九年级数学上册2124一元二次方程的根与系数的关系新版新人教版 ppt课件

1、人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 2情境导入的系数有何关系？的值与方程你能看出的值试求出为的两根设方程2121212121200 xxxxxxxxxxacbxax,.,)(本节目的1.掌握一元二次方程根与系数的关系。2.能运用根与系数的关系求：知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数；根据方程求代数式的值。1x2-7x+12=0 (2)x2+3x-4=0 (3) 2x2+3x-2=0解以下方程并完成填空：解以下方程并完成填空：方程两根两根和X1+x2两根积x1x2x1x2x2-7x+12=0 x2+3x-4=02x2+3x-2=0341271-3- 4- 4-1-

2、21232预习反响一元二次方程的根与系数的关系：一元二次方程的根与系数的关系：假设方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1 , x2 ,那么x1+x2= , x1x2= abac韦达定理韦达定理注：能用根与系数的关系的前提条件为注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0课堂探求一元二次方程根与系数关系的证明：aacbbx2421aacbbx2422X1+x2=aacbb242aacbb242+=ab22=abX1x2=aacbb242aacbb242=242)42(2)(aacbb=244aac=ac课堂探求假设方程x2+px+q=0的两根是x1 ，x2，那么x1+x2= , x1

3、x2=Pq课堂探求例例1 1、不解方程，求方程两根的和与两根的积：、不解方程，求方程两根的和与两根的积： 2310 xx 22410 xx 123xx 121xx 122xx解：解：原方程可化为：原方程可化为：21202xx1212xx二次项不是二次项不是1 1，可，可以先把它化为以先把它化为1 1典例精析1625x 35()275k k357答：方程的另一个根是答：方程的另一个根是，的值是的值是。2560 xkxk例例2 2、知方程、知方程求它的另一个根及求它的另一个根及的一个根是的一个根是2 2的值。的值。26055kxx原方程可化为：原方程可化为：想一想，想一想，还有其他还有其他方法吗？

4、方法吗？还可以把还可以把 代入方程的两边，求出代入方程的两边，求出2x k 解：解：，那么，那么1x设方程的另一根是设方程的另一根是135x 3()255k 又典例精析根与系数关系小结1、知方程的一个根求另一个根及未知数、知方程的一个根求另一个根及未知数也可以用根的定义求解也可以用根的定义求解pxx21:有qxx21对于一元二次方程对于一元二次方程 的两根的两根02qpxx21、xx2、求关于两根的代数式的值、求关于两根的代数式的值如如:两根的平方和、两根的倒数和等两根的平方和、两根的倒数和等3、以、以x1、x2 为根的一元二次方程为根的一元二次方程 x2-(x1+x2)x+x1x2=0，本课

5、小结1.方程x2-3x-4=0的两根之和为 A、-4 B、-3 C、3 D、42.知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，那么 的值为 A、4 B、6 C、8D、10C C1221xxxxD D随堂检测3.假设关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，那么这个方程是 Ax2+3x2=0 B x23x+2=0 Cx22x+3=0 Dx2+3x+2=04.假设a、b是方程x2-2x-3=0的两个实数根，那么a2+b2=_。10B随堂检测5.知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根，那么 = . 6.关于x的方程x22m1x+m21=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，那么m=02111xx21随堂检测7.设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个实数根，不解方程，求以下代数式的值.1x1-2x2-2 2x12+x22 【