流体力学课件边界层与绕流阻力

1、Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第第 八八 章章 边界层与绕流阻力边界层与绕流阻力Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第八章第八章 边界层与绕流阻力边界层与绕流阻力引言v 本章讨论流体绕过物体的流动外流。v 不可压缩流场中研究物体周围流场的分布情况及物体 受到流体的作用力。Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第一节第一节 边

2、界层概念边界层概念1 绕物体的流动图画 理想流体中的圆柱绕流达朗贝尔疑难：minmaxmin:,:,:,DFDFAupAupAuDuuppEFpEEFluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第一节第一节 边界层概念边界层概念 边界层概念普朗特边界层理论的主要内容：（1） 紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称为边界层。（2）边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区。该区域内流体速度变化很小，故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体流动。 U U U U u u 主体区或外流区Fluid Mech

3、anics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第一节第一节 边界层概念边界层概念 实际流体绕物体流动Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第一节第一节 边界层概念边界层概念2 边界层的形成与发展 U 层流边界层 过渡区 紊流边界层 x 边界层的发展 层 流 底 层Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械 边界层 umax U xe 充分发展的流动 (a)层流 U

4、边界层 xe 充分发展的流动 (b)紊流 圆管内边界层的发展 进口段长度进口段长度第一节第一节 边界层概念边界层概念Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第一节第一节 边界层概念边界层概念3 边界层的厚度边界层厚度可以看成是壁面对来流的粘滞作用扩散范围的度量，定义为壁面起沿法向至流速达到外界主流流速之99%处。对于大雷诺数流动，边界层是很薄的。 名义厚度 x y 前缘 x 边界层外部流动区域Ux,Rex 翼弦长几米，厚约几厘米轮船长几百米，厚约几米透平叶片，厚约几毫米Fluid Mechanics and

5、Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第一节第一节 边界层概念边界层概念 位移厚度1（排挤厚度）10100()(1)(1)UUu dyudyUudyU定义：以速度U 通过高1断面的流量等于由边界层引起的流量减少量。即： Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第一节第一节 边界层概念边界层概念 动量损失厚度2定义：以速度U 通过高2断面的动量等于由边界层引起的动量减少量。即： 22020011UU Uu dyuuuudydyUUUUFluid Mechanics

6、 and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第二节第二节 边界层微分方程边界层微分方程对不可压缩、二维、恒定流绕流流动，忽略质量力，则其N-S方程式为： ()()xxxxxyyyyyxyyxuuuupuuxyxxyuuuupuuxyyxyuuxy 22222222110应用量级比较法 Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械, , , , , ,xyxxxxyyyyyLdyxuUuuuuuxyyxyuuuuuxxy22222222221111111111第二

7、节第二节 边界层微分方程边界层微分方程()xxxxxyxxxxyuuuupuuxyxxyuuupuuxyxyU 222222211111Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第二节第二节 边界层微分方程边界层微分方程边界层中： yIuFFy22()yyyyxyuuuupuuxyyxypy 222210Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第二节第二节 边界层微分方程边界层微分方程边界层微分方程式为： xxxxyyxuuu

8、puuxyxypyuuxy 22100边界条件为： ,( )xyxyuuyuU x00Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第二节第二节 边界层微分方程边界层微分方程说明：说明： 第一式得到简化（x 方向二阶偏导数消失），有利于数值 计算。利用该式可计算壁切应力和流动阻力。 第二式表明边界层内 y 方向压强梯度为零，表明外部压强 可穿透边界层直接作用在平板上。Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第三节第三节 曲壁边界层

9、的分离曲壁边界层的分离曲面边界层（理想）pABCsuCABABC221122UssppususpspsBACBmaxUumaxuUminppminpp00顺压梯度,压能变动能逆压梯度,动能变压能Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械曲面边界层（粘性）固体壁面上速度为零，存在边界层。壁面上存在切应力。沿边界层外边界速度和压强与理想流体绕流时有同样的变化趋势，存在逆压梯度和顺压梯度区。第三节第三节 曲壁边界层的分离曲壁边界层的分离Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流

10、体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第三节第三节 曲壁边界层的分离曲壁边界层的分离边界层分离又称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象。边界层脱离壁面后的空间通常由后部的倒流流体来填充，形成涡旋，因此发生边界层分离的部位一般有涡旋形成。当流体绕曲壁流动时最容易发生这种现象， 典型实例：在圆柱后部发生的流动分离形成一对涡旋，称为猫眼。 Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第三节第三节 曲壁边界层的分离曲壁边界层的分离钝体边界层发展 分离实例扩张管流动扩张管流动 Fluid Mecha

11、nics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第三节第三节 曲壁边界层的分离曲壁边界层的分离顺压梯度区压强梯度推动流体质点前进；粘性力使其滞止。如压强作用 滞止作用，流体质点可前进到 C 点。逆压梯度区流体质点不断减速，到某点速度为零，发生脱离。边界层分离现象Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第三节第三节 曲壁边界层的分离曲壁边界层的分离分离点0)(0yyu0)(0yyu分离点的判断：尾涡区和压差阻力 分离的两个必要条件：逆压梯度，粘性作用。只有

12、粘性作用而无逆压梯度,物体不会反向运动，如平板绕流；只有逆压梯度而无粘性作用也不会产生分离，如理想流体绕流。有了上述两个条件不一定就产生分离,还要看逆压梯度大小。Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械层流和紊流的分离点80层流110-120紊流紊流边界层内速度分布更饱满,由于存在涡旋和强烈脉动等原因,流体具有更多的能量,因此分离点可延迟发生。层流边界层较紊流边界层更容易发生分离。第三节第三节 曲壁边界层的分离曲壁边界层的分离Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体

13、 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第四节第四节 绕流物体的作用力绕流物体的作用力绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力：边界层理论用于求摩擦阻力；形状阻力一般依靠实验来决定。绕流阻力可分解为沿来流方向的阻力和垂直于来流方向的升力。阻力： 22DUDCA升力： 22LULCA(Re,)DKCfMa Frl物体形Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械物体形状影响123DDDCCC流线型物体阻力小，流体不脱体，大大减少形状阻。第四节第四节 绕流物体的作用力绕流物体的作用力Fluid Mechanics and M

14、achinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械Re 影响（绕流圆球阻力）第四节第四节 绕流物体的作用力绕流物体的作用力DCReUdRe24DC小Re粘性流动压差阻力占阻力主要部分，CD与雷诺数无关临界阻力，5103ReFluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械在摩阻为主时， ，如平板阻力壁面粗糙度影响在形阻为主时， 作用可能相反。Kl阻力Kl实例：高尔夫球，表面粗糙使其在较小的雷诺数下即由层流转变为紊流，大大减小其运动阻力。4Re4 10cr 第四节第四节 绕流物体的作用力

15、绕流物体的作用力Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械减小阻力的方法 流线性外形设计，赛车，高速列车； 减小迎风面积，滑冰，赛车； 摩阻为主时，增加表面光滑度，平板阻力； 某些情况下增加表面粗糙度以减小型阻，高尔夫球。第四节第四节 绕流物体的作用力绕流物体的作用力Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械1 绕流阻力 第四节第四节 绕流物体的作用力绕流物体的作用力绕流物体的阻力包括粘性直接作用的摩擦阻力Df 和物体前后压强差

16、引起的压差阻力Dp，即 fpDDD（1）对流线体， Dp 很小，可忽略，此时 。 fDDFluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第四节第四节 绕流物体的作用力绕流物体的作用力（2）对圆球，若已知 ，在Re很小时，有 ， 可忽略 ，这时有Stocks公式 ,d UIDFFIF3DdU22242424ReDDUdDCCUdStocks公式只能用来计算空气中微小尘埃或雾珠运动时的阻力，和静水中直径 d G 时，小球随气流上升； D 十F G 时，小球沉降； D + F =G 时，小球处于悬浮状态。第四节第四节 绕流

17、物体的作用力绕流物体的作用力悬浮速度即颗粒所受的绕流阻力、浮力和重力平衡时的流体速度，此时，颗粒处于悬浮状态。因此223311186643DmmDCdUdgdgUgdCFluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械第四节第四节 绕流物体的作用力绕流物体的作用力当 时：Re124ReDC2118mUdg悬浮速度的概念常用于讨论气力输送时，固体颗粒在什么条件下才能被带走；除尘室中、泥沙流中，尘粒、沙砾在什么条件下才能被沉降等问题。当 时，CD可由图查得，工程中常用近似值计算：Re133513Re10 10 ,ReRe1

18、0 2 10 ,0.48DDCCFluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械例题一例题一在煤粉炉膛中，若上升气流的速度 ，烟气的 ，试计算在这种流速下，烟气中 的煤粉颗粒是否会沉降。烟气密度 ，煤粉密度 。00.5m/su 690 10md62223 10m /s30.2kg/m33m1.1 10 kg/mFluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械先求悬浮速度，可先假设 Re1 222636111818190 101.1 100.29.818 223 100.20.105 m/smmUdgdg660.105 90 10Re0.04241223 10Ud校核 Re假设成立由于气流速度大于悬浮速度，所以煤粉颗粒随烟气流动。解：Fluid Mechanics and Machinery流 体 力 学 与 流 体 机 械流 体 力 学 与 流 体 机 械例题二例题二一竖井式的磨煤机，空气