七年级数学变式教学经典案例分析2

1、3 七年级数学变式教学经典案例分析 陆凤霞 变式案例 1. 课题：平行线的性质和判定 变式主线：图形变化 重点：利用平行线的性质和判定解决相关题目。 原题：第五章单元测试第10题、如图7, a / b , M , N 分别在 a, b 上，P 为两平行线间一点，那么.1 2 3 二( ) A. 180 B . 270 C. 360 D. 540容.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，并准确识图是解题的关键.必须 认真观察、分析、研究图，才能作出正确的判断和解决问题。解题时要深入研 究问题的解法、规律及引伸等，注重解题后的问题思考，从中寻求可能隐藏在 他们背后的某些规律，形成数学技能和技巧。 变

2、式1: 已知，直线AB/CD，E为AE、CD间的一点，连结EA、E C， 如图，若ZA=20 ，ZC = 40。，则ZAEC= _ 0 (2)如图若 ZA= x0，ZC= y0，则 ZAEC= _ 如图，若/A= ZC=，则与ZAEC之间有何等量关 系。并简要说明理由。 本题是经典的中考题，考查平行线的性质和判定。 需要我们熟练记忆的内 M N 变式2 : 如图，已知AB/ CD / 1与/ D/ B之间存在怎样的数量关系? 变式3: 如图，AB/ CD,请你用一个等式来表示图中/ 1、/ 2、/ 3这三个角 之间的关系，并说明理由变式4 :平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 . 如图a

3、,若AB/ CD点P在AB CD外部，/ BPD / B、/ D之间有何数 量关系？ 将点P移到AB CD内部，如图b,以上结论是否成立？若成立，说明理 由； 若不成立，则/ BPD / B/ D之间有何数量关系？请证明你的结论； A B 图a P D 变式5:请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。 (3) _ ( 4) _ 选择结论： _ 说明理由。 变式6: AB / CD直线a交AB CD分别于点E、F,点M在EF上, P是直线 CD上的一个动点，(点 P不与F重合) (1) 当点P在射线FC上移动时，/ FMP# FPM=/ AEF成立吗？请说明理由。 (2) 当

4、点P在射线FD上移动时，/ FMP# FPM与/AEF有什么关系？并说明 你的理由。 通过此类变式训练，学生通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进 一步寻求证据、给出证明或举出反例。能有效地培养学生的观察、实验、归 纳、类比等合情推理能力及逻辑推理能力 坚持一题多变的训练，可使我们随时根据变化了的情况积极思维，从而防止 和消除呆板和僵化，培养思维的灵活性，使教学更富于创造性。 例题变式的素材源于教材、变于教材、高于教材、跳出教材。例题变式的素 材，需要B D 我们整合不同版本的教材，需要整合整章节的习题、练习题及教参 上的习题，这样才能设计出一份教好的变式案例。 变式案例 2. 课题：

5、二元一次方程组的应用 变式主线 : 文字变化 重点 : 二元一次方程组的应用解决相关方案策划题目。 原题 ：七年级（下）课本 112页第 10题 变式： （2001年黑龙江中考）某商场计划拨款 9 万从厂家购进 50台电视 机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲每台 1500 元，乙每台 2100 元，丙种每台 2500 元。 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50台，用去 9 万元，请你研 究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号电 视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用 9万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请你设计进 货方案。 变式后的此题是一道较好的创新应用题 ，其特点是：贴近生活实际， 它打破了传统的列方程解应用题 ，内容更加丰富活泼新颖。 解题的关键是 引 导学生仔细审读，从复杂的实际问题中整理出 二元一次方程组 模型，并利用其 解决实际问题 引导学生运用所