火电厂机组负荷优化调度问题的研究

1、南京理工大学硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究姓名：陆信刚申请学位级别：硕士专业：电气工程指导教师：都洪基;刘义成20060501摘要提高机组的经济性，降低成本，是火电厂实行“竞价上网”所面临的迫切任务，所以在电厂各发电机组间实行机组负荷优化分配，提高运行效率，降低生产成本意义重大。本文在大量研究国内外文献的基础上，进行了以下几项工作：论文首先介绍了机组煤耗数据的采集、处理方法，并采用多项式拟合的方法求取了机组煤耗特性曲线；根据机组运行方式的不同，分别建立了相应的负荷优化分配模型，并对模型的建立依据，选择规则进行了详细阐述：在分析多种优化算法的基础上。在综合考虑各种优化方法的基础上，

2、对并列运行机组间实时负荷分配的优化算法作出分析，并对等微增率法和动态规划法作了详细研究，分析研究了多种优化算法，详细介绍了遗传算法在机组组合方面的应用，并介绍了现代智能算法一免疫优化算法及蚁群算法在机组优化组合方面的应用：考虑机组优化组合问题中的各种约束条件，对传统的遗传算法作了改进，用改进后的算法作为优化求解方法应用于负荷调度研究，利用具箱进行仿真，对算例进行优化运算，通过仿真分析选取最优方案。关键词：机组负荷优化调度等微增率法动态规划法遗传算法免疫算法蚁群算法圮，“，一，：，声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已

3、经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：幽畏嘭月自学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：丑幽郦年，月，日工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究引言课题研究的背景及意义国民经济可持续发展战略要求发电企业节约能源电力作为二次能源，其发展需要充足的一次能源作为支撑

4、，在环境上也要付出代价。我国虽然幅员辽阔，自然资源总量上较为丰富，但人均资源严重匾乏，且分布极不均衡，资源开发强度大，后备资源普遍不足，加上长期以来在资源开发利用方面存在的浪费大、破坏严重等问题，使国民经济的高速发展付出了沉重的资源和代价自然资源的相对匮乏和工业化带来的环境污染，将严重制约着我国经济发展目标的实现和子孙后代的长远利益。以往那种粗放式的增长方式已经难以为继，必须坚定不移地贯彻可持续发展战略，毫不动摇地走新兴工业化道路。火力发电是一个资源消耗巨大的产业，我国目前的燃煤机组占全国装机总容量的，对不可再生的煤炭资源消耗巨大，每年消耗的煤炭占全国煤炭消耗量一半以上。因此通过优化火力发电机

5、组的运行，最大限度地节约煤炭资源的消耗，从而使可持续发展战略真正落到实处，使我国有限的资源得以长久永续利用，保证资源安全，以最小的资源和环境代价实现国民经济的持续快速发展具有要的社会意义。电力工业市场化改革要求发电企业降低运行成本传统上属于垄断行业的电力工业，在全球范围内正经历着一场深刻的体制变革，即电力工业的重组（。年代初，美国出现独立发电企业，开始引入竞争机制。到年代后期，英国率先改革电力体制，解除了对电力企业的管制（），实现厂网分开，高压输电与低压配电分开，在发电环节引入竞争机制，不属于国有电力公司的发电厂商和私营的发电公司纷纷出现。这些发电厂商和发电公司不拥有输电网，他们之间通过竞价上

6、网出售电力。发达国家的电力改革取得了重大成功，并不断地在世界上其他国家蔓延开来，从年代开始，在世界范围内更是掀起了电力体制改革地浪潮。世界各国的电力改革的集体措施不同，但总的趋势是引入及竞争机制，培育电力市场。长期以来，我国实行电力垄断经营的体制。在这种体制下，发、输、配、售集于一体，多数电厂与电网属于利益共同体。这种体制与传统的计划经济模式是基本适应的。然而随着社会主义市场经济体制的建立和发展，电力发展的体制性弊端日益明显，尤其是“九五”以来，随着电力工业的快速发展，供需形势出现了新的变化，发、输、配、送一体化垄断经营电力体制的缺陷越来越突第页共页引言工程硕士学位论文出。在电力体制改革的逐步

7、实施的形势下，电力企业的思维模式、工作方法、管理体制都面临着新的考验，竞争将更加激烈。随着电力市场的逐步建立，商业运营己成为我国电力企业改革的主要方向。以“厂网分开，竞价上网”为主要内容，“以打破垄断，以引入竞争，降低成本，实现资源优化配置”为重要目标的电力体制市场化改革己经进入实施阶段，本着建立市场化竞争的原则，由原来国家电力公司一家经营的发、输、配、送，到电厂和电网的逐步剥离，再到五大发电公司的成立，市场主体多元化的新格局己初步形成。逐步揭开了发电厂商破除垄断经营，实现竞价上网，实现发电厂侧竞争的序幕。这是一场意义重大而影响深远的改革举措，它对电力系统的生产，运行调度等都提出了新的要求。改

8、革使我国电力工业发生了多方面的变化：一是市场主体由原来的一家变成了多个主体；二是资源配置由原来的以计划为主逐步走向以市场配置资源为基础：三是政府管理由原来主要依靠行政手段正在转向依法监管。这些变化为电力工业的快速发展无疑带来了新的机遇。电价结构也发生了重要变化，即由原来的单一定价变成“两部分叠加”：一部分是竟价形成的上网电价，一部分是国家严格核定的输配电价，由于上网电价的出现，电价会由此而浮动，对于发电厂的生产追求更高效益的影响还是很积极的。建立电力市场的目的是在电力工业内引入竞争机制，通过竞争提高发电厂的市场效率，降低发电成本。通过公平竞争可以使可用电力增加，电费下降，促进经济发展，将会给全

9、社会带来巨大的经济效益和社会效益。在传统的电网统一调度运行模式下，机组发电计划由电网调度中心确定，电厂的自主权很小而在电力市场运行体制下，独立法人的电厂和发电公司成为电力市场的主角，电网则电力交易的场所，各发电公司按电价竞争上网。电力市场交易管理系统根据电价高低确定各个电厂的市场份额，各发电公司可以根据自己的发电份额较为自主地安排厂内机组地发电计划。此时，如何根据竞争所得到的发电指标确定厂内机组组合和负荷分配，使电厂机组实现优化调度基础上的优化运行，以减少总体的能源消耗，获取最大利润，对于处于市场化运行的发电公司来说，更显得十分重要。课题简介及国内外研究现状电厂负荷优化调度包括两个方面：一是负

10、实时负荷优化分配问题，又称负荷的优化组合。负荷实时负荷优化分配主要是基于等微增率法、动态规划法，在某个全厂总负荷下，寻求瞬时并列机组的最优负荷分配，并没有考虑机组启停限制及启停耗量，所确定的组合方案是在某一时段上各机组运行耗量最小。第页共页工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究二是机组的优化组合，又称优化启停问题。优化启停是应用网络规划法确定各台机组在一个调度周期中各时段上运行的优化闯题，它不仅考虑了机组运行耗量，而且计及机组启停耗量，同时可满足机组启停的限制等。等微增率原理的应用则不仅是优化分配的基础，而且也是优化组合和优化启停所必需的，因为在确定了优化组合和优化启停方案后，全厂总

11、负荷如何分配至要求运行的某些台机组，仍然应由等微增率原理来确定。长期以来，以古典变分原理为基础的等微增率法和协调方程式法普遍应用于指导电力系统的经济运行。电力系统中负荷经济调度主要就是采用该方法。随着优化算法的发展，陆续又有线性规划法、神经网络法、动态规划法、模糊决策、模拟退火法、遗传算法等应用于该领域的理论研究。其应用多面向电力调度侧，而直接以电厂为单位，指导生产，根据机组运行状况分配负荷，以提高电厂自主控制经济性方面的研究目前正成为许多科研机构和高校的发展方向。目前国内有相关的一些科研单位和科研院所在开发电厂实时监控和能耗分析系统的过程中，也注意在朝相关的方向上进行研究。上海新华电站开发的

12、厂级实时监控信息系统从厂级管理的高度对各机组运行工况进行监视、分析和判断，并做出决策，指挥机组运行。厂级负荷自动分配系统经通讯接口站接收电网中调负荷指令，依据本厂各机组运行状态。自动对机组的负荷分配进行优化、管理，及动态负荷最优配置，并向各单元机组发出给定负荷指令，以求得到最佳的电力生产安全性及经济效益。此外，东北大学自动化研究所开发的火力发电厂经济运行决策支持系统，含有辅机优化运行分配辅助决策部分。国外有许多公司和研究机构，在电厂经济性能监测诊断方面作了大量研究，如美国的电力研究院（），公司、西屋公司、日本的东芝电气、日立、欧洲的法国电力部（），瑞士的，德国的西门子公司、丹麦的公司等，均有较

13、完善的经济性能监测系统，但是在此基础上对发电侧机组间负荷分配方面涉及不多。最优化技术是研究和解决最优化问题的一门学科。它研究和解决如何在一切可能的方案中寻求最优的方案。换言之，最优化技术研究和解决两大类问题：如何将最优化问题表示成数学模型：如何根据数学模型。求出其最优解。常用的求解方法有等微增率法、整数规划法、动态规划法、模拟退火法、人工神经网络法、遗传算法等。等微增率法（）是在计算过程中以目标函数对各负荷变量的一阶偏导数相等为原则，直接求出各负荷值，然后检验是否满足约束条件，若不满足，再用迭代法进行修正，直到所有的解满足约束条第页共页引言工程硕士学位论文件为止。但是由于等微增率法建立在古典变

14、分原理基础上，为了达到系统标准煤耗最小，要求总媒耗目标函数为严格凸函数，即各机组的煤耗、煤耗微增率曲线要为单调递增且可微的；同时，由于对微增率曲线有严格的精度要求，在计算处理过程中则有可能出现失真的情况。这两点在一定程度上影响了等微增率法的可信度。混合整数规划法（）是变量中既有整数又有非整数的数学规划问题，根据除整型变量以外的其他变量函数类型，可分为线性混合整数规划和非线性混合整数规划。混合整数规划法比较复杂，不直观，对实际系统直接使用计算量太大必须要精心构思分解，它在机组负荷优化问题中实用化的成果不多。动态规划法（）是研究多阶段决策过程最优解的一种有效方法。所谓多阶段决策过程是指按时间或空间

15、顺序，将问题分解为若干互相联系的阶段，依次对它每一阶段做出决策，最后获得整个过程的最优解。动态规划方法能把一个多阶段最优决策问题根据贝尔曼（）的最优化问题变换成一系列单阶段最优决策问题来求解，这样就大大减少了工作量，对指标函数求极值问题大为简化，而且一旦找到最优决策序列，就是全局最优解。它的收敛性能优良、结果稳定，在实际系统中得到广泛应用。动态规划法的缺陷是：对机组较多的电力系统计算量太大，必须采用近似方法加以简化。则不可避免的要丢失最优解：要求求解的问题具有明显的阶段性，难于考虑与时间有关的约束条件和机组功率变化速率等限制；通盘考虑整个系统的问题时，使用起来不够灵活。神经网络（）优化计算方法

16、的主要思想是：利用非线性大规模动力系统的特征，将优化计算问题映射为神经网络的动态演化过程，这时优化问题的目标函数就被映射为神经网络的能量函数。由于神经网络能量函数的极小点对应于系统的稳定平衡点，于是求解能量函数极小点变换成求解系统的稳定平衡点。任意给定系统一个初始状态，随着时间的演化，网络的运动轨道总是在相空间中朝着能量函数减小的方向运动，最终达到系统的平衡点。这样，优化问题也就在网络系统的演化中悄悄完成了。神经网络优化方法是一种比较新的优化方法，在许多领域得到了充分利用，但其美中不足的是在优化过程中，其最优解容易陷入局部最优的循环中从而影响了优化结果的优良性。遗传算法（）是一种在思想上和方法

17、上都很新的全局搜索优化方法，以其简单通用、方法灵活、鲁棒性强、适合于并行处理和适应性好等特点，在人工智能、系统工程和经济管理等各个领域都得到了广泛的运用。算法本身不要求对优化问题的性质作深入的数学分析，这为不太熟悉数学分析第页共页工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问厦的研究和算法的科研人员使用该方法带来了很大方便。遗传算法也有缺点：）遗传算法本质上属于无约束优化算法，如何处理好约束将在很大程度上影响算法的效率；）由于遗传算法仍属于随机优化算法，不能保证得到全局最优解，计算量大，所需时间长。对于这种算法应考虑防止早熟，加快收敛速度，采用适合的方法处理约束条件。因此需要对其进行改进。目前，随着

18、负荷优化调度研究的深入，又出现了更新的智能仿生算法，如免疫优化算法，蚁群算法等等。它们在负荷优化分配方面有广阔的应用前景。免疫算法（）具有快速随机的全局搜索能力，但对于系统中的反馈信息利用不足，当求解到一定范围时往往做大量无为的冗余迭代，求解效率低。蚁群算法（）具有分布式并行全局搜索能力，但由于初期信息素匮乏，致使求解速度缓慢。但他们显然都优于遗传算法。若能将这两种算法相结合，取长补短，将会得到更好的效果。论文所傲的主要工作以往各文献中提出的火电机组负荷分配的数学模型只是以供电煤耗作为目标函数，仅仅考虑到电厂内部的纯负荷分配，而没有考虑到机组参与运行时，转子的疲劳寿命损耗、启停过程的能量损失以

19、及点火助燃用油量诸因素，因此，所得优化方案并不能使电网的经济运行达到最佳值。随着电厂设备的不断更新，发电技术的不断进步，机组的变更与增减，在负荷分配优化的研究课题中需要考虑的因素越来越多，所建立的数学模型也越来越复杂，因此关于这课题的研究也从未间断过在以往研究和建立的火电机组调峰负荷分配优化的数学模型的基础上，本文以电厂熟力试验数据及实时数据采集系统获得的电厂生产数据为基础和前提，在得到单元机组能耗运行特性基础上，以各型机组的供电煤耗特性、启停过程的能量损失以及点火助燃用油量诸因素作为优化条件，对各型机组的启停和最佳负荷分配进行统一优化，建立优化数学模型和软件，提出不同条件下的启停和负荷分配优

20、化方案，为生产提供科学的指导，并为在线自动化系统打下理论和技术基础。本文主要进行以下工作：、确定能耗特性曲线：负荷优化分配的基础是机组的能耗特性曲线。随着电厂运行水平的提高，有相当的电厂投入了在线经济性能监测软件，将得到的煤耗值通过多项式拟合便可得到机组能耗特性函数和曲线，这为负荷在线分配提供了基础。由于煤耗特性曲线在一定时间段内基本保持不变，因此也可以将历史数据进行离线拟合，得到煤耗曲线。、建立负荷优化分配分析模型：以单元机组为研究对象，应用优化方法建第页共页引言工程硕士学位论文立负荷优化机组的耳标函数及对应的约束方程，计算过程中考虑机组出力上下限及系统负荷需求限制。、在综合考虑各种优化方法

21、的基础上，对并列运行机组间实时负荷分配的优化算法作出分析，简单介绍了早期的等微增率法、动态规划法等优化算法，详细介绍了现代智能算法在负荷优化分配当中的应用。、考虑机组优化组合问题中的各种约束条件，对传统的遗传算法作了改进，用改进后的算法作为优化求解方法应用于负荷调度研究，利用具软件编制优化计算程序，对算例进行优化运算，通过仿真分析选取最优方案。并对免疫算法、蚁群优化算法和遗传算法迸行了比较。第页共页工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究机组负荷优化调度模型负荷优化分配是电厂经济运行的一项很重要的工作，目的是为了寻求各机组之间怎样分配负荷才能使电厂，甚至电网的能源消耗量最小，负荷分配的

22、原理具有普遍性。以往基于电网调度的负荷分配，优化指标选取有较多方案：标准煤耗量、热耗量、供电成本。电能生产衡量的经济指标通常是标准煤耗量；为便于对不同类型的机组进行比较，也采用热耗量作为检验电厂经济性的指标；为反映电厂生产条件不同、厂址离煤矿、离用电负荷距离差异、输电及燃煤价格差别，在相同标准煤耗时，经济效益也是有差距的，因而有的采用以供电成本代替发电成本作为衡量电厂经济性的指标。其中，通常采用供电成本作为目标函数进行优化最能反映出对应于电网调度时全网经济性能最优的特征。但是成本中除了考虑煤耗费用外，还需考虑固有设备费用或设备折旧费，劳动力费用或运行费用。一般状况下，这些因素由于受到物价等影响

23、而较难考虑。现有报价决策系统中，既是以此为指标进行分析的。由于本课题是基于机组侗性能优劣而进行负荷优化分配研究，以求达到机组能源消耗量总和为最小，因此采用单元机组标准煤耗量作为基础函数，电厂机组煤耗总量为目标函数。单元机组煤耗特性曲线数据拟合所要解决的问题在科学研究和工程技术问题中，常常需要研究变量与变量之间的关系，这类关系可以分为确定性关系和非确定性关系。所谓确定性关系，是指变量之间的关系可由各种各样的算子方程描述，也即存在完全确定的函数关系，例如，能量守恒定律和带有边界条件的微分方程等。所谓非确定性关系，是指由于各种复杂因素使得变量之间找不到完全确定的关系，或者在目前的科学技术和数学水平上

24、暂时还找不到完全确定的关系，但是这些变量之间的关系确实存在。这时可以采用其它手段，如通过实验获得大量数据，再从这些数据中找出变量之间的内在联系。从给定的离散数据中找出变量之间的关系的问题，称作数据拟合问题，这类数据的计算方法称作数据拟合方法。描述变量之闻的关系的最基本的工具是函数。数据拟合问题就是由已知的数据求出拟合函数的问题。这里所说的函数包括单变量的单值函数、多变量的第页共页机组负荷优化分配模型工程碗士学位论文单值函数以及单变量的相量值函数。在简单问题中，变量之间的关系可由各种各样的函数显示给出，但在绝大多数问题中，变量之阅的函数关系是由算子方程式或实验数据得出的。这样就有必要根据所研究过

25、程的有限信息去构造这些函数的近似表达式，即构造这些未知函数的逼近。正因为如此，逼近问题也相应地分为两大类：第一大类问题发生于各种物理过程的数学模型。因为这些数学模型涉及到确定未知函数的算子方程，所以称为算子方程问题。通常只由简单的特定问题才能求出解析解。因此，在实践中，通常必须构造逼近解。第二大类问题要求根据未知函数的有限个数据（常常是观测结果）构造该函数的逼近。也就是数据拟合问题。在这类问题中，因为原来的函数并不知道，所以似乎并没有对原来的函数的收敛性与逼近速度可言，但是为了讨论某一种拟合方法。也可以先假定原来的函数（即未知函数）己经表示出来，在这一前提下，再讨论逼近过程（即算法）的收敛性与

26、逼近速度等。本文所要讨论的机组煤耗量与负荷的关系问题实际属于上述第二大类问题。机组煤耗特性数据的获取机组在稳定运行状态下，输入的燃料与输出电功率问的对应关系，即为单元机组的能耗特性。可表示为：（）（，）机组的煤耗特性曲线是实现负荷优化调度的重要基础。一般说，煤耗特性曲线可通过下列途径得到：即机组常规热力试验数据、机组日常运行记录数据、机组制造生产厂家提供的数据。考虑到热力性能试验不可能经常进行，试验状态与运行状态的差别等诸多因素，虽然性能试验可得到较准确的机组热耗值，但用试验煤耗特性曲线作为负荷优化调度的依据一般不易为电厂运行人员接受，而机组制造生产厂家提供的理论数据更与实际运行状态有较大差别

27、因此利用机组在不同负荷下的实际运行记录数据得到的煤耗特性曲线将更具有实时性，由于取用的是各台机组在同一天内同一时刻的记录数据，因而也更具可比性。当然性能试验数据与运行记录数据相比，通过前者得到的煤耗特性更为准确，但在负荷优化调度的研究中，是对各台机组的煤耗特性进行相对比较，并不要求每台机组精确的煤耗绝对值，因此，这一问题就并不显得重要。本部分内容主要讨论由日常机组工作数据处理得到单无机组的整体能耗特性。先对有关原始数据来源及处理进行简要说明，为保证负荷优化分配的准第页共页工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究确性，要求对参与分配的机组逐台进行数据采集，但由于客观原因，使采集工作和数据

28、处理不能同步，因此课题采用以往的机组运行数据进行处理，以得到机组煤耗曲线。煤耗特性曲线拟合由于得到的是离散的机组运行数据，因此为了下一步的机组负荷分配工作，必须利用这组数据求解出机组的近似煤耗函数。由于单元机组煤耗值线性度不大且试验数据有一定的变化趋势，因此我们选用拟合模型得到单元机组煤耗特性曲线。拟合不需要曲线在数据点与数据完全吻合。多项式拟合是曲线拟合的一种。设（）是一个定义在实轴上的函数，（），（），（）是“）在点上的函数值。又设是某个函数空问，所谓曲线拟合，就是要在函数空间中找一个函数（），使得已懈，）一脚心。百巧，（）一脚其中，吼，是权重系数。特殊地，可取吼一一，甲（）就称为在点对）

29、的拟合曲线。通常，我们要求函数空间是一个有限维的线性空间，也即存在着一组线性无关的函数仍（），仍（），（），使得蓬，删。（），乩，）纯（）。，于是求拟合曲线“）就可以简化为求一组实数：，。，使得下面的目标函数达到最小值：口，口：，盯。，善善纯，一，（，口：，盯。）纯（，）一（，）通过偏导数方法：，可以得到如下的线性方程组（称为正规方程）：（仍，）（仍，仍）（纨，觋）锄，仍）锄，）嚣乏（纨，鲠）（纨，甄）址其中，概，吼）哆纬（）纸（），（，仍）（，仍）（，蜘）（），）芝：吼（，）吼（），。尸第页共页机组负荷优化分配模型工程硕士学位论文于是，曲线拟合的系数，一，可以通过求解正规方程。本课题只考虑多

30、项式拟合，也即仍（），鲲（）。，：并令吼。于是有（纬，纸）纬（，）（）”，尸户（绞），眠），叫这时拟合曲线伊（）。也称为拟合多项式。多项式拟合次数的确定，直接关系到曲线拟合的精度。从理论上讲，取值越大拟合曲线的效果越理想，越能反映逼近函数的特性；取值越小，相对误差越大。但是对于电力性能曲线的拟合，国际电工委员会（）推荐使用二次多项式（），同时规程明确指出不推荐使用高次多项式。国际标准化组织（）在有关的试验验收规程中也有类似的提法。之所以不推荐使用高次多项式，是因为使用了高次多项式后，式（）所形成的方程组将呈现出高度的病态。给求解带来了不便；另外，高次多项式本身的解析性决定了高次曲线是不稳定的，

31、局部数据的微小变动会对整个曲线的形状产生较大的影响，再加上由于试验数据本身带有采集误差，后面采用高次多项式拟合将使所得到的曲线稳定性更差。因此考虑到电力系统的煤耗数据特点，本文选用二次多项式对机组运行数据进行拟合。在具软件里，系统提供数据的多项式拟合函数，具体调用形式如下：（，），用阶多项式拟合，向量给定的数据由于在程序编写过程中，需要用到拟合多项式的系数矩阵，因此系统专门编写了函数供程序调用，得到所需的系数矩阵。（，）下面我们以一台机组为例，利用其运行数据求解机组的煤耗函数，并绘制它的煤耗曲线。第页麸页工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究表不同负荷下机组发电标准煤耗统计采用二次多

32、项式进行拟合，在命令窗口输入，；【，；（，）得到的结果为：，故拟合函数为：（）。将负荷值代入煤耗函数求出所对应的煤耗值，并与实际统计值相比较如下：表机组发电标准煤耗对照表画出机组煤耗的观测曲线与拟合曲线如图所示。第页共页机组负荷优化分配模型工程硕士学位论文 图，机组煤耗特性观测曲线与拟合曲线对照图由表及图可以看出，二次多项式拟合结果可以比较好的反应出机组的煤耗特性，同时也证明了其在电力系统煤耗曲线拟合研究中的可行性。煤耗特性计算部分要求用户输入同一日期内各台机组在不同负荷下的有关运行数据，经曲线拟合，即可得到各机组二次煤耗特性曲线。特性曲线可以定期更换，如根据季节每年更换四次，如有条件，也可每

33、月，甚至更短时间更换一次。机组负荷优化调度模型的建立求得了单元机组的煤耗特性之后，就可以建立系统负荷优化调度模型。绪论中我们己经提到，负荷优化调度系统提供了在全厂任一总负荷下，各机组间负荷调度的依据，有两个方案可供选择，即负荷优化分配、机组优化组合。负荷优化分配是在某个全厂总负荷下，寻求瞬时并列机组间的负荷最优分配，并没有考虑机组启停限制及启停耗量。机组优化组合是确定各台机组在一个调度周期中各时段上运行的优化问题，它不仅考虑了机组运行耗量，而且计及机组启停耗量，同时可满足机组启停的限制等。下面就针对这两种方案分别写出各自的负荷调度模型。实时负荷优化分配模型设全厂有台机组可投入并联运行，全厂总负

34、荷为，全厂负荷的优化组合分配就是将此负荷合理的分配到台并联运行的机组上，而使全厂总的煤耗量最小。第页共页工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究由上述内容可求得单元机组的煤耗特性：（）砰，（）负荷优化分配的目标函数为：。（；），（，）其约束条件为：；一，耐，；。血。缸，。，式中：系统总煤耗（下同）；系统总负荷；（卜第台机组的煤耗方程（下同）；第台机组的负荷（下同）；。，。厂第台机组的负荷上、下限（下同）；第台机组的运行状态，可取（表示停机）或（表示运行）；第台机组的人为启停状态限制，取表示限制停机，取表示可以运行。因此，负荷优化分配的问题就是在满足约束条件下求解目标函数，这是一个有整型

35、变量，连续变量及非线性函数（）的混合整数非线性规划问题。机组优化组合模型设机组调度周期为小时，将其分为个时段，机组或等效机组台数为，各时段总负荷为。）目标函数要求系统在小时时段内各机组的总耗量为最小，目标函数可以写为：（，匕）【。，（“（）】式中，广机组在时段运行状态变量，可取，两个值，表示停机，表示运行；广机组在时段的功率变量：（。卜一机组的运行耗能；机组的启动耗量，它与停机时间的长短有关。第页共页机组负荷优化分配模型工程硕士学位论文）功率平衡约束功率平衡方程为：。，）旋转备用约束按系统总负荷的考虑旋转备用量，则：。，式中，。系统旋转备用容量。）机组容量约束。；。，）机组启停次数约束窆。一（

36、），）机组最小连续停运和连续运行小时数约束（。一（一”）×芝：）：（吣一】。）ד）卜式中，一、分别为每台机组的最小连续停运和连续运行小时数。）功率速度约束一（：（）。，气×，式中，、：发电机组输出功率的允许的最大下降速度和最大上升速度，。广一机组的旋转备用容量。因此从数学上讲，机组优化组合就是在以上约束条件下求目标函数的极小值，这是一个有整数变量、连续变量及非线性函数的混合整数非线性规划问题。在使用负荷优化调度系统时，如果选择负荷优化方案，就要求用户输入对象系统总分配负荷，各单元机组的负荷上下限以及单元机组煤耗函数等数据，机组数目由系统自动增加；而选择优化机组组

37、合分配方案，除了输入上述的负荷优化分配的各项数据外，还要求用户输入各单元机组的初始状态及启停煤耗数据，然后根据需要选择不同的算法进行负荷优化分配，经比较后得到最佳的优化结果。第页共页工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究本章小结本章主要介绍了机组煤耗特性曲线的求解方法，以及两种不同的负荷优化调度方案的数学模型。单元杌组是电力生产的基本环节，获得可靠的机组运行煤耗数据，并在此基础上得到机组的运行特性，是全面、准确评价机组性能的重要部分：而根据系统实际运行情况及对系统运行的主观要求而确定的优化调度模型则是负荷优化分配的基础，直接影响到优化结果的实用性与经济性。第页共页实时负荷优化分配工程

38、硕士学位论文实时负荷优化分配负荷优化分配问题综述在实际的工作中，火电机组负荷优化分配最简单的方法是效率法。即以效率为基础，效率高的机组尽可能多带负荷，效率低的机组则尽可能少带负荷。尽管这个原则简单直观，容易操作执行，但缺乏科学依据。目前大多数火电厂仍然采用这种方法。因此研究火电机组负荷最优分配具有重要的经济意义。等微增率法应用与负荷优化分配公式推导设某火力发电厂有台机组并列运行，全厂总负荷为，负荷经济分配的目标就是将合理地分配到全厂台机组，使全厂总煤耗量最小。设各机组的煤耗特性曲线为（）（。，）（）由于经济分配的目的是便全厂总煤耗量最小，则目标函数为：（）（）另外，各机组负荷之和应该等于，此问

39、题就转化为在约束条件下求式（）的极小值。构造拉格朗日函数：（）一（）令，则式（）变为一条件极值的必要条件为式（）的一阶偏导数为零，（）的二阶偏导数大于零，则存在极小值。于是问题变成以（，）为多变量求的无条件极值，第页共页（。）充分条件为式即对多变量工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究的一阶导数为零：一，里：堕一型：弭粥粥里：里一旯型：；一：旦一五：由于每一热力设备的煤耗仅仅与它自身生产的能量有关，故盟：堕，里：堡，里：鱼田砜巩当为定值时，得：一：，塑：，型：巩识将式（），（）代入（）式得堕：堡一：盟：，啦砜式（）即为等微增煤耗率方程。对多变量（，）求的二阶导数得：。，哦田弧，；卯丝

40、识丝识由微分学的原理可知，目标函数取得极小值的充分条件为式（）的对角线上的所有子行列式都是正值，即矩阵是正定的，也即其二阶导数大于零。一般汽轮发电机组的煤耗特性都是上凹的，且随负荷的上升而单调地增大，即所有子行歹式均为正值，故按等微增分配的总煤耗量是最小的。所以为使全厂总煤耗量取得极小值各机组必须以相等的耗量微增率运行，且各机组负荷之和与系统总负荷相等，此即为等微增的基本原理。需要注意的是，上面的推导过程没有考虑机组的上、下限，即第页共页。；盟弧实时负荷优化分配工程硕士学位论文。，一分别为第机组的最小、最大负荷因此所得到的解（，）中有些可能不满足（）式的约束，此时应对优化结果进行处理，若有的机

41、组发电功率已经越过其上（下）限。（。），则将此固定为相应的限值，这样做根据最优性条件得到的结果仍然是在（）式的约束条件下的最优值。等微增原理的物理意义等微增原理不仅仅是一个数学推导结果，而且也具有直接的物理意义。下面结合图形从运行调节的角度来说明等微增的物理意义。（）【）图机组煤耗特性图以两台机组为例，其煤耗特性如图（）及（）所示。设两台机组分别运行在点和点，它们承担的总负荷为，即若此时两机组的煤耗微增率不相等，等鲁，则运行人员可以改变负荷的分配示机组出力减小，机组出力增加，从而保持总负荷不变。则调节后机组的煤耗减小鲁，机组的煤耗增大。鲁。全厂总煤耗量由于上述负荷分配的改变而产生的变化量为：第

42、页共页工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究鲁凹一鲁艮凹譬一簧）（）由此可见，当并联运行的机组的煤耗微增率互不相等时，运行人员应减小煤耗微增率大的机组的负荷，增加煤耗微增率小的机组的负荷，这样可在总负荷不便的前提下减小全厂的总煤耗量，同时也说明原来的负荷分配方案不是经济的，需要调整。不难理解，只有当所有并联运行的机组的煤耗微增率都彼此相等时这种调整才能结束，这时若再重新调整负荷分配，非但不能带来新的节约反而会使总煤耗量增大，正所谓过犹不及。等微增的几何解么！一呻么一：蛞机：），图两台机组的煤耗特性等微增率图仍然以两台机组为例，图表示该两台机组的煤耗特性曲线，号机的（）在上部，横坐标值

43、自左向右，！；号机的：（）在下部，横坐标值自右向左，即，。对应于点的纵坐标，（），（），。即两台机组的总煤耗量。经济分配负荷要使全厂煤耗为最小，也即在两煤耗特性曲线间所夹垂线长度为最短的一点，就是经济分配负荷的方案。图中的点即为所求全厂煤耗最小的负荷经济分配方案。对应于，号机的煤耗特性上的点分别为，过点，作两煤耗特性曲线的切线，则这两切线必互相平行，平行切线之间所夹垂线的长度，第页共页实时负荷优化分配工程硕士学位论文为最短，这说明只有两条曲线的斜率都相等时，总煤耗量才为最小，即）：，这与公式推导得到的结果是一致的，此即为等微增原理的几何解。等微增的计算机算法）输入各机组的煤耗特性（即式（）、各

44、机组的负荷上下限及全厂总负荷；）不考虑各机组的负荷上、下限，对机组进行负荷优化计算，得到各机组的优化分配负荷：）根据式（）判断有哪台机组越限，对于越限的机组，让它带边界负荷。即如果机组越上限，让它带上限负荷，如果机组越下限，让它带下限负荷；）不越限的机组问进行负荷优化分配计算；）重复步骤）、）直至对所有机组优化分配结束；输出优化分配结果。无论由数学推导还是几何解都可以看出，等微增原理的应用是有一定的局限性的，它只能解决二次曲线形状是上凹的情况，对于曲线是上凸的情况并不适用，当全厂各台机组的特性曲线的形状凹凸不一致时，用等微增算法计算得到的结果是错误的，此时用动态规划等对特性曲线没有要求的算法比

45、较合适。动态规划法应用于负荷优化分配口动态规划是运筹学的一个重要组成部分，是求解多阶段决策过程及不定期和无限期决策过程最优化的数学方法。为了解决多阶段决策过程最优化问题。年，数学家（）贝尔曼等人提出最优化原理。最优化原理的思想方法是，把多阶段决策过程分解为一系列单阶段决策问题，并逐个求解，从而得到最优决策。人们正是在最优化原理的基础上建立并发展了动态规划，并将其应用于机组间负荷最优化分配问题的解算过程。算法对煤耗特性没有严格的规定限制条件：可以一次求得全局最优点；是确定机组启停和最优组合的有效方法。可见，对动态规划法进行研究还是很有意义的。动态规划法的基本方法是把一个给定的原始问题分成许多阶段，或几个子问题，然后依次加以解决，最后一个阶段或子问题的最优解就是该原始问题的最优解。即一个整体最优化问题，可以分解为一个序列多阶段最优化问题来求解。虽然动态规划是由研究以时间为划分阶段的决策问题而引出的，但是某些第页共页工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究与时间无关的规划问题，只要人为地引入时间因素，把它看成多阶段决策过程，也可用动态规划方法来方便地求解。此外，莱些不定期和无限期决策过程最优化问题也可用动态规划来求