中考数学辅导之—解直角三角形(相关中考题)

1、中考数学辅导之解直角三角形（相关中考题）-解直角三角形部分一、填空题 1、在则的面积为_。 2、在中，AB上的中线CE5，BC6，那么BC在AB上的射影长为_。 3、已知角的终边上一点P(x,2)，且sin=，则x_。 4、已知角的终边经过点P(-,1)，则tg(1800-)_。 5、在中，如果2sinCsin900，那么_。 6、计算：_。 7、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P()，则sin_。8、 在Rt中，已知900，BC3,AB3，那么_度。 9、在中，D、E是AB上的点，CDAB，AD3，AC6，则BC的长是_。 10、若ctg+1=0，且001800，则

2、_。11、CD是Rt的斜边AB上的高，AD9，DB4，则CD_。12、在中，若BABC，1200，AC12，则BC_。13、一个人从A点出发向北偏东600方向走了一段距离到B点，再从B点出发，向南偏西150方向走了一段距离到C点，则的度数为_。 14、如图1，900，利用此图求得tg750_。 15、在直角坐标系中，角的顶点在原点，它的始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P的坐标是()，那么cos_。 16、若A是锐角，则_。 17、已知角的终边经过点P(-4,3)，则_。 18、在直角三角形中，若两直角边在斜边上的射影分别是4和6，则这个直角三角形的面积是_。 19、如图2，D是的边AB上的点

3、，且BD=2AD，若CD=4，那么BC边上的高AE_。二、选择题 1、在Rt中，下列式子中不一定成立的是： A、sinA=sinB B、cosA=sinB C、sinA=cosB D、sin(A+B)=sinC 2、在中，已知，则： A、 B、3 C、 D、 3、直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和，那么这个直角三角形的斜边长为： A、4 B、 C、4 D、2 4、在中，若0，则： A、A为锐角，B为钝角 B、A为钝角，B为锐角 C、A、B均为锐角 D、A、B均为钝角 5、如果，那么等于： A、300 B、600 C、1200 D、15006、若是锐角，且cos=tg300，则： A

4、、00300 B、300450 C、450600 D、600900 7、已知中，的对边长为，的对边长为10，那么的度数为： A、300 B、450 C、600 D、900 8、在中，a、b、c分别为的对边的长，若则的形状是：A、 等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 9、如图3，在Rt中，900，a、b分别是的对边，如果sinA:sinB=3:2，那么a:b等于：A、 2:3 B、3:2 C、4: 9 D、9:4 10、在Rt中，900，a、b、c分别为角A、B、C的对边的长，若a=6,B=300，则c和tgA的值分别为： A、 B、 C、 D、 11、若互为补角，那

5、么以下四个关系式中，不一定成立的是： A、0 B、cos-cos0 C、0 D、coscos0 12、是直角三角形的一个锐角，则： A、600 B、600 C、300 D、300 13、若001800，且，则角的度数是： A、300 B、600 C、1500 D、300或1500 14、在中，ADBC，若AB2AC，则BC与DC之间的关系为： A、BC=2DC B、BC=3DC C、BC=4DC D、BC=5DC 15、已知Rt中，斜边长为5，两直角边的长分别是x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的根，则m的值等于： A、-1 B、4 C、-4或1 D、-1或4 16、在中，AC=1，那么为

6、： A、600 B、600或1200 C、300或1500 D、300 17、已知中，CD是AB边上的高，则CD:CB等于： A、sinA B、cosA C、tgA D、ctgA 18、如图4，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成600角，则拉线AC的长为：A、 米 B、米 C、米 D、 19、如图5，在中，P为AB上一点，PQBC于Q，连结AQ，则等于： A、 B、 C、 D、 20、在中，若0，则： A、不可能是钝角 B、不可能是钝角 C、不可能是钝角 D、都不可能是钝角 21、如图6，在Rt中，900，CDAB，D为垂足，如果AB13，CD6，则ACBC等于：A、 17 B、

7、5 C、13 D、9 22、已知一直角三角形的周长是，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是：A、 5 B、 C、 D、1 23、若CD是Rt的斜边AB上的高，且AB25，BC20，则DB和CD的长分别为：A、16和9 B、9和16 C、16和12 D、12和16三、 解答题1、 已知001800，001800，且，求的值。 2、中，900，c=17，内切圆半径r3，求两条直角边a、b。 3、如图7，ACBC，DBBC，ABBD5，AC3，求AD。4、在中，求：c的长 sinA的值 求AB边上的高h 5、如图8，在中，已知的平分线AD=12，求其余各边的长，各角的度数和的内切圆的半径的长。

8、6、如图9，要测铁塔的高AB，从与铁塔底部在同一水平直线上的C、D两处，用测角仪器测得铁塔顶B的仰角分别为，C、D间距离为14米，测角仪器的高为1米，求铁塔的高(不取近似值)7、如图10，要测底部不能到达的塔AB的高，在地面上与塔底B同在一条直线上的C、D两点分别测得塔顶A的仰角为450和300，CD的距离为20米，求塔高(精确到0.1米)。8、如图11，两建筑物的水平距离为36米，从A点测得D点的俯角为360，测得C点的俯角为450，求这两个建筑物的高(精确到0.1米)(已知tg360=0.7265,ctg360=1.3764)。 9、如图16，在中，AB6厘米，BC3厘米，点P从点A开始沿

9、AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于厘米？ 10、如图17，一只船自西向东航行，上午10时到一座灯塔P的南偏西600距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的南偏东600的N处，求这只船航行的速度(，精确到0.1海里)。11、海面上有A、B、C、O四条测量船，已知A在O的正南，B在O的正西，C在A的北偏东150，B在A的北偏西300，C在B的北偏东450，A、B相距10海里，求O与C的距离。 12、如图20，某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东600，向北航行

10、40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东300，海轮改为东偏北300的航向再航行80分钟到达C点，试求P、C间的距离(计算结果保留根号)。 13、如图21，在矩形ABCD中，AB3，BC6，且BE2EC，DMAE于M，求：sin的值。 14、如图22，在中，CD是的平分线，BCa，CAb，ABc，bxc是关于x的不等式x2-(m+1)x+3m+40的解集，的面积为，求：m的值 a、b、c的值 CD的长15、如图23，在Rt中，AE平分，若AB=15，BD=9，求：BC的长 AC的长 AE的长参考答案一、 填空题1、 2、3.6 3、 4、 5、300或15006、 1 7、 8、45 9、 10、1200 11、6 12、 13、450 14、2 15、 16、1-sinA 18、10 19、二、 选择题1、A 2、C 3、D 4、A 5、C 6、C 7、A 8、D 9、A 10、D 11、B 12、B 1