开关电源环路,反馈设计,电源反馈设计速成

1、电源反馈设计速成篇Z:建模篇(Voliage mode, CCM)以buck为例.Buck放简单，容易理解.电压模式，电流连续为最基础的工作方式, 也是其他方式的皋础.图1为Buck电路，开关的占空比为D. Rc为电容C的ESR电感L的ESR为RL. R为负载电阻.虚线屮的部分为开关工作方式，如果将其等效平均电路模型替换，既 可得到整个电路的平均电路模熨.其中a为active有源端接开关，p为无源端接二极 管,c为公共端接电感.图2为虚线屮的部分等效平均电路模型,Vap为ap电压,lc为 c端电流.D为DC占空比,d为AC扰动占空比.图3为Buck的等效平均电路模型.开坏控制到输出传递函数Gv

2、d:G/=V11_7R+ Rl 1 + s/o)qQ + s訂1Q =有LC双极点和一个电容ESR零点。锯齿波电压峰峰值为Vm,则调制部分为：F =m Vr m补偿器设计为As,则开环回路增益为：T = AxFnjGvd反馈设计的目的是设计As得到希望的T,因为Fm和Gvd是决定于其他因素的（效 率,频率等等）.例子:30V/15V buck参数如下-6_ 63- 3m - 30 D -0.5 L - 5Q 10 R 5 C:- 100L0fs 100 10Rc - 50 105L- s- 3Vm = 3 Vo 15fs = 10 Tsu Ts = L x 10Rr := 5QL0fs1开环控

3、制到输出传递函数Gvd:双极点便相位接近180度而电容ESR零点拉回90 度。幅值斜率双极点后为dOdb/dec, ESR零点后为-20db/dec.Loop Gam (Magnitude)电源丿乂馈设计速成总二二 仿真傭(Volsge inode, CCM)图1为Pspice电路，开关平均模熨是关键.画好后先仿真直流工作点，因为二极 管斥降，输出电压低于15V.但交流仿真不变如图2所示.为了和表达式结果对比, 将仿真结果读入Mathcad,比较结果如图3所示.红色为表达式计并结果，蓝色为 Pspice仿真结果,一致性很好.F5. MicroSim Schcfnalics buck.&ch p

4、.1 (Blalo) J自 hie dt CtAkMVewTwit 少他” Window Mete a门阀W 二刮型v Iggu m ffl逖I剣觀|Q|A-o OLZ-科 ylQV30Ac图1Lm Micrc5lm Probe buckT M Fdt Trace HotVootoneb桿X图2.1 103LI。：、1 IO52100phrc(Gvd(2i 71 fn)Loop Gam (Phase丿100图3.电源反馈设计速成篇Z三:测屋篇图1为Buck电路测试示意图.交流激励源Vac经隔离变压器接50O1UB匹配电阻, 该电阻串联在输出电压闭环反馈分压器屮.由Tpl和Tp2町测得开环冋路增

5、益，tl Tpl和Tp3可测得补偿器特性，山Tp3和Tp2可测得主回路特性（包含山空比调制 部分），由于本电路应用峰值电流控制，由Tp3和Tp2测得的是电流内环闭环特 性图2给出了实际测帚和表达式计算开环冋路增益.幅值部分匹配较好而相位从 6kHz起何近30度误差原因可能仃以下儿部分:1.分布参数不准确，2.测量行误 差，3.山丁有两级LC滤波，4阶系统由丁负载效应不能简单地用2阶系统结果变 负载阻抗的方法得到授终结果.但对于低频相位裕晴和幅值裕昴的判断C足够好.图14MeasurementCalculation406080(8P) prncbelAIlsQmaxdaJaosolwg(6p)s

6、ei|dFrequency (Hz)图2.电源反馈设计速成篇Z四：小信号篇常见的电源小信号传递函数冇正向传递（Tf频抑制比）Foiwaid Tiansnnssion （Audio Susceptibility）=v0Ut/vm, Jx 向传递 Reverse Transinission=im/i0ut.输入阻抗 Input Impedaiice=输出 阻丫 Output Inipedance= vout/iout. 除 Reverse Transmission 夕卜,其余的很常用.为简单起见简称为FT, RT, II, 01.测最方法是对FT和II,因其有wn这一项，应在电源输入端串入激励源如

7、图1所 示.対RT和01人1其U lout这一项，应在电源输出端并联激励源如图2所示激励源需对小信号进彳亍隔离放人以便测乗典型小信号般只考虑幅值典型闭环小信号测 最结果如图36所示.对Voltage mode CCM Buck电路來说，小信号等效模型如图7所示，不难求得以 下开环和闭环小信号传递函数（除RT外）：开环FT q1+ $/冬i + s/cQ + s2/1open闭环FT:其中，3.open乔兀+c心RR“R+R.开环控制到输出传递函数Gvd:G/=V 11_,R 十 Rl 1 + s/co0Q + s1/2锯齿波电压峰0巾值为Vg则调制部分为:m补偿器设II-为As.Ml开环回路增

8、為为:T-FmGvd开环01 ZoprnRR)(l+5/ 69.)-(l + 5/a.2)Rl + R 1+$/%0+$/衬7闭环01： Z=十尹其中,开环II:闭坏II:z =(心 + R、1+叱+代/亦初吹“ -Di (1+0气)z伽叱(1+门1-Z,R+R. 1 -乙/I close，注意这电不是简单除以（1十T）的关系, + T其中,1C（R+ RJVsupplyVinGndVi+Con verterVi-图1.串入激励源VsupplyCon verterVi-GndVo-Vi+ Vo+Gnd图2.并联激励源图3.典型FT.(8P) PEMJO4Hz图4典型RTf - 35 vin-Q

9、-UJ101001.00010.000t 48 Vin一 75 Vin100.000Hz图5.典型II.1 -T1 -T(a) aouepaduj 二 nHno-a- 35 Vm- 75 Vm0.0001 1001,000Hz图6.典型01.10.000100 0001 -T图 7. Voltage Mode CCM Buck 小倍号模型电源反馈设计速成篇Z五：设讣篇(Voliage mode, CCM)设计的目的是为了系统稳定且冇足够频率响应使系统在负载变化时得到较小的 电压波动.传统的无差运放调廿器分为一类(Type 1),二类(Type 2)和三类(Type 1),对应其有 一个，两个和

10、三个极点.图1为Tvpe 1补偿器.其传递换数为一枳分器.应用Tvpel补偿器时，为了系统 稳泄，剪切频率必须远在LC谐振双极点Z前.一般应用于对负载变化要求不高的 场合.图2为Tvpe 2补偿器，其传递函数为石土衆庶中/?, 1 -2- dG + G图3为Tvpe 2补偿器波特图.相比Tvpel多引入了一个零点和极点，零点在前 极点在后I人可以提升相位，推高剪切频率提高系统响应速度.图4为Tvpe 2补 偿器系统设计波特图，黑色为主电路开环频率响应，粉红色为补偿器频率响应，蓝 色为整个系统开环回路増益(Loop Gain),虚线为运放开环増益.剪切频率可在LC 谐振双极点Z后.其前提是ESR

11、零点在剪切频率Z前靠近LC谐振双极点，否则 和位裕量不够.设计要点是放零点在LC谐振双极点Z前如0倍处，极点在0.5 倍开关频率之前以衰减髙频噪声.图5为Tvpe 3补偿器波特图.相比Tvpe2又多引入了一个零点和极点，零点在 前极点在后肉此可以提升更多和位，推高剪切频率提高系统响应速度.图6为 Type 3补偿器系统设计波特图，黑色为主电路开环频率响应，粉红色为补偿器频 率响应，蓝色为整个系统开环冋路增益(LoopGain),虚线为运放开环增益.剪切频 率可在LC谐振双极点2后设计耍点是敗两个冬点4 LC谐振双极点ZD如0.5 和1倍处以抵消LC谐振双极点，一个极点在ESR零点处抵消ESR零

12、点，处另一个 极点在0.5倍开关频率Z前以衰减高频噪声.1卜R1 C1VqutREFERENCEVCOMP图1. Type 1补偿器VCOMPFREQUENCY (Hz)FREQUENCY (Hz)一 85NIV0sp)NaoFREQUENCY图4 . Tvpe 2补偿器系统设计波特图图5. Tvpe 3补偿器VCOMPp) z-s90UJsaHdFREQUENCY (I180 PHASE“BOOST”1R1 R3RCR3 *、 FREQUENCY (Hz)图6. Tvpe 3补偿器波特图F2i=0.5FlcFP2=.5FswBANDWIDTHCONVERTER .GAINCOMPENSATI

13、ON GAINS3 z- 5010可求得K=0.2,M=0.656,Vo=l 9.676,Ia=0.25 &Ip=0.135,gi=0025,ki=1.032,ko=0.542,go=0.006883, gf=0.026I o=0.394,r= 17.207,Hd=20.135,al=0.001289, a2=3.721e-9两个单极点近似在123.5Hz和55.12kHz. ESR零点在31.83kHz.图4为Ei】ck电路开环控制到输出传递函数，红色为精确表达式结果，蓝色为近似表 达式结果.可见在120Hz处相位为45度，是一极点，ESR零点在第二极点前，但很接 近，所以和位只上升15度不

14、到便又回到90度.Loop Gam (Magnitude丿Loop Gain (Phase丿图4. Buck电路开环控制到输出传递函数为了验证表达式结果,进行了 Pspice仿真，电路如图5所示宜流工作点结果很接近. 传递函数结果如图6所示.AC=O图5. Buck Pspice仿真电路图6. Buck Pspice仿Jl电路结果为了比较，将Pspice结果读入Mathcad,表达式结果和仿真结果一致如图7所示.giir(Gvd fl fn)Loop Gain (Magnitude)pHrc(Gvd(2i 71图7. Buck表达式结果和仿真结果比较电源反馈设计速成篇Z匕拓扑篇图1为Buck电

15、路，虚线中的部分可以将CCM或DCM等效平均电路模型代入，即 可进行推导和计算仿真交流小信号的各项参数.同样对Boost和Biick-boost也可进 行同样的代入过程.图2和图3分别为Boost和Buck-boost电路.对Boos(不难推出茎控制到输出传递函数冇右丫平面零点(RHP zero): = F ，此表达式对DCM和CCM是一样的，-M2LfVM =亠，此表达式对DCM利CCM是不一样的.对Buck-boost有类似的结果:4，此表达式对DCM和CCM是一样的，M(l+M)厶VM =，此表达式对DCM和CCM是不一样的.7in冇RHP zero则冋路増益剪切频率必须远低于RHP z

16、enx两个极点要补偿ESR zero 和RHP zero.对DCM來说，负载太轻则RHP zero移向低频，为提高带宽和动态响应, 必须加一点点假负载使RHP zero不致A低.为啥Buck没有而Boost和Buck-boost会有RHP zero?想 下负载变化时控制信号, 门极信号，电感电流，负载电流的变化情况就清楚了.其他隔离型变换器都可以折算到原边或付边成为IE隔离型的变换器再进行计算.1. 正激Foivmid:绕组复位普通型可以将原边电压折算到付边为Buck,冇源钳 位激磁电感和钳位电容形成谐振，为阿阶系统双管正激和单管正激一样.2. 反激Flyback:可以折算到原边或付边成为Bu

17、ck-Boost3. 卜桥Half-biidge: Centei-Tap可以将原边电压折算到付边为Buck, ciinent doubler nJ以将原边电丿卡折算到付边为两相交错Buck,最终町折算为单相 Buck,多相交错Buck另文叙述.4. 全桥Rill-budge:通型和丫:桥是一样的，移相全桥没冇仔细研究.两级系统：为艸阶系统，推导复杂，但仿真计算一样，计算机算就是了，如谐振 频率差很多可以近似把第二级看成是第一级的负载.电源反馈设计速成篇Z八：建模篇(Peak Cunein Mode)图1为Peak Cuirent Mode等效小信号模型.Vg为输入电压，Vo为输出电压，io 为

18、输出电流,1L为电感电流,d为占空比,Vc为反馈控制电压.Gvg为Vg到Vo的传 递函数,Gvd为d到Vo的传递函数,Gig, Gio, Gid分别为Vg, 10, d到iL的传递函数, Zo为开环输出阻抗，Fm为等效调制比(VoMge Mode就是三角波幅度倒数，Cunein Mode是电压和电流的综合)Kf和Ki是考虑了 Vg和Vo的扰动影响，其值很小，一 般忽略没仃人的影响.Hv是电压反馈环,Hi是电流采样系数，负号表示负反馈.如果 是采样电阻的CIC(Cmrent Injection Control)法,Hi就是采样电阻，如果是电感电压的 SCM(SumdiHd Cuirent Mod

19、e)法，Hi要根据貝体电路求得.Cunenc Mode的耕筋是要 知道电感的di/dt.Gvg, Gvd, Zo, Gig,Gid,Gio这些传递函数都可以山Voltage Mode得到.不再赘述.Vo图1. Peak Cuiient Mode等效小信号模型He是等效采样保持传递函数s-Te 1Ts为开关周期.对定频后沿调制(Coiistaut Fieqeuiicv Tiailiug Edge Modulation), Kf, Ki 如下表:BuckBoostBuck-BoostKfTR2L-DTRq_DlrKiTR2L2厶Q-D)*2厶对定频前沿调制(Constant Fieqeuncv L

20、eading Edge Modulation), Kf, Ki 如卜表:BuckBoostBuck-BoostKfD订R2L掘2LDTR2LKiTR2L(1-W1-DL、2(l-D)T1-DL、2Ri为电流取样电阻，即Hi.可以证明，不论Ri去多人，电流内环都一样，I大1为Fm可以和Ri对消.一般Ri由 功耗等决定.定义厂11t scmeSnTs (S“+SJ7； f S”Ts为开关周期，Se为外加斜坡补偿三角波幅值，Sn为电感电流采样等效三角波 刪值.me为衡量斜坡补偿效果糸数,mc=l即Se=0,为纯电流控制，nicl既外加斜 坡补偿电感电流采样等效三角波幅值，退化为Volcage Mod

21、e.-般nx?=1.5-2.Hv为设计参数，一般用Type2补偿，零点决定响应快慢，极点补偿ESR零 点，RH P零点，或1/2开关频率，三者取其低的值.以上为CCM Mode,如果为DCM mode,则开环参数为DCM mode卜的各个参数, 不再赘述.DCM mode每次电流旷I寥,没有采样保持，可认为He=0,Kf,Kr如下及BuckBoostBuck-BoostKf_ DTR厶_OTRL_ DTR 厶KidtrL00图1为整个系统的信号流图，在推导小信号公式时有很多变量为零，可人人简化. 以控制到输出传递函数为例，图2为buck电路，图3为buck小信号模型和控制到输 岀信号流图.Rl

22、图 2. BuckVC图3. Buck小信号模型和控制到输出信号流图可以求得电流内坏开环回路增益T1为人=Fm 打G/s)，电阻取样Hi=Ri,否则要另行计算，和具体电路有关. 当电流内环闭环时,控制到输出传递函数Goc为G 一FjG/s)*1 +刀-心化0($)电压回路增益Tv为= Fm H G、Ks) ,Hv(s)为要设计的反馈部分.电压外环回路增益T2为T2= 诗，根据T2来看相位和幅值裕最. 电流环闭也后输出阻抗Zoicl为oiclZQ +6($) ($)& 6($)(1+刀)匕,Zo(s)为开环输出阻抗.电流环和电压环都闭合后输出阻抗Zovcl为Z /7如 1| a(s)：Qd($)

23、_Kj 化Gt(刁1 + 7；例子Buck电路：Vg = LLL 37.5 lot6 Rc = 0.02C =400 1 Fs .= 50 L(? Vo = 5 R = LRi =0.33Sn=- HiSn=5.28x LO4 Fmmc;:=Lme Sn Tsinc设为变最，对Hv零点和极点的选取：选择 wzc 使 Settlmg time 为 0.5ms,wzc=-wzc = 2 x 1(?0.5103选择wpc为ESR零点,RHP寒点，1/2开关频率,三者的低频：wzesr = 1 25x LO5 vs = 2 k Fs0.5ws = L.571x L05因没有RHP零点,ESR零点比1/

24、2开关频率低，取呻 zee wpc = 1.25x LO5 Rx = 1(?Ry := 1(?1+ Rv wi wzc:=:Rx+ Ry s i + swpcKr =Kr= 0 0882LKf = DsA (1-斗)Kf = -0 062图4为电流内环闭环时，控制到输出传递函数Goc,参变量inc为1丄2丄524Mc=1.5 -2时系统相位和幅值变化平稳选取mc=l5变化wi不会改变Hv相位，选取wi以满足相位和幅值裕量要求图5给出了 T2 和W1关系.选取W1 = 40000,剪切频率fc=13253 Hz,相位和郦值裕量55 degree, 6 dB.图6为求得反馈部分电阻，电容值后电流内

25、环闭环时,控制到输出传递函数Goc， 】nc=l为纯电流控制,mc=1.5为外加斜坡补偿的优化设计.图7为电流环闭合后输出阻抗Zoicl, n)c=l为纯电流控制,inc=1.5为外加斜坡补 偿的优化设计.图8为电流环和电用环都闭合后输出阻抗Zoicl,inc=l为纯电流控制,mc=1.5为 外加斜坡补偿的优化设计.图9-11分别为n)c=l时的PSPICE仿真结果，川來验证公式的正确.gpm Gocl2i n fB,2IIgpm Gocl 2i n fat4l|E?in Gocl 2i n fB9l l | gpin Gocl 2i n f.2)lgpin Goc|2i n fal 5)图4

26、电流内环闭环控制到输出传递曲数Goc图5电压外环回路增益T2和wi关系Ooc 21 71cm Goc 21 71图6电流内环闭环控制到输出传递函数Goc (mc=l, 1.5)图7电流环闭合后输出阻抗Zoicl (mc=l, 15)100phxelZoxxl：2i X f ,1 ,n|)phxel Zovcl( 2i n f. , me, wi T100-20010图8电流环和电压环都闭合后输出阻抗Zovcl (dk=1J.5)2Bt、 B图9. Pspice结杲:电流内环闭环控制到输出传递函数Goc (mc=l)I-l|8 +111rt1.0Hz1lz1S0IIZI.OKHz10Ktlz10

27、OKHz1. OHIIz DR(U(nl J)1HO(1-rI1 UUd + - - r -t - r - - r H1.0Hzmiz106HzI.OKIIz16Kllz10OI(Hz1.lzo P(U(nI )图10. Pspice结果：电流环闭介后输出阻抗Zoicl (mc=l)-2871.0Hz10Hz109Hz1.0KHZ1GKHz100KF1Z1.0Mllz OR(U(nl J)-UUd +r7rr11 P(U(nl )-VUd + - - r -t - r - - r H1.0Hz10IIZ106Hz1.0KIIZ16Kllz10OI(Hz1.lz图11. Pspice结果：电流环

28、和电压环都闭介后输出阻抗Zovcl (nic=l)电源反馈设计速成篇Z九：比较篇(Cunent Mode 01 Voltage Mode) 本文來门 Di. Rav Ridlev 的Cunent Mode 01 Voltage Mode ” 电流模式的优点：1. 易补偿电压模式在滤波器谐振频率后和位急剧下降需要Tvpe 3补偿器稳定系统。 电流模式在低频象单极点系统，因为电流环控制了电息。这增加了相位裕帚使 变换器更易于控制。Tvpe 2补偿器C足够了，极人地简化了设计。图1比较了 见压模式和电流模式主回路幅值和相位，显示电流模式是多么容易补偿。2. RHP零点变换器电流模式不能消除Boost

29、, Flyback等变换器的RHP冬点。但是它能使这些 变换器的补偿更容易。对电压模式來说，剪切频率要高丁滤波器谐振频率，否 则滤波器要产生振荡。如果变换器的剪切频率受到RHP零点的限制，剪切频率 不口J能髙于滤波器谐振频率。对电流模式*说就不存在这一问题。3. CCM和DCM运行电压模式从CCM进入DCM时改变很人如图2所示。要设计一个补偿器让 电压模式在CCM和DCM卜都何好的性能是不可能的。对电流模式来说跨越 CCM和DCM就不存在这一问题。在剪切频率处特性儿乎一致如图3所示。在 CCM和DCM下冇优化的响应是主要优点，这让主电路的运彳亍更冇效。让变换 器对所有的负载，输入电压，温度，瞬

30、间变化，其他参数变化时保持在DCM 下可能导致严巫的元件应力。4. 抗输入噪音电流的闭环给输入噪音带来了极大的衰减。对Buck,适当的锯齿波补偿可使 输入影响为冬。即使电流模式电压环的屮等增益也可极人衰减输入纹波。对电 压模式來说，实现同样的性能要有人的多的增益才行。电流模式的缺点:1. 电流检测需要更多的电路，或损耗来精确的检测开关电流或电感电流。对人多数隔离 电源，用取样电阻或电流互感器检测开关电流。电流取样必须有足够的带宽來 重建电流信号。电流互感器带宽必须比开关频率高几个数鼠级才能可旅工作。2. 子谐波振荡不稳定占空比接近50%时不稳定。可用斜波补偿解决，但增加了复杂性。3. 信噪比电

31、流模式电源报人的问题是电流检测信号的噪音。电流检测信号往往太小， 受PWM芯片限制，小于1V。肖流分量人而交流分臺小。如果考虑到尖峰和 振荡情况将更糟。解决方案包括滤波，改变检测点，LEB (前沿封锁)。图1电压模式和电流模式主回路幅值和相位图2电压模式CCM和DCM主回路幅值和相位图3.电流模式CCM和DCM主回路幅值和相位电源反馈设计速成篇之.实战1 (Multi Pliase Buck)速成九篇Z后，应该是实战了。俗话说，师傅领进门，修行在个人。多和交错 Buck在低压人电流下L1是匸业界标准。电斥模式和电流模式控制在这个电路卜如 何建模呢？图1是多相交错Buck示总图。还给出了两和交错Buck电感电流波形。纹波可 以抵消，是其一大优点。图2是单相Buck平均模型。山此可猜测，多相交错Buck可否是如图3所示的 模型呢？图4给出了两相交错Buck的表达式计算结果和Sujjplis的仿真结果。Sunplis的 好处是其可以对任意拓扑结构的电路进fj开关模型的小信号仿真，也就是说你不需 要知道一个新开关电路的线性化的平均模型，你就可以直接进行小信号仿真而求得 开环回路增益Loop Gain,当然前提是你可以仿真得到稳态波形。所以Sunplis的仿 真结果往往和实际测晴结果一致。这就是说Sunplis往往町以代替实际测晴来进行 验证理论结果。毕竟