k,kZ时，j；12k,kz,ymin考点6、“五点法”作图正弦函数ysinx在0,2上的图象，五个关键点是(0,0),(,1(),0),(二-1),(2,0)考点7、周期函数yAsin(x)或yAcos(x)的周期T函数yAtan(x

4、)的周期T口；函数ysinx的周期T=；函数ytanx的周期T=.考点8、函数yAsin(x)(A0,0)的图象的作法1.五点作图法：作yAsin(x)的简图时，常常用五点法，五点的取法是设，由t取0、22来求相应的x值及对应的y值，再描点作图。2.图象变换法：(1)振幅变换：把ysinx的图象上各点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0)或向右(1)或伸长(0?1)横缩(w1)”。要点诠释：ysinx的图象利用图象变换作函数yAsin(x)的图象时要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量有区别考点9、yAsin(x)的解析式yAsin(x)(A0期，f-叫做频率，T

5、2考点10、函数yAsin(x1.定义域：xR，值域:y,0),x0,)表示一个振动量时，x叫做相位,x0时的相位称为初相)(A0,0)的性质?-A,A.2A叫做振幅，T叫做周2?周期性：T3.奇偶性：k时为偶函数；k时为奇函数，kZ.2考点11、三角函数的最值求三角函数的值域，除了判别式、重要不等式、单调性等方法之外，结合三角函数的特点，还有如下常用方法：辅助角公式asinbcos,a2-b2sin(),其中tan一,都可以考虑利用有界性处理？a221.yasinxbsinxcosxcosxC型，经过降次、整理，得到yAsin2xBcos2xCAB2sin(2x)C,其中tan一,再利用有界性处理A222 .形如yasinxbsinxc或yacosxbsinxc的函数求最值时都可以通过适当变换，通过配方来求解.3 .形如sinxcosx,sinxcosx在关系式中时，可考虑换元法处理，如令tsinxcosx,则t21sinxcosx,把三角问题化归为代数问题解决sin()cos()tan()考点12、两角和、筌的正、余弦公式sincoscossin(So)coscosmsinsin(c()tantan、)1tantan(1(考点13、二倍角公式cos2cossin2(C2)；1.sin22sincos_(S2)；tan 2