2019届江西省、临川一中高三1月联考数学(理)试卷【含答案及解析】

1、2019届江西省、临川一中高三1月联考数学（理）试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1 1 L1.若复数，了为产的共轭复数，则乃期、（）1-】A.B. LC.円q D.22Q1IJi V2.已知全集U-R，集合A- STCIK2忙麻0!，B= x|i .-，则一D.6.已知| ,为奇函数，函数 肿:訂与k7；l的图像关于直线 -:-，则：（）A. B. 2 C.D. 4:-: i对称，若I L正祝朗8.按流程图的程序计算，若开始输入的值为羔 T，则输出的 的值是 （）x（x I L）,1 I ,则-的最大值是（）在直角中,-.V昭I ,诃为 T 边上的点汕厂上

2、,若 （:vi .11.已知点El是抛物线-上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足L-MFN =，弦 训丸的中点pl到直线l：h = -1的距离记为d，若|MN:-X. d2，则3 16|,的最小值为 （）A. 3 B. C. D. 412.已知 弋：-I-，在区间II上存在三个不同的实数使得以I为边长的三角形是直角三角形，则可的取值范围是（）A.I - -.B.I I C.-ID.0 pi 4 * 41|2二、填空题13.已知数列 为等比数列，傑是它的前規项和，若 g y找 I，且打与 的等差中项为 ，则斗等于_.14.若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相邻的排法总数为，则二项式（i-V

3、的展开式中含討项的系数为_.kM V15.已知变量忙创满足约束条件严兰 ，则7-氓対 的取值范围是6 U的否定是俶I齡M山二si有卧UW-mj门：”；2已知a I b_I，贝V J I -的最小值为5斗2占；a b3设. - - ,命题“若“；T ,则叮 b -八的否命题是真命题；4已知* 2x -$工0,t亠】，若命题FmAn为真命题，则x的取值范围是3 - x三、解答题17.已知向量 | ，I、J,函数i.（1）求函数丽的最小正周期及单调递增区间；（2）在一 中，三内角卜.|，竹，柑的对边分别为詡，已知函数|的图象 经过点 ，.-成等差数列，且-1，求 T 的值.18.某理科考生参加自主招

4、生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答.（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分,的分布列与数学期望7辽“.19.如图1,在Iml中，用 小 、兀：牛賦；：与直线丫二.相交于Pl、仆两点,*们且，I.（1）求椭圆两的方程；（2）:为坐标原点，厨，同，：勺是椭圆 上不同的三点，并且口为的 重心，试探究 的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由21.已

5、知函数I _,7-I (1)若曲线I I.在处的切线的方程为 | ，求实数；的值;(2)设詁八化八：用叭，若对任意两个不等的正数和.打，都有恒x(- X,成立， 求实数：的取值范围；1 .(3)若在| J上存在一点 齢，使得 张十.区心总)成立，求实数制的取值范围.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系:中，已知曲线-：，C为参数)，在以原点 . fsinn为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为(1)求曲线，：的普通方程和直线 的直角坐标方程；(2)过点且与直线平行的直线交：于 ，两点，求点至U两点的距离之积.23.选修45:不等式选讲(1)设函数；-:“

6、，若关于 的不等式卜诫沁在同上恒成立， 求实数1.1的取值范围；1 2 1(2)已知正数.满足-I,求-十的最小值.第4题【答案】参考答案及解析第1题【答案】【解析】解朴 因, ,则 ai,故(铲4(,应选答案臥1-i2第2题【答案】【解析】解析：因国 2SSQ 龄吒1或沦4,故小一徊1兰注钾，所以An (CUB- (K| 加”应选答案卫。第7题【答案】【解析】解析；因甲乙两人从六份红包中随机取两份的可育菊碎-軾其中金额之和大于等于4的可能有(0.6X3.411,(149.3.4i)Xl.U.14L8i,3.41H2.193.4J),共五种,故甲、 乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是F J

7、 *应选答案爲1?3第5题【答案】,所以,应选答案盼第6题【答案】A【解析】g(i)=血2x=sin(2x4)=5IH2A、因【解析】、抜12J 6则第7题【答案】解朴 由题意设PW)关Ty-x 1的对称点叭讪，则占鳥二U解之得匸;，Mrg在 眩0一肚)的團價上，故的-“则fO) - 2 ,应选答案肌1【解析】解祈三由三视图中提但的麴8信息和几何特征可轴勿1何体是一个四棱锥去掉次半圈锥的组合体其体加二应选答弟品3JJ第8题【答案】b【解析】解析=从題设中提供的羸去滿豈羁可以看出：当乳- 3时，运行结果是K- X 当壬-白时，运行结果是畫-21 |当齐-21时,运行结果是誥-211 100 ,结

8、束箕法，应先答秦 6第9题【答案】B【解析】解祈：由題设可得题佝 廳已血 7，即対1-2;由等差数列的通项的性庶可得為*也一I 17-2 ,所以片b州! -2017 ,应选答案臥第10题【答案】第13题【答案】【解析】解祈2 HCP AP-AC kAB-A?PB AB-AP AB XAE ,故由(?节AB PA PB可得r1Sij2X 1 2以1 X)即肚I A -I 2Z-、也艮卩f 2X -,解之得i 1 i ,由于点P它AB一222,所旳- 所以（mvJi广（m + ny十 口广3 丨7,应选答案弟第12题【答案】【解析】解朴 因伽二卅7=驱+1如） 故当送仗。时,?（K） /（X） 0

9、、酗踊星调递詹SiUW_12 5 - m，又刖-2I m,fl2 - m I * J所以 扁CO -4 I m7由題设可得 g4-4）22m3解之得4-4&5U4十4卩,又由于血0r所以0m0 4& ,应选答秦D。31【解析】1（1-解析匸由题设码9珂1即;；则L衍=,即也二；二；所Se-444I-答秦y第14题【答案】1124【解析】解析：由題设禺-J所刈 | -打令 3 Y/右严严则由题设12,io I1 11H所以项的系数対吧广師泊应填答灵241224-4第15题【答案】（叫引【解析】解析：画出不等式组表示的区域结合厠刑砒也动直线尸产子经过定总03时,y =在丫轴上的瞬-

10、!取环值,p 取最大值 5 吸Z 珀亶线尸$取不最大值故才取不到最,卜值则2-忙2 丫的取值范围是（衣刃应填答案（第16题【答案】31 ,应埴r 2=*i - L9动直线在、r轴上的截距心I。(D【解析】解析三因“曲陀E何西旬附)弋屯)1鹿卞)7秤的否定是 I鮒j-帝(呵F“0 故罡错误的因- + -( +bX) = 2-9- ofl B茸命廳 命題若& =0、则+J?的否命题是若疋十y2；q：x2+ 2x1 x 1 (x 3X2) O*2 X 2题是错i吴的，应埴答薬通。第17题【答案】饨匹丘恫川1丄也有対2h厂卜鼻叶一1、* 2 也f故杲b u0 , EJxy J故杲聲命题1,故由

11、条件可知電国如,即该命71JIt-FJJI十伙/）；i疋36【解析】j Y T1b *TTr+a1b - 2s一tn菇x:卜一in2x一sin(?x i -) 2丁6士*1仃最小正周朗：+ (kZUg:(rW) =所以该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的槪率为P叫)丿期P(A) S=l.ir36-9%所以X的分布列为X0 10 20 301 134 1 P12 36 9 995所以，X的数学朋望H(X) = o为事件B第19题【答案】(1详见解析，(2)计【解析】试题解析：(1)在團1中，取CP的中点0 ,连接AO交CD于E ,则AE丄CP ,在图2中，取?P的中隸，

12、连接AO , 0B ,因为A?-AP-?P-2 ,所以AO丄CP ,且AO = 5 ,在A(KI3中,由余弦定理有QB，= I2+Q&f-2 x 1 * 2/3cos卅=7 ,所以A，卜OR2- 10- AB2,所臥AO丄OB .又AO丄CP.CP n OB - O ,所以AO丄平面PCD ,又AO匸平面ACP ,所以平面AOP丄平面CPB因为AO丄平面CPB，且OC丄OE故可如图建立空间直角坐标系，则50,0,0)(1,0,0).人(0.0胡)(-1,0,0),!3( - 2,0),届-(-2血)尼二g J),设平面ABC?的法向量为m - (x,v.z),则由： 一 得m - (#

13、3.1);m - AC = 0同理可求得平面P的法向量为n -(- V3.- 1J),故所求角的余弦值ceO - |cm | -第20题【答案】【解析】试题解析：（1）设F（C.O）则a（.J ,V7V7F 344二1,即（二犷 （Da27339PF丄Q1J 7 J7，即芒,二，= I7I c I c由得卫:二二22椭园的方程为三4 = 143（2）设直线AB方程为：y - kx I m，-Skill得(3十4lr)x2i Sknix十4m212=0A:yz二53 +4k一而|AB| = 7777匸 吟芒屿-业生J2P沙3n?,、3 + 4IT3 +4k3 4k-阳I片厂却I吉缕mt给航玄d二

14、 心异庫占至ilAit昭立的q伴徂至ill一.7 8km - 6m OC =- (OA + OB)=(-,-3 * 4k，3 + 4k2Hv-由宀v = kx + mg 为重心,8kmY 点在椭圆E第21题【答案】Q- 2 (2) L I X.) (3) (P-2)u(-.48)c-1【解析】试题解析：1n31(1)由V = f(x) - g(x) = X-alnx ,得v =x-,2x由题意3，所如-2 -2,X1X2设X】、X,贝业(切)-h(x2) 2(x,- X2),即hg). 2X|、h(呵2x2恒成立，问题等价于函数F”)- h(刃-2x ,即吃)二；疋4- alnx2x在(0. I必)为増函数.所次F(K) = x +a.20在(0.丨X.)上恒成立,即介2x.K2 3在(0I X.)上恒成立x所以吃(2汽丨,即实数4的取值范围是厲I X). 1(3)不等式1(%)斗做“)詔傀)等价于呦%)2 I 3设m(x) = xalnx +,由题意知，在仏日上存在一点x.,使得m(x0) 0 .X1十 xo整理得5A当1121,即滋0时7 W)在hel Jt单调递増 只需讽1)-2：a ,解得兑匕2 .(I )曲线化为普逋方程知,所以直线的直角坐标方程为第22题【答案】(H r-y + 2 = 0(2)12r-V2/