用一元二次方程解决问题(3)_第1页
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文档简介

1、扬中市外国语中学教学案 校风:求真 向善 明德 务实学科数学课题用一元二次方程解决问题第3课时教案序号:主备人李顺华年级九备课时间9月4日上课时间审核人一、学习目标:1.经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程,进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型;2.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,培养学生的数学应用能力;3.能检验所得的问题的结果是否符合实际意义,进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力 二、学习重点:分析和解决问题 学习难点:根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程三、教学过程:【复习回顾】解应用题的一般步骤:1.设未知数(单位名称);2.列

2、出方程;3.解这个方程,求出未知数的值;4.验(1)值是否符合实际意义;(2)值是否使所列方程左右相等5.答题完整(单位名称)【探索活动】活动一:如图,某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只,并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行缉私艇随即以75km/h的速度前往拦截,在B处将可疑船只拦截缉私艇从C处到B处需航行多长时间?BAC北活动二:如图,在矩形ABCD中,AB6cm,BC12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动几秒钟后ABCDPQDPQ的面积等于28cm2?小结:几何背景与代数背景是相通

3、的,都是用未知数表示未知量,再利用等量关系得出一个方程解决问题的关键是怎样解读问题中蕴含的量与量的关系.(数学建模的思想)【巩固练习】课本P29 练习1.2 P30 习题 9.10四、小结反思 本节课你学到了什么?还有哪些不懂的问题?【达标检测】 班级_ 姓名_1.如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,问几秒后PBQ的面积等于8cm2?2.如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?3如图,在RtABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DEBC,DFAC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?4.如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下

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