一、电荷库仑定律

1、课堂互动三点剖析一、本节的重点是库仑定律的含义及其表达1使用条件，并会用库仑定律进行简单的计算1.应用库仑定徉解题应注意的问题Q“Q2(1)在理解库仑定律时， 有人根据公式F设想当时得出F-；匚的结论.从r数学角度分析是正确的，但从物理角度分析， 这一结论是错误的. 错误的原因是：当r 0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r、0的情况也就是r 0(2) 将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Qi、Q2带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互

2、排斥，异种电荷相互吸引加以判断.(3) 要统一国际单位，与k=9.0X109Nnf/C2抚一.(4) 如果一个点电荷同时受到另外两个或更多的点电荷的作用力，可根据静电力叠加 的原理求出合力.温馨提示解决第电依平衞问题知方法是;(1 (2(3)旨卫坐标照(4)列平衡方程求解.2.只同扁(1)(2)都有一个常量.万右弓.力占两个物休的质量有关；韋仑力占两个物嗥的电荒宣有关.也响人小的因骯万有引力：mi,m2、，r库仑力：Q1,Q2、r二木节的难点右1.如何确认感应起电？使物体带电有不同的方式，在初中阶段我们已经认识到摩擦起电，现在再通过演示实验确认另一种起电方式用一根与丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器

3、的金属球(注意：不要接触)，会看到验电器的指针发生偏转，这说明验电器的指针带上了电.保持玻璃棒的位置不变，用手接触验电器的金属球，发现指针偏角为零先把手移开，再把玻璃棒移开，会发现指针又发生了偏转这 种把一带电物体靠近导体也可以使导体带电的方式叫感应起电.感应起电和摩擦起电的不同是前者没有接触只是靠近，后者必须直接接触.2左创I同的卅电佥屈球接触肿的电量分叩原则(1、(2、3.点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型.类似于力学中的质点，实际中并不存在.如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多， 以至于带电体的形状和大小对相 互作用力的影响很小， 就可以忽略形状、 大小等次要因素，只保

4、留对问题有关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法.一个带电体能否看作点电荷，不能单凭其大小和形状确定例如，一个半径10cm的带电圆盘， 求它和10 m处某个电子的作用力， 就完全可以把它看作点电荷； 而如果这个电子 离圆盘只有1mm i1!三、正、负电子对的 淋火q电荷忙丘律矛用吗？这是本疔的疑点在近代物理学中，一对正、负电子湮灭，转化为一对光子；一个中子衰变成一个质子和一个电子.这种情况下带电粒子总是成对湮灭和产生，两种电荷数目相等，正负相反，而光子或中子都是中性的，本身不带电，所以电荷的代数和不变，与电荷守恒定律不矛盾.各个击破【例

5、1】 两个相同的金属小球，电荷量之比为1:7,相距为r，两者接触后再放回原来的位置，它们间的库仑力可能变为原来的解析：当两球带同种电荷时，即q2= 7q1,接触后每球电荷量q1二q2= (7 1)q/2 = 4q,F = k (4q)2/ r2；当两球带异种电荷时，即q2= -7q,接触后每球电荷量二A图1-1-1【例2】 如图1-1-1所示，带电量分别为q和4q的两个点电荷A、B，相距L.求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？思路分析：A、B两点电荷同性相斥，相互作用的静电力均沿AB连线向外.若能平衡， 第三个电荷C对A、B的作用力方向必沿A、B连线向内故C必与A带异

6、性电，且在A、B虽解：设C带电荷量为-Q，距A为x，则距B为L-x，对A、C绷T俺方粘q1=q2=(-7 1)q/23q169解得F=16F,F=9F.F =k (3q)2/r2,F = kq 7q/r2.77 16亠9答案：或77_ xa_ xb由:可得:（2）当G：G2，即 ：m2寸对A:僚=k尊；对C:Lxk/jqQ,(L-x) xL4联立解得-,9q，即带电荷量为负电荷C置于距答案：在AB连线上距A点丄赴議统HJT復.3L4A点一处，放带电量为q的负电荷，系统可平衡.39【例3】两个质量分别是叶、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q2时，两丝

7、线张开一定的角度 刊门2，如图112所示,则下列说法正确的是（A.若mm2，贝yC.若m m2，则3 vD.答案:BC解析:对m1和m2进行受力分析，如图113.根据三诃形和似关系，得a b r 1七.【例4】 氢原子中，电子绕核做圆周运动的半径为rR= 0.53xio-1om已知电子和原子 核上的电荷量都是e=1.6x19C,电子的质量为me二9.1xio1kg，氢原子核的质量为mp=1.67x10-27kgr和丿/弓儿冷上以心忆解析：静电力：卩静=k-q1q=8.2x108Nr万有引力：1F引二严丁=3.6x10-47Nr847答案：8.2x10 N 3.6x10-NF电远大于F引温馨提示

8、因为万有引力远远小于静电力，所以受力分析时一般就不再分析万有引力了.图1-1-4【例5】如图1-1-4所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B（不接触）时，验电器的金箔张角减小，则（A.球可能不带B.釘C.仙D.:解析：验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥张开角度的大小决定于两金箔带电荷的多少如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减少，选项B正确，同时否定选项C.如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球电荷发生极性分 布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的

9、感应电荷.A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，因距离的不同而表现为吸收作用，从而使金箔张角减小答案：AB【例6】 绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a,a的表面镀有铝膜，在a的附近有一绝缘金属球b,开始时，a,b都不带电，如图1-1-5所示，现使a,b分别带正、 负L则（）A.b将吸引a：慣引石兀皿卄B.C.D.解析：b先吸引a，接触后又把a扌卄斥卄a, b Zb立即把a扌卄.斥卄因a带正电，b带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球将向b靠拢并与b接触,当小球a与b接触后，将对两球所带的电荷进行重新分配，结果两球带同种电荷将会被排斥开；若a、b原来带电量相等，则a、b接触后中和而都

10、不带电，a、b穿答案：B【例7】如图1-1-6所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心0上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖出半径为r（r丄R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何?（已知静电力常量k）思路分析：根据题目中的提示，由于对称性，点电荷受力为零，将球分割成关于球心对称的许多部分，每两对称部分对点电荷的库仑力为零.解析：由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心+q的力互相平衡.现在球壳上A处挖出半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q的 力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的B处，半径也等于r的一小块圆面上的电荷对它的力2 2F,B处这一小块圆面上的电荷量为qB血2QQ.4TR24R2由于半径r,;R可以把它看成点电荷.根据库仑定律，它对中心+q的作用力大小为其方向由球心指向小社屮心.【例8】（2004上海）真空中两个静止点电荷相距10 cm.它们之间相互作用力大小为9X10-4N.当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3X10-8C的点电荷问原来两电荷的带电荷量各为多少？解析：设两电荷是异性的，q1、q2qBqR2kqQr24R4