大学物理学40第十四14-3薄膜干涉14-4迈克耳孙干涉仪等倾干涉

1、第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件大学物理学电子教案大学物理学电子教案光的干涉（光的干涉（2）14-3 薄膜干涉薄膜干涉14-4 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 等倾干涉等倾干涉第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件复复 习习 光的干涉理论光的干涉理论 杨氏干涉杨氏干涉 实验装置实验装置 干涉条件干涉条件 条纹特点条纹特点 菲涅耳双面镜、洛埃镜、菲涅耳双棱镜菲涅耳双面镜、洛埃镜、菲涅耳双棱镜第十四章第十四章 波动光学波

2、动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件P1n1n2n1M2MdL一一 薄膜干涉的光程差薄膜干涉的光程差ADCDADnBCABn1232)(cosdBCABiACADsinidsintan212sinsinnni212nn iDC34E5A1B214-3 薄膜干涉薄膜干涉第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件2cos22sin1cos222232rdnrnrd2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 强强),2, 1(k2

3、) 12(k减减 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件innd22122tsin2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根据具体根据具体情况而定情况而定2/sin222122innd反P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海

4、洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件FABo二二 透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例1 在金属铝的表面，经常利用阳极氧化等方法形在金属铝的表面，经常利用阳极氧化等方法形成一层

5、透明的氧化铝成一层透明的氧化铝 ( Al2 2 O3 3 ) 薄膜，其折射率薄膜，其折射率n = 1.80.设一磨光的铝片表面形成了厚度设一磨光的铝片表面形成了厚度d 250nm的透明氧化的透明氧化铝薄层，问在日光下观察，其表面呈现什么颜色？（设铝薄层，问在日光下观察，其表面呈现什么颜色？（设白光垂直照射到铝片上，铝的折射率小于氧化铝的折射白光垂直照射到铝片上，铝的折射率小于氧化铝的折射率）率）解解：knd221212dn铝铝 1,2,k212kndnm300, 3nm600, 2nm1800, 1kkk表面呈橙红色表面呈橙红色第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（

6、第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件玻璃玻璃23nn d1n2n氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 例例 2 为了增加透射率为了增加透射率 , 求氟化镁膜的最小厚度求氟化镁膜的最小厚度.已知空气已知空气 , 氟化镁氟化镁 , 00. 11nnm55038. 12n23解解 减弱减弱2) 12(22rkdn0k取取2min4nddnm100222tdn则则（增强增强）第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学

7、院教学课件教学课件1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn二二 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹bd第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件dnk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1bb2/n讨论讨论 1）劈尖）劈尖20d为暗纹为暗纹.第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件LnbLbDn223）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（

8、明纹或暗纹）nb2221niindd2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动. . 4 ）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件2）测膜厚）测膜厚

9、e1n2n2SiO1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0l12nNel2Nl Si第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件1nn1nLd空气空气 1ne 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度2bbe 6231b b4）测细丝的直径）测细丝的直径bLnd2b第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例3 3 干涉热膨胀仪如图干涉热膨胀仪如图. .石英圆柱环石英圆柱环 B B 其热膨其热膨胀系数胀系数 极小极小, ,环

10、上放一块平板玻璃板环上放一块平板玻璃板 P P，环内放环内放置一上表面磨成稍微倾斜的柱形待测样品置一上表面磨成稍微倾斜的柱形待测样品 R R，于是于是 R R 的上表面与的上表面与 P P 的下表面间形成楔形空气膜的下表面间形成楔形空气膜, ,用波用波长长 的单色光垂直照射，即可看到彼此平行等距的的单色光垂直照射，即可看到彼此平行等距的等厚条纹等厚条纹. .若将热膨胀仪加热，使之升温若将热膨胀仪加热，使之升温 , , 于是于是在视场中某标志线上有在视场中某标志线上有 m 个干涉条纹移过个干涉条纹移过. .0TTlm2证明证明样品的热膨胀系数样品的热膨胀系数式中式中 l 为加热前样品的平均高度为

11、加热前样品的平均高度. .第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件Tlm2/TlmTll2Tll热膨胀系数热膨胀系数2/ml 样品高度膨胀值样品高度膨胀值干干 涉涉 膨膨 胀胀 仪仪lPRB 已知已知: 波长波长 , 样品高度样品高度 l , 升温升温 , ,移过条纹数移过条纹数 m .T 证明证明:Tlm2第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例：例：用波长为用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖的单色光垂直照射到空气劈

12、尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为 L 处是暗处是暗纹，使劈尖角纹，使劈尖角 连续变大，直到该处再次出现暗连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，条纹为止，求求劈尖角的改变量劈尖角的改变量 。LL2L第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件d由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22d光程差光程差第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样

13、显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜T第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件R22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹rdRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 4）应用例子）应用例子:可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜

14、质量，曲率半径等量，曲率半径等. 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1n), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 讨讨论论第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件Rr

15、kRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例4 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光的单色光做牛顿环实验，测得第做牛顿环实验，测得第 k 个暗环的半径为个暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .105225kkrrR第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广

16、东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹1knd2nb2db第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距,n3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（ 变化时）变化时） 第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件

17、教学课件2n3n321nnn1nnn4 ）半波损失需具体问题具体分析）半波损失需具体问题具体分析第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件nn 例例 如图，用单色光垂直如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直当平凸透镜垂直 向上缓慢平向上缓慢平移远离平面玻璃时移远离平面玻璃时 ，可以观，可以观察到这些环状干涉条纹察到这些环状干涉条纹（1）向右平移；）向右平移；（2）向中心收缩；）向中心收缩；（3）向外扩张；）向外扩张；（4）静止不动；）静止不动；（5）向左平移）向左平

18、移.第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件单色光源单色光源21MM 反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M一一 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 ，且与，且与 成成 角角21M,M04521/GG 移动导轨移动导轨1M2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G14-4 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 等倾干涉等倾干涉第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件迈克耳孙干涉仪实物迈克耳孙干涉仪实物第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理

19、学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件迈克耳孙干涉仪实验装置迈克耳孙干涉仪实验装置第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件单色光源单色光源反射镜反射镜1M反反射射镜镜 21MM 1G2G2Md光程差光程差d2 的像的像2M2M第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件反反射射镜镜 2M21MM 反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md第十四章第十四章

20、波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G反反射射镜镜 2M2M第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件1G2G2M1Md2M干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目 迈克尔孙干涉仪的主要特性迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的

21、方法改变两光束的光程差在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移移动动距距离离1Md2kd移动反射镜移动反射镜 M1第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 当当 与与 之间之间距离变大时距离变大时 ，圆形干涉，圆形干涉条纹从中心一个个长出条纹从中心一个个长出, 并向外扩张并向外扩张, 干涉条纹干涉条纹变密变密; 距离变小时，圆距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中形干涉条纹一个个向中心缩进心缩进, 干涉条纹变稀干涉条纹变稀 .2M1M第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件2M1G2Gd2M1M光程差光程差d2tnd) 1(22插入介质片后光程差插入介质片后光程差光程差变化光程差变化tn) 1(2ktn )1(2干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目21nkt介质片厚度介质片厚度tn第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入玻璃管在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入玻璃管, 长为长为